2021年12月22日

本日配信のメルマガ。平成29年試行テスト英語第6問 最後まで

本日配信のメルマガでは、平成29年試行テスト英語第6問の最後までをスラッシュリーディングします。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

平成29年試行テストより

第6問

You are writing a review of the story. "Oscar's Camp Canyon Experience,"
in class.

[Oscar's Camp Canyon Experience]

Twelve-year-old Oscar has just finished a wonderful week at Camp Canyon.
He had the time of his life--making new friends, developing new skills, and
discovering a love for science among many other things. And Oscar learned
an important lesson: Sometimes, when faced with a difficult situation, it's
best just to let it go. He learned, too, that things are not always what
they seem.
Camp Canyon is a summer camp for boys and girls from eight to sixteen.
In the U.S., there are many kinds of camps. Often, kids focus on particular
skills or learn values from religious books and traditions. Camp Canyon,
though, is different. Its main aim is for the kids to discover for
themselves how to deal with difficult situations using ideas based on the
importance of communication and mutual respect. During their week at the
camp, the kids develop their powers of judgment and sense of right and
wrong--all while having fun swimming, playing games, and doing hands-on
science and nature projects.
This was Oscar's second summer at Camp Canyon, and he enjoyed showing
newcomers around. On the first day, he introduced himself to Dylan, a boy
of his age attending the camp for the first time. Oscar spent a lot of time
helping Dylan get used to his new circumstances, and they quickly became
friends. The both enjoyed playing video games and climbing trees, and at
the camp they discovered a shared love of Gaga Ball, a form of dodgeball.
Oscar and Dylan played Gaga Ball until they were exhausted, throwing the
ball at the other kids and screaming with laughter. Afterward, sitting on
their bunk beds, they would talk for hours about their home and school
lives, and how much they were enjoying Camp Canyon.
One of the other campers was a boy named Cristopher. Initially,
Christopher seemed like a well-behaved, fun-loving boy. Oscar couldn't wait
to get to know him. However, it wasn't long before Christopher's behavior
started to change. He didn't bother to make his bed. He left games and
other belongings lying around on the floor. He was inconsiderate and
self-centered. And he was mean, as Oscar and Dylan soon found out.
"Dylan didn't brush his teeth. And he's smelly! He didn't take a shower
today," shouted Christopher at breakfast, making sure all the other kids
could hear.
Oscar and Dylan were shocked to hear Christopher's comments. Oscar had
always tried his hardest to make everyone feel welcome. Christopher seemed
to take great delight in saying things that upset the other two boys. He
even pushed in front of Oscar when they were lining up for lunch. He just
laughed when Oscar angrily protested.
Oscar consulted the camp counselor about their problems with Christopher.
She gave Christopher a strong warning, but, if anything, his behavior got
worse. The other kids just kept out of his way, determined not to let
anything spoil their fun activities at camp.
One of these activities was a discussion session with a science teacher.
Although Oscar had shown little interest in science at school, this was
particularly fascinated to learn about reflected light and how we see
certain colors. A red object, for example, absorbs every color of the
rainbow, but reflects only red light to our eyes.
"So," Oscar reported breathlessly to Dylan, "a red object is actually
every color EXCEPT red--which is reflected! Isn't that amazing? I just
love science!" Things, he had come to realize, are not always what they
seem.
The campers also discussed ethics and the rules that would be best for
the group as they experienced their week together. Whenever there was a
disagreement, they stopped to consider what might be the right or wrong
thing to do according to each situation. In this way, they learned to
function together as a harmonious group.
Through these discussions, Oscar learned that there is not always an
obvious solution to a problem. Sometimes, as with the case of
Christopher's bad behavior, the answer might just be to let it go. Oscar
realized that getting upset wasn't going to change anything, and that the
best way to resolve the situation without drama would be to walk away from
it. He and Dylan stayed calm, and stopped reacting to Christopher's
insults. This seemed to work. Soon, Christopher lost interest in bothering
the boys.
The end of the week came far too quickly for Oscar. His memories of the
camp were still fresh when, a few days after returning home, he received a
postcard from Christopher.

Dear Oscar,

I'm really sorry for the way I behaved at camp. You and Dylan seemed to
be having so much fun! I felt left out, because I'm not very good at
sports. Later, when you stopped paying attention to my bad behavior, I
realized how silly I was being. I wanted to apologize then, but was too
embarrassed. Are you going to the camp again next year? I'll be there, and
I hope we can be friends!

So long,
Christopher

Yes, thought Oscar, when he had recovered from his surprise, with
Christopher, he had been right to let it go. Putting down the postcard, he
remembered something else he had learned at camp: Sometimes, things are not
what they seem.

Complete the review by filling in [ 34 ] to [ 38 ].

img

Oscar's second time at Camp Canyon started with him welcoming newcomers.
[34]
{1} All the camp participants quickly became good friends.
{2} Most campers stopped enjoying the fun activities.
{3} One of the campers surprisingly changed his attitude.
{4} The camp counselor managed to solve a serious problem.

[35]
{1} Christopher continued to behave very badly.
{2} Dylan could understand how light is reflected.
{3} Oscar played a leading role in group discussions.
{4} The counselor reconsidered her view point.

Oscar applied what he had learned at camp to find a solution to the problem.

Oscar was active and sociable.
Christopher might have seemed unfriendly, but actually he was [36].
{1} just unhappy because he was unable to take part in all the activities.
{2} probably nervous as he was staying away from home for the first time
{3} smarter than most campers since he tried to hide his honest opinions
{4} thoughtful enough to have brought games to share with his friends

I don't think Oscar really knew how to deal with the problem. All he did
was [ 37 ]. He was lucky Christopher's behavior didn't get worse.

