2022年09月30日

本日配信のメルマガ。2020年センター数学2B第3問

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学2B第3問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2020年センター試験数2Bより

第3問

 数列{an}は、初項a1が0であり、n=1,2,3,…のとき次の漸化式を
満たすものとする。

 an+1={(n+3)/(n+1)}{3an+3^(n+1)−(n+1)(n+2)}……{1}

(1) a2=[ア]である。

(2) bn=an/{3^n・(n+1)(n+2)}とおき、数列{bn}の一般項を求めよう。

 {bn}の初項b1は[イ]である。{1}の両辺を3^(n+1)・(n+2)(n+3)で割ると

 bn+1=bn+[ウ]/{(n+[エ])(n+[オ])}−(1/[カ])^(n+1)

を得る。ただし[エ]<[オ]とする。
 したがって

 bn+1−bn=[キ]/(n+[エ])−[キ]/(n+[カ])−(1/[カ])^(n+1)

である。


 nを2以上の自然数とするとき

 Σ[k=1〜n-1]{[キ]/(k+[エ])−[キ]/(k+[オ])}
=(1/[ク]){(n−[ケ])/(n+[コ])}

 Σ[k=1〜n-1](1/[カ])^(k+1)
=[サ]/[シ]−([ス]/[セ])(1/[カ])^n

が成り立つことを利用すると

 bn=(n−[ソ])/{[タ](n+[チ])}+([ス]/[セ])(1/[カ])^n

が得られる。これはn=1のときも成り立つ。


(3) (2)により、{an}の一般項は

 an=[ツ]^(n-[テ])・(n^2−[ト])+{(n+[ナ])(n+[ニ])}/[ヌ]

で与えられる。ただし、[ナ]<[ニ]とする。

 このことから、すべての自然数nについて、anは整数となることがわかる。


(4) kを自然数とする。a3k,a3k+1,a3k+2を3で割った余りはそれぞれ[ネ],
[ノ],[ハ]である。また、{an}の初項から第2020項までの和を3で割った余りは
[ヒ]である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、数列{an}のn+1項目はan+1、
一般項n^2の初項から第n項までの数列の和はΣ[k=1〜n]k^2、マル1は{1}、
マーク部分の□は[ ]で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ1 ===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

1クラス4人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
女性講師も指定可能です。対象は小学生〜高校生・浪人生。社会人も歓迎します!
ご自分でお子さんを指導したい親御さんへの個別セミナーも行います。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。
勉強と卓球両方やる生徒さんには優待もあります!

興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 解説目次

 ◆1 等差数列と等比数列の用語・公式
 ◆2 an+1=a2だからn=1
 ◆3 b1はn=1を代入

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ2 ===============================

ブログにて様々な問題を解説しています!

■ センター数学を理由の理由まで解説するブログ
   http://centermath.seesaa.net/

■ センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/

■ 何でも解説するブログ(塾&家庭教師ブログ)
   http://a-ema.seesaa.net/


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS


------------------------------------------------------------------------

■ 解説


◆1は省略します。


 ◆2 an+1=a2だからn=1

では今回の問題です。

まず最初はa2を聞いています。
a2は「第2項目」でしたね。
今回考える式は、

an+1={(n+3)/(n+1)}{3an+3^(n+1)−(n+1)(n+2)}

これなので、an+1=a2すなわち、n+1=2よりn=1の場合を考えます。

n=1を代入すると、

a2=(1+3)/(1+1){3a1+3^(1+1)−(1+1)(1+2)}

さらに、問題にa1=0とあるので、3a1=0だから消去して整理すると、

  =(4/2)(3^2−2×3)
  =2×(9−6)
  =2×3
  =6

よって、[ア]=6


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆3 b1はn=1を代入

次は(2)です。
まずは

bn=an/{3^n・(n+1)(n+2)}

とおいています。

この{bn}の初項b1を求めます。
b1はもちろん、bnにn=1を代入した場合ですね。やってみましょう!

b1=a1/{3^1・(1+1)(1+2)}

問題文から「a1=0」であるので、b1は分子がゼロだから、


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -


解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html

数学1A2B本試験の全問題を詳細に解説。\550/月。初月無料。火・金配信。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
                        無断転載・引用を禁じます。


=========================== お知らせ3 ===============================

5万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね!

★【高校数学】読むだけでわかる!数学1Aの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学3の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
 http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる!理論・無機・有機化学の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学5科】高校入試の重要ポイント
 http://pmana.jp/pc/pm707.html
ラベル:数学
posted by えま at 17:00| Comment(0) | TrackBack(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2022年09月29日

日本史「鎌倉文化」鎌倉仏教D

日本史「鎌倉文化」鎌倉仏教D

◆問題

空欄に適語を入れてください。

栄西の弟子に学んだ道元は、ただひたすら座禅に徹せよ(@)と説き、(A)に永平寺を開き、(B)宗を広めた。道元の弟子たちは旧来の信仰も取り入れて北陸地方に布教したため、(B)宗は地方に広がっていった。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!

日本史用語集 改訂版 A・B共用


@只管打坐、A越前、B曹洞

栄西の弟子に学んだ道元は、ただひたすら座禅に徹せよ(只管打坐)と説き、越前に永平寺を開き、曹洞宗を広めた。道元の弟子たちは旧来の信仰も取り入れて北陸地方に布教したため、曹洞宗は地方に広がっていった。


前の問題→鎌倉仏教C
次の問題→鎌倉仏教E


中世まとめ原始・古代まとめ


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 12:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 日本史 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2022年09月28日

高校物理「波動」2個のスピーカーから出る音の干渉A

高校物理「波動」2個のスピーカーから出る音の干渉A

◆問題

2個のスピーカーA,Bから同じ振動数で同位相の音を発生させる。これらA,Bを点Oから東西にそれぞれ1.5mの位置に設置し、点Oの北4.0mの位置の床の上に、直線ABと平行に白線CDを引き、CDで点Oの真北の点をPとする。白線CD上を移動するマイクで、A,Bから届く音を観測すると、音が大きく聞こえるところと小さく聞こえるところがあった。
マイクが点Pにあるときは音が大きく聞こえ、点Pから東に移動するといったん音は小さくなり、そのまま1.5m移動した点Qで音は再び大きく聞こえたとするとき、次の問いに答えよ。

