高校物理「運動量の保存」床の上を繰り返し跳ねる小球�A

高校物理「運動量の保存」床の上を繰り返し跳ねる小球�A

◆問題

なめらかで水平な床上の点Ｏから、仰角θ、速さｖ0で小球を投げ上げた。小球は点Ｑ1で床と１回の衝突をして跳ね返り、再び放物運動をした後、点Ｑ2で２回目の衝突をした。その後、小球は床と衝突を繰り返し、点Ｒを通過した後は床の上を滑り出した。小球と床の間の反発係数をｅ(＜１)、重力加速度をｇとして次の問いに答えよ。

(1) 小球が点Ｏから点Ｑ1に達するまでの時間を求めよ。

(2) ＯＱ1間の距離を求めよ。


この記事では(2)を解説します。


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◆解説

ＯＱ1間は要するにただの斜方投射です。

水平方向には等速運動をすることになるので、ＯＱ1の距離は、普通に「速さ×時間」で求めることができますね。

(1)求めたように、ｖ0x＝ｖ0・ｃｏｓθ，ｔ＝(２ｖ0・ｓｉｎθ)／ｇだから、求める距離をＬとすると、

Ｌ＝ｖ0・ｃｏｓθ・(２ｖ0・ｓｉｎθ)／ｇ
　＝２ｖ0²・ｓｉｎθｃｏｓθ／ｇ

これで終わりでも間違いではありませんが、さらに三角関数の２倍角の公式を使うと、もっと式を簡単にすることができます。

２倍角の公式より、ｓｉｎ２θ＝２ｓｉｎθｃｏｓθだから、

Ｌ＝ｖ0²ｓｉｎ２θ／ｇ


次の問題→Ｑ1Ｑ2間の距離


■関連項目
２倍角の公式
力のモーメント・運動量まとめ


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中学英語「進行形」Does he climb...

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英語の勉強をするためには、文法の法則を理解するだけでなく、語句や文章の
意味を把握することが必要です。わからない語句は辞書を使って調べて、書き
出して、問題文の意味を読み解いて・・・とやりたいところですが、まずは辞書を
引く時点で面倒ですね。この時点でみんな寝ちゃいます(笑)　睡魔と戦って無理に
突き進み、「よくわからないけど、なんとなく」で終わってしまったという経験を
お持ちの方も多いと思います。

そんな人でも最後までやり切ることができるようにしたいと思って執筆しました。

まずはこの記事で、雰囲気をつかんでください。
そしてもし気に入っていただけたら、書籍もご利用いただければ幸いです。

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[Question]
次の英文を進行形に直してください。

42　Does he climb the hill?


[words]
climb：登る hill：丘


見開き２ページで１単元としています。
１ページ目にはこのように、問題とその文に登場する語句を掲載しています。


解答解説はお知らせの下へ！

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[point]
進行形は「be動詞＋〜ing(現在分詞形)」の形で表します。be動詞が現在形なら「現在進行形」、be動詞が過去形なら「過去進行形」です。助動詞が入るときは、助動詞の直後は必ず原形なので「助動詞＋be＋〜ing」の形になります。
進行形にはbe動詞が入るので、否定文・疑問文はbe動詞の文と同じパターンです。


[Answer]
42　Is he climbing the hill?　※疑問文だから文頭にbe動詞
　　「彼はその丘を登っていますか？」


２ページ目にはこのように、文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。

問題・語句から解答解説まで２ページで１セットとなっていて、あちこちの
ページを行ったり来たりしなくても、一通りのことが完結するようにしました。
これで「めんどくさいと寝ちゃう人」でも、やり切ることができるはずです！


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今回の問題は、

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日本史「武士の社会」承久の乱�A

日本史「武士の社会」承久の乱�A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

1221年に上皇は畿内・西国の武士や大寺院の僧兵、(�@)の一部をも味方に引き入れ、北条義時追討の兵をあげた。
しかし、(�@)の大多数は北条政子の呼びかけに応じて集結し、幕府は北条義時の子の(�A)、弟の時房らの率いる軍で京都を攻めた。戦いは幕府側の圧倒的な勝利に終わり、(�B)、土御門上皇、(�C)を配流した。これが承久の乱である。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


�@東国武士、�A泰時、�B後鳥羽上皇、�C順徳上皇

1221年に上皇は畿内・西国の武士や大寺院の僧兵、東国武士の一部をも味方に引き入れ、北条義時追討の兵をあげた。
しかし、東国武士の大多数は北条政子の呼びかけに応じて集結し、幕府は北条義時の子の泰時、弟の時房らの率いる軍で京都を攻めた。戦いは幕府側の圧倒的な勝利に終わり、後鳥羽上皇、土御門上皇、順徳上皇を配流した。これが承久の乱である。


前の問題→承久の乱�@
次の問題→承久の乱�B


中世まとめ、原始・古代まとめ


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