日本史「平城京の時代」藤原氏の進出と政界の動揺�C

日本史「平城京の時代」藤原氏の進出と政界の動揺�C

◆問題

空欄に適語を入れてください。

恵美押勝は光明皇太后が死去すると孤立した。孝謙太上天皇が自身の病気を治療した(�@)を寵愛して(�A)天皇と対立すると、恵美押勝は764年に挙兵したが滅ぼされた(�B)。(�A)天皇は廃されて淡路に流され、孝謙太上天皇が重祚して(�C)天皇となった。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


�@道鏡、�A淳仁、�B恵美押勝の乱、�C称徳

恵美押勝は光明皇太后が死去すると孤立した。孝謙太上天皇が自身の病気を治療した道鏡を寵愛して淳仁天皇と対立すると、恵美押勝は764年に挙兵したが滅ぼされた(恵美押勝の乱)。淳仁天皇は廃されて淡路に流され、孝謙太上天皇が重祚して称徳天皇となった。


前の問題→藤原氏の進出と政界の動揺�B
次の問題→藤原氏の進出と政界の動揺�D


原始・古代まとめ


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本日配信のメルマガ。2022年共通テスト英語第１問Ｂ

本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト英語第１問Ｂを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2022年大学入試共通テスト英語より

第１問

Ｂ　You are looking at the website for the City Zoo in Toronto, Canada and
you find an interesting contest announcement. You are thinking about
entering the contest.

┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　　　　　　　　　　　　　　　[Contest!]　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　[Name a Baby Giraffe]　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　Let's welcome our newest animal to the City Zoo!　　　　　　　｜
├――――――――――――――――――――――――――――――――――――┤
｜　　　[A healthy baby giraffe was born on May 26 at the City Zoo.]　　　｜
｜　　　　　　　　He's already walking and running around!　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　He weights 66 kg and is 180 cm tall.　　　　　　　　　｜
｜Your mission is to help his parents. Billy and Noelle, pick a name for　｜
｜their baby.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　｜
├――――――――――――――――――――――――――――――――――――┤
｜[How to Enter]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜◆　Click on the link here to submit your idea for his name and follow　｜
｜　　the directions.　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　→[Enter Here]｜
｜◆　Names are accepted starting at 12:00 a.m. on June 1 until 11:59 p.m.｜
｜　　on June 7.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜◆　Watch the baby giraffe on the live web camera to help you get ideas.｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 →[Live Web Camera]｜
｜◆　Each submission is $5. All money will go towards feeding the growing｜
｜　　baby giraffe.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　｜
├――――――――――――――――――――――――――――――――――――┤
｜[Contest Schedule]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
├――――――――――――――――――――――――――――――――――――┤
｜[June 8]｜The zoo staff will choose five finalists from all the entries.｜
｜　　　　｜These names will be posted on the zoo's website by 5:00 p.m.　｜
├――――――――――――――――――――――――――――――――――――┤
｜[June 9]｜How will the parents decide on the winning name?　　　　　　　｜
｜　　　　｜Click on the live stream link between 11:00 a.m. and 12:00　　｜
｜　　　　｜p.m. to find out!　　　　　　　　　　　　　　　→[Live Stream]｜
｜　　　　｜Check our website for the winning name after 12:00 p.m.　　　 ｜
├――――――――――――――――――――――――――――――――――――┤
｜[Prizes]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
├――――――――――――――――――――――――――――――――――――┤
｜All five contest finalists will receive free one-day zoo passes valid 　｜
｜until the end of July.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜The one who submitted the winning name will also get a special photo of ｜
｜the baby giraffe with his family, as well as a private Night Safari Tour!｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

問１　You can enter this contest between [ 3 ].
{1} May 26 and May 31
{2} June 1 and June 7
{3} June 8 and June 9
{4} June 10 and July 31

問２　When submitting your idea for the baby giraffe's name, you must [ 4 ].
{1} buy a day pass
{2} pay the submission fee
{3} spend five dollars at the City Zoo
{4} watch the giraffe through the website

