日本史「蒙古襲来と幕府の衰退」蒙古襲来�@

日本史「蒙古襲来と幕府の衰退」蒙古襲来�@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

鎌倉幕府のもとでは、日宋間の正式な国交はなかったものの、私的貿易や僧侶・商人の往来などはさかんに行われていた。

１３世紀初め、モンゴル高原にチンギス＝ハンが現れ、中央アジアから南ロシアまでを征服した。その後継者はさらに金を滅ぼし(�@)までおよぶ大帝国を建設した。チンギス＝ハンの孫フビライ＝ハンは、都を(�A)に移し、国号を元と定めると、(�B)を服従させ、日本に対しても朝貢を要求してきた。


解答はこのページ下


用語集ならコレ！

日本史用語集 改訂版 A・B共用


�@ヨーロッパ、�A北京、�B高麗

鎌倉幕府のもとでは、日宋間の正式な国交はなかったものの、私的貿易や僧侶・商人の往来などはさかんに行われていた。

１３世紀初め、モンゴル高原にチンギス＝ハンが現れ、中央アジアから南ロシアまでを征服した。その後継者はさらに金を滅ぼしヨーロッパまでおよぶ大帝国を建設した。チンギス＝ハンの孫フビライ＝ハンは、都を北京に移し、国号を元と定めると、高麗を服従させ、日本に対しても朝貢を要求してきた。


前の問題→武士の土地支配
次の問題→蒙古襲来�A


中世まとめ、原始・古代まとめ


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本日配信のメルマガ。2022年共通テスト追試英語第６問Ａ 記事最後まで

本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト追試英語第６問Ａの記事最後までをスラッシュリーディングします。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2022年大学入試共通テスト追試英語より

第６問

Ａ　Your study group is learning about "false memories." One group member
has made partial notes. Read this article to complete the notes for your
next study meeting.

[False Memories]

What are memories? Most people imagine them to be something like video
recordings of events in our minds. Whether it is a memory of love that we
treasure or something more like failure that we fear, most of us believe
our memories are a permanent record of what happened. We may agree that
they get harder to recall as time goes on, but we think we remember the
truth. Psychologists now tell us that this is not the case. Our memories
can change or even be changed. They can move anywhere from slightly
incorrect to absolutely false! According to well-known researcher Elizabeth
Loftus, rather than being a complete, correct, unchanging recording,
"Memory works a little bit more like a Wikipedia page." Anyone, including
the original author, can edit the information.

Serious research investigating "false memories" is relatively new. Scholars
Hyman and Billings worked with a group of college students. For this
experiment, first, the students' parents sent stories about some eventful
episodes from their child's youth to the interviewers. Using this family
information, they interviewed each student twice. They mentioned some
actual experiences from the person's childhood; but, for their experiment,
they added a made-up story about an eventful wedding, encouraging the
student to believe the fake wedding had really happened. The following two
sections contain actual conversations from the interviews of one student.
Missing words are indicated by "..."; author's comments by "(　)."

Interviewer: I　　Student: S

First Interview

I: ...looks like an eventful wedding...you were five years old...playing
with some other kids...
(The interviewer, referring to the false event as if the information came
from the student's parent, goes on to say that while playing with friends
the student caused an accident and the bride's parents got all wet.)
S: I don't remember...that's pretty funny...
I: ...seems that would be kind of eventful...
S: ...a wedding. I wonder whose wedding...a wedding reception? I can
totally see myself like running around with other kids...
I: You could see yourself doing that?
S: ...bumping into a table? Oh yeah, I would do that...maybe not a
wedding...like a big picnic...
(The student is starting to believe that bumping into the table sounds
familiar. As they finish, the student is asked to think over the
conversation they had before the next session.)

Second Interview
(The interviewer has just asked about some real events from the student's
childhood and once again returns to the wedding discussed in the provious
session.)

I: The next one I have is an eventful wedding reception at age five.
S: Yeah, I thought about this one...
(The student goes on to describe the people he got wet.)
S: ...I picture him having a dark suit on...tall and big...square face...
I see her in a light-colored dress...
(The student has new images in mind and can tell this story as if it were
an actual memory.)
S: ...near a tree...drinks on the table...I bumped the glasses or
something...
(This student then provides more information on the couple's clothing.)

The students participating in this experiment came to believe that the
false experiences the interviewers planted were absolutely true. By the
second interview some students thought everything previously discussed was
based on information from their parents about real events. This suggests
that, when talking about memories, word choice makes a big difference in
responses. Certain words lead us to recall a situation differently. Because
the interviewer mentioned an "eventful" wedding several times, the student
started having a false memory of this wedding.

Since the time of Sinmund Freud, called "the father of modern psychology,"
mental therapy has asked people to think back to their childhood to
understand their problems. In the late 20th century, people believed that
recalling old memories was a good way to heal the mind, so there were
exercises and interviewing techniques encouraging patients to imagine
various old family situations. Now, we realize that such activities may
lead to false memories because our memories are affected by many factors.
It is not just what we remember, but when we remember, where we are when we
remember, who is asking, and how they are asking. We may, therefore,
believe something that comes from our imagination is actually true. Perhaps
experts should start researching whether there is such a thing as "true
memories."