{1} avoid a difficult situation
{2} discuss ethics and rules
{3} embarrass the others
{4} try to be even friendlier

問4
This story would most likely appeal to ...
Readers who want to [ 38 ]
{1} get detailed information about summer outdoor activities
{2} read a moving story about kids success in various sports
{3} remember their own childhood experiences with friends
{4} understand the relationship between children and adults

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■ スラッシュリーディング

You are writing / a review / of the story,
"Oscar's Camp Canyon Experience," / in class.
あなたは書いている / レビューを / その物語の
/ "Oscar's Camp Canyon Experience" / 授業で

[Oscar's Camp Canyon Experience]

Twelve-year-old Oscar / has just finished / a wonderful week
/ at Camp Canyon.
12歳のOscarは / 終えたところだ / ある素晴らしい1週間を
/ Camp Canyonでの


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
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posted by えま at 17:00| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校化学(用語)「アミノ酸」

高校化学(用語)「アミノ酸」

★アミノ酸(amino acid)
・同一の分子に、アミノ基−NH2とカルボキシ基−COOHを持つ有機化合物。
・ほとんどのアミノ酸は、アミノ基とカルボキシ基が同一の炭素原子に結合したα−アミノ酸。

    R
    |
H2N−C−COOH
    |
    H

・Rの部分の構造次第で性質や名称が異なる。
・グリシン以外は不斉炭素原子をもつ。
・結晶中では双性イオンの形で存在し、水溶液中では陽イオン、双性イオン、陰イオンが共存する。
・体内で合成できず、食物からの摂取が必要なα−アミノ酸を特に必須アミノ酸という。


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短期攻略 大学入学共通テスト 化学


◆関連項目
タンパク質
高分子化合物


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2021年12月21日

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト数学2B第2問

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第1日程数学2B第2問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
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リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2021年大学入試共通テスト第1日程数学2Bより

第2問

(1) 座標平面上で、次の二つの2次関数のグラフについて考える。

  y=3x^2+2x+3 ……{1}
  y=2x^2+2x+3 ……{2}

 {1}, {2}の2次関数のグラフには次の[共通点]がある。

― 共通点 ―――――――――――――――――――――――――
|・y軸との交点のy座標は[ア]である。            |
|・y軸との交点における接線の方程式はy=[イ]x+[ウ]である。|
―――――――――――――――――――――――――――――――

 次の{0}〜{5}の2次関数のグラフのうち、y軸との交点における接線の方程式が
y=[イ]x+[ウ]となるものは[エ]である。

[エ]の解答群
―――――――――――――――――――――――――――――
|{0} y=3x^2−2x−3  {1} y=−3x^2+2x−3 |
|{2} y=2x^2+2x−3  {3} y=2x^2−2x+3  |
|{4} y=−x^2+2x+3  {5} y=−x^2−2x+3  |
―――――――――――――――――――――――――――――

 a,b,cを0でない実数とする。
 曲線y=ax^2+bx+c上の点(0,[オ])における接線をlとすると、その
方程式はy=[カ]x+[キ]である。

 接線lとx軸との交点のx座標は[クケ]/[コ]である。

 a,b,cが正の実数であるとき、曲線y=ax^2+bx+cと接線lおよび
直線x=[クケ]/[コ]で囲まれた図形の面積をSとすると

  S=(ac^[サ])/([シ]b^[ス])  ……{3}

である。

 {3}において、a=1とし、Sの値が一定となるように正の実数b,cの値を変化
させる。このときbとcの関係を表すグラフの概形は[セ]である。

[セ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{5}のうちから一つ選べ。

(ここでは図は省略します)


(2) 座標平面上で、次の三つの3次関数のグラフについて考える。

  y=4x^3+2x^2+3x+5 ……{4}
  y=−2x^3+7x^2+3x+5 ……{5}
  y=5x^3−x^2+3x+5 ……{6}

{4},{5},{6}の3次関数のグラフには次の[共通点]がある。

――共通点――――――――――――――――――――――――――
|・y軸との交点のy座標は[ソ]である。            |
|・y軸との交点における接線の方程式はy=[タ]x+[チ]である。|
―――――――――――――――――――――――――――――――

 a,b,c,dを0でない実数とする。
 曲線y=ax^3+bx^2+cx+d上の点(0,[ツ])における接線の方程式は
y=[テ]x+[ト]である。

 次にf(x)=ax^3+bx^2+cx+d,g(x)=[テ]x+[ト]とし、
f(x)−g(x)について考える。

 h(x)=f(x)−g(x)とおく。a,b,c,dが正の実数であるとき、
y=h(x)のグラフの概形は[ナ]である。

 y=f(x)のグラフとy=g(x)のグラフの共有点のx座標は[ニヌ]/[ネ]と
[ノ]である。また、xが[ニヌ]/[ネ]と[ノ]の間を動くとき、|f(x)−g(x)|の
値が最大となるのは、x=[ハヒフ]/[ヘホ]のときである。

[ナ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{5}のうちから一つ選べ。

(ここでは図は省略します)


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 導関数は傾きを表す
 ◆2 極値では導関数の値(=微分係数)が0
 ◆3 積分は微分の逆
 ◆4 y軸上はx=0
 ◆5 接線なら微分!導関数は傾きを表す

(以下略)