問３　If the name you submitted is included among the five finalists, you
will [ 5 ].
{1} get free entry to the zoo for a day
{2} have free access to the live website
{3} meet and feed the baby giraffe
{4} take a picture with the giraffe's family


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

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■　スラッシュリーディング

Ｂ　You are looking / at the website / for the City Zoo / in Toronto,
/ Canada / and you find / an interesting contest announcement.
あなたは見ている / ウェブサイトを / City Zooの / トロントの
/ カナダの / そしてあなたは見つける / 面白いコンテストの告知を

You are thinking / about entering the contest.
あなたは考えている / そのコンテストに参加することを

┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　　　　　　　　　　　　　　　[Contest!]　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　[Name a Baby Giraffe]　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　Let's welcome our newest animal to the City Zoo!　　　　　　　｜
├――――――――――――――――――――――――――――――――――――┤

[A healthy baby giraffe was born / on May 26 / at the City Zoo.]
健康な赤ちゃんキリンが生まれた / ５月２６日に / City Zooで


(以下略)


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高校数学「積分」∫ｅ^x・ｓｉｎｘｄｘの不定積分

高校数学「積分」∫ｅ^x・ｓｉｎｘｄｘの不定積分

■　問題

∫ｅ^x・ｓｉｎｘｄｘの不定積分を求めよ。

関数の積を積分するときは部分積分法を使います。


解答解説はこのページ下です。





■　解答解説

部分積分法の基本的なやり方はこちらをごらんください。
２つの関数の積を積分する主な方法が部分積分法です。
積の微分法の逆から式を作ることができると理解しておくと、公式として覚えていなくても解くことができます。

ｆ(ｘ)＝ｓｉｎｘ，ｇ'(ｘ)＝ｅ^xとすると、ｆ'(ｘ)＝ｃｏｓｘ，ｇ(ｘ)＝ｅ^xです。
(ｅ^x)'＝ｅ^xだから、ｓｉｎｘではなくｅ^xをｇ'(ｘ)とした方が良いです。

　∫ｅ^x・ｓｉｎｘｄｘ
＝ｓｉｎｘ・ｅ^x−∫ｃｏｓｘ・ｅ^xｄｘ

ここで、∫ｃｏｓｘ・ｅ^xｄｘの部分もまた積なので、もう一度部分積分法を使います。

＝ｓｉｎｘ・ｅ^x−{ｃｏｓｘ・ｅ^x−∫(−ｓｉｎｘ)・ｅ^xｄｘ}
＝ｓｉｎｘ・ｅ^x−(ｃｏｓｘ・ｅ^x＋∫ｓｉｎｘ・ｅ^xｄｘ)

またｓｉｎｘとｅ^xの積が出てきたので、もう一度部分積分法を・・・としても間違いとは言えませんが、当然また同じことの繰り返しになってしまいます。

積分した結果出てきたコレ→∫ｓｉｎｘ・ｅ^xｄｘは、最初の∫ｅ^x・ｓｉｎｘｄｘと全く同じです。
だから、∫ｅ^x・ｓｉｎｘｄｘ＝Ｉとおけば、Ｉについて方程式ができる！と考える事ができますね！

　Ｉ＝ｓｉｎｘ・ｅ^x−(ｃｏｓｘ・ｅ^x＋Ｉ)
　Ｉ＝ｓｉｎｘ・ｅ^x−ｃｏｓｘ・ｅ^x−Ｉ
２Ｉ＝ｓｉｎｘ・ｅ^x−ｃｏｓｘ・ｅ^x

∴　Ｉ＝(１／２)ｅ^x(ｓｉｎｘ−ｃｏｓｘ)＋Ｃ

さらに、三角関数の合成を使ってサインとコサインをひとつにまとめても良いです。


◆関連項目
不定積分、部分積分法
微分積分(数学３)まとめ


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