高校物理「熱力学」「力学的エネルギー」粗い斜面上を滑る物体�A

高校物理「熱力学」「力学的エネルギー」粗い斜面上を滑る物体�A

◆問題

水平とのなす角が４５°の粗い斜面上に、質量ｍ[ｋｇ]の物体を静かに置くと、物体は斜面を滑り始めた。物体と斜面との動摩擦係数をμ'，重力加速度の大きさをｇ[ｍ／ｓ2]として、次の問いに答えよ。

(1) 物体に働く重力、垂直抗力をそれぞれ求めよ。

(2) 物体が斜面上をｓ[ｍ]滑る間に、重力、動摩擦力、垂直抗力がした仕事をそれぞれ求めよ。


この記事では(2)を解説します。


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◆解説

仕事は力と力の向きに動いた距離の積ですね。

まずは重力がした仕事を求めてみます。

重力はｍｇ[Ｎ]です。

斜面は４５°なのでｓ[ｍ]滑ったときの重力方向つまり鉛直方向の移動距離は、ｓ×ｓｉｎ４５°＝(√２／２)・ｓ[ｍ]です。

仕事はこれらの積なので、ｍｇ×(√２／２)・ｓ＝(√２／２)ｍｇｓ[Ｊ]


次に動摩擦力がした仕事を求めます。

動摩擦力は、垂直抗力×摩擦係数だから、(√２・ｍｇ／２)×μ'＝(√２／２)μ'ｍｇ[Ｎ]です。

摩擦力は斜面に対して平行にはたらき、その向きは移動の向きと反対なので、力の向きに移動した距離は−ｓ[ｍ]です。

よって仕事は、−(√２／２)μ'ｍｇｓ[Ｊ]


最後に垂直抗力がした仕事を求めてみましょう。

垂直抗力は√２・ｍｇ／２[Ｎ]ですが、斜面上を滑ったということは、垂直抗力の向きに移動した距離は０[ｍ]です。

仕事はこれらの積だから、０[Ｊ]ですね！


次の問題→斜面を滑ったあとの物体の温度上昇


◆関連項目
熱力学まとめ
力〜エネルギーまとめ


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本日配信のメルマガ。2022年共通テスト英語第２問Ｂ 完成

本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト英語第２問Ｂを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2022年大学入試共通テスト英語より

第２問

Ｂ　You are the editor of a school English paper. David, an exchange
student from the UK, has written an article for the paper.

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜Do you like animals? The UK is known as a nation of animal-lovers; two｜
｜in five UK homes have pets. This is lower than in the US, where more　｜
｜than half of homes have pets. However, Australia has the highest　　　｜
｜percentage of homes with pets!　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜Why is this so? Results of a survey done in Australia give us some　　｜
｜answers.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　………………………………………………………………………………………　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜Pet owners mention the following advantages of living with pets:　　　｜
｜≫ The love, happiness, and friendship pets give (90%);　　　　　　　 ｜
｜≫ The feeling of having another family member (over 60% of dog and 　｜
｜　cat owners);　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜≫ The happy times pets bring. Most owners spend 3-4 hours with their ｜
｜　'fur babies' every day and around half of all dog and cat owners let｜
｜　 their pets sleep with them!　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜One disadvantage is that pets have to be cared for when owners go 　　｜
｜away. It may be difficult to organise care for them; 25% of owners　　｜
｜take their pets on holidays or road trips.　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　………………………………………………………………………………………　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜These results suggest that keeping pets is a good thing. On the other ｜
｜hand, since coming to Japan, I have seen other problems such as space,｜
｜time, and cost. Still, I know people here who are content living in 　｜
｜small flats with pets. Recently, I heard that little pigs are becoming｜
｜popular as pets in Japan. Some people take their pig(s) for a walk, 　｜
｜which must be fun, but I wonder how easy it is to keep pigs inside　　｜
｜homes.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

問１　In terms of the ratios for homes with pets, which shows the
countries' ranking from [highest to lowest]? [ 11 ]
{1} Australia−the UK−the US
{2} Australia−the US−the UK
{3} The UK−Australia−the US
{4} The UK−the US−Australia
{5} The US−Australia−the UK
{6} The US−the UK−Australia

問２　According to David's report, one advantage of having pets is that
[ 12 ].
{1} you can save money
{2} you can sleep longer
{3} you will become popular
{4} your life can be more enjoyable

問３　The statement that best reflects one finding from the survey is [ 13 ]
{1} 'I feel uncomfortable when I watch TV with my cat.'
{2} 'I spend about three hours with my pet every day.'
{3} 'Most pets like going on car trips.'
{4} 'Pets need a room of their own.'

問４　Which best summarises David's opinions about having pets in Japan?
[ 14 ]
{1} It is not troublesome to keep pets.
{2} People might stop keeping pets.
{3} Pet owners have more family members.
{4} Some people are happy to keep pets inside their homes.

問５　Which is the most suitable title for the article? [ 15 ]
{1} Does Your Pet Sleep on Your Bed?
{2} What Does Keeping Pets Give Us?
{3} What Pet Do You Have?
{4} Why Not Keep a Pet Pig?


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

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■　スラッシュリーディング

Ｂ　You are the editor / of a school English paper.
あなたは編集者だ / 学校の英語新聞の

David, / an exchange student from the UK, / has written an article
/ for the paper.
Davidは / イギリスからの交換留学生 / 記事を書いた
/ その新聞のために

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
Do you like animals?
動物は好きですか？


(以下略)


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◆問題

水平とのなす角が４５°の粗い斜面上に、質量ｍ[ｋｇ]の物体を静かに置くと、物体は斜面を滑り始めた。物体と斜面との動摩擦係数をμ'，重力加速度の大きさをｇ[ｍ／ｓ2]として、次の問いに答えよ。

(1) 物体に働く重力、垂直抗力をそれぞれ求めよ。


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◆解説

まずは普通に力学の問題です。

ｍ[ｋｇ]の物体に働く重力はｍｇ[Ｎ]ですね。

垂直抗力は斜面に対して垂直に働く力なので、ｍｇ・ｃｏｓθです。
θ＝４５°だから、

　ｍｇ・ｃｏｓθ
＝ｍｇ・ｃｏｓ４５°
＝ｍｇ・１／√２
＝√２・ｍｇ／２[Ｎ]


次の問題→重力、動摩擦力、垂直抗力がした仕事


◆関連項目
熱力学まとめ
力〜エネルギーまとめ


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