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■ 解説


◆1〜3は省略します。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆4 y軸上はx=0

では最初の設問です。

  y=3x^2+2x+3 ……{1}
  y=2x^2+2x+3 ……{2}

という2つの2次関数が登場し、これらの共通点を考えます。

まずは「y軸との交点のy座標」を聞いています。

y軸は原点を通る縦の直線なので、関数の種類にかかわらず「x=0」ですね。

x=0がわかっているのだから、{1}, {2}の式に代入すると、どちらに入れても

y=3となります。

よって、[ア]=3


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 ◆5 接線なら微分!導関数は傾きを表す

続いて、「y軸との交点における接線の方程式」を求めます。
2つの2次関数の共通点なので、どちらでやっても同じ式になるはずですね。
だから、なるべく簡単な方で計算していくとよいです。

この場合は、どっちでもほぼ変わりませんが、{2}の方が少しだけ係数が小さいので
{2}でやってみます。

y=2x^2+2x+3の(0,3)における接線を求めます。

◆2でも解説したように、導関数は接線の傾きを表します。だからまずは・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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高校数学「積分」∫(x^2・e^x)dxの不定積分

高校数学「積分」∫x2xdxの不定積分

■ 問題

∫x2xdxの不定積分を求めよ。

関数の積を積分するときは部分積分法を使います。


解答解説はこのページ下です。





■ 解答解説

部分積分法の基本的なやり方はこちらをごらんください
2つの関数の積を積分する方法が部分積分法です。
積の微分法の逆から式を作ることができると理解しておくと、公式として覚えていなくても解くことができます。

f(x)=x2,g'(x)=exとすると、f'(x)=2x,g(x)=exです。

 ∫x2xdx
=x2・ex−∫2x・exdx
=x2・ex−2∫x・exdx

ここで、∫x・exdxの部分もまた積なので、もう一度部分積分法を使います。

=x2・ex−2(x・ex−∫1・exdx)
=x2・ex−2(x・ex−ex)+C

これで終わりでも間違いとは言えませんが、exが共通しているので、くくっておいた方が良いでしょう!

=ex(x2−2x+2)+C


◆関連項目
不定積分部分積分法
対数関数の微分
微分積分(数学3)まとめ


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2021年12月20日

本日配信のメルマガ。平成29年試行テスト英語第6問 第11段落まで

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■ 問題

平成29年試行テストより

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[Oscar's Camp Canyon Experience]

Twelve-year-old Oscar has just finished a wonderful week at Camp Canyon.
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This was Oscar's second summer at Camp Canyon, and he enjoyed showing
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friends. The both enjoyed playing video games and climbing trees, and at
the camp they discovered a shared love of Gaga Ball, a form of dodgeball.
Oscar and Dylan played Gaga Ball until they were exhausted, throwing the
ball at the other kids and screaming with laughter. Afterward, sitting on
their bunk beds, they would talk for hours about their home and school
lives, and how much they were enjoying Camp Canyon.
One of the other campers was a boy named Cristopher. Initially,
Christopher seemed like a well-behaved, fun-loving boy. Oscar couldn't wait
to get to know him. However, it wasn't long before Christopher's behavior
started to change. He didn't bother to make his bed. He left games and
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"Dylan didn't brush his teeth. And he's smelly! He didn't take a shower
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could hear.
Oscar and Dylan were shocked to hear Christopher's comments. Oscar had
always tried his hardest to make everyone feel welcome. Christopher seemed
to take great delight in saying things that upset the other two boys. He
even pushed in front of Oscar when they were lining up for lunch. He just
laughed when Oscar angrily protested.
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She gave Christopher a strong warning, but, if anything, his behavior got
worse. The other kids just kept out of his way, determined not to let
anything spoil their fun activities at camp.
One of these activities was a discussion session with a science teacher.
Although Oscar had shown little interest in science at school, this was
particularly fascinated to learn about reflected light and how we see
certain colors. A red object, for example, absorbs every color of the
rainbow, but reflects only red light to our eyes.
"So," Oscar reported breathlessly to Dylan, "a red object is actually
every color EXCEPT red--which is reflected! Isn't that amazing? I just
love science!" Things, he had come to realize, are not always what they
seem.
The campers also discussed ethics and the rules that would be best for
the group as they experienced their week together. Whenever there was a
disagreement, they stopped to consider what might be the right or wrong
thing to do according to each situation. In this way, they learned to
function together as a harmonious group.
Through these discussions, Oscar learned that there is not always an
obvious solution to a problem. Sometimes, as with the case of
Christopher's bad behavior, the answer might just be to let it go. Oscar
realized that getting upset wasn't going to change anything, and that the
best way to resolve the situation without drama would be to walk away from
it. He and Dylan stayed calm, and stopped reacting to Christopher's
insults. This seemed to work. Soon, Christopher lost interest in bothering
the boys.


つづく

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■ スラッシュリーディング

You are writing / a review / of the story,
"Oscar's Camp Canyon Experience," / in class.
あなたは書いている / レビューを / その物語の
/ "Oscar's Camp Canyon Experience" / 授業で

[Oscar's Camp Canyon Experience]

Twelve-year-old Oscar / has just finished / a wonderful week
/ at Camp Canyon.
12歳のOscarは / 終えたところだ / ある素晴らしい1週間を
/ Camp Canyonでの


(以下略)


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【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
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【中学5科】高校入試の重要ポイント
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ラベル:英語
posted by えま at 17:00| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校英語「使役動詞・知覚動詞」CThe doctor advised...

高校英語「使役動詞・知覚動詞」CThe doctor advised...

◆問題
次の英文を正しく並べ替えて、日本語訳してください。

(1) The doctor (advised / exercise / get / me / regular / to).


