2022年03月08日

高校物理「交流電流」リアクタンスをfで表す

高校物理「交流電流」リアクタンスをfで表す

交流回路のリアクタンスに関して、次の問いに答えよ。

(1) 自己インダクタンスL[H]のコイルに、周波数f[Hz]の交流電流を流したときのコイルのリアクタンスを答えよ。

(2) 電気容量C[F]のコンデンサーに、周波数f[Hz]の交流電流を流したときのコンデンサーのリアクタンスを答えよ。


共通テスト・センター過去問



基本的な公式としては、

コイルのリアクタンスはωL,コンデンサーのリアクタンスは1/ωC

です。

今回の問題では角周波数ωが与えられず、周波数fが与えられています。
だから、ωをfで表して、これらのωに代入する。と考えます。

f=1/T,T=2π/ωだから、ω=2πfですね。

(1) コイルのリアクタンスは、

ωL=2πfL

(2) コンデンサーのリアクタンスは、

1/ωC=1/2πfC


次の問題→自己インダクタンス0.10Hのコイルに流れる電流の実効値


◆関連項目
電気・磁気まとめ


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本日配信のメルマガ。2022年共通テスト数学2B第2問[1](1)

本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト数学2B第2問[1]の(1)を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2022年共通テスト数2Bより

第2問

[1] aを実数とし、f(x)=x^3−6ax+16とおく。

(1) y=f(x)のグラフの概形は

  a=0のとき、[ア]
  a<0のとき、[イ]

である。

[ア],[イ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{5}のうちから一つずつ
選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。

(グラフはここでは省略します)


(2) a>0とし、pを実数とする。座標平面上の曲線y=f(x)と直線y=pが
3個の共有点をもつようなpの値の範囲は[ウ]<p<[エ]である。

 p=[ウ]のとき、曲線y=f(x)と直線y=pは2個の共有点をもつ。それらの
x座標をq,r(q<r)とする。曲線y=f(x)と直線y=pが点(r,p)で
接することに注意すると

  q=[オカ]√[キ]・a^(1/2),r=√[ク]・a^(1/2)

と表せる。

[ウ],[エ]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
┌――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 2√2・a^(3/2)+16  {1} −2√2・a^(3/2)+16 |
|{2} 4√2・a^(3/2)+16  {3} −4√2・a^(3/2)+16 |
|{4} 8√2・a^(3/2)+16  {5} −8√2・a^(3/2)+16 |
└――――――――――――――――――――――――――――――┘


(3) 方程式f(x)=0の異なる実数解の個数をnとする。次の{0}〜{5}のうち、
正しいものは[ケ]と[コ]である。

[ケ],[コ]の解答群(解答の順序は問わない。)

┌―――――――――――――――――――――――――┐
|{0} n=1ならばa<0  {1} a<0ならばn=1 |
|{2} n=2ならばa<0  {3} a<0ならばn=2 |
|{4} n=3ならばa>0  {5} a>0ならばn=3 |
└―――――――――――――――――――――――――┘


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 導関数は傾きを表す
 ◆2 極値では導関数の値(=微分係数)が0
 ◆3 定数項はy軸上の点

(以下略)

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■ 解説


◆1,2は省略します。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆3 定数項はy軸上の点

では今回の問題です。
y=f(x)のグラフについての設問です。

「f(x)=x^3−6ax+16」であり、まずはa=0の場合を考えます。

この場合の関数の式は「y=x^3+16」ですね。

これはy=x^3に16を足しただけなので、y=x^3のグラフを上に16移動した
ものです。定数項が16だから、y軸上の16の点を通る。と考えてもよいです。

y=x^3のグラフは全体として右上がりで、原点で接線の傾きがゼロとなるので、


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -


解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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ラベル:数学
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高校化学(用語)「酢酸鉛(U)との反応」(タンパク質の呈色反応)

高校化学(用語)「酢酸鉛(U)との反応」(タンパク質の呈色反応)

★酢酸鉛(U)との反応(lead acetate test)
・タンパク質の呈色反応の一つ。硫黄を含むアミノ酸を検出する。
・水溶液に水酸化ナトリウムを加えて加熱し、酢酸鉛(U)水溶液を加える。黒色の沈殿が生じれば硫黄を含むアミノ酸があることが確認できる。


ビウレット反応キサントプロテイン反応、酢酸鉛(U)との反応、ニンヒドリン反応の4つの検出反応は、基本的な操作、色、検出する化合物の種類を覚えておきましょう!


