本日配信のメルマガ。2022年共通テスト英語第４問 Cindyの投稿

本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト英語第４問の本文からCindyの投稿をスラッシュリーディングします。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2022年大学入試共通テスト英語より

第４問

You are a new student at Robinson University in the US. You are reading
the blogs of two students, Len and Cindy, to find out where you can buy
things for your apartment.

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜[New to Robinson University?]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜Posted by Len at 4:51 p.m. on August 4, 2021　　　　　　　　　　　　　｜
├―――――――――――――――――――――――――――――――――――┤
｜　Getting ready for college? Do you need some home appliances or　　　｜
｜electronics, but don't want to spend too much money? There's a great　｜
｜store close to the university called Second Hand. It sells used goods ｜
｜such as televisions, vacuum cleaners, and microwaves. A lot of　　　　｜
｜students like to buy and sell their things at the store. Here are some｜
｜items that are on sale now. Most of them are priced very reasonably,　｜
｜but stocks is limited, so hurry!　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜┌―――――――――――――――――――――――――――――――――┐｜
｜｜[Second Hand] Sale for New Students!　　　　　　　　　　　　　　　｜｜
｜｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜｜
｜｜Television　$250　　　　　　　　　　　　　　Rice cooker　$40　　　｜｜
｜｜2016 model　　　　　　　　　　　　　　　　　2018 model　　　　　　｜｜
｜｜50 in.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　W11in.×D14in.×H8in. ｜｜
｜｜　　　　　　　　　　Vacuum Cleaner　$30　　　　　　　　　　　　　 ｜｜
｜｜　　　　　　　　　　2017 model　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜｜
｜｜Microwave　$85　　　W9in.×L14in.×H12in.　　Kettle　　　　　　　 ｜｜
｜｜2019 model　　　　　　　　　　　　　　　　　 2018model　　　　　　｜｜
｜｜1.1 cu. ft. 900 watts　　　　　　　　　　　　1l　　　　　　　　　 ｜｜
｜└―――――――――――――――――――――――――――――――――┘｜
｜https://secondhand.web　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Purchasing used goods is eco-friendly. Plus, by buying from Second　｜
｜Hand you'll be supporting a local business. The owner is actually a　 ｜
｜graduate of Robinson University!　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜[Welcome to Robinson University!]　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜Posted by Cindy at 11:21 a.m. on August 5, 2021　　　　　　　　　　　 ｜
├―――――――――――――――――――――――――――――――――――┤
｜　Are you starting at Robinson University soon? You may be preparing　｜
｜to buy some household appliances or electronics for your new life.　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　You're going to be here for four years, so buy your goods new! In my｜
｜first year, I bought all of my applications at a shop selling used　　｜
｜goods near the university because they were cheaper than brand-new　　｜
｜ones. However, some of them stopped working after just one month, and ｜
｜they did not have warranties. I had to replace them quickly and could ｜
｜not shop around, so I just bought everything from one big chain store.｜
｜I wish I had been able to compare the prices at two or more shops 　　｜
｜beforehand.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　The website called save4unistu.com is very useful for comparing the ｜
｜prices of items from different stores before you go shopping. The 　　｜
｜following table compares current prices for the most popular new items｜
｜from three big stores.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　┌―――――――――――――――――――――――――――┐　　　　　｜
｜　｜　　[Item]　　[Cut Price]　[Great Buy]　[Value Saver] ｜　　　　　｜
｜　｜Rice Cooker　　　$115　　 　　$120　　　　　$125　　　｜　　　　　｜
｜　｜Television　　　 $300　　　　 $295　　　　　$305　　　｜　　　　　｜
｜　｜Kettle　　　　　　$15　　　　　$18　　　　　 $20　　　｜　　　　　｜
｜　｜Microwave　　　　 $88　　　　　$90　　　　 　$95　　　｜　　　　　｜
｜　｜Vacuum Cleaner　　$33　　　　　$35　　　　 　$38　　　｜　　　　　｜
｜　└―――――――――――――――――――――――――――┘　　　　　｜
｜　　https://save4unistu.com　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Note that warranties are available for all items. So if anything　　｜
｜stops working, replacing it will be straightforward. Value Saver　　　｜
｜provides one-year warranties on all household goods for free. If the　｜
｜item is over $300, the warranty is extended by four years. Great Buy　｜
｜provides one-year warranties on all household goods, and students with｜
｜proof of enrollment at a school get 10% off the prices listed on the　｜
｜table above. Warranties at Cut Price are not provided for free. You 　｜
｜have to pay $10 per item for a five-year warranty.　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Things go fast! Don't wait or you'll miss out!　　　　　　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

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■　スラッシュリーディング

You are a new student / at Robinson University / in the US.
あなたは新入生だ / Robinson大学の / アメリカの

You are reading the blogs / of two students, / Len and Cindy,
/ to find out / where you can buy things / for your apartment.
あなたはブログを読んでいる / ２人の学生の / LenとCindy
/ 見つけ出すため / どこで物を買うか / あなたのアパートの

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜[New to Robinson University?]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜Posted by Len at 4:51 p.m. on August 4, 2021　　　　　　　　　　　　　｜
├―――――――――――――――――――――――――――――――――――┤
　Getting ready / for college?
準備はできている？ / 大学への

Do you need / some home appliances / or electronics, / but
/ don't want to spend / too much money?


(以下略)


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中学英語「受動態(否定文・疑問文)」You can't use...

中学英語「受動態(否定文・疑問文)」You can't use...


2021年６月発売

「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
　https://amzn.to/3gPVr99

11/18に更新し、3-4疑問詞＋不定詞、9-4原形不定詞を追加しました。

紙の書籍もご利用いただけます！


この「寝ちゃう人英文法」は、手軽にちゃんと意味までわかる英文法問題集を！
というコンセプトの本です。

英語の勉強をするためには、文法の法則を理解するだけでなく、語句や文章の
意味を把握することが必要です。わからない語句は辞書を使って調べて、書き
出して、問題文の意味を読み解いて・・・とやりたいところですが、まずは辞書を
引く時点で面倒ですね。この時点でみんな寝ちゃいます(笑)　睡魔と戦って無理に
突き進み、「よくわからないけど、なんとなく」で終わってしまったという経験を
お持ちの方も多いと思います。

そんな人でも最後までやり切ることができるようにしたいと思って執筆しました。

まずはこの記事で、雰囲気をつかんでください。
そしてもし気に入っていただけたら、書籍もご利用いただければ幸いです。

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[Question]
指示に従って書き換えてください。

138　You can't use the swimming pool. (受動態にして同じ内容に)


[words]
can：できる use：使う
swimming pool：水泳プール


見開き２ページで１単元としています。
１ページ目にはこのように、問題とその文に登場する語句を掲載しています。


解答解説はお知らせの下へ！

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[point]
能動態の文は「be動詞＋過去分詞」だから、be動詞が入るので、疑問文や否定文はbe動詞がある場合のやり方になります。