今回の問題は、主にセンター試験の英文を題材とした、この英文法問題集のP.22に掲載されています。



◆解答・解説

(1) The doctor (advised me to get regular exercise).
「その医者は私に定期的な運動をするようアドバイスしました」


「advise 人 to do」の形で「人にto doするようアドバイスする」という意味を表します。
使役動詞と似た意味・用法なのでこの単元に掲載しています。


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ラベル:英語
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2021年12月19日

高校数学「積分」∫logxdxの不定積分

高校数学「積分」∫logxdxの不定積分

■ 問題

∫logxdxの不定積分を求めよ。

対数の積分は部分積分法を使います。


解答解説はこのページ下です。





■ 解答解説

部分積分法の基本的なやり方はこちらをごらんください
2つの関数の積を積分する方法が部分積分法です。
積の微分法の逆から式を作ることができると理解しておくと、公式として覚えていなくても解くことができます。

logx=1・logxとみなします。

 ∫logxdx
=∫1・logxdx

f'(x)=1,g(x)=logxとすると、f(x)=x,g'(x)=1/xとなるので、計算することができます。

=x・logx−∫x・(logx)'dx
=x・logx−∫x・(1/x)dx
=x・logx−∫1dx
=x・logx−x+C

さらにxでくくって、x(logx−1)+Cとしてもよいです。


◆関連項目
不定積分部分積分法
対数関数の微分
微分積分(数学3)まとめ


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ラベル:数学
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中学英語「助動詞(否定文)」My sister can...

中学英語「助動詞(否定文)」My sister can...


2021年6月発売

「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
 https://amzn.to/3gPVr99

11/18に更新し、3-4疑問詞+不定詞、9-4原形不定詞を追加しました。

紙の書籍もご利用いただけます!


この「寝ちゃう人英文法」は、手軽にちゃんと意味までわかる英文法問題集を!
というコンセプトの本です。

英語の勉強をするためには、文法の法則を理解するだけでなく、語句や文章の
意味を把握することが必要です。わからない語句は辞書を使って調べて、書き
出して、問題文の意味を読み解いて・・・とやりたいところですが、まずは辞書を
引く時点で面倒ですね。この時点でみんな寝ちゃいます(笑) 睡魔と戦って無理に
突き進み、「よくわからないけど、なんとなく」で終わってしまったという経験を
お持ちの方も多いと思います。

そんな人でも最後までやり切ることができるようにしたいと思って執筆しました。

まずはこの記事で、雰囲気をつかんでください。
そしてもし気に入っていただけたら、書籍もご利用いただければ幸いです。

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[Question]
次の英文を否定文に直してください。

30 My sister can write letters in English.


[words]
sister:姉、妹
can:〜できる write:書く


見開き2ページで1単元としています。
1ページ目にはこのように、問題とその文に登場する語句を掲載しています。


解答解説はお知らせの下へ!

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[point]
助動詞は動詞の直前に入って、動詞の意味を補う言葉で、動詞は必ず原形になります。助動詞の文の否定文は、助動詞の直後にnotを入れるだけです。


[Answer]
30 My sister cannot(can't) write letters in English.
  「私の姉(妹)は、英語で手紙を書くことができません」


2ページ目にはこのように、文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。

問題・語句から解答解説まで2ページで1セットとなっていて、あちこちの
ページを行ったり来たりしなくても、一通りのことが完結するようにしました。
これで「めんどくさいと寝ちゃう人」でも、やり切ることができるはずです!


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今回の問題は、

「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
 https://amzn.to/3gPVr99

16ページに掲載されています。
新課程で中学英語に導入された、現在完了進行形や仮定法のページもあります。
塾の生徒にも使ってもらっていますが、好評です!皆さんもこの本で一緒に
中学英語をマスターしましょう!

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    発行者:AE個別学習室代表/プロ家庭教師/翻訳者の江間淳
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ラベル:英語
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2021年12月18日

本日配信のメルマガ。平成29年試行テスト英語第6問 第9段落まで

本日配信のメルマガでは、平成29年試行テスト英語第6問の第9段落までをスラッシュリーディングします。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

平成29年試行テストより

第6問

You are writing a review of the story. "Oscar's Camp Canyon Experience,"
in class.

[Oscar's Camp Canyon Experience]

Twelve-year-old Oscar has just finished a wonderful week at Camp Canyon.
He had the time of his life--making new friends, developing new skills, and
discovering a love for science among many other things. And Oscar learned
an important lesson: Sometimes, when faced with a difficult situation, it's
best just to let it go. He learned, too, that things are not always what
they seem.
Camp Canyon is a summer camp for boys and girls from eight to sixteen.
In the U.S., there are many kinds of camps. Often, kids focus on particular
skills or learn values from religious books and traditions. Camp Canyon,
though, is different. Its main aim is for the kids to discover for
themselves how to deal with difficult situations using ideas based on the
importance of communication and mutual respect. During their week at the
camp, the kids develop their powers of judgment and sense of right and
wrong--all while having fun swimming, playing games, and doing hands-on
science and nature projects.
This was Oscar's second summer at Camp Canyon, and he enjoyed showing
newcomers around. On the first day, he introduced himself to Dylan, a boy
of his age attending the camp for the first time. Oscar spent a lot of time
helping Dylan get used to his new circumstances, and they quickly became
friends. The both enjoyed playing video games and climbing trees, and at
the camp they discovered a shared love of Gaga Ball, a form of dodgeball.
Oscar and Dylan played Gaga Ball until they were exhausted, throwing the
ball at the other kids and screaming with laughter. Afterward, sitting on
their bunk beds, they would talk for hours about their home and school
lives, and how much they were enjoying Camp Canyon.
One of the other campers was a boy named Cristopher. Initially,
Christopher seemed like a well-behaved, fun-loving boy. Oscar couldn't wait
to get to know him. However, it wasn't long before Christopher's behavior
started to change. He didn't bother to make his bed. He left games and
other belongings lying around on the floor. He was inconsiderate and
self-centered. And he was mean, as Oscar and Dylan soon found out.
"Dylan didn't brush his teeth. And he's smelly! He didn't take a shower
today," shouted Christopher at breakfast, making sure all the other kids
could hear.
Oscar and Dylan were shocked to hear Christopher's comments. Oscar had
always tried his hardest to make everyone feel welcome. Christopher seemed
to take great delight in saying things that upset the other two boys. He
even pushed in front of Oscar when they were lining up for lunch. He just
laughed when Oscar angrily protested.
Oscar consulted the camp counselor about their problems with Christopher.
She gave Christopher a strong warning, but, if anything, his behavior got
worse. The other kids just kept out of his way, determined not to let
anything spoil their fun activities at camp.
One of these activities was a discussion session with a science teacher.
Although Oscar had shown little interest in science at school, this was
particularly fascinated to learn about reflected light and how we see
certain colors. A red object, for example, absorbs every color of the
rainbow, but reflects only red light to our eyes.
"So," Oscar reported breathlessly to Dylan, "a red object is actually
every color EXCEPT red--which is reflected! Isn't that amazing? I just
love science!" Things, he had come to realize, are not always what they
seem.