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短期攻略 大学入学共通テスト 化学


◆関連項目
ビウレット反応ニンヒドリン反応キサントプロテイン反応
高分子化合物


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2022年03月07日

本日配信のメルマガ。2022年大学入試共通テスト英語第4問 完成

本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト英語第4問を解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2022年大学入試共通テスト英語より

第4問

You are a new student at Robinson University in the US. You are reading
the blogs of two students, Len and Cindy, to find out where you can buy
things for your apartment.

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|[New to Robinson University?]                     |
|Posted by Len at 4:51 p.m. on August 4, 2021             |
├―――――――――――――――――――――――――――――――――――┤
| Getting ready for college? Do you need some home appliances or   |
|electronics, but don't want to spend too much money? There's a great |
|store close to the university called Second Hand. It sells used goods |
|such as televisions, vacuum cleaners, and microwaves. A lot of    |
|students like to buy and sell their things at the store. Here are some|
|items that are on sale now. Most of them are priced very reasonably, |
|but stocks is limited, so hurry!                   |
|                                   |
|┌―――――――――――――――――――――――――――――――――┐|
||[Second Hand] Sale for New Students!               ||
||                                 ||
||Television $250              Rice cooker $40   ||
||2016 model                 2018 model      ||
||50 in.                   W11in.×D14in.×H8in. ||
||          Vacuum Cleaner $30              ||
||          2017 model                  ||
||Microwave $85   W9in.×L14in.×H12in.  Kettle        ||
||2019 model                  2018model      ||
||1.1 cu. ft. 900 watts            1l          ||
|└―――――――――――――――――――――――――――――――――┘|
https://secondhand.web                        |
|                                   |
| Purchasing used goods is eco-friendly. Plus, by buying from Second |
|Hand you'll be supporting a local business. The owner is actually a  |
|graduate of Robinson University!                   |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|[Welcome to Robinson University!]                   |
|Posted by Cindy at 11:21 a.m. on August 5, 2021            |
├―――――――――――――――――――――――――――――――――――┤
| Are you starting at Robinson University soon? You may be preparing |
|to buy some household appliances or electronics for your new life.  |
|                                   |
| You're going to be here for four years, so buy your goods new! In my|
|first year, I bought all of my applications at a shop selling used  |
|goods near the university because they were cheaper than brand-new  |
|ones. However, some of them stopped working after just one month, and |
|they did not have warranties. I had to replace them quickly and could |
|not shop around, so I just bought everything from one big chain store.|
|I wish I had been able to compare the prices at two or more shops   |
|beforehand.                              |
|                                   |
| The website called save4unistu.com is very useful for comparing the |
|prices of items from different stores before you go shopping. The   |
|following table compares current prices for the most popular new items|
|from three big stores.                        |
|                                   |
| ┌―――――――――――――――――――――――――――┐     |
| |  [Item]  [Cut Price] [Great Buy] [Value Saver] |     |
| |Rice Cooker   $115     $120     $125   |     |
| |Television    $300     $295     $305   |     |
| |Kettle      $15     $18      $20   |     |
| |Microwave     $88     $90      $95   |     |
| |Vacuum Cleaner  $33     $35      $38   |     |
| └―――――――――――――――――――――――――――┘     |
|  https://save4unistu.com                      |
|                                   |
| Note that warranties are available for all items. So if anything  |
|stops working, replacing it will be straightforward. Value Saver   |
|provides one-year warranties on all household goods for free. If the |
|item is over $300, the warranty is extended by four years. Great Buy |
|provides one-year warranties on all household goods, and students with|
|proof of enrollment at a school get 10% off the prices listed on the |
|table above. Warranties at Cut Price are not provided for free. You  |
|have to pay $10 per item for a five-year warranty.          |
|                                   |
| Things go fast! Don't wait or you'll miss out!           |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