[Answer]
138　The swimming pool can't be used (by you).
　　「その水泳プールは(あなたによって)使われることができません」
　　※つまり「使用禁止です」という内容


２ページ目にはこのように、文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。

問題・語句から解答解説まで２ページで１セットとなっていて、あちこちの
ページを行ったり来たりしなくても、一通りのことが完結するようにしました。
これで「めんどくさいと寝ちゃう人」でも、やり切ることができるはずです！


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今回の問題は、

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54ページに掲載されています。
新課程で中学英語に導入された、現在完了進行形や仮定法のページもあります。
塾の生徒にも使ってもらっていますが、好評です！皆さんもこの本で一緒に
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　　　　発行者：ＡＥ個別学習室代表／プロ家庭教師／翻訳者の江間淳
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本日配信のメルマガ。2022年共通テスト英語第４問 Lenの投稿

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■　問題

2022年大学入試共通テスト英語より

第４問

You are a new student at Robinson University in the US. You are reading
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things for your apartment.

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
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■　スラッシュリーディング

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You are reading the blogs / of two students, / Len and Cindy,
/ to find out / where you can buy things / for your apartment.
あなたはブログを読んでいる / ２人の学生の / LenとCindy
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「高校英語 和訳↔英訳 特訓問題集�C比較」P.40より She was the last...

１月に発売した新刊「高校英語　和訳↔英訳　特訓問題集�C比較」から１問ご紹介します。



主にセンター英語、共通テスト英語の英文を題材に、和訳・英訳と英文法の練習をする問題集です。


[1st STEP Question]
それぞれの英文を、意味のかたまりごとにスラッシュで区切り、和訳してください。

２７　She was the last person I expected to see here.


[words]
person：人、人物
expect：期待する、予期する


まず、1st STEPでは、スラッシュで区切り、各部分の和訳をします。


[1st STEP Answer]
２７　She was the last person / I expected to see / here.
　　彼女は最後の人だ / 私が会うと予想する / ここで


[2nd STEP]
2nd STEPでは、1st STEPを活用して、つなげて１文にします。
(英文・和訳は省略します)


3rd STEPでは、主に書き換え問題を掲載しています。

[3rd STEP Question]
指示に従って書き換えてください。
２７　She was the last person I expected to see here.
　　(neverを使ってだいたい同じ内容に)


[Hint]
２７　「彼女と会うとは予想してなかった」という内容に。


[3rd STEP Answer]
(解答の英文と和訳は省略します)


そして、4th, 5th STEPでは、1st STEPの逆、英訳をしていきます。

[4th STEP]
スラッシュで区切られた日本語を英語に直してください。

２７　彼女は最後の人だ / 私が会うと予想する / ここで

→２７　She was the last person / I expected to see / here.


[5th STEP]
和文英訳をしてください。

(和訳と英文は省略します)


このように、「英文のスラッシュリーディング→和訳→文法問題→英訳」という手順で段階的に進んでいくので、比較的難易度の高い英文でも、無理なく「和訳↔英訳」ができるようになっています。
この本を一通り終えれば、英検２級程度なら楽勝！ですね！


他にも多数の問題を掲載しています。ぜひ皆さんも「和訳→英訳」特訓していきましょう！



江間淳の書籍はこちら
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本日配信のメルマガ。2022年共通テスト数学１Ａ第２問[1] (2)まで

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リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2022年共通テスト数１Ａより

第２問

[1] ｐ，ｑを実数とする。
　花子さんと太郎さんは、次の二つの２次方程式について考えている。

　　ｘ^2＋ｐｘ＋ｑ＝０　……{1}
　　ｘ^2＋ｑｘ＋ｐ＝０　……{2}

{1}または{2}を満たす実数ｘの個数をｎとおく。

(1) ｐ＝４，ｑ＝−４のとき、ｎ＝[ア]である。
　　また、ｐ＝１，ｑ＝−２のときｎ＝[イ]である。

(2) ｐ＝−６のとき、ｎ＝３になる場合を考える。

┌―――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜花子：例えば、{1}と{2}をともに満たす実数ｘがあるときはｎ＝３に｜
｜　　　なりそうだね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜太郎：それをαとしたら、α^2−６α＋ｑ＝０とα^2＋ｑα−６＝０｜
｜　　　が成り立つよ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜花子：なるほど。それならば、α^2を消去すれば、αの値が求められ｜
｜　　　そうだね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜太郎：確かにαの値が求まるけど、実際にｎ＝３となっているかどう｜
｜　　　かの確認が必要だね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜花子：これ以外にもｎ＝３となる場合がありそうだね。　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――┘

ｎ＝３となるｑの値は

　　ｑ＝[ウ]，[エ]

である。ただし、[ウ]＜[エ]とする。


つづく


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　第２問[1]は２次方程式、２次関数、必要条件・十分条件
　◆２　解の個数なら判別式

(以下略)

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■　解説

◆１は省略します。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆２　解の個数なら判別式

では(1)です。
ｐとｑの値が与えられて、そのときのｎの値を求めます。

まず「ｐ＝４，ｑ＝−４のとき」は、

ｘ^2＋４ｘ−４＝０　……{1}
ｘ^2−４ｘ＋４＝０　……{2}

です。
それぞれの判別式Ｄ＝ｂ^2−４ａｃの値を求めます。

Ｄ1＝４^2−４×１×(−４)＝１６＋１６＝３２＞０
Ｄ2＝(−４)^2−４×１×４＝１６−１６＝０

つまり、{1}は異なる２つの実数解、{2}は重解だから、ｎ＝３ですね。


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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中学２年生、えまじゅくに一本化したら学年末テスト得点アップ！

今年度も、小学生、中学生、高校生、社会人などがＡＥ個別学習室(えまじゅく)で勉強しています。

この記事では、その中でも中学２年生についてご紹介したいと思います。えまじゅくの中学２年生は３人います。
高校受験までちょうど１年というこの時期、通知表の成績にも大きく影響する学年末テストが実施され、その結果が出ました。
３人とも成績アップしました。

そのうちの一人は、かの有名なト●イをやっていた生徒です。
「とりあえずＣＭでよく見るからトラ●なら大丈夫だろう」という感覚で中１の前半にスタートし、「成績が上がらないならもっとやりましょう」と、勧められるがままにどんどん回数を増やしていったそうです。それでも全く成績が上がらないどころから下がっていった。という状況でした。
そこで真剣に塾・家庭教師を探し始め、えまじゅくを見つけて、ご依頼いただいたというわけです。しばらくは併用していましたが、この冬からえまじゅくに一本化したところ、成績は急上昇しました。この３ヶ月ほどで約100点アップです。スケジュールに余裕ができ、必要なことをやることができるようになったためだと思います。