つづく

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[Oscar's Camp Canyon Experience]

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(以下略)


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高校化学(用語)「セルロース」

高校化学(用語)「セルロース」

★セルロース(cellulose)
・多糖の一種で、植物細胞の細胞壁の主成分で、ヨウ素デンプン反応を示さない。
・多数のβ−グルコースが縮合し、β−1,4−グリコシド結合で連なった繊維状の構造をしている。
・分子内のヒドロキシ基がエステル化されるとトリニトロセルロースを生じる。
・希硫酸や酵素のはたらきで加水分解される。
セルロース(C6H10O5)n → セロビオースC12H22O11 → グルコースC6H12O6
          セルラーゼ          セロビアーゼ


↓↓有機化学を含むいわゆる「発展化学」を短期間でおさらいするのにおすすめです!↓↓

短期攻略 大学入学共通テスト 化学


◆関連項目
多糖
高分子化合物


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2021年12月17日

高校英語「使役動詞・知覚動詞」BShe let me pick...

高校英語「使役動詞・知覚動詞」BShe let me pick...

◆問題
次の英文を受動態に直してください。

(2) She let me pick out a new pair of winter boots.


今回の問題は、主にセンター試験の英文を題材とした、この英文法問題集のP.21に掲載されています。



◆解答・解説

(2) I was let to pick out a new pair of winter boots by her.
(私は彼女に新しい冬物のブーツを選ばせてもらった)


「let 人 do」の形で「人にdoさせる」という内容を表します。
受け身になって目的語が主語になると、原形不定詞の部分が普通の不定詞になります。


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■ 問題

2021年共通テスト第1日程数1Aより

第2問

[1] 陸上競技の短距離100m走では、100m走るのにかかる時間(以下、タイム
と呼ぶ)は、1歩あたりの進む距離(以下、ストライドと呼ぶ)と1秒あたりの歩数
(以下、ピッチと呼ぶ)に関係がある。ストライドとピッチはそれぞれ以下の式で
与えられる。

  ストライド(m/歩)=100(m)/100mを走るのにかかった歩数(歩)
  ピッチ(歩/秒)=100mを走るのにかかった歩数(歩)/タイム(秒)

ただし、100mを走るのにかかった歩数は、最後の1歩がゴールラインをまたぐ
こともあるので、小数で表される。以下、単位は必要のない限り省略する。
 例えば、タイムが10.81で、そのときの歩数が48.5であったとき、ストライドは
100/48.5より約2.06、ピッチは48.5/10.81より約4.49である。

 なお、小数の形で解答する場合は、解答上の注意にあるように、指定された桁数
の一つ下の桁を四捨五入して答えよ。また、必要に応じて、指定された桁まで{0}に
マークせよ。

(1) ストライドをx,ピッチをzとおく。ピッチは1秒あたりの歩数、ストライド
は1歩あたりの進む距離なので、1秒あたりの進む距離すなわち平均速度は、xと
zを用いて[ア](m/秒)と表される。
 これより、タイムと、ストライド、ピッチとの関係は

  タイム=100/[ア] ……{1}

と表されるので、[ア]が最大になるときにタイムが最もよくなる。ただし、タイム
がよくなるとはタイムの値が小さくなることである。

[ア]の解答群
―――――――――――――――――――――――――――――
|{0} x+z     {1} z−x     {2} xz    |
|{3} (x+z)/2  {4} (z−x)/2  {5} xz/2  |
―――――――――――――――――――――――――――――


(2) 男子短距離100m走の選手である太郎さんは{1}に着目して、タイムが最も
よくなるストライドとピッチを考えることにした。
 次の表は太郎さんが100mを3回走ったときのストライドとピッチのデータで
ある。

――――――――――――――――――
|     |1回目|2回目|3回目|
|ストライド| 2.05 | 2.10 | 2.15 |
| ピッチ | 4.70 | 4.60 | 4.50 |
――――――――――――――――――

