日本史「平城京の時代」民衆と土地政策�@

日本史「平城京の時代」民衆と土地政策�@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

律令政治が展開した８世紀には、農業も進歩し、鉄製の農具が普及した。住居は掘立柱住居が西日本から次第に普及した。家族のあり方は律令では中国にならい父系の相続を重んじたが、一般の民衆では今日とは違い、結婚は(�@)に始まり、夫婦としていずれかの父母のもとで生活したのち、みずからの家をもった。夫婦は結婚しても別姓のままで、自分の財産を持っていた。

農民は、口分田以外の公の田(乗田)や寺社・貴族の土地を借り、収穫の５分の１を地子として持ち主に納めた(�A)。農民には兵役のほか、雑徭や(�B)などの負担があり、天候不順や虫害などによる飢饉もたびたびおこり、生活に余裕はなかった。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


�@妻問婚、�A賃租、�B運脚

律令政治が展開した８世紀には、農業も進歩し、鉄製の農具が普及した。住居は掘立柱住居が西日本から次第に普及した。家族のあり方は律令では中国にならい父系の相続を重んじたが、一般の民衆では今日とは違い、結婚は妻問婚に始まり、夫婦としていずれかの父母のもとで生活したのち、みずからの家をもった。夫婦は結婚しても別姓のままで、自分の財産を持っていた。

農民は、口分田以外の公の田(乗田)や寺社・貴族の土地を借り、収穫の５分の１を地子として持ち主に納めた(賃租)。農民には兵役のほか、雑徭や運脚などの負担があり、天候不順や虫害などによる飢饉もたびたびおこり、生活に余裕はなかった。


前の問題→藤原氏の進出と政界の動揺�D
次の問題→民衆と土地政策�A


原始・古代まとめ


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高校数学「積分」∫ｓｉｎ2ｘｄｘの不定積分

高校数学「積分」∫ｓｉｎ²ｘｄｘの不定積分

■　問題

∫ｓｉｎ²ｘｄｘの不定積分を求めよ。


三角関数の積分をするときは、まず式の変形をする場合が多いです。


↓解答解説はお知らせの下に↓

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■　解答解説

三角関数の積分をするときは、可能な限り次数を低くするという方針が基本です。

ｓｉｎ²ｘは、半角の公式を使って１次式に直すことができます。
そして半角の公式はコサインの２倍角の公式から導くことができます。

ｃｏｓ２ｘ＝ｃｏｓ²ｘ−ｓｉｎ²ｘ
　　　　　＝１−２ｓｉｎ²ｘ

今回の問題では与式を変形するため、ｓｉｎ²ｘについて解きます。

２ｓｉｎ²ｘ＝１−ｃｏｓ２ｘ
　ｓｉｎ²ｘ＝(１−ｃｏｓ２ｘ)／２

だから、

　∫ｓｉｎ²ｘｄｘ
＝∫{(１−ｃｏｓ２ｘ)／２}ｄｘ

これで１次式の積分なので、慣れている人なら簡単に最後まで計算できますね！

＝(１／２){ｘ−(１／２)ｓｉｎ２ｘ}＋Ｃ
＝(１／４)(２ｘ−ｓｉｎ２ｘ)＋Ｃ


◆関連項目
不定積分、三角関数の不定積分
微分積分(数学３)まとめ


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