(1) スピーカーから出る音の波長を求めよ。

(2) 気温が15℃のとき、音の振動数を求めよ。


参考図
     P  Q
C―――――――――D



  ▼――O――▼
  A     B


この記事では(2)を解説します。


★★ お知らせ ★★

AE個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、学校の授業の補習、定期テスト対策だけでなく、「大学入試共通テスト」の対策授業を行っています。
従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解説

(1)より、スピーカーから出る音の波長は1.0mであることがわかりました。

音の波長λ、振動数f,速さvの間には、

v=fλ

の関係があります。

波長はわかったので、音の速さがわかれば音の振動数がわかります。

音速Vは、V=331.5+0.6tで求められるので、t=15を代入すると、

V=331.5+0.6×15
 =331.5+9
 =340.5

v=340.5,λ=1.0をv=fλに代入して、

340.5=f×1.0
    f=340.5

有効数字を2桁とすれば、f=3.4×102Hz


この問題の最初に戻る→(1) スピーカーから出る音の波長


◆関連項目
波長周期、振動数
波動まとめ


江間淳の書籍はこちら
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 21:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

本日配信のメルマガ。2022年共通テスト追試英語第1問A

本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト追試英語第1問Aを扱います。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2022年大学入試共通テスト追試英語より

第1問

A You are studying at a senior high school in Alberta, Canada. Your
classmate Bob is sending you messages about the after-school activities
for this term.

[Hey! How are you doing?]

[Hi Bob. I'm great!]

{Did you hear about this? We've got to choose our after school activities
for this term.]

[Yes, I'm going to join the volunteer program and tutor at an elementary
school.]

[What are you going to tutor?]

[They need tutor for different grades and subjects. I want to help
elementary school kids learn Japanese. How about you? Are you going
to sign up for this program?]

[Yes, I'm really interested in the volunteer program, too.]

[You are good at geography and history. Why don't you tutor the first-year
senior high school students?]

[I don't want to tutor at a senior high school. I was thinking of
volunteering at an elementary school or a kindergarten, but not many
students have volunteered at junior high schools. So, I think I'll tutor
there.]

[Really? Tutoring at a junior high school sounds difficult. What would
you want to teach there?]

[When I was in junior high school, math was really hard for me. I'd like
to tutor math because I think it's difficult for students.]

問1 Where does Bob plan to help as a volunteer? [ 1 ]
{1} At a junior high school
{2} At a kindergarten
{3} At a senior high school
{4} At an elementary school

問2 What is the most appropriate response to Bob's last message? [ 2 ]
{1} My favorite subject was math, too.
{2} We will tutor at the same school then.
{3} Wow, that's a great idea!
{4} Wow, you really love Japanese!


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ1 ===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

1クラス4人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
女性講師も指定可能です。対象は小学生〜高校生・浪人生。社会人も歓迎します!
ご自分でお子さんを指導したい親御さんへの個別セミナーも行います。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。

福利厚生サービスの「リロクラブ」会員様には優待があります。

興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ スラッシュリーディング

A You are studying / at a senior high school / in Alberta, / Canada.
あなたは勉強している / 高校で / アルバータの / カナダの

Your classmate Bob / is sending you messages
/ about the after-school activities / for this term.
あなたのクラスメートのBobは / あなたにメッセージを送っている
/ 放課後の活動について / 今学期の


[Hey! How are you doing?]
やあ!調子はどうですか?

[Hi Bob. I'm great!]
こんにちはBob。元気です!

{Did you hear / about this?
聞きましたか? / これについて

We've got to choose / our after school activities / for this term.]
私たちは選ばなければならない / 私たちの放課後の活動を / 今学期の


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ2 ===============================

ブログにて様々な問題を解説しています!

■ センター数学を理由の理由まで解説するブログ
   http://centermath.seesaa.net/

■ センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/

■ 何でも解説するブログ(塾&家庭教師ブログ)
   http://a-ema.seesaa.net/


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
全て長文問題になった大学入試共通テスト。今まで以上に読解力が求められます。
翻訳も行っている著者が、スラッシュリーディング、全文訳とともに解説します。
月・水・土配信。\550/月。初月無料です。

※追試はスラッシュリーディングのみの掲載とします。


ブログにもメルマガの記事を分割して掲載しています。

■ 共通テスト・センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
------------------------------------------------------------------------
          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
                        無断転載・引用を禁じます。

=========================== お知らせ3 ===============================

5万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね!

★【高校数学】読むだけでわかる!数学1Aの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学3の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
 http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる!理論・無機・有機化学の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学5科】高校入試の重要ポイント
 http://pmana.jp/pc/pm707.html


ラベル:英語
posted by えま at 17:00| Comment(0) | TrackBack(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

日本史「鎌倉文化」鎌倉仏教C

日本史「鎌倉文化」鎌倉仏教C

◆問題

空欄に適語を入れてください。

座禅の中で師から与えられる問題を一つひとつ解決して(@)、悟りに達することを主眼とする禅宗は、12世紀末頃、宋に渡った(A)によって日本に伝えられ、のちに(A)は臨済宗の開祖と仰がれた。禅宗の厳しい修行が武士の気風に合っていたため、公家や幕府有力者の帰依を受け、関東を中心に武士の間に大きな勢力を持った。仏教政策の中心にすえる目的もあり、南宋から来日した蘭渓道隆・(B)らを招いて、鎌倉に建長寺・円覚寺などを建立した。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!

