高校物理「交流電流」リアクタンスをfで表す
交流回路のリアクタンスに関して、次の問いに答えよ。
(1) 自己インダクタンスL[H]のコイルに、周波数f[Hz]の交流電流を流したときのコイルのリアクタンスを答えよ。
(2) 電気容量C[F]のコンデンサーに、周波数f[Hz]の交流電流を流したときのコンデンサーのリアクタンスを答えよ。
共通テスト・センター過去問
基本的な公式としては、
コイルのリアクタンスはωL,コンデンサーのリアクタンスは1/ωC
です。
今回の問題では角周波数ωが与えられず、周波数fが与えられています。
だから、ωをfで表して、これらのωに代入する。と考えます。
f=1/T,T=2π/ωだから、ω=2πfですね。
(1) コイルのリアクタンスは、
ωL=2πfL
(2) コンデンサーのリアクタンスは、
1/ωC=1/2πfC
次の問題→自己インダクタンス0.10Hのコイルに流れる電流の実効値
◆関連項目
電気・磁気まとめ
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2022年03月08日
本日配信のメルマガ。2022年共通テスト数学2B第2問[1](1)
本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト数学2B第2問[1]の(1)を解説します。
【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
http://www.mag2.com/m/0001641004.html
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■ 問題
2022年共通テスト数2Bより
第2問
[1] aを実数とし、f(x)=x^3−6ax+16とおく。
(1) y=f(x)のグラフの概形は
a=0のとき、[ア]
a<0のとき、[イ]
である。
[ア],[イ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{5}のうちから一つずつ
選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。
(グラフはここでは省略します)
(2) a>0とし、pを実数とする。座標平面上の曲線y=f(x)と直線y=pが
3個の共有点をもつようなpの値の範囲は[ウ]<p<[エ]である。
p=[ウ]のとき、曲線y=f(x)と直線y=pは2個の共有点をもつ。それらの
x座標をq,r(q<r)とする。曲線y=f(x)と直線y=pが点(r,p)で
接することに注意すると
q=[オカ]√[キ]・a^(1/2),r=√[ク]・a^(1/2)
と表せる。
[ウ],[エ]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
┌――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 2√2・a^(3/2)+16 {1} −2√2・a^(3/2)+16 |
|{2} 4√2・a^(3/2)+16 {3} −4√2・a^(3/2)+16 |
|{4} 8√2・a^(3/2)+16 {5} −8√2・a^(3/2)+16 |
└――――――――――――――――――――――――――――――┘
(3) 方程式f(x)=0の異なる実数解の個数をnとする。次の{0}〜{5}のうち、
正しいものは[ケ]と[コ]である。
[ケ],[コ]の解答群(解答の順序は問わない。)
┌―――――――――――――――――――――――――┐
|{0} n=1ならばa<0 {1} a<0ならばn=1 |
|{2} n=2ならばa<0 {3} a<0ならばn=2 |
|{4} n=3ならばa>0 {5} a>0ならばn=3 |
└―――――――――――――――――――――――――┘
※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。
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■ 解説目次
◆1 導関数は傾きを表す
◆2 極値では導関数の値(=微分係数)が0
◆3 定数項はy軸上の点
(以下略)
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■ 解説
◆1,2は省略します。
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
◆3 定数項はy軸上の点
では今回の問題です。
y=f(x)のグラフについての設問です。
「f(x)=x^3−6ax+16」であり、まずはa=0の場合を考えます。
この場合の関数の式は「y=x^3+16」ですね。
これはy=x^3に16を足しただけなので、y=x^3のグラフを上に16移動した
ものです。定数項が16だから、y軸上の16の点を通る。と考えてもよいです。
y=x^3のグラフは全体として右上がりで、原点で接線の傾きがゼロとなるので、
(以下略)
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(1) y=f(x)のグラフの概形は
a=0のとき、[ア]
a<0のとき、[イ]
である。
[ア],[イ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{5}のうちから一つずつ
選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。
(グラフはここでは省略します)
(2) a>0とし、pを実数とする。座標平面上の曲線y=f(x)と直線y=pが
3個の共有点をもつようなpの値の範囲は[ウ]<p<[エ]である。
p=[ウ]のとき、曲線y=f(x)と直線y=pは2個の共有点をもつ。それらの
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接することに注意すると
q=[オカ]√[キ]・a^(1/2),r=√[ク]・a^(1/2)
と表せる。
[ウ],[エ]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
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「f(x)=x^3−6ax+16」であり、まずはa=0の場合を考えます。
この場合の関数の式は「y=x^3+16」ですね。
これはy=x^3に16を足しただけなので、y=x^3のグラフを上に16移動した
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高校化学(用語)「酢酸鉛(U)との反応」(タンパク質の呈色反応)
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★酢酸鉛(U)との反応(lead acetate test)
・タンパク質の呈色反応の一つ。硫黄を含むアミノ酸を検出する。
・水溶液に水酸化ナトリウムを加えて加熱し、酢酸鉛(U)水溶液を加える。黒色の沈殿が生じれば硫黄を含むアミノ酸があることが確認できる。
ビウレット反応、キサントプロテイン反応、酢酸鉛(U)との反応、ニンヒドリン反応の4つの検出反応は、基本的な操作、色、検出する化合物の種類を覚えておきましょう!
↓↓有機化学を含むいわゆる「発展化学」を短期間でおさらいするのにおすすめです!↓↓
短期攻略 大学入学共通テスト 化学
◆関連項目
ビウレット反応、ニンヒドリン反応、キサントプロテイン反応
高分子化合物
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