問1 Len recommends buying used goods because [ 24 ].
{1} it will help the university
{2} most of the items are good for the environment
{3} they are affordable for students
{4} you can find what you need in a hurry

問2 Cindy suggests buying [ 25 ].
{1} from a single big chain store because it saves time
{2} from the website because it offers the best prices
{3} new items that have warranties for replacement
{4} used items because they are much cheaper than new items

問3 Both Len and Cindy recommend that you [ 26 ].
{1} buy from the store near your university
{2} buy your appliances as soon as you can
{3} choose a shop offering a student discount
{4} choose the items with warranties

問4 If you want to buy new appliances at the best possible prices, you
should [ 27 ].
{1} access the URL in Cindy's post
{2} access the URL in Len's post
{3} contact one big chain store
{4} contact shops close to the campus

問5 You have decided to buy a microwave from [ 28 ] because it is the
cheapest. You have also decided to buy a television from [ 29 ] because
it is the cheapest with a five-year warranty. (Choose one for each box
from options {1}〜{4}.)
{1} Cut Price
{2} Great Buy
{3} Second Hand
{4} Value Saver


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

You are a new student / at Robinson University / in the US.
あなたは新入生だ / Robinson大学の / アメリカの

You are reading the blogs / of two students, / Len and Cindy,
/ to find out / where you can buy things / for your apartment.
あなたはブログを読んでいる / 2人の学生の / LenとCindy
/ 見つけ出すため / どこで物を買うか / あなたのアパートの

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|[New to Robinson University?]                     |
|Posted by Len at 4:51 p.m. on August 4, 2021             |
├―――――――――――――――――――――――――――――――――――┤
 Getting ready / for college?
準備はできている? / 大学への

Do you need / some home appliances / or electronics, / but
/ don't want to spend / too much money?


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
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2022年03月06日

中学英語「現在完了形(継続)」Did you study...

中学英語「現在完了形(継続)」Did you study...


2021年6月発売

「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
 https://amzn.to/3gPVr99

11/18に更新し、3-4疑問詞+不定詞、9-4原形不定詞を追加しました。

紙の書籍もご利用いただけます!


この「寝ちゃう人英文法」は、手軽にちゃんと意味までわかる英文法問題集を!
というコンセプトの本です。

英語の勉強をするためには、文法の法則を理解するだけでなく、語句や文章の
意味を把握することが必要です。わからない語句は辞書を使って調べて、書き
出して、問題文の意味を読み解いて・・・とやりたいところですが、まずは辞書を
引く時点で面倒ですね。この時点でみんな寝ちゃいます(笑) 睡魔と戦って無理に
突き進み、「よくわからないけど、なんとなく」で終わってしまったという経験を
お持ちの方も多いと思います。

そんな人でも最後までやり切ることができるようにしたいと思って執筆しました。

まずはこの記事で、雰囲気をつかんでください。
そしてもし気に入っていただけたら、書籍もご利用いただければ幸いです。

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[Question]
指示に従って書き換えてください。

151 Did you study about Japan?
   (「どのくらい長く」加えて現在完了形に)


[words]
study:勉強する
どのくらい長く:how long


見開き2ページで1単元としています。
1ページ目にはこのように、問題とその文に登場する語句を掲載しています。


解答解説はお知らせの下へ!

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============================= お知らせ ===============================

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スカイプやZoomを用いたオンライン授業も行っています。

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[point]
現在完了形は「have+過去分詞」の形で「〜し続けている」などの意味を表します。現在完了のhaveは助動詞の一種とみなせるので、否定文はhaveの直後にnot、疑問文はhaveを主語の前に移動します。


[Answer]
151 How long have you studied about Japan?
  「あなたはどのくらい長い間日本について勉強していますか?」


2ページ目にはこのように、文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。

問題・語句から解答解説まで2ページで1セットとなっていて、あちこちの
ページを行ったり来たりしなくても、一通りのことが完結するようにしました。
これで「めんどくさいと寝ちゃう人」でも、やり切ることができるはずです!