日本史用語集 改訂版 A・B共用


@公安問答、A栄西、B無学祖元

座禅の中で師から与えられる問題を一つひとつ解決して(公安問答)、悟りに達することを主眼とする禅宗は、12世紀末頃、宋に渡った栄西によって日本に伝えられ、のちに栄西は臨済宗の開祖と仰がれた。禅宗の厳しい修行が武士の気風に合っていたため、公家や幕府有力者の帰依を受け、関東を中心に武士の間に大きな勢力を持った。仏教政策の中心にすえる目的もあり、南宋から来日した蘭渓道隆・無学祖元らを招いて、鎌倉に建長寺・円覚寺などを建立した。


前の問題→鎌倉仏教B
次の問題→鎌倉仏教D


中世まとめ原始・古代まとめ


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 12:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 日本史 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2022年09月27日

高校物理「波動」2個のスピーカーから出る音の干渉@

高校物理「波動」2個のスピーカーから出る音の干渉@

◆問題

2個のスピーカーA,Bから同じ振動数で同位相の音を発生させる。これらA,Bを点Oから東西にそれぞれ1.5mの位置に設置し、点Oの北4.0mの位置の床の上に、直線ABと平行に白線CDを引き、CDで点Oの真北の点をPとする。白線CD上を移動するマイクで、A,Bから届く音を観測すると、音が大きく聞こえるところと小さく聞こえるところがあった。
マイクが点Pにあるときは音が大きく聞こえ、点Pから東に移動するといったん音は小さくなり、そのまま1.5m移動した点Qで音は再び大きく聞こえたとするとき、次の問いに答えよ。

(1) スピーカーから出る音の波長を求めよ。


参考図
     P  Q
C―――――――――D



  ▼――O――▼
  A     B


★★ お知らせ ★★

AE個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、学校の授業の補習、定期テスト対策だけでなく、「大学入試共通テスト」の対策授業を行っています。
従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解説

音は空気を伝わる波で、音源が複数ある場合、音源と観測者との位置関係次第で、音波が干渉し合って音が大きく聞こえたり、小さく聞こえたりします。

大きく聞こえるときは、波が強め合う。
小さく聞こえるときは、波が弱め合う。

というわけです。
そして、これらの条件は、音源と観測者との経路差によります。
同位相の波の場合、

経路差が半波長の偶数倍。すなわち、経路差が波長の整数倍のとき強め合う。
経路差が半波長の奇数倍のとき弱め合う。

この性質を活用します。
そのためには、AQとBQの距離を知る必要がありますね。

まず、点Pは点Oの真北だからA,Bから等しい距離にあるので、A,Bの経路差はゼロで強め合います。

そこから東に1.5m進んだ点Qは、Bの真北になります。
スピーカーと白線の距離は4.0mだから、BQ間の距離は4.0mです。

次に△ABQを考えると直角三角形なので、三平方の定理でAQを求めます。
AB=3.0,BQ=4.0だから、
AQ=√(9+16)=√25=5.0m

AQ−BQ=5.0−4.0=1.0

よって、2つのスピーカーからの経路差は1.0mです。

経路差ゼロのときに強め合い、経路差1.0mのときに再び強め合う。
そして、経路差が波長の整数倍のときに強め合うのだから・・・

求める波長は1.0mですね!


次の問題→音の振動数


◆関連項目
「強め合う条件」「弱め合う条件」
波動まとめ


江間淳の書籍はこちら
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 21:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

本日配信のメルマガ。2020年センター数学1A第3問[2]

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学1A第3問[2]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2020年大学入試センター試験数学1Aより

第3問

[2] 1枚のコインを最大で5回投げるゲームを行う。このゲームでは、1回投げる
ごとに表が出たら持ち点に2点を加え、裏が出たら持ち点に−1点を加える。
はじめの持ち点は0点とし、ゲーム終了のルールを次のように定める。

・持ち点が再び0点になった場合は、その時点で終了する。
・持ち点が再び0点にならない場合は、コインを5回投げ終わった時点で終了する。

(1) コインを2回投げ終わって持ち点が−2点である確率は[ウ]/[エ]である。
また、コインを2回投げ終わって持ち点が1点である確率は[オ]/[カ]である。

(2) 持ち点が再び0点になることが起こるのは、コインを[キ]回投げ終わったとき
である。コインを[キ]回投げ終わって持ち点が0点になる確率は[ク]/[ケ]である。

(3) ゲームが終了した時点で持ち点が4点である確率は[コ]/[サシ]である。

(4) ゲームが終了した時点で持ち点が4点であるとき、コインを2回投げ終わって
持ち点が1点である条件付き確率は[ス]/[セ]である。


※分数は(分子)/(分母)、マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ1 ===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

1クラス4人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
女性講師も指定可能です。対象は小学生〜高校生・浪人生。社会人も歓迎します!
ご自分でお子さんを指導したい親御さんへの個別セミナーも行います。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。
勉強と卓球両方やる生徒さんには優待もあります!

興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 解説目次

 ◆1 Pは順列、Cは組み合わせ
 ◆2 同時に起こるなら×、同時に起こらないなら+
 ◆3 −2点は2回連続裏

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ2 ===============================

ブログにて様々な問題を解説しています!

■ 共通テスト・センター数学を理由の理由まで解説するブログ
   http://centermath.seesaa.net/

■ 共通テスト・センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/

■ 何でも解説するブログ(塾&家庭教師ブログ)
   http://a-ema.seesaa.net/


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

------------------------------------------------------------------------

■ 解説


◆1,2は省略します。


 ◆3 −2点は2回連続裏

それでは今回の問題です。

「1枚のコインを最大で5回投げるゲーム」について考えます。
「1回投げるごとに表が出たら持ち点に2点を加え」
「裏が出たら持ち点に−1点を加える」
「はじめの持ち点は0点」

さらに、

・持ち点が再び0点になった場合は、その時点で終了する。
・持ち点が再び0点にならない場合は、コインを5回投げ終わった時点で終了する。

という条件が定められています。

この条件で、まず最初は「コインを2回投げ終わって持ち点が−2点である確率」
を求めます。

「裏が出たら−1点」だから、2回投げ終わって−2点であるためには・・・


つづく


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html

数学1A2B本試験の全問題を詳細に解説。\550/月。初月無料。火・金配信。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
                        無断転載・引用を禁じます。


=========================== お知らせ3 ===============================

5万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね!

★【高校数学】読むだけでわかる!数学1Aの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学3の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
 http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる!理論・無機・有機化学の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学5科】高校入試の重要ポイント
 http://pmana.jp/pc/pm707.html
ラベル:数学
posted by えま at 17:00| Comment(0) | TrackBack(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

日本史「鎌倉文化」鎌倉仏教B

日本史「鎌倉文化」鎌倉仏教B

◆問題

空欄に適語を入れてください。

古くからの法華信仰をもとに、日蓮は(@)を釈迦の正しい教えとして、(A)ことで救われると説いた。この教えを日蓮宗という。日蓮宗は他宗を激しく攻撃しながら国難の到来を予言するなどして布教を進めたため、幕府の迫害をうけたが、関東の武士や商工業者を中心に広まった。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!

