2022年03月02日

高校物理「単振動」周期6.0sの単振動をする物体A

高校物理「単振動」周期6.0sの単振動をする物体A

◆問題

ある物体が、原点Oを中心として、x軸上の2点A(x=0.50m),B(x=−0.50m)を振動の両端とする,周期6.0sの単振動をしている。

(1) 物体が原点Oをx軸の正の向きに通過してから、点Aに達するまでにかかる時間を求めよ。

(2) 物体が原点Oをx軸の正の向きに通過してから、x=0.25mの点に達するまでにかかる時間を求めよ。


この記事では(2)を解説します。


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◆解説

単振動の変位は、

x=Asinωt

で表すことができます。

さらにT=2π/ωよりω=2π/Tだから、

x=Asin(2π/T)t

と書き換えることができます。

今回の問題では、周期6.0sが与えられているので、x=Asin(2π/T)tを使います。

x=0.25,A=0.5,T=6.0を代入すると、

0.25=0.5sin(2π/6.0)t
 1/2=sin(2π/6.0)t

サインの値が1/2になるのは、30°のときなので、

(2π/6.0)t=30°
      t=30°×6/2π

2π=360°だから、t=180°/360°=1/2

有効数字を2桁とすれば、0.50s


前に戻る→(1) 物体が原点Oをx軸の正の向きに通過してから、点Aに達するまでにかかる時間を求めよ。


◆関連問題
鉛直ばね振り子
円運動・単振動・万有引力まとめ


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posted by えま at 20:00| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

本日配信のメルマガ。2022年共通テスト英語第4問 Len和訳

本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト英語第4問のLenの投稿の和訳を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2022年大学入試共通テスト英語より

第4問

You are a new student at Robinson University in the US. You are reading
the blogs of two students, Len and Cindy, to find out where you can buy
things for your apartment.

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|[New to Robinson University?]                     |
|Posted by Len at 4:51 p.m. on August 4, 2021             |
├―――――――――――――――――――――――――――――――――――┤
| Getting ready for college? Do you need some home appliances or   |
|electronics, but don't want to spend too much money? There's a great |
|store close to the university called Second Hand. It sells used goods |
|such as televisions, vacuum cleaners, and microwaves. A lot of    |
|students like to buy and sell their things at the store. Here are some|
|items that are on sale now. Most of them are priced very reasonably, |
|but stocks is limited, so hurry!                   |
|                                   |
|┌―――――――――――――――――――――――――――――――――┐|
||[Second Hand] Sale for New Students!               ||
||                                 ||
||Television $250              Rice cooker $40   ||
||2016 model                 2018 model      ||
||50 in.                   W11in.×D14in.×H8in. ||
||          Vacuum Cleaner $30              ||
||          2017 model                  ||
||Microwave $85   W9in.×L14in.×H12in.  Kettle        ||
||2019 model                  2018model      ||
||1.1 cu. ft. 900 watts            1l          ||
|└―――――――――――――――――――――――――――――――――┘|
https://secondhand.web                        |
|                                   |
| Purchasing used goods is eco-friendly. Plus, by buying from Second |
|Hand you'll be supporting a local business. The owner is actually a  |
|graduate of Robinson University!                   |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|[Welcome to Robinson University!]                   |
|Posted by Cindy at 11:21 a.m. on August 5, 2021            |
├―――――――――――――――――――――――――――――――――――┤
| Are you starting at Robinson University soon? You may be preparing |
|to buy some household appliances or electronics for your new life.  |
|                                   |
| You're going to be here for four years, so buy your goods new! In my|
|first year, I bought all of my applications at a shop selling used  |
|goods near the university because they were cheaper than brand-new  |
|ones. However, some of them stopped working after just one month, and |
|they did not have warranties. I had to replace them quickly and could |
|not shop around, so I just bought everything from one big chain store.|
|I wish I had been able to compare the prices at two or more shops   |
|beforehand.                              |
|                                   |
| The website called save4unistu.com is very useful for comparing the |
|prices of items from different stores before you go shopping. The   |
|following table compares current prices for the most popular new items|
|from three big stores.                        |
|                                   |
| ┌―――――――――――――――――――――――――――┐     |
| |  [Item]  [Cut Price] [Great Buy] [Value Saver] |     |
| |Rice Cooker   $115     $120     $125   |     |
| |Television    $300     $295     $305   |     |
| |Kettle      $15     $18      $20   |     |
| |Microwave     $88     $90      $95   |     |
| |Vacuum Cleaner  $33     $35      $38   |     |
| └―――――――――――――――――――――――――――┘     |
|  https://save4unistu.com                      |
|                                   |
| Note that warranties are available for all items. So if anything  |
|stops working, replacing it will be straightforward. Value Saver   |
|provides one-year warranties on all household goods for free. If the |
|item is over $300, the warranty is extended by four years. Great Buy |
|provides one-year warranties on all household goods, and students with|
|proof of enrollment at a school get 10% off the prices listed on the |
|table above. Warranties at Cut Price are not provided for free. You  |
|have to pay $10 per item for a five-year warranty.          |
|                                   |
| Things go fast! Don't wait or you'll miss out!           |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

You are a new student / at Robinson University / in the US.
あなたは新入生だ / Robinson大学の / アメリカの

You are reading the blogs / of two students, / Len and Cindy,
/ to find out / where you can buy things / for your apartment.
あなたはブログを読んでいる / 2人の学生の / LenとCindy
/ 見つけ出すため / どこで物を買うか / あなたのアパートの

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|[New to Robinson University?]                     |
|Posted by Len at 4:51 p.m. on August 4, 2021             |
├―――――――――――――――――――――――――――――――――――┤
 Getting ready / for college?
準備はできている? / 大学への

Do you need / some home appliances / or electronics, / but
/ don't want to spend / too much money?


(以下略)


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