------------------------------------------------------------------------

今回の問題は、

「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
 https://amzn.to/3gPVr99

58ページに掲載されています。
新課程で中学英語に導入された、現在完了進行形や仮定法のページもあります。
塾の生徒にも使ってもらっていますが、好評です!皆さんもこの本で一緒に
中学英語をマスターしましょう!

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    発行者:AE個別学習室代表/プロ家庭教師/翻訳者の江間淳
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ラベル:英語
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2022年03月05日

本日配信のメルマガ。2022年共通テスト英語第4問 和訳

本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト英語第4問の和訳を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2022年大学入試共通テスト英語より

第4問

You are a new student at Robinson University in the US. You are reading
the blogs of two students, Len and Cindy, to find out where you can buy
things for your apartment.

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|[New to Robinson University?]                     |
|Posted by Len at 4:51 p.m. on August 4, 2021             |
├―――――――――――――――――――――――――――――――――――┤
| Getting ready for college? Do you need some home appliances or   |
|electronics, but don't want to spend too much money? There's a great |
|store close to the university called Second Hand. It sells used goods |
|such as televisions, vacuum cleaners, and microwaves. A lot of    |
|students like to buy and sell their things at the store. Here are some|
|items that are on sale now. Most of them are priced very reasonably, |
|but stocks is limited, so hurry!                   |
|                                   |
|┌―――――――――――――――――――――――――――――――――┐|
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||                                 ||
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||2019 model                  2018model      ||
||1.1 cu. ft. 900 watts            1l          ||
|└―――――――――――――――――――――――――――――――――┘|
https://secondhand.web                        |
|                                   |
| Purchasing used goods is eco-friendly. Plus, by buying from Second |
|Hand you'll be supporting a local business. The owner is actually a  |
|graduate of Robinson University!                   |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|[Welcome to Robinson University!]                   |
|Posted by Cindy at 11:21 a.m. on August 5, 2021            |
├―――――――――――――――――――――――――――――――――――┤
| Are you starting at Robinson University soon? You may be preparing |
|to buy some household appliances or electronics for your new life.  |
|                                   |
| You're going to be here for four years, so buy your goods new! In my|
|first year, I bought all of my applications at a shop selling used  |
|goods near the university because they were cheaper than brand-new  |
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|they did not have warranties. I had to replace them quickly and could |
|not shop around, so I just bought everything from one big chain store.|
|I wish I had been able to compare the prices at two or more shops   |
|beforehand.                              |
|                                   |
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|prices of items from different stores before you go shopping. The   |
|following table compares current prices for the most popular new items|
|from three big stores.                        |
|                                   |
| ┌―――――――――――――――――――――――――――┐     |
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| |Kettle      $15     $18      $20   |     |
| |Microwave     $88     $90      $95   |     |
| |Vacuum Cleaner  $33     $35      $38   |     |
| └―――――――――――――――――――――――――――┘     |
|  https://save4unistu.com                      |
|                                   |
| Note that warranties are available for all items. So if anything  |
|stops working, replacing it will be straightforward. Value Saver   |
|provides one-year warranties on all household goods for free. If the |
|item is over $300, the warranty is extended by four years. Great Buy |
|provides one-year warranties on all household goods, and students with|
|proof of enrollment at a school get 10% off the prices listed on the |
|table above. Warranties at Cut Price are not provided for free. You  |
|have to pay $10 per item for a five-year warranty.          |
|                                   |
| Things go fast! Don't wait or you'll miss out!           |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

You are a new student / at Robinson University / in the US.
あなたは新入生だ / Robinson大学の / アメリカの

You are reading the blogs / of two students, / Len and Cindy,
/ to find out / where you can buy things / for your apartment.
あなたはブログを読んでいる / 2人の学生の / LenとCindy
/ 見つけ出すため / どこで物を買うか / あなたのアパートの

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|[New to Robinson University?]                     |
|Posted by Len at 4:51 p.m. on August 4, 2021             |
├―――――――――――――――――――――――――――――――――――┤
 Getting ready / for college?
準備はできている? / 大学への

Do you need / some home appliances / or electronics, / but
/ don't want to spend / too much money?