もう一人は、えまじゅくと●ライを同時期に始めた生徒です。
同時期に始めたものの、授業の(先生の)クオリティがあまりにも・・・というわけで、ごく短期間で、えまじゅくに一本化されました。
もともと５教科で400点以上取れている生徒さんでしたが、この学年末テストでは、約470点までアップしました。
自宅学習をしっかりやって、教室では徹底的に疑問点を解決します。自分でコツコツやれる生徒さんにはこれが非常に効果的です。未解決のポイントはなくなっていたので当然できると思っていましたが、しっかり実力を発揮してくれました。

あと一人は、最初からえまじゅくにご依頼いただきました。
もともと数学が苦手でミスも多く、解き方も怪しいものばかりでしたが、最終的には計算も図形の性質もだいたいマスターできて、数学でも平均点を超えることができました。
合計得点は、進学校も狙えるレベルです。

もちろん、これら３人の成績アップはえまじゅくだけの手柄ではありません。いろいろな要素が相互に作用して得点アップしたわけで、えまじゅくでの授業は要因の一つに過ぎません。直接的かつ最も大きな要因は、本人ががんばったことです。そのサポートができて嬉しく思っています。
今後も一つ一つ問題点を解決し、進歩していきましょう！

中学英語「受動態(基本)」The computer system...

中学英語「受動態(基本)」The computer system...


2021年６月発売

「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
　https://amzn.to/3gPVr99

11/18に更新し、3-4疑問詞＋不定詞、9-4原形不定詞を追加しました。

紙の書籍もご利用いただけます！


この「寝ちゃう人英文法」は、手軽にちゃんと意味までわかる英文法問題集を！
というコンセプトの本です。

英語の勉強をするためには、文法の法則を理解するだけでなく、語句や文章の
意味を把握することが必要です。わからない語句は辞書を使って調べて、書き
出して、問題文の意味を読み解いて・・・とやりたいところですが、まずは辞書を
引く時点で面倒ですね。この時点でみんな寝ちゃいます(笑)　睡魔と戦って無理に
突き進み、「よくわからないけど、なんとなく」で終わってしまったという経験を
お持ちの方も多いと思います。

そんな人でも最後までやり切ることができるようにしたいと思って執筆しました。

まずはこの記事で、雰囲気をつかんでください。
そしてもし気に入っていただけたら、書籍もご利用いただければ幸いです。

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[Question]
能動態の文は受動態に、受動態の文は能動態に同じ内容に書き換えてください。
例：She closed the door.　←→ The door was closed by her.

133　The computer system was changed by them.


[words]
computer system：コンピューターシステム
change：変える


見開き２ページで１単元としています。
１ページ目にはこのように、問題とその文に登場する語句を掲載しています。


解答解説はお知らせの下へ！

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[point]
能動態の文を受け身にすると、元の文の目的語が主語になり、述語動詞は「be動詞＋過去分詞」の形に変わります。元の文の主語は文尾に「by 〜」の形で表すのが普通です。


[Answer]
133　The computer system was changed by them.
　　→They changed the computer system.
　　「彼らはそのコンピューターシステムを変更しました」


２ページ目にはこのように、文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。

問題・語句から解答解説まで２ページで１セットとなっていて、あちこちの
ページを行ったり来たりしなくても、一通りのことが完結するようにしました。
これで「めんどくさいと寝ちゃう人」でも、やり切ることができるはずです！


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今回の問題は、

「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
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52ページに掲載されています。
新課程で中学英語に導入された、現在完了進行形や仮定法のページもあります。
塾の生徒にも使ってもらっていますが、好評です！皆さんもこの本で一緒に
中学英語をマスターしましょう！

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　　　　発行者：ＡＥ個別学習室代表／プロ家庭教師／翻訳者の江間淳
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本日配信のメルマガ。2022年共通テスト英語第３問Ｂ 完成

本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト英語第３問Ｂを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2022年大学入試共通テスト英語より

第３問

Ｂ　You enjoy outdoor sports and have found an interesting story in a
mountain climbing magazine.

　　　　　　　[Attempting the Three Peaks Challenge]
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[By John Highland]

　Last September, a team of 12 of us, 10 climbers and two minibus drivers,
participated in the Three Peaks Challenge, which is well known for its
difficulty among climbers in Britain. The goal is to climb the highest
mountain in Scotland (Ben Nevis), in England (Scafell Pike), and in Wales
(Snowdon) within 24 hours, including approximately 10 hours of driving
between the mountains. To prepare for this, we trained on and off for
several months and planned the route carefully. Our challenge would start
at the foot of Ben Nevis and finish at the foot of Snowdon.
　We began our first climb at six o'clock on a beautiful autumn morning.
Thanks to our training, we reached the summit in under three hours. On the
way down, however, I realised I had dropped my phone. Fortunately, I found
it with the help of the team, but we lost 15 minutes.
　We reached our next destination, Scafell Pike, early that evening. After
six hours of rest in the minibus, we started our second climb full of
energy. As it got darker, though, we had to slow down. It took
four-and-a-half hours to complete Scafell Pike. Again, it took longer than
planned, and time was running out. However, because the traffic was light,
we were right on schedule when we started our final climb. Now we felt more
confident we could complete the challenge within the time limit.
　Unfortunately, soon after we started the final climb, it began to rain
heavily and we had to slow down again. It was slippery and very difficult
to see ahead. At 4:30 am, we realised that we could no longer finish in 24
hours. Nevertheless, we were still determined to climb the final mountain.
The rain got heavier and heavier, and two members of the team decided to
return to the minibus. Exhausted and miserable, the rest of us were also
ready to go back down, but then the sky cleared, and we saw that we were
really close to the top of the mountain. Suddenly, we were no longer tired.
Even though we weren't successful with the time challenge, we were
successful with the climb challenge. We had done it. What a feeling that
was!

問１　Put the following events ({1}〜{4}) into the order they happened.
[ 18 ]→[ 19 ]→[ 20 ]→[ 21 ]
{1} All members reached the top of the highest mountain in Scotland.
{2} Some members gave up climbing Snowdon.
{3} The group travelled by minibus to Wales.
{4} The team members helped to find the writer's phone.

問２　What was the reason for being behind schedule when they completed
Scafell Pike? [ 22 ]
{1} It took longer than planned to reach the top of Ben Nevis.
{2} It was difficult to make good progress in the dark.
{3} The climbers took a rest in order to save energy.
{4} The team had to wait until the conditions improved.