つづく


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■　スラッシュリーディング

Ａ　Your study group / is learning / about "false memories."
あなたの学習グループは / 学んでいる / 「虚偽記憶」について

One group member / has made / partial notes.
あるグループメンバーは / 作った / 部分的なメモを

Read this article / to complete the notes / for your next study meeting.
この記事を読みなさい / メモを完成するため / 次の学習ミーティングのために


[False Memories]
[虚偽記憶]

What are memories?
記憶とは何ですか？


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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高校物理「運動量の保存」ばねで連結された小球の衝突�A

高校物理「運動量の保存」ばねで連結された小球の衝突�A

◆問題

小球Ａ，Ｂ，Ｃがあり、小球ＡとＢはばね定数ｋの軽いばねで連結されている。小球ＡとＣの質量はｍ，小球Ｂの質量はＭとする。小球Ａ，Ｂ，Ｃはなめらかな水平面上にこの順に並べられ、小球Ａは左側が壁に接している。

参考図
│
│Ａ〜〜Ｂ　　Ｃ
└────────

(1) 小球Ｃが左向きに一定の速さｖ0で進み、小球Ｂと弾性衝突した。この衝突直後の小球Ｂの速さＶを、ｍ，Ｍ，ｖ0を用いて表せ。

(2) (1)の衝突の直後から、Ｂの運動に伴い、ばねはいったん縮んだ後、再び伸びて自然長に戻る。この間に壁が小球Ａに与える力積の大きさを、Ｖを用いて表せ。


この記事では(2)を解説します。


★★　お知らせ　★★

ＡＥ個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、「大学入試共通テスト」の対策授業も行っています。理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解説

ＣはＢと弾性衝突する。ので、ＢはＣに押されてある速さで動き始め、バネを押し込んでバネを縮めた後、バネに押し戻される。という動きをしますね。
この間、バネがいったん縮んで、また自然長に戻るまでの間は、Ａはバネから押されていて壁からは押し返されるので、Ａは静止しています。
つまり、Ａの速度はゼロのままです。

そして床はなめらかで、「軽いバネ」だから、運動量は保存します。
Ａの速度はゼロなので運動量もゼロのまま変化しないから、縮み始めたときのＢの運動量と自然長に戻ったときのＢの運動量は等しくなります。
Ｂが動き始めたときの運動量はＭＶだから、戻ったときの運動量の大きさもＭＶです。
向きは反対なので、運動量の変化量は２ＭＶですね。

壁からＡが力を受け、その力がバネを通じてＢに伝わって、Ｂの運動量を２ＭＶ変化させた。

だから結局、

Ａは壁から２ＭＶの力積を受けた。

と考えられますね！


次の問題→ばねが最も縮んだとき


■関連項目
力のモーメント・運動量まとめ


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日本史「武士の社会」武士の土地支配

日本史「武士の社会」武士の土地支配

◆問題

空欄に適語を入れてください。

承久の乱後には、畿内・西国にも東国出身の武士が地頭として新たな所領をもつようになり、土地の支配権をめぐる紛争が拡大した。幕府が式目を制定し、公平な裁判制度の確立を目指したのはこうした背景もあった。

荘園・公領の領主たちは、地頭の勢力拡大をおさえることが難しくなると、地頭に荘園の管理を任せ一定の年貢納入だけを請け負わせる(�@)の契約を結んだり、土地の相当部分を地頭に分け与え、相互の支配権を認め合う(�A)の取り決めを行うこともあった。

幕府も、当事者間の取り決めによる解決(和与)を勧めたため、荘園などの支配権はしだいに地頭の手に移っていった。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


�@地頭請所、�A下地中分

承久の乱後には、畿内・西国にも東国出身の武士が地頭として新たな所領をもつようになり、土地の支配権をめぐる紛争が拡大した。幕府が式目を制定し、公平な裁判制度の確立を目指したのはこうした背景もあった。

荘園・公領の領主たちは、地頭の勢力拡大をおさえることが難しくなると、地頭に荘園の管理を任せ一定の年貢納入だけを請け負わせる地頭請所の契約を結んだり、土地の相当部分を地頭に分け与え、相互の支配権を認め合う下地中分の取り決めを行うこともあった。

幕府も、当事者間の取り決めによる解決(和与)を勧めたため、荘園などの支配権はしだいに地頭の手に移っていった。


前の問題→武士の生活�A
次の問題→蒙古襲来�@


中世まとめ、原始・古代まとめ


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本日配信のメルマガ。2020年センター数学１Ａ第１問[2]

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学１Ａ第１問[2]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
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リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2020年センター試験数１Ａより