 また、ストライドとピッチにはそれぞれ限界がある。太郎さんの場合、
ストライドの最大値は2.40、ピッチの最大値は4.80である。
 太郎さんは、上の表から、ストライドが0.05大きくなるとピッチが0.1小さくなる
という関係があると考えて、ピッチがストライドの1次関数として表されると仮定
した。このとき、ピッチzはストライドxを用いて

  z=[イウ]x+[エオ]/5 ……{2}

と表される。
 {2}が太郎さんのストライドの最大値2.40とピッチの最大値4.80まで成り立つと
仮定すると、xの値の範囲は次のようになる。

  [カ].[キク]≦x≦2.40

 y=[ア]とおく。{2}をy=[ア]に代入することにより、yをxの関数として
表すことができる。太郎さんのタイムが最もよくなるストライドとピッチを求める
ためには、[カ].[キク]≦x≦2.40の範囲でyの値を最大にするxの値を見つければ
よい。このとき、yの値が最大になるのはx=[ケ].[コサ]のときである。
 よって太郎さんのタイムが最もよくなるのは、ストライドが[ケ].[コサ]のとき
であり、このとき、ピッチは[シ].[スセ]である。また、このときの太郎さんの
タイムは、{1}により[ソ]である。

[ソ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{5}のうちから一つ選べ。

―――――――――――――――――――
|{0} 9.68  {1} 9.97  {2} 10.09 |
|{3} 10.33  {4} 10.42  {5} 10.55 |
―――――――――――――――――――


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 ストライドとピッチの意味
 ◆2 1秒あたりz歩進み、1歩あたりxm進む

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 1秒あたりz歩進み、1歩あたりxm進む

それでは(1)の問題です。

「ストライドをx,ピッチをz」とおいて、平均の速度を求めます。

1秒あたりz歩進み、1歩あたりxm進むので、

z歩進めば、xmのz倍進むのだから、

1秒あたりxzm進む。

ということがわかります。

よって、[ア]=2


さらに、「タイム=100/xz」ですね。

速さ=xzの値が大きいほど100/xzの値は小さくなる。すなわち・・・


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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ラベル:数学
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2021年12月16日

高校化学(用語)「グリコーゲン」

高校化学(用語)「グリコーゲン」

★グリコーゲン(glycogen)
・多糖の一種で、動物の筋肉や肝臓に存在する。
・アミロペクチンよりも多くの枝分かれ構造を持つ。
・酵素のはたらきでグルコースに分解され、エネルギー源になる。


↓↓有機化学を含むいわゆる「発展化学」を短期間でおさらいするのにおすすめです!↓↓

短期攻略 大学入学共通テスト 化学


◆関連項目
多糖デンプン
高分子化合物


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中学英語「一般動詞(疑問文・否定文)」This carrot comes...

中学英語「一般動詞(疑問文・否定文)」This carrot comes...


2021年6月発売

「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
 https://amzn.to/3gPVr99

11/18に更新し、3-4疑問詞+不定詞、9-4原形不定詞を追加しました。

紙の書籍もご利用いただけます!


この「寝ちゃう人英文法」は、手軽にちゃんと意味までわかる英文法問題集を!
というコンセプトの本です。

英語の勉強をするためには、文法の法則を理解するだけでなく、語句や文章の
意味を把握することが必要です。わからない語句は辞書を使って調べて、書き
出して、問題文の意味を読み解いて・・・とやりたいところですが、まずは辞書を
引く時点で面倒ですね。この時点でみんな寝ちゃいます(笑) 睡魔と戦って無理に
突き進み、「よくわからないけど、なんとなく」で終わってしまったという経験を
お持ちの方も多いと思います。

そんな人でも最後までやり切ることができるようにしたいと思って執筆しました。

まずはこの記事で、雰囲気をつかんでください。
そしてもし気に入っていただけたら、書籍もご利用いただければ幸いです。

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[Question]
次の英文をそれぞれ否定文と疑問文に書き換えてください。

26 This carrot comes from our local area.


[words]
carrot:にんじん
come from 〜:〜から来る local:地元の
area:地域、エリア


見開き2ページで1単元としています。
1ページ目にはこのように、問題とその文に登場する語句を掲載しています。


解答解説はお知らせの下へ!

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[point]
一般動詞の文の直し方・・・否定文「動詞の前にdoを適切な形に直して入れ、notを置く。動詞を原形にする」、疑問文「主語の前にdoを適切な形に直して入れ、動詞を原形にする。文尾に?」
doは、必要に応じて、does(三人称単数現在)やdid(過去)に変わります。


[Answer]
26 否定文:This carrot does not(doesn't) come from our local area.
      「このニンジンは私たちの地元から来ていません」
   疑問文:Does this carrot come from our local area?
      「このニンジンは私たちの地元から来ていますか?」


2ページ目にはこのように、文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。

問題・語句から解答解説まで2ページで1セットとなっていて、あちこちの
ページを行ったり来たりしなくても、一通りのことが完結するようにしました。
これで「めんどくさいと寝ちゃう人」でも、やり切ることができるはずです!


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今回の問題は、

「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
 https://amzn.to/3gPVr99

14ページに掲載されています。
新課程で中学英語に導入された、現在完了進行形や仮定法のページもあります。
塾の生徒にも使ってもらっていますが、好評です!皆さんもこの本で一緒に
中学英語をマスターしましょう!

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    発行者:AE個別学習室代表/プロ家庭教師/翻訳者の江間淳
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ラベル:英語
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2021年12月15日

高校数学「数列」1/1・2,1/2・3,1/3・4,1/4・5,……の和

高校数学「数列」1/1・2,1/2・3,1/3・4,1/4・5,……の和

■ 問題

次の数列{an}の初項から第n項までの和を求めよ。

1/1・2,1/2・3,1/3・4,1/4・5,……,1/n(n+1)


■ 選択肢

 @ 分母は1,2,3,4,…となる数列と2,3,4,5,…となる数列の積だから、2つの等差数列の和を掛ける

 A 分母の一般項はn(n+1)=n2+nだから、Σ[k=1〜n](n2+n)の逆数を求める

 B それぞれ計算すると、1/2,1/6,1/12,1/20である!