問３　From this story, you learnt that the writer [ 23 ].
{1} didn't feel a sense of satisfaction
{2} reached the top of all three mountain
{3} successfully completed the time challenge
{4} was the second driver of the minibus


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

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■　スラッシュリーディング

Ｂ　You enjoy outdoor sports / and have found an interesting story
/ in a mountain climbing magazine.
あなたはアウトドアスポーツを楽しむ / そして面白い話を見つけた
/ 山登りの雑誌の中で

　　　　　　　[Attempting the Three Peaks Challenge]
　　　　　　　[スリー・ピークス・チャレンジに挑戦]
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[By John Highland]

　Last September, / a team of 12 of us, / 10 climbers
/ and two minibus drivers, / participated / in the Three Peaks Challenge,
/ which is well known / for its difficulty / among climbers / in Britain.
この前の９月 / 私たち12人のチームは / 10人の登山者と
/ そして２人のミニバス運転手は / 参加した / スリー・ピークス・チャレンジに
/ それはよく知られている / その困難さのため / 登山者の間で / イギリスの


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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解説の続きは、本日21時配信予定の

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高校物理「交流電流」「振動回路」１．０×１０^(-3)ＦのコンデンサーＣ、コイルＬ、スイッチＳの振動回路�A

高校物理「交流電流」「振動回路」１．０×１０^(-3)ＦのコンデンサーＣ、コイルＬ、スイッチＳの振動回路�A

１０Ｖの電源で充電された１．０×１０^(-3)ＦのコンデンサーＣ、コイルＬ、スイッチＳを直列につないだ回路がある。スイッチＳを閉じると、６．２×１０^(-3)Ｓ後にＣの電圧ははじめて０Ｖになった。π＝３．１として次の問いに答えよ。

(1) この振動回路の周期を求めよ。

(2) コイルＬの自己インダクタンスを求めよ。


共通テスト・センター過去問



振動回路の固有振動数ｆは、次の式で表されます。

ｆ＝１／２π・√(ＬＣ)

(1)で周期Ｔ＝２．４８×１０^(-3)がわかっているので、Ｔ＝１／ｆを使って固有振動数の式を書き直して

Ｔ＝２π・√(ＬＣ)

Ｌを求めるので、Ｌについて解いておきます。

Ｔ^2＝４π^2・(ＬＣ)
　Ｌ＝Ｔ²／４π²・Ｃ

これに、Ｔの値と、π＝３．１，Ｃ＝１．０×１０^(-3)を代入すると、

Ｌ＝(２．４８×１０^-3)²／(４×３．１²×１．０×１０^-3)
　＝４・４・１０^-3
　＝１６×１０^-3
　＝１．６×１０^-2Ｈ


この問題の最初に戻る→(1) この振動回路の周期を求めよ。


◆関連項目
自己インダクタンス５．０Ｈのコイル、３０Ｖで充電された２．０×１０^(-7)Ｆのコンデンサー、スイッチを直列に接続したときの電気振動
電気振動、ＲＬＣ直列回路、コンデンサー
電気・磁気まとめ


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本日配信のメルマガ。2022年共通テスト数学２Ｂ第１問[1] 完成

本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト数学２Ｂ第１問[1]を解説します。


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■　問題

2022年共通テスト数２Ｂより

第１問

[2] ａ，ｂは正の実数であり、ａ≠１，ｂ≠１を満たすとする。太郎さんは
ｌｏｇ[a]ｂとｌｏｇ[b]ａの大小関係を調べることにした。

(1) 太郎さんは次のような考察をした。

　まず、ｌｏｇ[3]９＝[ス]，ｌｏｇ[9]３＝１／[ス]である。この場合

　　ｌｏｇ[3]９＞ｌｏｇ[9]３

が成り立つ。

　一方、ｌｏｇ[1/4][セ]＝−３／２，ｌｏｇ[セ](１／４)＝−２／３である。
この場合

　　ｌｏｇ[1/4][セ]＜ｌｏｇ[セ](１／４)

が成り立つ。


(2) ここで

　　ｌｏｇ[a]ｂ＝ｔ　　……{1}

とおく。

　(1)の考察をもとにして、太郎さんは次の式が成り立つと推測し、それが正しい
ことを確かめることにした。

　　ｌｏｇ[b]ａ＝１／ｔ　　……{2}

　{1}により、[ソ]である。このときにより[タ]が得られ、{2}が成り立つことが
確かめられる。

[ソ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ａ^b＝ｔ　　{1} ａ^t＝ｂ　　{2} ｂ^a＝ｔ　｜
｜{3} ｂ^t＝ａ　　{4} ｔ^a＝ｂ　　{5} ｔ^b＝ａ　｜
└―――――――――――――――――――――――┘

[タ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ａ＝ｔ^(1/b)　　{1} ａ＝ｂ^(1/t)　　{2} ｂ＝ｔ^(1/a)　｜
｜{3} ｂ＝ａ^(1/t)　　{4} ｔ＝ｂ^(1/a)　　{5} ｔ＝ａ^(1/b)　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――┘


(3) 次に、太郎さんは(2)の考察をもとにして

　　ｔ＞１／ｔ　……{3}

を満たす実数ｔ(ｔ≠０)の値の範囲を求めた。

┌―太郎さんの考察―――――――――――――――――――――――――┐
｜　ｔ＞０ならば、{3}の両辺にｔを掛けることにより、ｔ^2＞１を得る。 ｜
｜このようなｔ(ｔ＞０)の値の範囲は１＜ｔである。　　　　　　　　　　｜
｜　ｔ＜０ならば、{3}の両辺にｔを掛けることにより、ｔ^2＜１を得る。 ｜
｜このようなｔ(ｔ＜０)の値の範囲は−１＜ｔ＜０である。　　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――┘

この考察により、{3}を満たすｔ(ｔ≠０)の値の範囲は

　　−１＜ｔ＜０，１＜ｔであることがわかる。

　ここで、ａの値を一つ定めたとき、不等式

　　ｌｏｇ[a]ｂ＞ｌｏｇ[b]ａ　……{4}

を満たす実数ｂ(ｂ＞０，ｂ≠１)の値の範囲について考える。

　{4}を満たすｂの値の範囲はａ＞１のときは[チ]であり、０＜ａ＜１のときは
[ツ]である。

[チ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ０＜ｂ＜１／ａ，１＜ｂ＜ａ　　{1} ０＜ｂ＜１／ａ，ａ＜ｂ　｜
｜{2} １／ａ＜ｂ＜１，１＜ｂ＜ａ　　{3} １／ａ＜ｂ＜１，ａ＜ｂ　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――┘

[ツ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ０＜ｂ＜ａ，１＜ｂ＜１／ａ　　{1} ０＜ｂ＜ａ，１／ａ＜ｂ　｜
｜{2} ａ＜ｂ＜１，１＜ｂ＜１／ａ　　{3} ａ＜ｂ＜１，１／ａ＜ｂ　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――┘