日本史用語集 改訂版 A・B共用


@法華経、A題目(南無妙法蓮華経)を唱える

古くからの法華信仰をもとに、日蓮は法華経を釈迦の正しい教えとして、題目(南無妙法蓮華経)を唱えることで救われると説いた。この教えを日蓮宗という。日蓮宗は他宗を激しく攻撃しながら国難の到来を予言するなどして布教を進めたため、幕府の迫害をうけたが、関東の武士や商工業者を中心に広まった。


前の問題→鎌倉仏教A
次の問題→鎌倉仏教C


中世まとめ原始・古代まとめ


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 12:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 日本史 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2022年09月26日

本日配信のメルマガ。2022年共通テスト追試英語第6問B 最後まで

本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト追試英語第6問Bの最後までをスラッシュリーディングします。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2022年大学入試共通テスト追試英語より

第6問

B You are in a student group preparing a poster for a presentation
contest. You have been using the following passage to create the poster.

[A Brief History of Units of Length]

Since ancient times, people have measured things. Measuring helps humans
say how long, far, big, or heavy something is with some kind of accuracy.
While weight and volume are important for the exchange of food, it can be
argued that one of the most useful measurements is length because it is
needed to calculate area, which helps in the exchange, protection, and
taxation of property.

Measuring systems would often be based on or related to the human body.
One of the earliest known measuring systems was the cubit, which was
created around the 3rd millennium BC in Egypt and Mesopotamia. One cubit
was the length of a man's forearm from the elbow to the tip of the middle
finger, which according to one royal standard was 524 millimeters (mm).
In addition, the old Roman foot (296 mm), which probably came from the
Egyptians, was based on a human foot.

A unit of measurement known as the yard probably originated in Britain
after the Roman occupation and it is said to be based on the double cubit.
Whatever its origin, there were several different yards in use in Britain.
Each one was a different length until the 12th century when the yard was
standardized as the length from King Henry I's nose to his thumb on his
outstretched arm. But it was not until the 14th century that official
documents described the yard as being divided into three equal parts
-- three feet -- with one foot consisting of 12 inches. While this
description helped standardize the inch and foot, it wasn't until the late
15th century, when King Henry VII distributed official metal samples of feet
and yards, that people knew for certain their true length. Over the years,
a number of small adjustments were made until the International Yard and
Pound Agreement of 1959 finally defined the standard inch, foot, and yard
as 25.4 mm, 304.8 mm, and 914.4 mm respectively.

The use of the human body as a standard from which to develop a measuring
system was not unique to western cultures. The traditional Chinese unit of
length called chi -- now one-third of a meter -- was originally defined as
the length from the tip of the thumb to the outstretched tip of the middle
finger, which was around 200 mm. However, over the years it increased in
length and became known as the Chinese foot. Interestingly, the Japanese
shaku, which was based on the chi, is almost the same as one standard foot.
It is only 1.8 mm shorter.

The connection between the human body and measurement can also be found in
sailing. The fathom (6 feet), the best-known unit for measuring the depth
of the sea in the English-speaking world, was historically an ancient Greek
measurement. It was not a very accurate measurement as it was based on the
length of rope a sailor could extend from open arm to open arm. Like many
other British and American units, it was also standardized in 1959.

The metric system, first described in 1668 and officially adopted by the
French government in 1799, has now become the dominant measuring system
worldwide. This system has slowly been adopted by many countries as either
their standard measuring system or as an alternative to their traditional
system. While the metric system is mainly used by the scientific, medical,
and industrial professions, traditional commercial activities still continue
to use local traditional measuring systems. For example, in Japan, window
widths are measured in ken (6 shaku).

Once, an understanding of the relationship between different measures was
only something trades and tax officials needed to know. However, now that
international online shopping has spread around the world, we all need to
know a little about other countries' measuring systems so that we know how
much, or how little, of something we are buying.


問1 When you were checking the statements under the first poster heading,
everyone in the group agreed that one suggestion did not fit well. Which of
the following should you not include? [ 44 ]

問2 Under the second poster heading, you need to write statements
concerning units of length. Choose the two below which are most accurate.
(The order does not matter.) [ 45 ]・[ 46 ]
{1} Inch and meter were defined by the 1959 International Yard and Pound
Agreement.
{2} The chi began as a unit related to a hand and gradually became longer
over time.
{3} The cubit is one of the oldest units based on the length of a man's
foot.
{4} The length of the current standard yard was standardized by King Henry
VII.
{5} The origin of the fathom was from the distance between a man's open
arms.
{6} The origin of the Roman foot can be traced back to Great Britain.

問3 Under the third poster heading, you want a graphic to visualize some
of the units in the passage. Which graph best represents the different
length of the units from short (at the top) to long (at the bottom)? [ 47 ]

問4 Under the last poster heading, your group wants to add a statement
about today's units based on the passage. Which of the following is the
most appropriate? [ 48 ]
{1} Although the metric system has become dominant worldwide, traditional
measuring systems continue to play certain roles in local affairs.
{2} Science and medicine use traditional units today to maintain
consistency despite the acceptance of a widespread standardized measurement
system.
{3} The increase in cross-border online shopping has made the metric system
the world standard.
{4} Today's units, such as the inch, foot, and yard, are based on the chi,
whose origin is related to a part of the human body.


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ1 ===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

1クラス4人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
女性講師も指定可能です。対象は小学生〜高校生・浪人生。社会人も歓迎します!
ご自分でお子さんを指導したい親御さんへの個別セミナーも行います。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。

福利厚生サービスの「リロクラブ」会員様には優待があります。

興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ スラッシュリーディング

B You are in a student group / preparing a poster
/ for a presentation contest.
あなたはある学生グループに入っている / ポスターを準備している
/ あるプレゼンテーションコンテストのための

You have been using / the following passage / to create the poster.
あなたは使っている / 次の文章を / そのポスターを作るために


[A Brief History / of Units of Length]
手短な歴史 / 長さの単位の

Since ancient times, / people have measured / things.
古代から / 人々は測ってきた / 物を


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ2 ===============================

ブログにて様々な問題を解説しています!

