高校物理(用語)「変圧器」

高校物理(用語)「変圧器」

★変圧器(electrical transformer)

相互誘導を利用し、交流電圧を変える装置を変圧器という。

エネルギーの損失が無視できるとき、一次コイル、二次コイルの電圧、電流の実効値、巻数をそれぞれ、Ｖ_1e，Ｉ_1e，Ｎ₁，Ｖ_2e，Ｉ_2e，Ｎ₂として以下の式が成り立つ。

Ｖ_1e／Ｖ_2e＝Ｎ₁／Ｎ₂
Ｖ_1eＩ_1e＝Ｖ_2eＩ_2e


要するに、「電圧と巻数の比は等しい」「一次コイルと二次コイルの電力は等しい」というわけですね。
コイルの巻数が多ければ多いほど、磁場が強くなったり誘導電流が大きくなったりするし、その結果、電流や電力も同様の関係になるはず。というイメージを持つと理解しやすいと思います。


国によって電圧が異なるので、日本の電気製品を海外で使いたい場合は、変圧器が必要になる場合があります。



◆　関連項目
相互誘導
電気・磁気まとめ


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高校数学(用語と公式)「三角関数の微分」

高校数学(用語と公式)「三角関数の微分」

★三角関数の微分(differentiation of trigonometric function)

いろいろな問題を解くためには、基本的な公式は理屈抜きでわかる必要があります。

(ｓｉｎｘ)'＝ｃｏｓｘ
(ｃｏｓｘ)'＝−ｓｉｎｘ
(ｔａｎｘ)'＝１／ｃｏｓ²ｘ

これらの導き方を覚えている必要性はそれほどありませんが、
タンジェントの微分は、サインの微分とコサインの微分、商の微分を用いて導けるようにしておいた方が良いです。

ｔａｎｘ＝ｓｉｎｘ／ｃｏｓｘだから、(ｔａｎｘ)'＝(ｓｉｎｘ／ｃｏｓｘ)'

商の微分法より、(ｔａｎｘ)'＝{(ｓｉｎｘ)'・ｃｏｓｘ−ｓｉｎｘ・(ｃｏｓｘ)'}／ｃｏｓ²ｘ

(ｓｉｎｘ)'＝ｃｏｓｘ，(ｃｏｓｘ)'＝−ｓｉｎｘだから、

{(ｓｉｎｘ)'・ｃｏｓｘ−ｓｉｎｘ・(ｃｏｓｘ)'}／(ｃｏｓ²ｘ)＝(ｃｏｓ²ｘ＋ｓｉｎ²ｘ)／ｃｏｓ²ｘ

三角比の相互関係より、ｓｉｎ²ｘ＋ｃｏｓ²ｘ＝１なので、分子は１になります。
よって、

(ｔａｎｘ)'＝１／ｃｏｓ²ｘ


ちなみに、サインとコサインの微分の公式は(タンジェントも)、三角関数の合成と極限を用いるなどの方法で導くことができます。


数学３微分の習得に活用してください。好評です！



◆関連項目
微分積分(数学３)まとめ


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中学英語「命令文」You must...

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意味を把握することが必要です。わからない語句は辞書を使って調べて、書き
出して、問題文の意味を読み解いて・・・とやりたいところですが、まずは辞書を
引く時点で面倒ですね。この時点でみんな寝ちゃいます(笑)　睡魔と戦って無理に
突き進み、「よくわからないけど、なんとなく」で終わってしまったという経験を
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そんな人でも最後までやり切ることができるようにしたいと思って執筆しました。

まずはこの記事で、雰囲気をつかんでください。
そしてもし気に入っていただけたら、書籍もご利用いただければ幸いです。

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[Question]
指示に従って書き換えてください。

264　You must look at the sign. (同じ内容で命令文に)


[words]
must：〜しなければならない look at：〜を見る
sign：標識、サイン


まず１ページ目には、このように標準的な文法問題と、その文に登場する語句を
掲載しています。


解答解説はお知らせの下へ！

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[point]
命令文は動詞の原形から文を始めて、基本的に「〜しなさい」という意味です。ただし、全ての命令文が強制する内容になるわけでなく、言い方や状況次第で、「〜してください」などのやや丁寧な内容にもなります。


[Answer]
264　Look at the sign.
　　「その標識を見なさい」


２ページ目には、このように文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。

問題・語句から解答解説まで２ページで１セットとなっていて、あちこちの
ページを行ったり来たりしなくても、一通りのことが完結するようにしました。
これで「めんどくさいと寝ちゃう人」でも、やり切ることができるはずです！


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今回の問題は、

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　　　　発行者：ＡＥ個別学習室代表／プロ家庭教師／翻訳者の江間淳
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