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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ラベル:英語
posted by えま at 17:00| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

「高校英語 和訳↔英訳 特訓問題集C比較」P.47より The longer the leaf...

1月に発売した新刊「高校英語 和訳↔英訳 特訓問題集C比較」から1問ご紹介します。



主にセンター英語、共通テスト英語の英文を題材に、和訳・英訳と英文法の練習をする問題集です。


[1st STEP Question]
それぞれの英文を、意味のかたまりごとにスラッシュで区切り、和訳してください。

32 The longer the leaf goes through this reaction process, the stronger its taste and smell become.


[words]
go through:通過する、経る reaction:反応、リアクション
process:過程、プロセス taste:味、風味
smell:におい、香り


まず、1st STEPでは、スラッシュで区切り、各部分の和訳をします。


[1st STEP Answer]
32 The longer / the leaf goes through / this reaction process,
  / the stronger / its taste and smell become.
  ますます長く / その葉が経るほど / この反応過程を
  / ますます強い / その味と香りが〜になる


[2nd STEP]
2nd STEPでは、1st STEPを活用して、つなげて1文にします。
(英文・和訳は省略します)


3rd STEPでは、主に書き換え問題を掲載しています。

[3rd STEP Question]
指示に従って書き換えてください。
32 The longer the leaf goes through this reaction process, the stronger its taste and smell become.
(ifを使ってだいたい同じ内容に)


[Hint]
32 「もし長かったら、強くなります」のような内容にする。


[3rd STEP Answer]
(解答の英文と和訳は省略します)


そして、4th, 5th STEPでは、1st STEPの逆、英訳をしていきます。

[4th STEP]
スラッシュで区切られた日本語を英語に直してください。

32 ますます長く / その葉が経るほど / この反応過程を
  / ますます強い / その味と香りが〜になる

→32 The longer / the leaf goes through / this reaction process,
  / the stronger / its taste and smell become.


[5th STEP]
和文英訳をしてください。

(和訳と英文は省略します)


このように、「英文のスラッシュリーディング→和訳→文法問題→英訳」という手順で段階的に進んでいくので、比較的難易度の高い英文でも、無理なく「和訳↔英訳」ができるようになっています。
この本を一通り終えれば、英検2級程度なら楽勝!ですね!


他にも多数の問題を掲載しています。ぜひ皆さんも「和訳→英訳」特訓していきましょう!



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ラベル:英語
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2022年03月04日

本日配信のメルマガ。2022年共通テスト数学1A第2問[2]の(3)

本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト数学1A第2問[2]の(3)を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2022年共通テスト数1Aより

第2問

[2]

(3) 各国における2018年度の学習者数を100としたときの2009年度の学習者数S、
および、各国における2018年度の教員数を100としたときの2009年度の教員数Tを
算出した。
 例えば、学習者数について説明すると、ある国において、2009年度が44272人、
2018年度が174521人であった場合、2009年度の学習者数Sは(44272/174521)×100
より25.4と算出される。
 表1はSとTについて、平均値、標準偏差および共分散を計算したものである。
ただし、SとTの共分散は、Sの偏差とTの偏差の積の平均値である。
 表1の数値が四捨五入していない正確な値であるとして、SとTの相関係数を
求めると[ソ].[タチ]である。

 表1 平均値,標準偏差および共分散
┌――――――――――――――――――――――┐
|Sの |Tの | Sの | Tの |SとTの|
|平均値|平均値|標準偏差|標準偏差|共分散 |
├――――――――――――――――――――――┤
| 81.8 | 72.9 | 39.3 | 29.9 | 735.3 |
└――――――――――――――――――――――┘


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 相関係数=共分散/標準偏差の積
 ◆2 まずは約分

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆2 まずは約分

では今回の問題です。

表に、それぞれの標準偏差と共分散の値が与えられているので、そのまま使えば
OKですね!

