高校物理「力のモーメント」台に物体をのせて単振動させたとき�C

高校物理「力のモーメント」台に物体をのせて単振動させたとき�C

◆問題

ばね定数ｋの軽いばねの下端を床に固定し、上端に質量Ｍの水平な台を取り付けた。この台の上に質量ｍの物体をのせ、物体と台が離れないように鉛直方向に単振動させる。物体のつり合いの位置からの変位をｘ，重力加速度をｇとして次の問いに答えよ。

(1) 装置全体がつりあいの状態にあるとき、自然長からのばねの縮みを求めよ。

(2) 台と物体が一体となって単振動しているときの物体の加速度ａを求めよ。

(3) 台が物体を押す力ｆを求めよ。

(4) 台が最高点に達したとき、台が物体を押す力がちょうど０になるとする。このときの単振動の振幅ｒ0を求めよ。


この記事では(4)を解説します。


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◆解説

最高点は、変位が振幅と等しくなった点ということもできます。
そしてこのとき、(3)で求めたｆの値がゼロになる。という条件です。

というわけで、

ｆ＝ｍ{ｇ−ｋｘ／(ｍ＋Ｍ)}

に、ｘ＝ｒ0，ｆ＝０を代入すると、

０＝ｍ{ｇ−ｋ・ｒ0／(ｍ＋Ｍ)}

あとはこれをｒ0について解きます。

ｇ−ｋ・ｒ0／(ｍ＋Ｍ)＝０
　　ｋ・ｒ0／(ｍ＋Ｍ)＝ｇ

よって、

ｒ0＝ｇ(ｍ＋Ｍ)／ｋ


次の問題→押し下げて静かに離した場合


■関連問題
バネにつるされた棒に２つのおもりがつるされたとき

力のモーメント・運動量まとめ


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日本史「院政と平氏の台頭」延久の荘園整理令と荘園公領制�A

日本史「院政と平氏の台頭」延久の荘園整理令と荘園公領制�A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

国司は、国内を郡・郷・保などの新たな単位に再編成し、支配下にある公領で力をのばしてきた豪族や開発領主を郡司・郷司・保司に任命して徴税を請け負わせた。また、田所・税所などの国衙の行政機関を整備し、(�@)に実務をとらせた。

(�@)や郡司らは、公領を自らの領地のように管理したため、律令制度の国・郡・里と、荘・郡・郷が並立する(�A)制に変化していった。
この体制での荘園や公領では、耕地の大部分は名とされ、(�B)などの有力な農民に割り当てられ、(�B)らは権利を次第に強め名主と呼ばれた。名主は名を下人や作人などに耕作させながら、年貢・公事・夫役などを領主におさめ、農民の中心となった。


解答はこのページ下


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�@在庁官人、�A荘園公領、�B田堵

国司は、国内を郡・郷・保などの新たな単位に再編成し、支配下にある公領で力をのばしてきた豪族や開発領主を郡司・郷司・保司に任命して徴税を請け負わせた。また、田所・税所などの国衙の行政機関を整備し、在庁官人に実務をとらせた。

在庁官人や郡司らは、公領を自らの領地のように管理したため、律令制度の国・郡・里と、荘・郡・郷が並立する荘園公領制に変化していった。
この体制での荘園や公領では、耕地の大部分は名とされ、田堵などの有力な農民に割り当てられ、田堵らは権利を次第に強め名主と呼ばれた。名主は名を下人や作人などに耕作させながら、年貢・公事・夫役などを領主におさめ、農民の中心となった。


前の問題→延久の荘園整理令と荘園公領制�@
次の問題→院政の開始�@


中世まとめ、原始・古代まとめ


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