本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト数学1A第1問[2]の前半を解説します。
【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
http://www.mag2.com/m/0001641004.htmlリクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。
■ 問題
2022年共通テスト数1Aより
第1問
[2] 以下の問題を解答するにあたっては、必要に応じて41ページの三角比の表を
用いてもよい。
太郎さんと花子さんは、キャンプ場のガイドブックにある地図を見ながら、後の
ように話している。
参考図→(図はここでは省略します)
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|太郎:キャンプ場の地点Aから山頂Bを見上げる角度はどれくらいかな。 |
|花子:地図アプリを使って、地点Aと山頂Bを含む断面図を調べたら、図1の|
| ようになったよ。点Cは、山頂Bから地点Aを通る水平面に下ろした |
| 垂線とその水平面との公転のことだよ。 |
|太郎:図1の角度θは、AC,BCの長さを定規で測って、三角比の表を調べ|
| たら16°だったよ。 |
|花子:本当に16°なの? 図1の鉛直方向の縮尺と水平方向の縮尺は等しい|
| のかな? |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘
(図はここでは省略します)
図1のθはちょうど16°であったとする。しかし、図1の縮尺は、水平方向が
1/100000であるのに対して、鉛直方向は1/25000であった。
実際にキャンプ場の地点Aから山頂Bを見上げる角である∠BACを考えると、
tan∠BACは[コ].[サシス]となる。したがって、∠BACの大きさは[セ]。
ただし、目の高さは無視して考えるものとする。
[セ]の解答群
┌――――――――――――――――――┐
|{0} 3°より大きく4°より小さい |
|{1} ちょうど4°である |
|{2} 4°より大きく5°より小さい |
|{3} ちょうど16°である |
|{4} 48°より大きく49°より小さい|
|{5} ちょうど49°である |
|{6} 49°より大きく50°より小さい|
|{7} 63°より大きく64°より小さい|
|{8} ちょうど64°である |
|{9} 64°より大きく65°より小さい|
└――――――――――――――――――┘
三角比の表は省略します。
※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。
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■ 解説目次
◆1 共通テストでは読解力が必要
◆2 「水平方向は1/100000」「鉛直方向は1/25000」で16°
◆3 タンジェントは「縦/横」
(以下略)
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■ 解説
◆1,2は省略します。
◆3 タンジェントは「縦/横」
タンジェントは斜辺が1の直角三角形の「縦/横」です。つまり、
★tanθ=y/x
ですね。
これはつまり、「横が1のときの縦の長さ」と見ることもできます。
三角比の表より、tan16°=0.2867だから、図1では、
つづく
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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・
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