 C 部分分数分解をする


★★ お知らせ ★★

AE個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、各大学の入試対策も行っています。過去問を中心に、基礎からやり直す人から医学部を目指す人まで、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。浪人生や社会人の再受験も基礎から丁寧に指導します!
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


■ 選択肢の解答

 C 部分分数分解をする

 今回の数列のように、分母が等差数列の積の形になっているときは、いわゆる「部分分数分解」をします。
 部分分数分解をすると、積を差の形で表すことができて、次々と相殺できる項が現れて、最初と最後だけが残る場合があります。


■ 計算式

 まず、求める数列の和は、次のように表すことができます。

1/1・2+1/2・3+1/3・4+1/4・5+……+1/n(n+1)

これを部分分数分解してみると、

(1/1−1/2)+(1/2−1/3)+(1/3−1/4)+(1/4−1/5)+……+{1/n−1/(n+1)}

このようになります。最初と最後をのぞいて、それぞれの括弧内の後ろの項と次の括弧内の前の項が相殺してプラマイゼロになります。すると、最初と最後だけが残ります。

 1/1−1/(n+1)
=(n+1−1)/(n+1)
=n/(n+1)


この問題は次の書籍のP.37に掲載されています。書籍では、間違いの選択肢のコメントや計算式、類題とその解答解説も掲載しています。



◆関連項目
数列まとめ


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ラベル:数学
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中学数学「平面図形」一つの外角が24°の正多角形の内角の和

中学数学「平面図形」一つの外角が24°の正多角形の内角の和

◆問題

一つの外角が24°の正多角形の内角の和を求めよ。


解答解説はこのページ下


★★ お知らせ ★★

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多角形の外角の和は、何角形でも360°です。

三角形でも四角形でも五角形でも、十角形でも百角形でも、360°です。

だから、今回の問題の多角形も外角の和は360°です。

そして、正多角形は全ての角が同じ大きさですね。

一つの外角が24°の正多角形ならば、全ての外角が24°です。
今のところ何角形かはわかっていませんが、24°の外角を合計したら360°になることはわかります。

求める多角形をn角形とすると、24n=360という関係式が成り立ちます。
これを計算すると、n=15ですね。
つまり15角形です。

多角形の内角の和は(n−2)×180で求めることができます。
15角形の内角の和は、

(15−2)×180=13×180=2340

よって、求める内角の和は2340°ですね!


◆関連項目
図形まとめ(中学)


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ラベル:数学
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2021年12月14日

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト数学2B第1問[2]

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト数学2B第1問[2]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
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リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2021年大学入試共通テスト第1日程数学2Bより

第1問

[2]

二つの関数f(x)={2^x+2^(-x)}/2,g(x)={2^x−2^(-x)}/2について
考える。

(1) f(0)=[セ],g(0)=[ソ]である。また、f(x)は相加平均と相乗平均の
関係から、x=[タ]で最小値[チ]をとる。
g(x)=−2となるxの値はlog[2](√[ツ]−[テ])である。

(2) 次の{1}〜{4}は、xにどのような値を代入してもつねに成り立つ。

f(−x)=[ト] ……{1}
g(−x)=[ナ] ……{2}
{f(x)}^2−{g(x)}^2=[ニ] ……{3}
g(2x)=[ヌ]f(x)g(x) ……{4}

[ト],[ナ]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
――――――――――――――――――――――――――――――
|{0} f(x)  {1} −f(x)  {2} g(x)  {3} −g(x) |
――――――――――――――――――――――――――――――

(3) 花子さんと太郎さんは、f(x)とg(x)の性質について話している。

―――――――――――――――――――――――――――――――――――
|花子:{1}〜{4}は三角関数の性質に似ているね。            |
|太郎:三角関数の加法定理に類似した式(A)〜(D)を考えてみたけど、つねに|
|   成り立つ式はあるだろうか。                  |
|花子:成り立たない式を見つけるために、式(A)〜(D)のβに何か具体的な値|
|   を代入して調べてみたらどうかな。               |
―――――――――――――――――――――――――――――――――――

― 太郎さんが考えた式 ――――――――――――
|f(α−β)=f(α)g(β)+g(α)f(β) ……(A)|
|f(α+β)=f(α)f(β)+g(α)g(β) ……(B)|
|g(α−β)=f(α)f(β)+g(α)g(β) ……(C)|
|g(α+β)=f(α)g(β)−g(α)f(β) ……(D)|
――――――――――――――――――――――――

(1), (2)で示されたことのいくつかを利用すると、式(A)〜(D)のうち、[ネ]以外の
三つは成り立たないことがわかる。[ネ]は左辺と右辺をそれぞれ計算することに
よって成り立つことが確かめられる。

[ネ]の解答群
――――――――――――――――――――――
|{0} (A)  {1} (B)  {2} (C)  {3} (D) |
――――――――――――――――――――――

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■ 解説目次

 ◆1 分数は累乗根・マイナスは逆数
 ◆2 指数・対数の関係
 ◆3 対数の計算法則
 ◆4 f(0)はx=0を代入

(以下略)

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■ 解説


◆1〜3は省略します。


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 ◆4 f(0)はx=0を代入

では今回の問題です。

f(x)={2^x+2^(-x)}/2とg(x)={2^x−2^(-x)}/2という2つの関数に
ついて考えます。

まず(1)は「f(0)=[セ],g(0)=[ソ]」を求めます。

それぞれxに0を代入すればOKですね!

f(0)={2^0+2^(-0)}/2
   =(1+1)/2
   =2/2
   =1


(以下略)


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高校英語「使役動詞・知覚動詞」ASometimes it is...