相関係数=735.3/(39.3×29.9)

あとはひたすら計算・・・ですが、少し約分した方が楽だと思います。

735.3は、7+3+5+3=18なので3で割り切れます。
39.3は、3+9+3=15なので3で割り切れます。

だからまずは3で約分して、


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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ラベル:数学
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2022年03月03日

中学英語「現在完了形(完了・結果)」The show started.

中学英語「現在完了形(完了・結果)」The show started.


2021年6月発売

「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
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11/18に更新し、3-4疑問詞+不定詞、9-4原形不定詞を追加しました。

紙の書籍もご利用いただけます!


この「寝ちゃう人英文法」は、手軽にちゃんと意味までわかる英文法問題集を!
というコンセプトの本です。

英語の勉強をするためには、文法の法則を理解するだけでなく、語句や文章の
意味を把握することが必要です。わからない語句は辞書を使って調べて、書き
出して、問題文の意味を読み解いて・・・とやりたいところですが、まずは辞書を
引く時点で面倒ですね。この時点でみんな寝ちゃいます(笑) 睡魔と戦って無理に
突き進み、「よくわからないけど、なんとなく」で終わってしまったという経験を
お持ちの方も多いと思います。

そんな人でも最後までやり切ることができるようにしたいと思って執筆しました。

まずはこの記事で、雰囲気をつかんでください。
そしてもし気に入っていただけたら、書籍もご利用いただければ幸いです。

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[Question]
指示に従って書き換えてください。

145 The show started. (alreadyを入れて現在完了形に)


[words]
show:ショー、上映
start:始まる


見開き2ページで1単元としています。
1ページ目にはこのように、問題とその文に登場する語句を掲載しています。


解答解説はお知らせの下へ!

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茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
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東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。
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家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

[point]
現在完了形は「have+過去分詞」の形で「〜してしまった」「〜したところだ」などの意味を表します。現在完了のhaveは助動詞の一種とみなせるので、否定文はhaveの直後にnot、疑問文はhaveを主語の前に移動します。


[Answer]
145 The show has already started.
  「そのショーはすでに始まりました」


2ページ目にはこのように、文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。

問題・語句から解答解説まで2ページで1セットとなっていて、あちこちの
ページを行ったり来たりしなくても、一通りのことが完結するようにしました。
これで「めんどくさいと寝ちゃう人」でも、やり切ることができるはずです!


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今回の問題は、

「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
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56ページに掲載されています。
新課程で中学英語に導入された、現在完了進行形や仮定法のページもあります。
塾の生徒にも使ってもらっていますが、好評です!皆さんもこの本で一緒に
中学英語をマスターしましょう!

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    発行者:AE個別学習室代表/プロ家庭教師/翻訳者の江間淳
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
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2022年03月02日

高校物理「単振動」周期6.0sの単振動をする物体A

高校物理「単振動」周期6.0sの単振動をする物体A

◆問題

ある物体が、原点Oを中心として、x軸上の2点A(x=0.50m),B(x=−0.50m)を振動の両端とする,周期6.0sの単振動をしている。

(1) 物体が原点Oをx軸の正の向きに通過してから、点Aに達するまでにかかる時間を求めよ。

(2) 物体が原点Oをx軸の正の向きに通過してから、x=0.25mの点に達するまでにかかる時間を求めよ。


この記事では(2)を解説します。


★★ お知らせ ★★

AE個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、学校の授業の補習、定期テスト対策だけでなく、「大学入試共通テスト」の対策授業を行っています。
従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解説

単振動の変位は、

x=Asinωt

で表すことができます。

さらにT=2π/ωよりω=2π/Tだから、

x=Asin(2π/T)t

と書き換えることができます。

今回の問題では、周期6.0sが与えられているので、x=Asin(2π/T)tを使います。

x=0.25,A=0.5,T=6.0を代入すると、

0.25=0.5sin(2π/6.0)t
 1/2=sin(2π/6.0)t

サインの値が1/2になるのは、30°のときなので、

(2π/6.0)t=30°
      t=30°×6/2π

2π=360°だから、t=180°/360°=1/2

有効数字を2桁とすれば、0.50s


前に戻る→(1) 物体が原点Oをx軸の正の向きに通過してから、点Aに達するまでにかかる時間を求めよ。


◆関連問題
鉛直ばね振り子
円運動・単振動・万有引力まとめ


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本日配信のメルマガ。2022年共通テスト英語第4問 Len和訳