(4) ｐ＝１２／１３，ｑ＝１２／１１，ｒ＝１４／１３とする。

　次の{0}〜{3}のうち、正しいものは[テ]である。

[テ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ｌｏｇ[p]ｑ＞ｌｏｇ[q]ｐかつｌｏｇ[p]ｒ＞ｌｏｇ[r]ｐ　　　｜
｜{1} ｌｏｇ[p]ｑ＞ｌｏｇ[q]ｐかつｌｏｇ[p]ｒ＜ｌｏｇ[r]ｐ　　　｜
｜{2} ｌｏｇ[p]ｑ＜ｌｏｇ[q]ｐかつｌｏｇ[p]ｒ＞ｌｏｇ[r]ｐ　　　｜
｜{3} ｌｏｇ[p]ｑ＜ｌｏｇ[q]ｐかつｌｏｇ[p]ｒ＜ｌｏｇ[r]ｐ　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――┘


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　分数は累乗根・マイナスは逆数
　◆２　指数・対数の関係
　◆３　対数の計算法則
　◆４　ｌｏｇ[a]ｃ＝ｂはａ^b＝ｃ

(以下略)

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■　解説


◆１〜３は省略します。


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　◆４　ｌｏｇ[a]ｃ＝ｂはａ^b＝ｃ

では今回の問題です。
まずは対数の値を求めます。

◆２でも触れた「★ａ^b＝ｃならばｌｏｇ[a]ｃ＝ｂ」という指数・対数の関係を
使います。

ｌｏｇ[3]９は、３を９にするには何乗か？なので、２乗ですね。つまり、

ｌｏｇ[3]９＝２

ｌｏｇ[9]３は、９を３にするには何乗か？なので、１／２乗ですね。
√９＝３であり、平方根は１／２乗です。だから、


(以下略)


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高校物理「交流電流」「振動回路」１．０×１０^(-3)ＦのコンデンサーＣ、コイルＬ、スイッチＳの振動回路�@

高校物理「交流電流」「振動回路」１．０×１０^(-3)ＦのコンデンサーＣ、コイルＬ、スイッチＳの振動回路�@

１０Ｖの電源で充電された１．０×１０^(-3)ＦのコンデンサーＣ、コイルＬ、スイッチＳを直列につないだ回路がある。スイッチＳを閉じると、６．２×１０^(-3)Ｓ後にＣの電圧ははじめて０Ｖになった。π＝３．１として次の問いに答えよ。

(1) この振動回路の周期を求めよ。


共通テスト・センター過去問



はじめ「１０Ｖの電圧で充電」されていて、０Ｖになるまでに「６．２×１０^(-3)ｓ」かかったと読み取れますね。
つまり、振動電流の電圧は、振幅１０の正弦波になると推定できます。

最初１０Ｖで、そこから下がっていき０Ｖになって、−１０Ｖが底で、また０Ｖ，１０Ｖまで戻ってまた下がる・・・

という振動の仕方をするはずですね。
最初に１０Ｖに戻るまでが１周期だから、最初に０Ｖになるときは１／４周期です。
これが６．２×１０^(-3)ｓだから、

(１／４)Ｔ＝６．２×１０^(-3)
　　　Ｔ＝２４．８×１０^(-3)
　　　Ｔ＝２．４８×１０^(-3)

有効数字を２桁とすれば、Ｔ＝２．５×１０^-3ｓ


次の問題→Ｌの自己インダクタンス


◆関連項目
自己インダクタンス５．０Ｈのコイル、３０Ｖで充電された２．０×１０^(-7)Ｆのコンデンサー、スイッチを直列に接続したときの電気振動
電気振動、ＲＬＣ直列回路、コンデンサー
電気・磁気まとめ


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本日配信のメルマガ。2022年共通テスト英語第３問Ｂ 本文和訳

本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト英語第３問Ｂの本文和訳を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2022年大学入試共通テスト英語より

第３問

Ｂ　You enjoy outdoor sports and have found an interesting story in a
mountain climbing magazine.

　　　　　　　[Attempting the Three Peaks Challenge]
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[By John Highland]

　Last September, a team of 12 of us, 10 climbers and two minibus drivers,
participated in the Three Peaks Challenge, which is well known for its
difficulty among climbers in Britain. The goal is to climb the highest
mountain in Scotland (Ben Nevis), in England (Scafell Pike), and in Wales
(Snowdon) within 24 hours, including approximately 10 hours of driving
between the mountains. To prepare for this, we trained on and off for
several months and planned the route carefully. Our challenge would start
at the foot of Ben Nevis and finish at the foot of Snowdon.
　We began our first climb at six o'clock on a beautiful autumn morning.
Thanks to our training, we reached the summit in under three hours. On the
way down, however, I realised I had dropped my phone. Fortunately, I found
it with the help of the team, but we lost 15 minutes.
　We reached our next destination, Scafell Pike, early that evening. After
six hours of rest in the minibus, we started our second climb full of
energy. As it got darker, though, we had to slow down. It took
four-and-a-half hours to complete Scafell Pike. Again, it took longer than
planned, and time was running out. However, because the traffic was light,
we were right on schedule when we started our final climb. Now we felt more
confident we could complete the challenge within the time limit.
　Unfortunately, soon after we started the final climb, it began to rain
heavily and we had to slow down again. It was slippery and very difficult
to see ahead. At 4:30 am, we realised that we could no longer finish in 24
hours. Nevertheless, we were still determined to climb the final mountain.
The rain got heavier and heavier, and two members of the team decided to
return to the minibus. Exhausted and miserable, the rest of us were also
ready to go back down, but then the sky cleared, and we saw that we were
really close to the top of the mountain. Suddenly, we were no longer tired.
Even though we weren't successful with the time challenge, we were
successful with the climb challenge. We had done it. What a feeling that
was!

問１　Put the following events ({1}〜{4}) into the order they happened.
[ 18 ]→[ 19 ]→[ 20 ]→[ 21 ]
{1} All members reached the top of the highest mountain in Scotland.
{2} Some members gave up climbing Snowdon.
{3} The group travelled by minibus to Wales.
{4} The team members helped to find the writer's phone.

問２　What was the reason for being behind schedule when they completed
Scafell Pike? [ 22 ]
{1} It took longer than planned to reach the top of Ben Nevis.
{2} It was difficult to make good progress in the dark.
{3} The climbers took a rest in order to save energy.
{4} The team had to wait until the conditions improved.

