高校化学(用語)「ナイロン6」

高校化学(用語)「ナイロン6」

★ナイロン6(nylon 6)

・カプロラクタムの開環重合により合成されるポリアミド。
・弾力性に富み、摩擦に強い。


ナイロン66との類似点・相違点も把握しておくと良いでしょう！

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◆関連項目
ポリアミド
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本日配信のメルマガ。2022年共通テスト数学１Ａ第４問

本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト数学１Ａ第４問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
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リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2022年共通テスト数１Ａより

第４問

(1) ５^4＝６２５を２^4で割ったときの余りは１に等しい。このことを用いると、
不定方程式

　　５^4・ｘ−２^4・ｙ＝１　……{1}

の整数解のうち、ｘが正の整数で最小になるのは

　　ｘ＝[ア]，ｙ＝[イウ]

であることがわかる。
　また、{1}の整数解のうち、ｘが２桁の正の整数で最小になるのは

　　ｘ＝[エオ]，ｙ＝[カキク]

である。

(2) 次に、６２５^2を５^5で割ったときの余りと、２^5で割ったときの余りに
ついて考えてみよう。

　まず

　　６２５^2＝５^[ケ]

であり、また、ｍ＝[イウ]とすると

　　６２５^2＝２^[ケ]・ｍ^2＋２^[コ]・ｍ＋１

である。これらより、６２５^2を５^5で割ったときのあまりと、２^5で割った
ときの余りがわかる。


(3) (2)の考察は、不定方程式

　　５^5・ｘ−２^5・ｙ＝１　……{2}

の整数解を調べるために利用できる。

　ｘ，ｙを{2}の整数解とする。５^5・ｘは５^5の倍数であり、２^5で割ったときの
余りは１となる。よって、(2)により、５^5・ｘ−６２５^2は５^5でも２^5でも
割り切れる。５^5と２^5は互いに素なので、５^5・ｘ−６２５^2は５^5・２^5の
倍数である。

　このことから、{2}の整数解のうち、ｘが３桁の正の整数で最小になるのは

　　ｘ＝[サシス]，ｙ＝[セソタチツ]

であることがわかる。


(4) １１^4を２^4で割ったときの余りは１に等しい。不定方程式

　　１１^5・ｘ−２^5・ｙ＝１の整数解のうち、ｘが正の整数で最小になるのは

　　ｘ＝[テト]，ｙ＝[ナニヌネノ]

である。


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　不定方程式は「特殊解→一般解」
　◆２　余りを消せば割りきれる

(以下略)

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■　解説

◆１は省略します。


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　◆２　余りを消せば割りきれる

では今回の問題です。

まずは「５^4＝６２５を２^4で割ったときの余りは１に等しい」と言っています。

余りが１なので、先に１を引いておけば２^4で割り切れることになります。
つまり、

(６２５−１)÷１６＝６２４÷１６
　　　　　　　　　＝３９

ですね。

これは・・・


つづく


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日本史「国風文化」浄土の信仰�A

日本史「国風文化」浄土の信仰�A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

阿弥陀仏を信仰し、来世において極楽浄土に往生し、悟りを得て苦がなくなることを願う(�@)も流行してきた。１０世紀半ばに空也が京の市でこれを説き、ついで源信が『往生要集』を著すと、(�@)は貴族や庶民のあいだにも広まった。

不安定な世情が、末法の世の姿によく当てはまると考えられ、(�A)思想によって、(�@)はより広まった。慶滋保胤の『日本往生極楽記』など、多くの往生伝がつくられた。また、(�B)などの経典を書写し、これを経筒におさめて地中に埋めた経塚も、各地に営まれた。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


�@浄土教、�A末法、�B法華経

阿弥陀仏を信仰し、来世において極楽浄土に往生し、悟りを得て苦がなくなることを願う浄土教も流行してきた。１０世紀半ばに空也が京の市でこれを説き、ついで源信が『往生要集』を著すと、浄土教は貴族や庶民のあいだにも広まった。

不安定な世情が、末法の世の姿によく当てはまると考えられ、末法思想によって、浄土教はより広まった。慶滋保胤の『日本往生極楽記』など、多くの往生伝がつくられた。また、法華経などの経典を書写し、これを経筒におさめて地中に埋めた経塚も、各地に営まれた。


前の問題→浄土の信仰�@
次の問題→国風美術�@


原始・古代まとめ


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