本日配信のメルマガ。2022年共通テスト数学１Ａ第１問[3] 完成

本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト数学１Ａ第１問[3]を解説します。


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■　問題

2022年共通テスト数１Ａより

第１問

[3] 外接円の半径が３である△ＡＢＣを考える。点Ａから直線ＢＣに引いた垂線と
直線ＢＣとの交点をＤとする。

(1) ＡＢ＝５，ＡＣ＝４とする。このとき

　　ｓｉｎ∠ＡＢＣ＝[ソ]／[タ]，ＡＤ＝[チツ]／[テ]

である。


(2) ２辺ＡＢ，ＡＣの長さの間に２ＡＢ＋ＡＣ＝１４の関係があるとする。
　このとき、ＡＢの長さのとり得る値の範囲は[ト]≦ＡＢ≦[ナ]であり

　　ＡＤ＝([ニヌ]／[ネ])ＡＢ^2＋([ノ]／[ハ])ＡＢ

と表せるので、ＡＤの長さの最大値は[ヒ]である。


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　三角比では正弦定理・余弦定理が頻出
　◆２　外接円なら正弦定理
　◆３　角と対辺が２組でも正弦定理

(以下略)

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■　解説

◆１は省略します。


　◆２　外接円なら正弦定理

それでは今回の問題です。

「外接円の半径が３である△ＡＢＣ」があり、
「点Ａから直線ＢＣに引いた垂線と直線ＢＣとの交点をＤ」としています。

今◆１でも触れたように、外接円の半径がわかっているので、正弦定理を使えば
良さそうですね！

正弦定理を使うには角とその対辺を使います。

∠ＡＢＣの対辺はＡＣだから、正弦定理より、ＡＣ／ｓｉｎ∠ＡＢＣ＝２Ｒです。

ＡＣ＝４，Ｒ＝３を代入すると、

４／ｓｉｎ∠ＡＢＣ＝２×３


つづく


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「高校英語 和訳↔英訳 特訓問題集�C比較」P.19より I think it's...

１月に発売した新刊「高校英語　和訳↔英訳　特訓問題集�C比較」から１問ご紹介します。



主にセンター英語、共通テスト英語の英文を題材に、和訳・英訳と英文法の練習をする問題集です。


[1st STEP Question]
それぞれの英文を、意味のかたまりごとにスラッシュで区切り、和訳してください。

１１　I think it's the best way to deal with this situation.


[words]
deal with：〜に対処する situation：状況


まず、1st STEPでは、スラッシュで区切り、各部分の和訳をします。


[1st STEP Answer]
１１　I think / it's the best way / to deal with this situation.
　　私は思う / それは最良の方法だ / この状況に対処するために


[2nd STEP]
2nd STEPでは、1st STEPを活用して、つなげて１文にします。
(英文・和訳は省略します)


3rd STEPでは、主に書き換え問題を掲載しています。

[3rd STEP Question]
指示に従って書き換えてください。
１１　I think it's the best way to deal with this situation.
　　(比較の原級を使ってだいたい同じ内容に)


[Hint]
１１　「〜なものはない」という言い方にする。


[3rd STEP Answer]
(解答の英文と和訳は省略します)


そして、4th, 5th STEPでは、1st STEPの逆、英訳をしていきます。

[4th STEP]
スラッシュで区切られた日本語を英語に直してください。

１１　私は思う / それは最良の方法だ / この状況に対処するために

→１１　I think / it's the best way / to deal with this situation.


[5th STEP]
和文英訳をしてください。

(和訳と英文は省略します)


このように、「英文のスラッシュリーディング→和訳→文法問題→英訳」という手順で段階的に進んでいくので、比較的難易度の高い英文でも、無理なく「和訳↔英訳」ができるようになっています。
この本を一通り終えれば、英検２級程度なら楽勝！ですね！


他にも多数の問題を掲載しています。ぜひ皆さんも「和訳→英訳」特訓していきましょう！



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