問３　From this story, you learnt that the writer [ 23 ].
{1} didn't feel a sense of satisfaction
{2} reached the top of all three mountain
{3} successfully completed the time challenge
{4} was the second driver of the minibus


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

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■　スラッシュリーディング

Ｂ　You enjoy outdoor sports / and have found an interesting story
/ in a mountain climbing magazine.
あなたはアウトドアスポーツを楽しむ / そして面白い話を見つけた
/ 山登りの雑誌の中で

　　　　　　　[Attempting the Three Peaks Challenge]
　　　　　　　[スリー・ピークス・チャレンジに挑戦]
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[By John Highland]

　Last September, / a team of 12 of us, / 10 climbers
/ and two minibus drivers, / participated / in the Three Peaks Challenge,
/ which is well known / for its difficulty / among climbers / in Britain.
この前の９月 / 私たち12人のチームは / 10人の登山者と
/ そして２人のミニバス運転手は / 参加した / スリー・ピークス・チャレンジに
/ それはよく知られている / その困難さのため / 登山者の間で / イギリスの


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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高校化学(用語)「シクロヘキサン」

高校化学(用語)「シクロヘキサン」

★シクロヘキサン(cyclohexane)
・Ｃ6Ｈ12代表的なシクロアルカンで、単結合のみからなる環式炭化水素。
・無色で可燃性の液体。
・ベンゼンに水素を付加して生成する。
・シクロヘキサンは主にナイロンの原料として利用される。


シクロアルカンはアルケンと構造異性体の関係にあることも意識しておくと良いと思います。


↓↓有機化学を含むいわゆる「発展化学」を短期間でおさらいするのにおすすめです！↓↓

短期攻略 大学入学共通テスト 化学


◆関連項目
シクロアルカン、アルカン、アルケン、異性体
脂肪族まとめ


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中学英語「比較(不規則変化、構文等)」Tokyo is the...

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2021年６月発売

「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
　https://amzn.to/3gPVr99

11/18に更新し、3-4疑問詞＋不定詞、9-4原形不定詞を追加しました。

紙の書籍もご利用いただけます！


この「寝ちゃう人英文法」は、手軽にちゃんと意味までわかる英文法問題集を！
というコンセプトの本です。

英語の勉強をするためには、文法の法則を理解するだけでなく、語句や文章の
意味を把握することが必要です。わからない語句は辞書を使って調べて、書き
出して、問題文の意味を読み解いて・・・とやりたいところですが、まずは辞書を
引く時点で面倒ですね。この時点でみんな寝ちゃいます(笑)　睡魔と戦って無理に
突き進み、「よくわからないけど、なんとなく」で終わってしまったという経験を
お持ちの方も多いと思います。

そんな人でも最後までやり切ることができるようにしたいと思って執筆しました。

まずはこの記事で、雰囲気をつかんでください。
そしてもし気に入っていただけたら、書籍もご利用いただければ幸いです。

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[Question]
指示に従って書き換えてください。

128　Tokyo is the largest city in Japan. (比較級を用いて同じ内容に)


[words]
large：大きい
city：都市


見開き２ページで１単元としています。
１ページ目にはこのように、問題とその文に登場する語句を掲載しています。


解答解説はお知らせの下へ！

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[point]
最上級の内容は「比較級＋than any other 単数名詞」または
「No＋名詞 is as 原級 as 〜」の形で書き換えることができます。


[Answer]
128　Tokyo is larger than any other city in Japan.
　　「東京は日本の他のどの都市よりも大きいです」
　　※「東京が一番大きい」→「東京は他より大きい」


２ページ目にはこのように、文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。

問題・語句から解答解説まで２ページで１セットとなっていて、あちこちの
ページを行ったり来たりしなくても、一通りのことが完結するようにしました。
これで「めんどくさいと寝ちゃう人」でも、やり切ることができるはずです！


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今回の問題は、

「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
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50ページに掲載されています。
新課程で中学英語に導入された、現在完了進行形や仮定法のページもあります。
塾の生徒にも使ってもらっていますが、好評です！皆さんもこの本で一緒に
中学英語をマスターしましょう！

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■　問題

2022年大学入試共通テスト英語より

第３問

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mountain in Scotland (Ben Nevis), in England (Scafell Pike), and in Wales
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　We began our first climb at six o'clock on a beautiful autumn morning.
Thanks to our training, we reached the summit in under three hours. On the
way down, however, I realised I had dropped my phone. Fortunately, I found
it with the help of the team, but we lost 15 minutes.
　We reached our next destination, Scafell Pike, early that evening. After
six hours of rest in the minibus, we started our second climb full of
energy. As it got darker, though, we had to slow down. It took
four-and-a-half hours to complete Scafell Pike. Again, it took longer than
planned, and time was running out. However, because the traffic was light,
we were right on schedule when we started our final climb. Now we felt more
confident we could complete the challenge within the time limit.
　Unfortunately, soon after we started the final climb, it began to rain
heavily and we had to slow down again. It was slippery and very difficult
to see ahead. At 4:30 am, we realised that we could no longer finish in 24
hours. Nevertheless, we were still determined to climb the final mountain.
The rain got heavier and heavier, and two members of the team decided to
return to the minibus. Exhausted and miserable, the rest of us were also
ready to go back down, but then the sky cleared, and we saw that we were
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Even though we weren't successful with the time challenge, we were
successful with the climb challenge. We had done it. What a feeling that
was!

問１　Put the following events ({1}〜{4}) into the order they happened.
[ 18 ]→[ 19 ]→[ 20 ]→[ 21 ]
{1} All members reached the top of the highest mountain in Scotland.
{2} Some members gave up climbing Snowdon.
{3} The group travelled by minibus to Wales.
{4} The team members helped to find the writer's phone.

問２　What was the reason for being behind schedule when they completed
Scafell Pike? [ 22 ]
{1} It took longer than planned to reach the top of Ben Nevis.
{2} It was difficult to make good progress in the dark.
{3} The climbers took a rest in order to save energy.
{4} The team had to wait until the conditions improved.

問３　From this story, you learnt that the writer [ 23 ].
{1} didn't feel a sense of satisfaction
{2} reached the top of all three mountain
{3} successfully completed the time challenge
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　Last September, / a team of 12 of us, / 10 climbers
/ and two minibus drivers, / participated / in the Three Peaks Challenge,
/ which is well known / for its difficulty / among climbers / in Britain.
この前の９月 / 私たち12人のチームは / 10人の登山者と
/ そして２人のミニバス運転手は / 参加した / スリー・ピークス・チャレンジに
/ それはよく知られている / その困難さのため / 登山者の間で / イギリスの


(以下略)


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高校化学「高分子化合物」呈色反応の名前・色・検出する元素等

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■問題

卵白水溶液を用いて�@〜�Cの実験を行った。�@〜�Bの呈色反応の名前と、�@〜�Cの反応の色と検出する元素や原子団を答えよ。

�@ニンヒドリン溶液を加えて加熱した。
�A水酸化ナトリウム水溶液を加え、さらに少量の硫酸銅(�U)水溶液を加えた。
�B濃硝酸を加えて加熱した。さらに、アンモニア水を加えて塩基性にした。
�C水酸化ナトリウム水溶液を加えて加熱し、酢酸鉛(�U)水溶液を加えた。


↓解答解説はお知らせの下↓

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■解答

�@〜�Cの反応は全て、タンパク質やアミノ酸を検出する代表的な呈色反応です。

�@「ニンヒドリン溶液」と言っているので名前は簡単にわかりますね。「ニンヒドリン反応」です。
タンパク質やアミノ酸のアミノ基と反応して赤紫色に呈色する反応です。

�A水酸化ナトリウム水溶液と硫酸銅(�U)水溶液で赤紫色に呈色する反応は、「ビウレット反応」です。
３個以上のアミノ酸が結合したペプチド結合を検出します。

�B濃硝酸を加えて加熱した時点でまず黄色に呈色します。さらに濃アンモニア水を加えると橙黄色に呈色します。
この反応は「キサントプロテイン反応」です。ベンゼン環を含むアミノ酸を検出します。

