本日配信のメルマガ。2022年共通テスト数学２Ｂ第４問[ウ]まで

本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト数学２Ｂ第４問の[ウ]までを解説します。


【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
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■　問題

2022年共通テスト数２Ｂより

第４問

　以下のように、歩行者と自転車が自宅を出発して移動と停止を繰り返している。
歩行者と自転車の働きについて、数学的に考えてみよう。
　自宅を原点とする数直線を考えて、歩行者と自転車をその数直線上を動く点と
みなす。数直線上の点の座標がｙであるとき、その点は位置ｙにあるということに
する。また、歩行者が自宅を出発してからｘ分経過した時点を時刻ｘと表す。
歩行者は時刻０に自宅を出発し、毎分１の速さで歩き始める。自転車は時刻２に
自宅を出発し、毎分２の速さで歩行者を追いかける。自転車が歩行者に追いつくと、
歩行者と自転車はともに１分だけ停止する。その後、歩行者は再び正の向きに
毎分１の速さで歩き出し、自転車は毎分２の速さで自宅に戻る。自転車は自宅に
到着すると、１分だけ停止した後、再び毎分２の速さで歩行者を追いかける。
これを繰り返し、自転車は自宅と歩行者の間を往復する。
　ｘ＝ａnを自転車がｎ回目に自宅を出発する時刻とし、ｙ＝ｂnをそのときの
歩行者の位置とする。

(1) 花子さんと太郎さんは、数列{ａn}，{ｂn}の一般項を求めるために、歩行者と
自転車について、時刻ｘにおいて位置ｙにいることをＯを原点とする座標平面上の
点(ｘ，ｙ)で表すことにした。

グラフ→http://www.a-ema.com/img/2022math2b4a.png

　ａ1＝２，ｂ1＝２により、自転車が最初に自宅を出発するときの時刻と自転車の
位置を表す点の座標は(２，０)であり、そのときの時刻と歩行者の位置を表す点の
位置は(２，２)である。また、自転車が最初に歩行者に追いつくときの時刻と位置を
表す点の座標は([ア]，[ア])である。よって

　　ａ2＝[イ]，ｂ2＝[ウ]

である。


つづく


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　算数の問題としてはよくある設定
　◆２　歩行者は速さ１，自転車は速さ２
　◆３　追いつく＝交点

(以下略)

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■　解説


◆１，２は省略します。


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　◆３　追いつく＝交点

ａ1は自転車が１回目に自宅を出発する時刻なのでａ1＝２です。

ｂ1はそのときの歩行者の位置なのでｂ1＝２です。
歩行者の速さは１なので、時刻２の歩行者の位置は２ですね。

だから、このときの自転車を表す座標は(２，０)で、歩行者の座標は(２，２)
です。

自転車が最初に歩行者に追いつくときの時刻と位置を表す点の座標は、それぞれの
直線の式を求めて交点を出せばもちろん出ますが、どう動くか考えれば・・・


(以下略)


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日本史「農耕社会の成立」弥生文化の成立�B

日本史「農耕社会の成立」弥生文化の成立�B

◆問題

空欄に適語を入れてください。

弥生時代の水田は、一辺数ｍ程度の小区画のものが多いが、灌漑・排水用の水路を備えた本格的なものであり、(�@)もすでに始まっていた。耕作には刃先まで木製の鋤や鍬が用いられ、収穫は石包丁を用いて穂首刈りが行われた。脱穀には木臼と竪杵が用いられ、収穫物は(�A)倉庫や貯蔵穴におさめられた。木製農具の制作には、はじめは磨製石器が用いられたが、弥生時代後期には(�B)が普及し、鉄製の刃先をもつ農具も制作された。この農具の変化とともに、中期・後期には湿田だけでなく乾田の開発も進められた。地域によっては陸稲やさまざまな雑穀の栽培が行われ、狩猟や漁労もさかんで、ブタの飼育も行われた。

集落では、(�C)や銅剣・銅矛・銅戈などの青銅製祭器を用いて、豊かな収穫を祈願し、感謝する祭が行われた。(�C)は近畿地方、平形銅剣は瀬戸内中部、銅矛・銅戈は(�D)を中心にそれぞれ分布する。これらの祭器は、個人の墓に埋められることはほとんどなく、集落の人々の共同の祭の祭器だった。


解答はこのページ下


用語集ならコレ！

日本史用語集 改訂版 A・B共用


�@田植え、�A高床、�B鉄器、�C銅鐸、�D九州北部

弥生時代の水田は、一辺数ｍ程度の小区画のものが多いが、灌漑・排水用の水路を備えた本格的なものであり、田植えもすでに始まっていた。耕作には刃先まで木製の鋤や鍬が用いられ、収穫は石包丁を用いて穂首刈りが行われた。脱穀には木臼と竪杵が用いられ、収穫物は高床倉庫や貯蔵穴におさめられた。木製農具の制作には、はじめは磨製石器が用いられたが、弥生時代後期には鉄器が普及し、鉄製の刃先をもつ農具も制作された。この農具の変化とともに、中期・後期には湿田だけでなく乾田の開発も進められた。地域によっては陸稲やさまざまな雑穀の栽培が行われ、狩猟や漁労もさかんで、ブタの飼育も行われた。

集落では、銅鐸や銅剣・銅矛・銅戈などの青銅製祭器を用いて、豊かな収穫を祈願し、感謝する祭が行われた。銅鐸は近畿地方、平形銅剣は瀬戸内中部、銅矛・銅戈は九州北部を中心にそれぞれ分布する。これらの祭器は、個人の墓に埋められることはほとんどなく、集落の人々の共同の祭の祭器だった。


前の問題→弥生文化の成立�A
次の問題→弥生文化の成立�C


原始・古代まとめ


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