2020年センター試験数１Ａより

第１問

[2] 自然数ｎに関する三つの条件ｐ，ｑ，ｒを次のように定める。

　　ｐ：ｎは４の倍数である
　　ｑ：ｎは６の倍数である
　　ｒ：ｎは２４の倍数である
　　　　　　　　　　　　　　　　＿　＿　＿
　条件ｐ，ｑ，ｒの否定をそれぞれｐ，ｑ，ｒで表す。
　条件ｐを満たす自然数全体の集合をＰとし、条件ｑを満たす自然数全体の集合を
Ｑとし、条件ｒを満たす自然数全体の集合をＲとする。自然数全体の集合を
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿　＿　＿
全体集合とし、集合Ｐ，Ｑ，Ｒの補集合をそれぞれＰ，Ｑ，Ｒで表す。

(1) 次の[ス]に当てはまるものを、下の{0}〜{5}のうちから一つ選べ。

　３２∈[ス]である。
　　　　　　　　　　　　　　　＿　　　　　　＿
{0} Ｐ∩Ｑ∩Ｒ　　{1} Ｐ∩Ｑ∩Ｒ　　{2} Ｐ∩Ｑ
　　＿　　　　　　＿　＿　　　　　　＿　＿　＿
{3} Ｐ∩Ｑ　　{4} Ｐ∩Ｑ∩Ｒ　　{5} Ｐ∩Ｑ∩Ｒ


(2) 次の[タ]に当てはまるものを、下の{0}〜{4}のうちから一つ選べ。

　Ｐ∩Ｑに属する自然数のうち最小のものは[セソ]である。
　また、[セソ][タ]Ｒである。

{0} ＝　　{1} ⊂　　{2} ⊃　　{3} ∈　　{4} 要素として含まない

(3) 次の[チ]に当てはまるものを、下の{0}〜{3}のうちから一つ選べ。

自然数[セソ]は、命題[チ]の反例である。
　　　　　　　　　＿　　　　　　　　　　　　　＿
{0} 「(ｐかつｑ)⇒ｒ」　　{1} 「(ｐまたはｑ)⇒ｒ」
{2} 「ｒ⇒(ｐかつｑ)」　　{3} 「(ｐかつｑ)⇒ｒ」


※マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　集合を含むか要素を含むか
　◆２　３２は４の倍数

(以下略)

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■　解説


◆１は省略します。


　◆２　３２は４の倍数

では今回の問題です。まずは条件をしっかり把握していきましょう！

[2] 自然数ｎに関する三つの条件ｐ，ｑ，ｒを次のように定める。

　　ｐ：ｎは４の倍数である
　　ｑ：ｎは６の倍数である
　　ｒ：ｎは２４の倍数である

まずはこのような条件が与えられています。
そして、それぞれの条件を満たす自然数の集合をＰ，Ｑ，Ｒとしています。

このような条件で、次のような設問があります。

　３２∈[ス]である。

つまり、３２が含まれる集合を表しているものを選ぶ問題です。
３２は４の倍数ですが、６の倍数でも２４の倍数でもありません。
つまり・・・


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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高校物理「運動量の保存」ばねで連結された小球の衝突�@

高校物理「運動量の保存」ばねで連結された小球の衝突�@

◆問題

小球Ａ，Ｂ，Ｃがあり、小球ＡとＢはばね定数ｋの軽いばねで連結されている。小球ＡとＣの質量はｍ，小球Ｂの質量はＭとする。小球Ａ，Ｂ，Ｃはなめらかな水平面上にこの順に並べられ、小球Ａは左側が壁に接している。

参考図
│
│Ａ〜〜Ｂ　　Ｃ
└────────

(1) 小球Ｃが左向きに一定の速さｖ0で進み、小球Ｂと弾性衝突した。この衝突直後の小球Ｂの速さＶを、ｍ，Ｍ，ｖ0を用いて表せ。


★★　お知らせ　★★

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◆解説

「ＣはＢと弾性衝突する」ので、衝突の前後でエネルギーが保存します。
また、衝突した瞬間はＢとＣの間で力を及ぼし合うだけなので、運動量も保存します。

衝突前はＢは静止しているので運動量は(運動エネルギーも)ゼロ。Ｃはｖ0の速さで運動しているので運動量はｍｖ0ですね。(運動エネルギーは(１／２)ｍｖ0²)

衝突後はＢの速さはＶ，Ｃの速さは与えられていないのでｖとすると、運動量はそれぞれＭＶ，ｍｖとなります。

運動量が保存するので、ｍｖ0＝ＭＶ＋ｍｖが成り立ちます。
この式だけでは、ｖが残ってしまうので、もう一つ式を立ててｖを消去することを考えます。

「弾性衝突」なので、反発係数は１と決まります。
反発係数の式にｅ＝１とここまでの速さを代入すると、

１＝−(ｖ−Ｖ)／(ｖ0−０)
ｖ0＝−ｖ＋Ｖ
ｖ＝Ｖ−ｖ0

これをｍｖ0＝ＭＶ＋ｍｖに代入すると、

ｍｖ0＝ＭＶ＋ｍ(Ｖ−ｖ0)
ｍｖ0＝ＭＶ＋ｍＶ−ｍｖ0

あとはＶについて解きます。

ＭＶ＋ｍＶ＝２ｍｖ0
Ｖ(Ｍ＋ｍ)＝２ｍｖ0
　　　Ｖ＝２ｍｖ0／(Ｍ＋ｍ)