本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト英語第4問のLenの投稿の和訳を掲載します。


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■ 問題

2022年大学入試共通テスト英語より

第4問

You are a new student at Robinson University in the US. You are reading
the blogs of two students, Len and Cindy, to find out where you can buy
things for your apartment.

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|[New to Robinson University?]                     |
|Posted by Len at 4:51 p.m. on August 4, 2021             |
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|                                   |
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||                                 ||
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|└―――――――――――――――――――――――――――――――――┘|
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|                                   |
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|graduate of Robinson University!                   |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|[Welcome to Robinson University!]                   |
|Posted by Cindy at 11:21 a.m. on August 5, 2021            |
├―――――――――――――――――――――――――――――――――――┤
| Are you starting at Robinson University soon? You may be preparing |
|to buy some household appliances or electronics for your new life.  |
|                                   |
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|goods near the university because they were cheaper than brand-new  |
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|they did not have warranties. I had to replace them quickly and could |
|not shop around, so I just bought everything from one big chain store.|
|I wish I had been able to compare the prices at two or more shops   |
|beforehand.                              |
|                                   |
| The website called save4unistu.com is very useful for comparing the |
|prices of items from different stores before you go shopping. The   |
|following table compares current prices for the most popular new items|
|from three big stores.                        |
|                                   |
| ┌―――――――――――――――――――――――――――┐     |
| |  [Item]  [Cut Price] [Great Buy] [Value Saver] |     |
| |Rice Cooker   $115     $120     $125   |     |
| |Television    $300     $295     $305   |     |
| |Kettle      $15     $18      $20   |     |
| |Microwave     $88     $90      $95   |     |
| |Vacuum Cleaner  $33     $35      $38   |     |
| └―――――――――――――――――――――――――――┘     |
|  https://save4unistu.com                      |
|                                   |
| Note that warranties are available for all items. So if anything  |
|stops working, replacing it will be straightforward. Value Saver   |
|provides one-year warranties on all household goods for free. If the |
|item is over $300, the warranty is extended by four years. Great Buy |
|provides one-year warranties on all household goods, and students with|
|proof of enrollment at a school get 10% off the prices listed on the |
|table above. Warranties at Cut Price are not provided for free. You  |
|have to pay $10 per item for a five-year warranty.          |
|                                   |
| Things go fast! Don't wait or you'll miss out!           |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

You are a new student / at Robinson University / in the US.
あなたは新入生だ / Robinson大学の / アメリカの

You are reading the blogs / of two students, / Len and Cindy,
/ to find out / where you can buy things / for your apartment.
あなたはブログを読んでいる / 2人の学生の / LenとCindy
/ 見つけ出すため / どこで物を買うか / あなたのアパートの

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|[New to Robinson University?]                     |
|Posted by Len at 4:51 p.m. on August 4, 2021             |
├―――――――――――――――――――――――――――――――――――┤
 Getting ready / for college?
準備はできている? / 大学への

Do you need / some home appliances / or electronics, / but
/ don't want to spend / too much money?


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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ラベル:英語
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2022年03月01日

本日配信のメルマガ。2022年共通テスト数学1A第2問[1] 完成

本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト数学1A第2問[1]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2022年共通テスト数1Aより