■ センター数学を理由の理由まで解説するブログ
   http://centermath.seesaa.net/

■ センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/

■ 何でも解説するブログ(塾&家庭教師ブログ)
   http://a-ema.seesaa.net/


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
全て長文問題になった大学入試共通テスト。今まで以上に読解力が求められます。
翻訳も行っている著者が、スラッシュリーディング、全文訳とともに解説します。
月・水・土配信。\550/月。初月無料です。

※追試はスラッシュリーディングのみの掲載とします。


ブログにもメルマガの記事を分割して掲載しています。

■ 共通テスト・センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
------------------------------------------------------------------------
          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
                        無断転載・引用を禁じます。

=========================== お知らせ3 ===============================

5万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね!

★【高校数学】読むだけでわかる!数学1Aの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学3の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
 http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる!理論・無機・有機化学の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学5科】高校入試の重要ポイント
 http://pmana.jp/pc/pm707.html
ラベル:英語
posted by えま at 17:00| Comment(0) | TrackBack(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

中学英語「副詞」The bus will...

中学英語「副詞」The bus will...


2021年6月発売

「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
 https://amzn.to/3gPVr99

紙の書籍もご利用いただけます!


この「寝ちゃう人英文法」は、手軽にちゃんと意味までわかる英文法問題集を!
というコンセプトの本です。

英語の勉強をするためには、文法の法則を理解するだけでなく、語句や文章の
意味を把握することが必要です。わからない語句は辞書を使って調べて、書き
出して、問題文の意味を読み解いて・・・とやりたいところですが、まずは辞書を
引く時点で面倒ですね。この時点でみんな寝ちゃいます(笑) 睡魔と戦って無理に
突き進み、「よくわからないけど、なんとなく」で終わってしまったという経験を
お持ちの方も多いと思います。

そんな人でも最後までやり切ることができるようにしたいと思って執筆しました。

まずはこの記事で、雰囲気をつかんでください。
そしてもし気に入っていただけたら、書籍もご利用いただければ幸いです。

------------------------------------------------------------------------

[Question]
副詞に下線を引き、その副詞が係る言葉(被修飾語)を□で囲んでください。

74 The bus will come soon.


[words]
come:来る soon:すぐに


見開き2ページで1単元としています。
1ページ目にはこのように、問題とその文に登場する語句を掲載しています。


解答解説はお知らせの下へ!

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
============================= お知らせ ===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

1クラス3人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
対象は小学生〜高校生・浪人生、社会人。全教科全レベル対応可能です。
スカイプやZoomを用いたオンライン授業も行っています。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。
勉強と卓球両方やる生徒さんには優待もあります!

興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

[point]
副詞は名詞以外の言葉を修飾します。物事の動作や状態をさらに詳しく説明する言葉です。形容詞に-lyをつけると副詞になるものが多いです。


[Answer]
74 The bus will [come] soon.
  「そのバスはすぐに来るでしょう」


2ページ目にはこのように、文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。

問題・語句から解答解説まで2ページで1セットとなっていて、あちこちの
ページを行ったり来たりしなくても、一通りのことが完結するようにしました。
これで「めんどくさいと寝ちゃう人」でも、やり切ることができるはずです!


------------------------------------------------------------------------

今回の問題は、

「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
 https://amzn.to/3gPVr99

30ページに掲載されています。
新課程で中学英語に導入された、現在完了進行形や仮定法のページもあります。
塾の生徒にも使ってもらっていますが、好評です!皆さんもこの本で一緒に
中学英語をマスターしましょう!

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
------------------------------------------------------------------------
    発行者:AE個別学習室代表/プロ家庭教師/翻訳者の江間淳
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
ラベル:英語
posted by えま at 07:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 中学英語 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2022年09月24日

日本史「鎌倉文化」鎌倉仏教A

日本史「鎌倉文化」鎌倉仏教A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

親鸞は(@)の弟子の一人で、越後に流されたが、のちに常陸に移って、(A)を説いた。この教えは農民や地方武士のあいだに広まり、浄土真宗と呼ばれる教団が形成されていった。

浄土教の流れの中からやや遅れて出た(B)は、全ての人が救われるという念仏の教えを説き、念仏札を配り、(C)によって各地で布教を行った。この教えは時宗と呼ばれ、地方の武士や庶民に受け入れられた。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!

日本史用語集 改訂版 A・B共用


@法然、A悪人正機、B一遍、C踊念仏

親鸞は法然の弟子の一人で、越後に流されたが、のちに常陸に移って、悪人正機を説いた。この教えは農民や地方武士のあいだに広まり、浄土真宗と呼ばれる教団が形成されていった。

浄土教の流れの中からやや遅れて出た一遍は、全ての人が救われるという念仏の教えを説き、念仏札を配り、踊念仏によって各地で布教を行った。この教えは時宗と呼ばれ、地方の武士や庶民に受け入れられた。


前の問題→鎌倉仏教@
次の問題→鎌倉仏教B


中世まとめ原始・古代まとめ


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 23:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 日本史 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

本日配信のメルマガ。2022年共通テスト追試英語第6問B 問2まで

本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト追試英語第6問Bの問2までをスラッシュリーディングします。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2022年大学入試共通テスト追試英語より

第6問

B You are in a student group preparing a poster for a presentation
contest. You have been using the following passage to create the poster.

[A Brief History of Units of Length]

Since ancient times, people have measured things. Measuring helps humans
say how long, far, big, or heavy something is with some kind of accuracy.
While weight and volume are important for the exchange of food, it can be
argued that one of the most useful measurements is length because it is
needed to calculate area, which helps in the exchange, protection, and
taxation of property.

Measuring systems would often be based on or related to the human body.
One of the earliest known measuring systems was the cubit, which was
created around the 3rd millennium BC in Egypt and Mesopotamia. One cubit
was the length of a man's forearm from the elbow to the tip of the middle
finger, which according to one royal standard was 524 millimeters (mm).
In addition, the old Roman foot (296 mm), which probably came from the
Egyptians, was based on a human foot.