次の問題→壁がＡに与える力積


■関連項目
力のモーメント・運動量まとめ


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本日配信のメルマガ。2022年共通テスト追試英語第６問Ａ 第３段落

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sections contain actual conversations from the interviews of one student.
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Interviewer: I　　Student: S

First Interview

I: ...looks like an eventful wedding...you were five years old...playing
with some other kids...
(The interviewer, referring to the false event as if the information came
from the student's parent, goes on to say that while playing with friends
the student caused an accident and the bride's parents got all wet.)
S: I don't remember...that's pretty funny...
I: ...seems that would be kind of eventful...
S: ...a wedding. I wonder whose wedding...a wedding reception? I can
totally see myself like running around with other kids...
I: You could see yourself doing that?
S: ...bumping into a table? Oh yeah, I would do that...maybe not a
wedding...like a big picnic...
(The student is starting to believe that bumping into the table sounds
familiar. As they finish, the student is asked to think over the
conversation they had before the next session.)

Second Interview
(The interviewer has just asked about some real events from the student's
childhood and once again returns to the wedding discussed in the provious
session.)

I: The next one I have is an eventful wedding reception at age five.
S: Yeah, I thought about this one...
(The student goes on to describe the people he got wet.)
S: ...I picture him having a dark suit on...tall and big...square face...
I see her in a light-colored dress...
(The student has new images in mind and can tell this story as if it were
an actual memory.)
S: ...near a tree...drinks on the table...I bumped the glasses or
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The students participating in this experiment came to believe that the
false experiences the interviewers planted were absolutely true. By the
second interview some students thought everything previously discussed was
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that, when talking about memories, word choice makes a big difference in
responses. Certain words lead us to recall a situation differently. Because
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つづく


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Ａ　Your study group / is learning / about "false memories."
あなたの学習グループは / 学んでいる / 「虚偽記憶」について

One group member / has made / partial notes.
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[False Memories]
[虚偽記憶]

What are memories?
記憶とは何ですか？


(以下略)


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日本史「武士の社会」武士の生活�A

日本史「武士の社会」武士の生活�A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

鎌倉幕府の政治・軍事体制は惣領制にもとづき、惣領が責任者となって一門の(�@)たちに軍役等を割り当て、一括して奉仕した。(�@)は惣領を通じて幕府と結ばれていた。

武士の生活は質素で、武芸を身につけることが重視され、(�A)・笠懸・犬追物や巻狩などの訓練を日常的に行った。武士の日常生活の中から生まれた「武家のならい」「兵の道」「弓馬の道」などと呼ばれる道徳は、後世の(�B)の起源となった。


解答はこのページ下


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�@庶子、�A流鏑馬、�B武士道

鎌倉幕府の政治・軍事体制は惣領制にもとづき、惣領が責任者となって一門の庶子たちに軍役等を割り当て、一括して奉仕した。庶子は惣領を通じて幕府と結ばれていた。

武士の生活は質素で、武芸を身につけることが重視され、流鏑馬・笠懸・犬追物や巻狩などの訓練を日常的に行った。武士の日常生活の中から生まれた「武家のならい」「兵の道」「弓馬の道」などと呼ばれる道徳は、後世の武士道の起源となった。


前の問題→武士の生活�@
次の問題→武士の土地支配


中世まとめ、原始・古代まとめ


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本日配信のメルマガ。2022年共通テスト追試英語第６問Ａ Second Interview

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【高校英語】共通テストの英文解釈
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■　問題

2022年大学入試共通テスト追試英語より

第６問

Ａ　Your study group is learning about "false memories." One group member
has made partial notes. Read this article to complete the notes for your
next study meeting.

[False Memories]

What are memories? Most people imagine them to be something like video
recordings of events in our minds. Whether it is a memory of love that we
treasure or something more like failure that we fear, most of us believe
our memories are a permanent record of what happened. We may agree that
they get harder to recall as time goes on, but we think we remember the
truth. Psychologists now tell us that this is not the case. Our memories
can change or even be changed. They can move anywhere from slightly
incorrect to absolutely false! According to well-known researcher Elizabeth
Loftus, rather than being a complete, correct, unchanging recording,
"Memory works a little bit more like a Wikipedia page." Anyone, including
the original author, can edit the information.

Serious research investigating "false memories" is relatively new. Scholars
Hyman and Billings worked with a group of college students. For this
experiment, first, the students' parents sent stories about some eventful
episodes from their child's youth to the interviewers. Using this family
information, they interviewed each student twice. They mentioned some
actual experiences from the person's childhood; but, for their experiment,
they added a made-up story about an eventful wedding, encouraging the
student to believe the fake wedding had really happened. The following two
sections contain actual conversations from the interviews of one student.
Missing words are indicated by "..."; author's comments by "(　)."

