高校物理「電子と光」ミリカンの実験@
◆問題
鉛直方向に一様な電場をかけることができる極板P,Qを、参考図のように設置した。この極板間に帯電した油滴を漂わせ、その速度を測定することで電荷を調べるとする。
質量m,電荷qの油滴Aが速さvで運動するとき、油滴にはkvの空気抵抗がはたらく。重力加速度の大きさをg,電荷q>0として、次の問いに答えよ。
(1) 極板PQ間の電場を0にして一定の時間が経過すると、油滴Aは一定の速さv1で落下した。このとき油滴Aにはたらく力のつり合いの式を示せ。
参考図
P――――――
A○
Q――――――
↓教科書の内容の習得から共通テストに対応する実力をつけるためには↓
良問の風物理頻出・標準入試問題集 (河合塾シリーズ)
帯電させた霧状の油滴の速度を計測するなどして、油滴の電荷を求め、それらの値をもとに電気素量eを求めた。という有名なミリカンの実験の問題です。
今回の問題では、極板間の電場をゼロにしたので、油滴にはたらく力は重力と空気抵抗のみになります。
つまり、油滴の自由落下とみなすことができます。
力学の単元では「雨粒の終端速度」などで登場した内容です。
自由落下している物体は、時間と共に速度を増しますが、速くなるほど空気抵抗が大きくなるので、やがて一定の速さになります。この速さをv1としている。というわけです。
油滴Aは質量mで、重力加速度はgだから、油滴Aにかかる重力はmgですね。
この重力と空気抵抗がつり合っていて、一定になったときの速さがv1だから、
mg=kv1
次の問題→電場Eのとき
◆関連項目
電気量の測定値から電気素量を求める問題
原子まとめ、電気・磁気まとめ
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2022年03月29日
本日配信のメルマガ。2022年共通テスト数学1A第3問(1)
本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト数学1A第3問の(1)までを解説します。
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■ 問題
2022年共通テスト数1Aより
第3問
複数人がそれぞれプレゼントを一つずつ持ち寄り、交換会を開く。ただし、
プレゼントはすべて異なるとする。プレゼントの交換は次の[手順]で行う。
┌―手順――――――――――――――――――――――――――――――――┐
| 外見が同じ袋を人数分用意し、各袋にプレゼントを一つずつ入れたうえで、|
|各参加者に袋を一つずつでたらめに配る。各参加者は配られた袋の中の |
|プレゼントを受け取る。 |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘
交換の結果、1人でも自分の持参したプレゼントを受け取った場合は、交換を
やり直す。そして、全員が自分以外の人の持参したプレゼントを受け取った
ところで交換会を終了する。
(1) 2人または3人で交換会を開く場合を考える。
(i) 2人で交換会を開く場合、1回目の交換で交換会が終了するプレゼントの
受け取り方は[ア]通りある。したがって、1回の交換で交換会が終了する確率は
[イ]/[ウ]である。
(ii) 3人で交換会を開く場合、1回目の交換で交換会が終了するプレゼントの
受け取り方は[エ]通りある。したがって、1回目の交換で交換会が終了する確率は
[オ]/[カ]である。
(iii) 3人で交換会を開く場合、4回以下の交換で交換会が終了する確率は
[キク]/[ケコ]である。
つづく
※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。
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■ 解説目次
◆1 Pは順列、Cは組み合わせ
◆2 同時に起こるなら×、同時に起こらないなら+
◆3 2人なら交換するかしないかだけ
(以下略)
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■ 解説
◆1,2は省略します。
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
◆3 2人なら交換するかしないかだけ
では今回の問題です。
「プレゼントの交換会をする」という設定です。
┌―手順――――――――――――――――――――――――――――――――┐
| 外見が同じ袋を人数分用意し、各袋にプレゼントを一つずつ入れたうえで、|
|各参加者に袋を一つずつでたらめに配る。各参加者は配られた袋の中の |
|プレゼントを受け取る。 |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘
交換の結果、1人でも自分の持参したプレゼントを受け取った場合は、交換を