A unit of measurement known as the yard probably originated in Britain
after the Roman occupation and it is said to be based on the double cubit.
Whatever its origin, there were several different yards in use in Britain.
Each one was a different length until the 12th century when the yard was
standardized as the length from King Henry I's nose to his thumb on his
outstretched arm. But it was not until the 14th century that official
documents described the yard as being divided into three equal parts
-- three feet -- with one foot consisting of 12 inches. While this
description helped standardize the inch and foot, it wasn't until the late
15th century, when King Henry VII distributed official metal samples of feet
and yards, that people knew for certain their true length. Over the years,
a number of small adjustments were made until the International Yard and
Pound Agreement of 1959 finally defined the standard inch, foot, and yard
as 25.4 mm, 304.8 mm, and 914.4 mm respectively.

The use of the human body as a standard from which to develop a measuring
system was not unique to western cultures. The traditional Chinese unit of
length called chi -- now one-third of a meter -- was originally defined as
the length from the tip of the thumb to the outstretched tip of the middle
finger, which was around 200 mm. However, over the years it increased in
length and became known as the Chinese foot. Interestingly, the Japanese
shaku, which was based on the chi, is almost the same as one standard foot.
It is only 1.8 mm shorter.

The connection between the human body and measurement can also be found in
sailing. The fathom (6 feet), the best-known unit for measuring the depth
of the sea in the English-speaking world, was historically an ancient Greek
measurement. It was not a very accurate measurement as it was based on the
length of rope a sailor could extend from open arm to open arm. Like many
other British and American units, it was also standardized in 1959.

The metric system, first described in 1668 and officially adopted by the
French government in 1799, has now become the dominant measuring system
worldwide. This system has slowly been adopted by many countries as either
their standard measuring system or as an alternative to their traditional
system. While the metric system is mainly used by the scientific, medical,
and industrial professions, traditional commercial activities still continue
to use local traditional measuring systems. For example, in Japan, window
widths are measured in ken (6 shaku).

Once, an understanding of the relationship between different measures was
only something trades and tax officials needed to know. However, now that
international online shopping has spread around the world, we all need to
know a little about other countries' measuring systems so that we know how
much, or how little, of something we are buying.


問1 When you were checking the statements under the first poster heading,
everyone in the group agreed that one suggestion did not fit well. Which of
the following should you not include? [ 44 ]

問2 Under the second poster heading, you need to write statements
concerning units of length. Choose the two below which are most accurate.
(The order does not matter.) [ 45 ]・[ 46 ]
{1} Inch and meter were defined by the 1959 International Yard and Pound Agreement.
{2} The chi began as a unit related to a hand and gradually became longer over time.
{3} The cubit is one of the oldest units based on the length of a man's foot.
{4} The length of the current standard yard was standardized by King Henry VII.
{5} The origin of the fathom was from the distance between a man's open arms.
{6} The origin of the Roman foot can be traced back to Great Britain.


つづく


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ1 ===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

1クラス4人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
女性講師も指定可能です。対象は小学生〜高校生・浪人生。社会人も歓迎します!
ご自分でお子さんを指導したい親御さんへの個別セミナーも行います。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。

福利厚生サービスの「リロクラブ」会員様には優待があります。

興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ スラッシュリーディング

B You are in a student group / preparing a poster
/ for a presentation contest.
あなたはある学生グループに入っている / ポスターを準備している
/ あるプレゼンテーションコンテストのための

You have been using / the following passage / to create the poster.
あなたは使っている / 次の文章を / そのポスターを作るために


[A Brief History / of Units of Length]
手短な歴史 / 長さの単位の

Since ancient times, / people have measured / things.
古代から / 人々は測ってきた / 物を


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ2 ===============================

ブログにて様々な問題を解説しています!

■ センター数学を理由の理由まで解説するブログ
   http://centermath.seesaa.net/

■ センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/

■ 何でも解説するブログ(塾&家庭教師ブログ)
   http://a-ema.seesaa.net/


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
全て長文問題になった大学入試共通テスト。今まで以上に読解力が求められます。
翻訳も行っている著者が、スラッシュリーディング、全文訳とともに解説します。
月・水・土配信。\550/月。初月無料です。

※追試はスラッシュリーディングのみの掲載とします。


ブログにもメルマガの記事を分割して掲載しています。

■ 共通テスト・センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
------------------------------------------------------------------------
          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
                        無断転載・引用を禁じます。

=========================== お知らせ3 ===============================

5万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね!

★【高校数学】読むだけでわかる!数学1Aの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学3の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
 http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる!理論・無機・有機化学の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学5科】高校入試の重要ポイント
 http://pmana.jp/pc/pm707.html
ラベル:英語
posted by えま at 17:00| Comment(0) | TrackBack(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校物理「波動」弦を伝わる横波の振動数

高校物理「波動」弦を伝わる横波の振動数

◆問題

長さ0.50m,質量0.10gの弦が18Nの張力で張られている。次の問いに答えよ。

(1) 弦の線密度を求めよ。

(2) 弦を伝わる横波の速さを求めよ。

(3) 弦に基本振動の定常波が生じているとき、その振動数を求めよ。


この記事では(3)を解説します。


★★ お知らせ ★★

AE個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、学校の授業の補習、定期テスト対策だけでなく、「大学入試共通テスト」の対策授業を行っています。
従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解説

基本振動の定常波ということは、弦の長さが半波長の振動をしている。と考えることができます。
弦の長さは0.50mなので、波長はその2倍の1.0mです。

波の速さv,波長λ,振動数fの関係は、

v=fλ

だから、これをfについて解いて、

f=v/λ

です。
これにλ=1.0,v=3.0×102を代入すると、

f=3.0×102/1.0

よって、求める振動数は、3.0×102Hz


この問題の最初に戻る→弦の線密度


◆関連項目
線密度
波動まとめ


江間淳の書籍はこちら
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 07:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2022年09月23日

本日配信のメルマガ。2020年センター数学1A第3問[1]

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学1A第3問[1]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2020年大学入試センター試験数学1Aより