Interviewer: I　　Student: S

First Interview

I: ...looks like an eventful wedding...you were five years old...playing
with some other kids...
(The interviewer, referring to the false event as if the information came
from the student's parent, goes on to say that while playing with friends
the student caused an accident and the bride's parents got all wet.)
S: I don't remember...that's pretty funny...
I: ...seems that would be kind of eventful...
S: ...a wedding. I wonder whose wedding...a wedding reception? I can
totally see myself like running around with other kids...
I: You could see yourself doing that?
S: ...bumping into a table? Oh yeah, I would do that...maybe not a
wedding...like a big picnic...
(The student is starting to believe that bumping into the table sounds
familiar. As they finish, the student is asked to think over the
conversation they had before the next session.)

Second Interview
(The interviewer has just asked about some real events from the student's
childhood and once again returns to the wedding discussed in the provious
session.)

I: The next one I have is an eventful wedding reception at age five.
S: Yeah, I thought about this one...
(The student goes on to describe the people he got wet.)
S: ...I picture him having a dark suit on...tall and big...square face...
I see her in a light-colored dress...
(The student has new images in mind and can tell this story as if it were
an actual memory.)
S: ...near a tree...drinks on the table...I bumped the glasses or
something...
(This student then provides more information on the couple's clothing.)


つづく


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[虚偽記憶]

What are memories?
記憶とは何ですか？


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高校物理「電子と光」光電効果、仕事関数

高校物理「電子と光」光電効果、仕事関数

◆問題
空欄に適語を入れよ。

金属表面に光を照射すると電子が飛び出す現象を(�@)という。このとき、飛び出す電子の最大運動エネルギーは、光の強さには無関係で、光の(�A)だけに関係する。これは、光をその(�A)に比例するエネルギーをもつ粒子の流れであると考えると説明できる。この粒子を光子という。光を照射して金属内部から電子を飛び出させるには、金属の種類によって決まった仕事Ｗが必要であり、このＷを(�B)という。光子のエネルギーをＥとすると、(�C)が成り立つときに電子が飛び出し、電子の最大運動エネルギーは、(�D)となる。


↓教科書の内容の習得から共通テストに対応する実力をつけるためには↓

良問の風物理頻出・標準入試問題集 (河合塾シリーズ)


◆解答
�@光電効果、�A振動数、�B仕事関数、�CＥ＞Ｗ、�DＥ−Ｗ

金属表面に光を照射すると電子が飛び出す現象を光電効果という。このとき、飛び出す電子の最大運動エネルギーは、光の強さには無関係で、光の振動数だけに関係する。これは、光をその振動数に比例するエネルギーをもつ粒子の流れであると考えると説明できる。この粒子を光子という。光を照射して金属内部から電子を飛び出させるには、金属の種類によって決まった仕事Ｗが必要であり、このＷを仕事関数という。光子のエネルギーをＥとすると、Ｅ＞Ｗが成り立つときに電子が飛び出し、電子の最大運動エネルギーは、Ｅ−Ｗとなる。


◆関連項目
光電効果、光子、仕事関数
原子まとめ


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本日配信のメルマガ。2020年センター数学１Ａ第１問[1]

本日配信のメルマガでは2020年大学入試センター試験数学１Ａ第１問[1]を解説します。


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リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2020年センター試験数１Ａより

第１問

[1] ａを定数とする。

(1) 直線ｌ：ｙ＝(ａ^2−２ａ−８)ｘ＋ａの傾きが負となるのは、ａの値の範囲が

　　[アイ]＜ａ＜[ウ]

のときである。

(2) ａ^2−２ａ−８≠０とし、(1)の直線ｌとｘ軸との交点のｘ座標をｂとする。

ａ＞０の場合、ｂ＞０となるのは[エ]＜ａ＜[オ]のときである。
ａ≦０の場合、ｂ＞０となるのはａ＜[カキ]のときである。
　また、ａ＝√３のとき

　　ｂ＝([ク]√[ケ]−[コ])／[サシ]

である。


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　ｙ＝ａｘ＋ｂの傾きはａ

(以下略)

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■　解説


　◆１　ｙ＝ａｘ＋ｂの傾きはａ

2020年センター数学第１問[1]は、１次関数と２次関数の複合問題でした。
まず、最初の設問を確認してみましょう！


[1] ａを定数とする。

(1) 直線ｌ：ｙ＝(ａ^2−２ａ−８)ｘ＋ａの傾きが負となるのは、ａの値の範囲が

　　[アイ]＜ａ＜[ウ]

のときである。


これについて考えます。
直線ですが、傾きが２次式となっています。

ａ^2−２ｘ−８の部分が傾きですね。

「傾きが負」と言っているので、


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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日本史「武士の社会」武士の生活�@

日本史「武士の社会」武士の生活�@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

鎌倉時代の武士は、開発領主の系譜を引き、河川近くの微高地に館をかまえ、周囲に堀・溝や塀をめぐらした先祖以来の土地を拠点として所領を拡大してきた。館の周辺には直営地を設け、下人や所領内の農民を使って耕作させた。自らは地頭などとして、農民から年貢を徴収し国衙や(�@)におさめ、定められた収入として加徴米などを得ていた。
相続は(�A)を原則としていた。

武士は一族の血縁的統制のもとに、宗家(本家)と分家の集団を一門・一家と称し、宗家の首長を(�B)(家督)、ほかを庶子と呼んだ。戦時には、(�B)が指揮官となった。平時でも、祭祀等は(�B)の権利であり義務でもあった。