やり直す。そして、全員が自分以外の人の持参したプレゼントを受け取った
ところで交換会を終了する。
以上のように交換会を行うようです。
まずは2人で交換会をする場合を考えます。
2人でランダムに交換するならば・・・
自分のプレゼントを受け取るか、相手のプレゼントを受け取るかの2パターンしか
ありませんね。
「1回目の交換で交換会が終了する」のは・・・
つづく
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
解説の続き・解答や公式一覧などは・・・
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【中学5科】高校入試の重要ポイント
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|各参加者に袋を一つずつでたらめに配る。各参加者は配られた袋の中の |
|プレゼントを受け取る。 |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘
交換の結果、1人でも自分の持参したプレゼントを受け取った場合は、交換を
やり直す。そして、全員が自分以外の人の持参したプレゼントを受け取った
ところで交換会を終了する。
(1) 2人または3人で交換会を開く場合を考える。
(i) 2人で交換会を開く場合、1回目の交換で交換会が終了するプレゼントの
受け取り方は[ア]通りある。したがって、1回の交換で交換会が終了する確率は
[イ]/[ウ]である。
(ii) 3人で交換会を開く場合、1回目の交換で交換会が終了するプレゼントの
受け取り方は[エ]通りある。したがって、1回目の交換で交換会が終了する確率は
[オ]/[カ]である。
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ラベル:数学
日本史「文化の始まり」日本列島と日本人A
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◆問題
空欄に適語を入れてください。
人類は、猿人・原人・旧人・新人の順に出現した。現在までに日本列島で発見された化石人骨は、静岡県の(@)、沖縄県の港川人・山下町洞人など、(A)段階のものである。(@)は南方系とされるが、日本列島の後期旧石器文化や初期の縄文文化には北方系要素も認められる。日本人の原型は古くからアジア大陸に住んでいた人々の子孫の(B)人であり、もともとは北アジアに住んでいて(C)時代以降に渡来した人々などとの混血を繰り返し、現在の日本人が形成されたと考えられる。
解答はこのページ下
正確な用語を把握するために用語集は使いましょう!
日本史用語集 改訂版 A・B共用
@浜北人、A新人、B縄文、C弥生
人類は、猿人・原人・旧人・新人の順に出現した。現在までに日本列島で発見された化石人骨は、静岡県の浜北人、沖縄県の港川人・山下町洞人など、新人段階のものである。浜北人は南方系とされるが、日本列島の後期旧石器文化や初期の縄文文化には北方系要素も認められる。日本人の原型は古くからアジア大陸に住んでいた人々の子孫の縄文人であり、もともとは北アジアに住んでいて弥生時代以降に渡来した人々などとの混血を繰り返し、現在の日本人が形成されたと考えられる。
前の問題→日本列島と日本人@
次の問題→旧石器時代人の生活@
原始・古代まとめ
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◆問題
空欄に適語を入れてください。
人類は、猿人・原人・旧人・新人の順に出現した。現在までに日本列島で発見された化石人骨は、静岡県の(@)、沖縄県の港川人・山下町洞人など、(A)段階のものである。(@)は南方系とされるが、日本列島の後期旧石器文化や初期の縄文文化には北方系要素も認められる。日本人の原型は古くからアジア大陸に住んでいた人々の子孫の(B)人であり、もともとは北アジアに住んでいて(C)時代以降に渡来した人々などとの混血を繰り返し、現在の日本人が形成されたと考えられる。
解答はこのページ下
正確な用語を把握するために用語集は使いましょう!
日本史用語集 改訂版 A・B共用
@浜北人、A新人、B縄文、C弥生
人類は、猿人・原人・旧人・新人の順に出現した。現在までに日本列島で発見された化石人骨は、静岡県の浜北人、沖縄県の港川人・山下町洞人など、新人段階のものである。浜北人は南方系とされるが、日本列島の後期旧石器文化や初期の縄文文化には北方系要素も認められる。日本人の原型は古くからアジア大陸に住んでいた人々の子孫の縄文人であり、もともとは北アジアに住んでいて弥生時代以降に渡来した人々などとの混血を繰り返し、現在の日本人が形成されたと考えられる。
前の問題→日本列島と日本人@
次の問題→旧石器時代人の生活@
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