第2問

[1] p,qを実数とする。
 花子さんと太郎さんは、次の二つの2次方程式について考えている。

  x^2+px+q=0 ……{1}
  x^2+qx+p=0 ……{2}

{1}または{2}を満たす実数xの個数をnとおく。

(1) p=4,q=−4のとき、n=[ア]である。
  また、p=1,q=−2のときn=[イ]である。

(2) p=−6のとき、n=3になる場合を考える。

┌―――――――――――――――――――――――――――――――┐
|花子:例えば、{1}と{2}をともに満たす実数xがあるときはn=3に|
|   なりそうだね。                     |
|太郎:それをαとしたら、α^2−6α+q=0とα^2+qα−6=0|
|   が成り立つよ。                     |
|花子:なるほど。それならば、α^2を消去すれば、αの値が求められ|
|   そうだね。                       |
|太郎:確かにαの値が求まるけど、実際にn=3となっているかどう|
|   かの確認が必要だね。                  |
|花子:これ以外にもn=3となる場合がありそうだね。      |
└―――――――――――――――――――――――――――――――┘

n=3となるqの値は

  q=[ウ],[エ]

である。ただし、[ウ]<[エ]とする。


(3) 花子さんと太郎さんは、グラフ表示ソフトを用いて、{1},{2}の左辺をyと
おいた2次関数y=x^2+px+qとy=x^2+qx+pのグラフの動きを考えて
いる。

p=−6に固定したまま、qの値だけを変化させる。

  y=x^2−6x+q ……{3}
  y=x^2+qx−6 ……{4}

の二つのグラフについて、q=1のときのグラフを点線で、qの値を1から増加
させたときのグラフを実線でそれぞれ表す。このとき、{3}のグラフの移動の様子を
示すと[オ]となり、{4}のグラフの移動の様子を示すと[カ]となる。

[オ],[カ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{7}のうちから一つずつ選べ。
ただし、同じ物を繰り返し選んでもよい。なお、x軸とy軸は省略しているが、
x軸は右方向、y軸は上方向がそれぞれ正の方向である。

(グラフはここでは省略します)


(4) [ウ]<q<[エ]とする。全体集合Uを実数全体の集合とし、Uの部分集合
A,Bを

  A={x|x^2−6x+q<0}
  B={x|x^2+qx−6<0}
                     _
とする。Uの部分集合Xに対し、Xの補集合をXと表す。このとき次のことが
成り立つ。

 ・x∈Aは、x∈Bであるための[キ]。
         _
 ・x∈Bは、x∈Aであるための[ク]。

[キ],[ク]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
┌――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 必要条件であるが、十分条件ではない       |
|{1} 十分条件であるが、必要条件ではない       |
|{2} 必要十分条件である               |
|{3} 必要条件でも十分条件でもない          |
└――――――――――――――――――――――――――┘


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 第2問[1]は2次方程式、2次関数、必要条件・十分条件
 ◆2 解の個数なら判別式

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


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 ◆2 解の個数なら判別式

では(1)です。
pとqの値が与えられて、そのときのnの値を求めます。

まず「p=4,q=−4のとき」は、

x^2+4x−4=0 ……{1}
x^2−4x+4=0 ……{2}

です。
それぞれの判別式D=b^2−4acの値を求めます。

D1=4^2−4×1×(−4)=16+16=32>0
D2=(−4)^2−4×1×4=16−16=0

つまり、{1}は異なる2つの実数解、{2}は重解だから、n=3ですね。


つづく


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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ラベル:数学
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高校物理「単振動」周期6.0sの単振動をする物体@

高校物理「単振動」周期6.0sの単振動をする物体@

◆問題

ある物体が、原点Oを中心として、x軸上の2点A(x=0.50m),B(x=−0.50m)を振動の両端とする,周期6.0sの単振動をしている。

(1) 物体が原点Oをx軸の正の向きに通過してから、点Aに達するまでにかかる時間を求めよ。


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適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解説

物体は原点を中心に行ったり来たりする単振動をしています。
この動きの1周期が6.0sです。
物体がOにあるときをスタートとして動く様子を説明すると、

O→A→O→B→O

これで1周期6.0sですね。

ならば、この問題で聞いている、「物体が原点Oをx軸の正の向きに通過してから、点Aに達するまで」は1/4周期です。

だから、時間は

6.0×1/4=1.5s


次の問題→x=0.25mの時間


◆関連問題
鉛直ばね振り子
円運動・単振動・万有引力まとめ


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posted by えま at 15:00| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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職業:プロ家庭教師、AE個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者
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