解答はこのページ下


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�@荘園領主、�A分割相続、�B惣領

鎌倉時代の武士は、開発領主の系譜を引き、河川近くの微高地に館をかまえ、周囲に堀・溝や塀をめぐらした先祖以来の土地を拠点として所領を拡大してきた。館の周辺には直営地を設け、下人や所領内の農民を使って耕作させた。自らは地頭などとして、農民から年貢を徴収し国衙や荘園領主におさめ、定められた収入として加徴米などを得ていた。
相続は分割相続を原則としていた。

武士は一族の血縁的統制のもとに、宗家(本家)と分家の集団を一門・一家と称し、宗家の首長を惣領(家督)、ほかを庶子と呼んだ。戦時には、惣領が指揮官となった。平時でも、祭祀等は惣領の権利であり義務でもあった。


前の問題→執権政治�B
次の問題→武士の生活�A


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中学英語「名詞・冠詞」All of my family...

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「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
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この「寝ちゃう人英文法」は、手軽にちゃんと意味までわかる英文法問題集を！
というコンセプトの本です。

英語の勉強をするためには、文法の法則を理解するだけでなく、語句や文章の
意味を把握することが必要です。わからない語句は辞書を使って調べて、書き
出して、問題文の意味を読み解いて・・・とやりたいところですが、まずは辞書を
引く時点で面倒ですね。この時点でみんな寝ちゃいます(笑)　睡魔と戦って無理に
突き進み、「よくわからないけど、なんとなく」で終わってしまったという経験を
お持ちの方も多いと思います。

そんな人でも最後までやり切ることができるようにしたいと思って執筆しました。

まずはこの記事で、雰囲気をつかんでください。
そしてもし気に入っていただけたら、書籍もご利用いただければ幸いです。

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[Question]
次の英文の間違いを直してください。

55　All of my family wakes up early every morning.


[words]
wake up：起きる
early：早く every morning：毎朝


見開き２ページで１単元としています。
１ページ目にはこのように、問題とその文に登場する語句を掲載しています。


解答解説はお知らせの下へ！

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[point]
名詞は数えられる名詞と数えられない名詞があり、数えられる名詞は、単数のときは「a＋名詞」の形に、複数のときは複数形になります。


[Answer]
55　All of my family wake up early every morning.
　　「私の家族は全員毎朝早く起きます」
　　※familyはpeopleなどと同様に複数扱いの場合もある


２ページ目にはこのように、文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。

問題・語句から解答解説まで２ページで１セットとなっていて、あちこちの
ページを行ったり来たりしなくても、一通りのことが完結するようにしました。
これで「めんどくさいと寝ちゃう人」でも、やり切ることができるはずです！


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今回の問題は、

「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
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24ページに掲載されています。
新課程で中学英語に導入された、現在完了進行形や仮定法のページもあります。
塾の生徒にも使ってもらっていますが、好評です！皆さんもこの本で一緒に
中学英語をマスターしましょう！

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　　　　発行者：ＡＥ個別学習室代表／プロ家庭教師／翻訳者の江間淳
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高校物理「力学」「万有引力」地表からの高度Ｒの円軌道をまわる人工衛星�A

高校物理「力学」「万有引力」地表からの高度Ｒの円軌道をまわる人工衛星�A

地球の半径をＲ，地表での重力加速度をｇとする。地表からの高度Ｒの円軌道をまわっている質量ｍの人工衛星について、次の問いに答えよ。

(1) 人工衛星の速さを求めよ。

(2) 人工衛星の力学的エネルギーを求めよ。ただし、万有引力による位置エネルギーの基準を無限遠とする。


この記事では(2)を解説します。


解き方の習得におすすめの問題集です。




力学的エネルギーは、運動エネルギーと位置エネルギーの和です。
だから、それぞれの値を求めて合計すればＯＫ！ですね！

万有引力による位置エネルギーＵは、人工衛星の高さが２Ｒなので、

Ｕ＝−Ｇ・Ｍｍ／２Ｒ

と表すことが出来ます。

(1)でも考えたように、ＧＭ＝ｇＲ²なので、

Ｕ＝−ｇＲ²ｍ／２Ｒ
　＝−ｇＲｍ／２

これが位置エネルギーです。

運動エネルギーは、Ｋ＝(１／２)ｍｖ²で、ｖ＝√(ｇＲ／２)だから、

Ｋ＝(１／２)ｍ{√(ｇＲ／２)}²
　＝(１／２)ｍ・(ｇＲ／２)
　＝(１／４)ｍｇＲ

求める力学的エネルギーは、これらの和なので、

−ｇＲｍ／２＋(１／４)ｍｇＲ＝−(１／４)ｍｇＲ


この問題の最初に戻る→人工衛星の速さ


◆関連項目
地球の公転
円運動・万有引力まとめ


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日本史「武士の社会」執権政治�B

日本史「武士の社会」執権政治�B

◆問題

空欄に適語を入れてください。

やがて幕府は皇族将軍として後嵯峨上皇の皇子(�@)を迎えると、皇族将軍は以後４代続いたが、いずれも実権はなかった。さらに禅宗の本格的寺院である建長寺を造営し、鎌倉を武家の都として整備するなど、(�A)のもとで執権政治はさらに強化されたが、北条氏独裁の性格も強まった。