高校英語「使役動詞・知覚動詞」ASometimes it is...

◆問題
カッコ内の語を並べ替えて日本語訳してください。

(1) Sometimes it is very convenient to (TV / let / watch / their young children ).


今回の問題は、主にセンター試験の英文を題材とした、この英文法問題集のP.19に掲載されています。



◆解答・解説

(1) Sometimes it is very convenient to (let their young children watch TV).
「ときどき彼らの小さな子供たちにテレビを見せておくのはとても便利です」


「let 人 do」の形で「人にdoさせる」という内容を表します。


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2021年12月13日

本日配信のメルマガ。平成29年試行テスト英語第6問 第5段落まで

本日配信のメルマガでは、平成29年試行テスト英語第6問の第5段落までをスラッシュリーディングします。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

平成29年試行テストより

第6問

You are writing a review of the story. "Oscar's Camp Canyon Experience,"
in class.

[Oscar's Camp Canyon Experience]

Twelve-year-old Oscar has just finished a wonderful week at Camp Canyon.
He had the time of his life--making new friends, developing new skills, and
discovering a love for science among many other things. And Oscar learned
an important lesson: Sometimes, when faced with a difficult situation, it's
best just to let it go. He learned, too, that things are not always what
they seem.
Camp Canyon is a summer camp for boys and girls from eight to sixteen.
In the U.S., there are many kinds of camps. Often, kids focus on particular
skills or learn values from religious books and traditions. Camp Canyon,
though, is different. Its main aim is for the kids to discover for
themselves how to deal with difficult situations using ideas based on the
importance of communication and mutual respect. During their week at the
camp, the kids develop their powers of judgment and sense of right and
wrong--all while having fun swimming, playing games, and doing hands-on
science and nature projects.
This was Oscar's second summer at Camp Canyon, and he enjoyed showing
newcomers around. On the first day, he introduced himself to Dylan, a boy
of his age attending the camp for the first time. Oscar spent a lot of time
helping Dylan get used to his new circumstances, and they quickly became
friends. The both enjoyed playing video games and climbing trees, and at
the camp they discovered a shared love of Gaga Ball, a form of dodgeball.
Oscar and Dylan played Gaga Ball until they were exhausted, throwing the
ball at the other kids and screaming with laughter. Afterward, sitting on
their bunk beds, they would talk for hours about their home and school
lives, and how much they were enjoying Camp Canyon.
One of the other campers was a boy named Cristopher. Initially,
Christopher seemed like a well-behaved, fun-loving boy. Oscar couldn't wait
to get to know him. However, it wasn't long before Christopher's behavior
started to change. He didn't bother to make his bed. He left games and
other belongings lying around on the floor. He was inconsiderate and
self-centered. And he was mean, as Oscar and Dylan soon found out.
"Dylan didn't brush his teeth. And he's smelly! He didn't take a shower
today," shouted Christopher at breakfast, making sure all the other kids
could hear.


つづく

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■ スラッシュリーディング

You are writing / a review / of the story,
"Oscar's Camp Canyon Experience," / in class.
あなたは書いている / レビューを / その物語の
/ "Oscar's Camp Canyon Experience" / 授業で

[Oscar's Camp Canyon Experience]

Twelve-year-old Oscar / has just finished / a wonderful week
/ at Camp Canyon.
12歳のOscarは / 終えたところだ / ある素晴らしい1週間を
/ Camp Canyonでの


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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posted by えま at 17:00| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校数学「積分」∫(1/sinx)dxの不定積分

高校数学「積分」∫(1/sinx)dxの不定積分

■ 問題

∫(1/sinx)dxの不定積分を求めよ。


三角関数の積分は、やりやすい形になるよう変形が必要な場合が多いです。


解答解説はこのページ下です。





■ 解答解説

∫tanxdxの不定積分と同様に、分子と分母にサインとコサインが出てくる形を目指します。

そうなれば、置換積分法や対数関数の微分の逆の、∫{f'(x)/f(x)}dx=log|f(x)|+Cを使うことができる。というイメージです。


1/sinx=sinx/sin2xとすれば、三角関数の相互関係より、

sinx/(1−cos2x)

このように直すことができます。

例えばcosx=tとおくと、t'=−sinxすなわちdt/dx=−sinxだから、dt=−sinxdxです。
さらに符号を変えて、−dt=sinxdxとしておくと扱いやすいです。

与式にここまでの式を当てはめると、

 ∫(1/sinx)dx
=∫(sinx/sin2x)dx
=∫{sinx/(1−cos2x)}dx
=−∫{1/(1−t2)}dt  ←sinxdx=−dtで置き換えた
=∫{1/(t2−1)}dt

とりあえずここまできました。
積分では、次数が低くないと計算が大変なので、なるべく1次式になることを目指します。
分母が因数分解できるのでやってみると、

=∫{1/(t−1)(t+1)}dt

1/(t−1)−1/(t+1)={t+1−(t−1)}/{(t−1)(t+1)}=2/(t−1)(t+1)だから、
1/(t−1)(t+1)=(1/2){1/(t−1)−1/(t+1)}
つまり、

=(1/2)∫{1/(t−1)−1/(t+1)}dt

このように変形できます。部分分数分解の手法ですね。
(t−1)'=1,(t+1)'=1だから、∫{f'(x)/f(x)}dx=log|f(x)|+Cを使って、

=(1/2)(log|t−1|−log|t+1|)+C
=(1/2)log|(t−1)/(t+1)|+C

最後はtをcosxに戻して、

=(1/2)・log|(cosx−1)/(cosx+1)|+C


◆関連項目
三角関数の相互関係不定積分合成関数の微分対数関数の微分
微分積分(数学3)まとめ


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