第3問

[1] 次の[ア],[イ]に当てはまるものを、下の{0}〜{3}のうちから一つずつ選べ。
ただし、解答の順序は問わない。

 正しい記述は[ア]と[イ]である。

{0} 1枚のコインを投げる試行を5回繰り返すとき、少なくとも1回は表が出る
確率をpとすると、p>0.95である。

{1} 袋の中に赤球と白球が合わせて8個入っている。球を1個取り出し、色を
調べてから袋に戻す試行を行う。この試行を5回繰り返したところ赤球が3回
出た。したがって、1回の試行で赤球が出る確率は3/5である。

{2} 箱の中に「い」と書かれたカードが1枚、「ろ」と書かれたカードが2枚、
「は」と書かれたカードが2枚の合計5枚のカードが入っている。同時に2枚の
カードを取り出すとき、書かれた文字が異なる確率は4/5である。

{3} コインの面を見て「オモテ(表)」または「ウラ(裏)」とだけ発言するロボット
が2体ある。ただし、どちらのロボットも出た面に対して正しく発音する確率が
0.9,正しく発音しない確率が0.1であり、これら2体は互いに影響される
ことなく発音するものとする。いま、ある人が1枚のコインを投げる。出た面を
見た2体がともに「オモテ」と発音したときに、実際に表が出ている確率をpと
すると、p≦0.9である。


※分数は(分子)/(分母)、マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ1 ===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

1クラス4人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
女性講師も指定可能です。対象は小学生〜高校生・浪人生。社会人も歓迎します!
ご自分でお子さんを指導したい親御さんへの個別セミナーも行います。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。
勉強と卓球両方やる生徒さんには優待もあります!

興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 解説目次

 ◆1 Pは順列、Cは組み合わせ
 ◆2 同時に起こるなら×、同時に起こらないなら+
 ◆3 「少なくとも〜」なら余事象

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ2 ===============================

ブログにて様々な問題を解説しています!

■ 共通テスト・センター数学を理由の理由まで解説するブログ
   http://centermath.seesaa.net/

■ 共通テスト・センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/

■ 何でも解説するブログ(塾&家庭教師ブログ)
   http://a-ema.seesaa.net/


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

------------------------------------------------------------------------

■ 解説


◆1,2は省略します。


 ◆3 「少なくとも〜」なら余事象

前置きはこの辺にして、今回の問題です。
それぞれの選択肢が正しいか正しくないかを見ていきましょう!

{0} 1枚のコインを投げる試行を5回繰り返すとき、少なくとも1回は表が出る
確率をpとすると、p>0.95である。

この確率pを求めてみましょう!

「少なくとも1回」という場合は、余事象の考えを使うと求めやすいです。
当てはまらない場合を求めて、1から引く。という考えですね。

「少なくとも1回は表が出る」の余事象は「全て裏」です。

全て裏の確率は、

(1/2)^5=1/32・・・


つづく


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html

数学1A2B本試験の全問題を詳細に解説。\550/月。初月無料。火・金配信。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
                        無断転載・引用を禁じます。


=========================== お知らせ3 ===============================

5万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね!

★【高校数学】読むだけでわかる!数学1Aの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学3の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
 http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる!理論・無機・有機化学の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学5科】高校入試の重要ポイント
 http://pmana.jp/pc/pm707.html
ラベル:数学
posted by えま at 17:00| Comment(0) | TrackBack(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

日本史「鎌倉文化」鎌倉仏教@

日本史「鎌倉文化」鎌倉仏教@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

天台の教学を学んだ法然は、源平争乱の頃、阿弥陀仏の誓いを信じ、念仏を唱えれば極楽浄土に往生できるという(@)の教えを説いて、のちに(A)宗の開祖と仰がれた。この教えは摂関家の(B)をはじめとする公家のほか、武士や庶民にまで広まったが、旧仏教側からは非難され、法然は土佐に流され、弟子たちも迫害を受けた。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!

日本史用語集 改訂版 A・B共用


@専修念仏、A浄土、B九条兼実

天台の教学を学んだ法然は、源平争乱の頃、阿弥陀仏の誓いを信じ、念仏を唱えれば極楽浄土に往生できるという専修念仏の教えを説いて、のちに浄土宗の開祖と仰がれた。この教えは摂関家の九条兼実をはじめとする公家のほか、武士や庶民にまで広まったが、旧仏教側からは非難され、法然は土佐に流され、弟子たちも迫害を受けた。


前の問題→鎌倉文化
次の問題→鎌倉仏教A


中世まとめ原始・古代まとめ


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 07:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 日本史 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2022年09月22日

高校物理「波動」弦を伝わる横波の速さ

高校物理「波動」弦を伝わる横波の速さ

◆問題

長さ0.50m,質量0.10gの弦が18Nの張力で張られている。次の問いに答えよ。

(1) 弦の線密度を求めよ。

(2) 弦を伝わる横波の速さを求めよ。


この記事では(2)を解説します。


★★ お知らせ ★★

AE個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、学校の授業の補習、定期テスト対策だけでなく、「大学入試共通テスト」の対策授業を行っています。
従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解説

弦を伝わる横波をv,線密度をρ,弦の張力をSとすると、

v=√(S/ρ)

という関係式が成り立ちます。
弦を張る力が強ければ波が速く伝わり、弦が重い(太い)ならば波は遅くなる。という関係ですね。

線密度ρは(1)で求めたので、そのまま利用します。
つまり、S=18,ρ=2.0×10-4を代入して、

v=√(18/2.0×10-4)
 =√(9×104)
 =3.0×102

よって、求める横波の速さは、3.0×102m/s


次の問題→弦に生じる波の振動数


◆関連項目
線密度
波動まとめ


江間淳の書籍はこちら
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 21:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2022年09月21日

本日配信のメルマガ。2022年共通テスト追試英語第6問B 本文最後まで

本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト追試英語第6問Bの本文最後までをスラッシュリーディングします。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2022年大学入試共通テスト追試英語より

第6問

B You are in a student group preparing a poster for a presentation
contest. You have been using the following passage to create the poster.