�C酢酸鉛(�U)との反応では、硫黄を含むアミノ酸やタンパク質と反応して黒色に呈色します。


◆関連項目
ニンヒドリン反応、ビウレット反応、キサントプロテイン反応、酢酸鉛(�U)との反応
高分子化合物


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2022年共通テスト数学２Ｂ第１問[2] (2)まで

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■　問題

2022年共通テスト数２Ｂより

第１問

[2] ａ，ｂは正の実数であり、ａ≠１，ｂ≠１を満たすとする。太郎さんは
ｌｏｇ[a]ｂとｌｏｇ[b]ａの大小関係を調べることにした。

(1) 太郎さんは次のような考察をした。

　まず、ｌｏｇ[3]９＝[ス]，ｌｏｇ[9]３＝１／[ス]である。この場合

　　ｌｏｇ[3]９＞ｌｏｇ[9]３

が成り立つ。

　一方、ｌｏｇ[1/4][セ]＝−３／２，ｌｏｇ[セ](１／４)＝−２／３である。
この場合

　　ｌｏｇ[1/4][セ]＜ｌｏｇ[セ](１／４)

が成り立つ。


(2) ここで

　　ｌｏｇ[a]ｂ＝ｔ　　……{1}

とおく。

　(1)の考察をもとにして、太郎さんは次の式が成り立つと推測し、それが正しい
ことを確かめることにした。

　　ｌｏｇ[b]ａ＝１／ｔ　　……{2}

　{1}により、[ソ]である。このときにより[タ]が得られ、{2}が成り立つことが
確かめられる。

[ソ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ａ^b＝ｔ　　{1} ａ^t＝ｂ　　{2} ｂ^a＝ｔ　｜
｜{3} ｂ^t＝ａ　　{4} ｔ^a＝ｂ　　{5} ｔ^b＝ａ　｜
└―――――――――――――――――――――――┘

[タ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ａ＝ｔ^(1/b)　　{1} ａ＝ｂ^(1/t)　　{2} ｂ＝ｔ^(1/a)　｜
｜{3} ｂ＝ａ^(1/t)　　{4} ｔ＝ｂ^(1/a)　　{5} ｔ＝ａ^(1/b)　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――┘


つづく


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　分数は累乗根・マイナスは逆数
　◆２　指数・対数の関係
　◆３　対数の計算法則
　◆４　ｌｏｇ[a]ｃ＝ｂはａ^b＝ｃ

(以下略)

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■　解説


◆１〜３は省略します。


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　◆４　ｌｏｇ[a]ｃ＝ｂはａ^b＝ｃ

では今回の問題です。
まずは対数の値を求めます。

◆２でも触れた「★ａ^b＝ｃならばｌｏｇ[a]ｃ＝ｂ」という指数・対数の関係を
使います。

ｌｏｇ[3]９は、３を９にするには何乗か？なので、２乗ですね。つまり、

ｌｏｇ[3]９＝２

ｌｏｇ[9]３は、９を３にするには何乗か？なので、１／２乗ですね。
√９＝３であり、平方根は１／２乗です。だから、


(以下略)


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英語の勉強をするためには、文法の法則を理解するだけでなく、語句や文章の
意味を把握することが必要です。わからない語句は辞書を使って調べて、書き
出して、問題文の意味を読み解いて・・・とやりたいところですが、まずは辞書を
引く時点で面倒ですね。この時点でみんな寝ちゃいます(笑)　睡魔と戦って無理に
突き進み、「よくわからないけど、なんとなく」で終わってしまったという経験を
お持ちの方も多いと思います。

そんな人でも最後までやり切ることができるようにしたいと思って執筆しました。

まずはこの記事で、雰囲気をつかんでください。
そしてもし気に入っていただけたら、書籍もご利用いただければ幸いです。

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[Question]
指示に従って書き換えてください。

122　This is the most terrible accident.
　　　(「最もひどい事故の一つ」となるように)


[words]
terrible：ひどい
accident：事故


見開き２ページで１単元としています。
１ページ目にはこのように、問題とその文に登場する語句を掲載しています。


解答解説はお知らせの下へ！

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[point]
短い単語の最上級は「〜est」、長い単語の最上級は「most 〜」となり、「最も〜」という意味を表します。


[Answer]
122　This is one of the most terrible accidents.
　　「これは最もひどい事故の一つです」
　　※「〜のうちの一つ」だから、accidentsは複数形になる


２ページ目にはこのように、文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。

問題・語句から解答解説まで２ページで１セットとなっていて、あちこちの
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本日配信のメルマガ。2022年共通テスト英語第３問Ｂ 内容前半

本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト英語第３問Ｂの本文前半をスラッシュリーディングします。


【高校英語】共通テストの英文解釈
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■　問題

2022年大学入試共通テスト英語より

第３問

Ｂ　You enjoy outdoor sports and have found an interesting story in a
mountain climbing magazine.

　　　　　　　[Attempting the Three Peaks Challenge]
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[By John Highland]

　Last September, a team of 12 of us, 10 climbers and two minibus drivers,
participated in the Three Peaks Challenge, which is well known for its
difficulty among climbers in Britain. The goal is to climb the highest
mountain in Scotland (Ben Nevis), in England (Scafell Pike), and in Wales
(Snowdon) within 24 hours, including approximately 10 hours of driving
between the mountains. To prepare for this, we trained on and off for
several months and planned the route carefully. Our challenge would start
at the foot of Ben Nevis and finish at the foot of Snowdon.
　We began our first climb at six o'clock on a beautiful autumn morning.
Thanks to our training, we reached the summit in under three hours. On the
way down, however, I realised I had dropped my phone. Fortunately, I found
it with the help of the team, but we lost 15 minutes.
　We reached our next destination, Scafell Pike, early that evening. After
six hours of rest in the minibus, we started our second climb full of
energy. As it got darker, though, we had to slow down. It took
four-and-a-half hours to complete Scafell Pike. Again, it took longer than
planned, and time was running out. However, because the traffic was light,
we were right on schedule when we started our final climb. Now we felt more
confident we could complete the challenge within the time limit.
　Unfortunately, soon after we started the final climb, it began to rain
heavily and we had to slow down again. It was slippery and very difficult
to see head. At 4:30 am, we realised that we could no longer finish in 24
hours. Nevertheless, we were still determined to climb the final mountain.
The rain got heavier and heavier, and two members of the team decided to
return to the minibus. Exhausted and miserable, the rest of us were also
ready to go back down, but then the sky cleared, and we saw that we were
really close to the top of the mountain. Suddenly, we were no longer tired.
Even though we weren't successful with the time challenge, we were
successful with the climb challenge. We had done it. What a feeling that
was!

