2022年08月23日

高校物理「力学」「万有引力」地表からの高度Rの円軌道をまわる人工衛星@

高校物理「力学」「万有引力」地表からの高度Rの円軌道をまわる人工衛星@

地球の半径をR,地表での重力加速度をgとする。地表からの高度Rの円軌道をまわっている質量mの人工衛星について、次の問いに答えよ。

(1) 人工衛星の速さを求めよ。


解き方の習得におすすめの問題集です。




人工衛星の軌道は円軌道と考えられるので、円運動の公式が使えます。

v=rω
F=mrω^2=m(v^2/r)

さらに、円運動の向心力は、万有引力であると考えられるので、万有引力の公式も使えるはずです。

F=G(m1m2/r^2)

ですね。
今回の問題では、人工衛星の質量はmで、人工衛星は地表からRの高さを周回しているので、回転半径は2Rとなります。
つまり、r=2Rですね。

円運動の向心力と万有引力が等しいから、地球の質量をMとすると

m(v2/2R)=GMm/(2R)2

という式が成り立ちます。
速さを聞いているので、vについて解くと、

2=GM/2R
よって、v=√(GM/2R)

問題文ではG,Mは与えられていないので、消去することを考えます。

一般に、重力W=mgであり、W=GMm/R2だから、mg=GMm/R2です。
これをさらに変形すると、GM=gR2が得られます。
先ほどのv=√(GM/2R)に代入すると、

v=√(gR2/2R)
 =√(gR/2)


次の問題→人工衛星の力学的エネルギー


関連項目
地球の公転


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posted by えま at 21:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

日本史「武士の社会」執権政治A

日本史「武士の社会」執権政治A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

朝廷の支配下には(@)に基づく公家法が、荘園領主のもとでは本所法がそれぞれの効力を保っていたが、幕府勢力の発展につれて公平な裁判を重視する武家法の影響が広がっていった。

合議制の採用、式目の制定など泰時の政策は、孫の執権北条(A)に受け継がれた。(A)は1247年に、三浦泰村一族を滅ぼし((B)合戦)、北条氏の地位を不動のものにすると、朝廷には政治の刷新と制度の改革を求めた。これを受けて後嵯峨上皇の院政下で(C)がおかれた。評定衆の会議の評定に新たに引付をおき引付衆を任命し、御家人の所領に関する訴訟を担当させた。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


@律令、A時頼、B宝治、C院評定衆

朝廷の支配下には律令に基づく公家法が、荘園領主のもとでは本所法がそれぞれの効力を保っていたが、幕府勢力の発展につれて公平な裁判を重視する武家法の影響が広がっていった。

合議制の採用、式目の制定など泰時の政策は、孫の執権北条時頼に受け継がれた。時頼は1247年に、三浦泰村一族を滅ぼし(宝治合戦)、北条氏の地位を不動のものにすると、朝廷には政治の刷新と制度の改革を求めた。これを受けて後嵯峨上皇の院政下で院評定衆がおかれた。評定衆の会議の評定に新たに引付をおき引付衆を任命し、御家人の所領に関する訴訟を担当させた。


前の問題→執権政治@
次の問題→執権政治B


中世まとめ原始・古代まとめ


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posted by えま at 07:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 日本史 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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