解答はこのページ下


用語集ならコレ！

日本史用語集 改訂版 A・B共用


�@宗尊親王、�A北条時頼

やがて幕府は皇族将軍として後嵯峨上皇の皇子宗尊親王を迎えると、皇族将軍は以後４代続いたが、いずれも実権はなかった。さらに禅宗の本格的寺院である建長寺を造営し、鎌倉を武家の都として整備するなど、北条時頼のもとで執権政治はさらに強化されたが、北条氏独裁の性格も強まった。


前の問題→執権政治�A
次の問題→武士の生活�@


中世まとめ、原始・古代まとめ


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本日配信のメルマガ。2022年共通テスト追試英語第６問Ａ First Interview

本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト追試英語第６問ＡのFirst Interviewまでをスラッシュリーディングします。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

2022年大学入試共通テスト追試英語より

第６問

Ａ　Your study group is learning about "false memories." One group member
has made partial notes. Read this article to complete the notes for your
next study meeting.

[False Memories]

What are memories? Most people imagine them to be something like video
recordings of events in our minds. Whether it is a memory of love that we
treasure or something more like failure that we fear, most of us believe
our memories are a permanent record of what happened. We may agree that
they get harder to recall as time goes on, but we think we remember the
truth. Psychologists now tell us that this is not the case. Our memories
can change or even be changed. They can move anywhere from slightly
incorrect to absolutely false! According to well-known researcher Elizabeth
Loftus, rather than being a complete, correct, unchanging recording,
"Memory works a little bit more like a Wikipedia page." Anyone, including
the original author, can edit the information.

Serious research investigating "false memories" is relatively new. Scholars
Hyman and Billings worked with a group of college students. For this
experiment, first, the students' parents sent stories about some eventful
episodes from their child's youth to the interviewers. Using this family
information, they interviewed each student twice. They mentioned some
actual experiences from the person's childhood; but, for their experiment,
they added a made-up story about an eventful wedding, encouraging the
student to believe the fake wedding had really happened. The following two
sections contain actual conversations from the interviews of one student.
Missing words are indicated by "..."; author's comments by "(　)."

Interviewer: I　　Student: S

First Interview

I: ...looks like an eventful wedding...you were five years old...playing
with some other kids...
(The interviewer, referring to the false event as if the information came
from the student's parent, goes on to say that while playing with friends
the student caused an accident and the bride's parents got all wet.)
S: I don't remember...that's pretty funny...
I: ...seems that would be kind of eventful...
S: ...a wedding. I wonder whose wedding...a wedding reception? I can
totally see myself like running around with other kids...
I: You could see yourself doing that?
S: ...bumping into a table? Oh yeah, I would do that...maybe not a
wedding...like a big picnic...
(The student is starting to believe that bumping into the table sounds
familiar. As they finish, the student is asked to think over the
conversation they had before the next session.)


つづく


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■　スラッシュリーディング

Ａ　Your study group / is learning / about "false memories."
あなたの学習グループは / 学んでいる / 「虚偽記憶」について

One group member / has made / partial notes.
あるグループメンバーは / 作った / 部分的なメモを

Read this article / to complete the notes / for your next study meeting.
この記事を読みなさい / メモを完成するため / 次の学習ミーティングのために


[False Memories]
[虚偽記憶]

What are memories?
記憶とは何ですか？


(以下略)


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【中学５科】高校入試の重要ポイント
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高校物理「力学」「万有引力」地表からの高度Ｒの円軌道をまわる人工衛星�@

高校物理「力学」「万有引力」地表からの高度Ｒの円軌道をまわる人工衛星�@

地球の半径をＲ，地表での重力加速度をｇとする。地表からの高度Ｒの円軌道をまわっている質量ｍの人工衛星について、次の問いに答えよ。

(1) 人工衛星の速さを求めよ。


解き方の習得におすすめの問題集です。




人工衛星の軌道は円軌道と考えられるので、円運動の公式が使えます。

ｖ＝ｒω
Ｆ＝ｍｒω^2＝ｍ(ｖ^2／ｒ)

さらに、円運動の向心力は、万有引力であると考えられるので、万有引力の公式も使えるはずです。

Ｆ＝Ｇ(ｍ1ｍ2／ｒ^2)

ですね。
今回の問題では、人工衛星の質量はｍで、人工衛星は地表からＲの高さを周回しているので、回転半径は２Ｒとなります。
つまり、ｒ＝２Ｒですね。

円運動の向心力と万有引力が等しいから、地球の質量をＭとすると

ｍ(ｖ²／２Ｒ)＝ＧＭｍ／(２Ｒ)²

という式が成り立ちます。
速さを聞いているので、ｖについて解くと、

ｖ²＝ＧＭ／２Ｒ
よって、ｖ＝√(ＧＭ／２Ｒ)