問１　Put the following events ({1}〜{4}) into the order they happened.
[ 18 ]→[ 19 ]→[ 20 ]→[ 21 ]
{1} All members reached the top of the highest mountain in Scotland.
{2} Some members gave up climbing Snowdon.
{3} The group travelled by minibus to Wales.
{4} The team members helped to find the writer's phone.

問２　What was the reason for being behind schedule when they completed
Scafell Pike? [ 22 ]
{1} It took longer than planned to reach the top of Ben Nevis.
{2} It was difficult to make good progress in the dark.
{3} The climbers took a rest in order to save energy.
{4} The team had to wait until the conditions improved.

問３　From this story, you learnt that the writer [ 23 ].
{1} didn't feel a sense of satisfaction
{2} reached the top of all three mountain
{3} successfully completed the time challenge
{4} was the second driver of the minibus


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

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■　スラッシュリーディング

Ｂ　You enjoy outdoor sports / and have found an interesting story
/ in a mountain climbing magazine.
あなたはアウトドアスポーツを楽しむ / そして面白い話を見つけた
/ 山登りの雑誌の中で

　　　　　　　[Attempting the Three Peaks Challenge]
　　　　　　　[スリー・ピークス・チャレンジに挑戦]
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[By John Highland]

　Last September, / a team of 12 of us, / 10 climbers
/ and two minibus drivers, / participated / in the Three Peaks Challenge,
/ which is well known / for its difficulty / among climbers / in Britain.
この前の９月 / 私たち12人のチームは / 10人の登山者と
/ そして２人のミニバス運転手は / 参加した / スリー・ピークス・チャレンジに
/ それはよく知られている / その困難さのため / 登山者の間で / イギリスの


(以下略)


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■　問題

2022年共通テスト数２Ｂより

第１問

[1] 座標平面上に点Ａ(−８，０)をとる。また、不等式

　　ｘ^2＋ｙ^2−４ｘ−１０ｙ＋４≦０

の表す領域をＤとする。


(1) 領域Ｄは、中心が点([ア]，[イ])，半径が[ウ]の円の[エ]である。

[エ]の解答群
┌――――――――――――――――――┐
｜{0} 周　　{1} 内部　　{2} 外部　　　｜
｜{3} 周および内部　　{4} 周および外部｜
└――――――――――――――――――┘

　以下、点([ア]，[イ])をＱとし、方程式

　　ｘ^2＋ｙ^2−４ｘ−１０ｙ＋４＝０

の表す図形をＣとする。

(2) 点Ａを通る直線と領域Ｄが共有点をもつのはどのようなときかを考えよう。

(i) (1)により、直線ｙ＝[オ]は点Ａを通るＣの接線の一つとなることがわかる。

　太郎さんと花子さんは点Ａを通るＣのもう一つの接線について話している。
　点Ａを通り、傾きがｋの直線をｌとする。

┌――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜太郎：直線ｌの方程式はｙ＝ｋ(ｘ＋８)と表すことができるから、｜
｜　　　これを　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　ｘ^2＋ｙ^2−４ｘ−１０ｙ＋４＝０　　　　　　　　　｜
｜　　　に代入することで接線を求められそうだね。　　　　　　　｜
｜花子：ｘ軸と直線ＡＱのなす角のタンジェントに注目することでも｜
｜　　　求められそうだよ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――┘

(ii) 太郎さんの求め方について考えてみよう。
　ｙ＝ｋ(ｘ＋８)をｘ^2＋ｙ^2−４ｘ−１０ｙ＋４＝０に代入すると、ｘについて
の２次方程式
　(ｋ^2＋１)ｘ^2＋(１６ｋ^2−１０ｋ−４)ｘ＋６４ｋ^2−８０ｋ＋４＝０
が得られる。この方程式が[カ]のときのｋの値が接線の傾きとなる。

[カ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――┐
｜{0} 重解をもつ　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜{1} 異なる二つの実数解をもち、一つは０である｜
｜{2} 異なる二つの正の実数解をもつ　　　　　　｜
｜{3} 正の実数解と負の実数解をもつ　　　　　　｜
｜{4} 異なる二つの負の実数解をもつ　　　　　　｜
｜{5} 異なる二つの虚数解をもつ　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――┘

(iii) 花子さんの求め方について考えてみよう。
　ｘ軸と直線ＡＱのなす角θ(０＜θ≦π／２)とすると

　　ｔａｎθ＝[キ]／[ク]

であり、直線ｙ＝[オ]と異なる接線の傾きはｔａｎ[ケ]と表すことができる。

[ケ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} θ　　{1} ２θ　　{2} (θ＋π／２)　　　　　｜
｜{3} (θ−π／２)　　{4} (θ＋π)　　{5} (θ−π)｜
｜{6} (２θ−π／２)　　{7} (２θ−π／２)　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――┘

(iv) 点Ａを通るＣの接線のうち、直線ｙ＝[オ]と異なる接線の傾きをｋ0とする。
このとき、(ii)または(iii)の考え方を用いることにより

　　ｋ0＝[コ]／[サ]

であることがわかる。
　直線ｌと領域Ｄが共有点を持つようなｋの値の範囲は[シ]である。

[シ]の解答群
┌――――――――――――――――――┐
｜{0} ｋ＞ｋ0　　{1} ｋ≧ｋ0　　　　　｜
｜{2} ｋ＜ｋ0　　{3} ｋ≦ｋ0　　　　　｜
｜{4} ０＜ｋ＜ｋ0　　{5} ０≦ｋ≦ｋ0　｜
└――――――――――――――――――┘


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　円の方程式と領域の基本
　◆２　円の中心と半径なら平方完成

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■　解説


◆１は省略します。


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　◆２　円の中心と半径なら平方完成

では今回の問題です。

ｘ^2＋ｙ^2−４ｘ−１０ｙ＋４≦０

これを領域Ｄとして、まずは円の中心と半径を求めます。

◆１でも触れたように、円は(ｘ−ａ)^2＋(ｙ−ｂ)^2＝ｒ^2の形になります。
この形になるように、与式を変形していきましょう！
カッコの２乗だから平方完成ですね。

　　　　　　　　　　　　ｘ^2＋ｙ^2−４ｘ−１０ｙ＋４≦０
　　　　　　　　　　(ｘ^2−４ｘ)＋(ｙ^2−１０ｙ)＋４≦０
(ｘ^2−４ｘ＋４−４)＋(ｙ^2−１０ｙ＋２５−２５)＋４≦０
　　　　　　　　(ｘ−２)^2−４＋(ｙ−５)^2−２５＋４≦０
　　　　　　　　　　　　　　　(ｘ−２)^2＋(ｙ−５)^2≦２５

これで中心と半径がわかる形になりました。


(以下略)


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