2022年06月03日

日本史「天平文化」国家仏教の展開@

日本史「天平文化」国家仏教の展開@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

奈良時代に仏教は、仏教によって国家の安定をはかるという(@)の思想にもとづき、さらに発展した。奈良の大寺院では、さまざまな仏教理論の研究が進められ、三論・成実・法相・倶舎・華厳・律の南都六宗と呼ばれる学系が形成された。法相宗の義淵は(A)・(B)ら多くの門下を育てた。華厳宗の良弁は、唐・新羅の僧から学び、(C)建立に活躍した。三論宗を伝えた道慈は(D)建立などに活躍した。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


@鎮護国家、A玄ム、B行基、C東大寺、D大安寺

奈良時代に仏教は、仏教によって国家の安定をはかるという鎮護国家の思想にもとづき、さらに発展した。奈良の大寺院では、さまざまな仏教理論の研究が進められ、三論・成実・法相・倶舎・華厳・律の南都六宗と呼ばれる学系が形成された。法相宗の義淵は玄ム・行基ら多くの門下を育てた。華厳宗の良弁は、唐・新羅の僧から学び、東大寺建立に活躍した。三論宗を伝えた道慈は大安寺建立などに活躍した。


前の問題→国史編纂と『万葉集』A
次の問題→国家仏教の展開A


原始・古代まとめ


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本日配信のメルマガ。2022年共通テスト数学1A第1問[3]

本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト数学1A第1問[3]を解説します。


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リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2022年共通テスト数1Aより

第1問

[3] 外接円の半径が3である△ABCを考える。点Aから直線BCに引いた垂線と
直線BCとの交点をDとする。

(1) AB=5,AC=4とする。このとき

  sin∠ABC=[ソ]/[タ],AD=[チツ]/[テ]

である。


(2) 2辺AB,ACの長さの間に2AB+AC=14の関係があるとする。
 このとき、ABの長さのとり得る値の範囲は[ト]≦AB≦[ナ]であり

  AD=([ニヌ]/[ネ])AB^2+([ノ]/[ハ])AB

と表せるので、ADの長さの最大値は[ヒ]である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 三角比では正弦定理・余弦定理が頻出
 ◆2 外接円なら正弦定理

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


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 ◆2 外接円なら正弦定理

それでは今回の問題です。

「外接円の半径が3である△ABC」があり、
「点Aから直線BCに引いた垂線と直線BCとの交点をD」としています。

今◆1でも触れたように、外接円の半径がわかっているので、正弦定理を使えば
良さそうですね!

正弦定理を使うには角とその対辺を使います。

∠ABCの対辺はACだから、正弦定理より、AC/sin∠ABC=2Rです。

AC=4,R=3を代入すると、


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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ラベル:数学
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高校数学「積分」∫x^2・cosxdxの不定積分

高校数学「積分」∫x2・cosxdxの不定積分

■ 問題

∫x2・cosxdxの不定積分を求めよ。


関数の積の積分なので、部分積分法を使います。


解答解説はこのページ下です。





■ 解答解説

∫f(x)・g'(x)dx=f(x)・g(x)−∫f'(x)・g(x)dxにおいて、f(x)=x2,g'(x)=cosxとすると、

 ∫x2・cosxdx
=x2・sinx−∫2x・sinxdx

∫2x・sinxdxにもう一度部分積分法を用いると、

=x2・sinx−{2x・(−cosx)−∫2・(−cosx)dx}

あとは普通に計算してなるべく簡単にします。

=x2・sinx−2(−x・cosx+∫cosxdx)
=x2・sinx+2x・cosx−2sinx+C
=(x2−2)sinx+2xcosx+C


◆関連項目
不定積分
微分積分(数学3)まとめ


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