問題文ではＧ，Ｍは与えられていないので、消去することを考えます。

一般に、重力Ｗ＝ｍｇであり、Ｗ＝ＧＭｍ／Ｒ²だから、ｍｇ＝ＧＭｍ／Ｒ²です。
これをさらに変形すると、ＧＭ＝ｇＲ²が得られます。
先ほどのｖ＝√(ＧＭ／２Ｒ)に代入すると、

ｖ＝√(ｇＲ²／２Ｒ)
　＝√(ｇＲ／２)


次の問題→人工衛星の力学的エネルギー


◆関連項目
地球の公転
円運動・万有引力まとめ


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日本史「武士の社会」執権政治�A

日本史「武士の社会」執権政治�A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

朝廷の支配下には(�@)に基づく公家法が、荘園領主のもとでは本所法がそれぞれの効力を保っていたが、幕府勢力の発展につれて公平な裁判を重視する武家法の影響が広がっていった。

合議制の採用、式目の制定など泰時の政策は、孫の執権北条(�A)に受け継がれた。(�A)は1247年に、三浦泰村一族を滅ぼし((�B)合戦)、北条氏の地位を不動のものにすると、朝廷には政治の刷新と制度の改革を求めた。これを受けて後嵯峨上皇の院政下で(�C)がおかれた。評定衆の会議の評定に新たに引付をおき引付衆を任命し、御家人の所領に関する訴訟を担当させた。


解答はこのページ下


用語集ならコレ！

日本史用語集 改訂版 A・B共用


�@律令、�A時頼、�B宝治、�C院評定衆

朝廷の支配下には律令に基づく公家法が、荘園領主のもとでは本所法がそれぞれの効力を保っていたが、幕府勢力の発展につれて公平な裁判を重視する武家法の影響が広がっていった。

合議制の採用、式目の制定など泰時の政策は、孫の執権北条時頼に受け継がれた。時頼は1247年に、三浦泰村一族を滅ぼし(宝治合戦)、北条氏の地位を不動のものにすると、朝廷には政治の刷新と制度の改革を求めた。これを受けて後嵯峨上皇の院政下で院評定衆がおかれた。評定衆の会議の評定に新たに引付をおき引付衆を任命し、御家人の所領に関する訴訟を担当させた。


前の問題→執権政治�@
次の問題→執権政治�B


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本日配信のメルマガ。2022年共通テスト追試英語第６問Ａ 記事第２段落

本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト追試英語第６問Ａの記事第２段落をスラッシュリーディングします。


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Ａ　Your study group is learning about "false memories." One group member
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[False Memories]

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記憶とは何ですか？


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高校物理「運動量の保存」床の上を繰り返し跳ねる小球�C

高校物理「運動量の保存」床の上を繰り返し跳ねる小球�C

◆問題

なめらかで水平な床上の点Ｏから、仰角θ、速さｖ0で小球を投げ上げた。小球は点Ｑ1で床と１回の衝突をして跳ね返り、再び放物運動をした後、点Ｑ2で２回目の衝突をした。その後、小球は床と衝突を繰り返し、点Ｒを通過した後は床の上を滑り出した。小球と床の間の反発係数をｅ(＜１)、重力加速度をｇとして次の問いに答えよ。

(1) 小球が点Ｏから点Ｑ1に達するまでの時間を求めよ。

(2) ＯＱ1間の距離を求めよ。

(3) Ｑ1Ｑ2間の距離を求めよ。

(4) ＯＲ間の距離を求めよ。


この記事では(4)を解説します。


★★　お知らせ　★★

ＡＥ個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、「大学入試共通テスト」の対策授業を行っています。2020年７月現在、平日昼間に授業可能な既卒生・社会人を若干名募集しています。
従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解説

(2)から、ＯＱ1の距離はｖ0²ｓｉｎ２θ／ｇであり、
(3)から、Ｑ1Ｑ2の距離は(ｅｖ0²／ｇ)ｓｉｎ２θである
ことがわかりました。

すなわち、距離はｅ倍になっています。
１回跳ね返るたびにｅ倍になる。ということです。
考えてみれば、反発係数がｅだから当然ｅ倍ですね。

ならば、この跳ね返る物体の移動は、等比数列で表すことができる。と考えられます。

ＯＲは、初項がｖ0²ｓｉｎ２θ／ｇ，公比がｅの等比数列の和だから、等比数列の和の公式を用いて、

ＯＲ＝(ｖ0²ｓｉｎ２θ／ｇ)(１−ｅⁿ)／(１−ｅ)

ここで、０＜ｅ＜１で、ｎは限りなく大きいので、ｌｉｍ[n→∞]ｅⁿ＝０だから、

ＯＲ＝(ｖ0²ｓｉｎ２θ／ｇ)／(１−ｅ)
　　＝ｖ0²ｓｉｎ２θ／ｇ(１−ｅ)


この問題の最初に戻る→(1) 小球が点Ｏから点Ｑ1に達するまでの時間を求めよ。


■関連項目
等比数列の和
力のモーメント・運動量まとめ


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