[A Brief History of Units of Length]

Since ancient times, people have measured things. Measuring helps humans
say how long, far, big, or heavy something is with some kind of accuracy.
While weight and volume are important for the exchange of food, it can be
argued that one of the most useful measurements is length because it is
needed to calculate area, which helps in the exchange, protection, and
taxation of property.

Measuring systems would often be based on or related to the human body.
One of the earliest known measuring systems was the cubit, which was
created around the 3rd millennium BC in Egypt and Mesopotamia. One cubit
was the length of a man's forearm from the elbow to the tip of the middle
finger, which according to one royal standard was 524 millimeters (mm).
In addition, the old Roman foot (296 mm), which probably came from the
Egyptians, was based on a human foot.

A unit of measurement known as the yard probably originated in Britain
after the Roman occupation and it is said to be based on the double cubit.
Whatever its origin, there were several different yards in use in Britain.
Each one was a different length until the 12th century when the yard was
standardized as the length from King Henry I's nose to his thumb on his
outstretched arm. But it was not until the 14th century that official
documents described the yard as being divided into three equal parts
-- three feet -- with one foot consisting of 12 inches. While this
description helped standardize the inch and foot, it wasn't until the late
15th century, when King Henry VII distributed official metal samples of feet
and yards, that people knew for certain their true length. Over the years,
a number of small adjustments were made until the International Yard and
Pound Agreement of 1959 finally defined the standard inch, foot, and yard
as 25.4 mm, 304.8 mm, and 914.4 mm respectively.

The use of the human body as a standard from which to develop a measuring
system was not unique to western cultures. The traditional Chinese unit of
length called chi -- now one-third of a meter -- was originally defined as
the length from the tip of the thumb to the outstretched tip of the middle
finger, which was around 200 mm. However, over the years it increased in
length and became known as the Chinese foot. Interestingly, the Japanese
shaku, which was based on the chi, is almost the same as one standard foot.
It is only 1.8 mm shorter.

The connection between the human body and measurement can also be found in
sailing. The fathom (6 feet), the best-known unit for measuring the depth
of the sea in the English-speaking world, was historically an ancient Greek
measurement. It was not a very accurate measurement as it was based on the
length of rope a sailor could extend from open arm to open arm. Like many
other British and American units, it was also standardized in 1959.

The metric system, first described in 1668 and officially adopted by the
French government in 1799, has now become the dominant measuring system
worldwide. This system has slowly been adopted by many countries as either
their standard measuring system or as an alternative to their traditional
system. While the metric system is mainly used by the scientific, medical,
and industrial professions, traditional commercial activities still continue
to use local traditional measuring systems. For example, in Japan, window
widths are measured in ken (6 shaku).

Once, an understanding of the relationship between different measures was
only something trades and tax officials needed to know. However, now that
international online shopping has spread around the world, we all need to
know a little about other countries' measuring systems so that we know how
much, or how little, of something we are buying.


つづく


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ1 ===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

1クラス4人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
女性講師も指定可能です。対象は小学生〜高校生・浪人生。社会人も歓迎します!
ご自分でお子さんを指導したい親御さんへの個別セミナーも行います。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。

福利厚生サービスの「リロクラブ」会員様には優待があります。

興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ スラッシュリーディング

B You are in a student group / preparing a poster
/ for a presentation contest.
あなたはある学生グループに入っている / ポスターを準備している
/ あるプレゼンテーションコンテストのための

You have been using / the following passage / to create the poster.
あなたは使っている / 次の文章を / そのポスターを作るために


[A Brief History / of Units of Length]
手短な歴史 / 長さの単位の

Since ancient times, / people have measured / things.
古代から / 人々は測ってきた / 物を


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ2 ===============================

ブログにて様々な問題を解説しています!

■ センター数学を理由の理由まで解説するブログ
   http://centermath.seesaa.net/

■ センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/

■ 何でも解説するブログ(塾&家庭教師ブログ)
   http://a-ema.seesaa.net/


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
全て長文問題になった大学入試共通テスト。今まで以上に読解力が求められます。
翻訳も行っている著者が、スラッシュリーディング、全文訳とともに解説します。
月・水・土配信。\550/月。初月無料です。

※追試はスラッシュリーディングのみの掲載とします。


ブログにもメルマガの記事を分割して掲載しています。

■ 共通テスト・センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
------------------------------------------------------------------------
          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
                        無断転載・引用を禁じます。

=========================== お知らせ3 ===============================

5万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね!

★【高校数学】読むだけでわかる!数学1Aの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学3の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
 http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる!理論・無機・有機化学の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学5科】高校入試の重要ポイント
 http://pmana.jp/pc/pm707.html

ラベル:英語
posted by えま at 17:00| Comment(0) | TrackBack(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

日本史「鎌倉文化」鎌倉文化

日本史「鎌倉文化」鎌倉文化

◆問題

空欄に適語を入れてください。

鎌倉時代には、地方出身の武士の素朴で質実な気質が文学や美術に影響を与え、日宋間を往来した僧侶・商人やモンゴルの侵入で亡命してきた僧侶などが(@)の文化を伝え、公家が伝統文化を受け継ぎながらも、(A)に支持された新しい文化が生み出された。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!

日本史用語集 改訂版 A・B共用


@南宋や元、A武士や庶民

鎌倉時代には、地方出身の武士の素朴で質実な気質が文学や美術に影響を与え、日宋間を往来した僧侶・商人やモンゴルの侵入で亡命してきた僧侶などが南宋や元の文化を伝え、公家が伝統文化を受け継ぎながらも、武士や庶民に支持された新しい文化が生み出された。


前の問題→幕府の衰退A
次の問題→鎌倉仏教@


中世まとめ原始・古代まとめ


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 12:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 日本史 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2022年09月20日

本日配信のメルマガ。2020年センター数学2B第2問

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学2B第2問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2020年センター試験数2Bより

第2問

 a>0とし、f(x)=x^2−(4a−2)x+4a^2+1とおく。座標平面上で、
放物線y=x^2+2x+1をC,放物線y=f(x)をDとする。また、lをCとD
の両方に接する直線とする。

(1) lの方程式を求めよう。
 lとCは点(t,t^2+2t+1)において接するとすると、lの方程式は

 y=([ア]t+[イ])x−t^2+[ウ] ……{1}

である。また、lとDは点(s,f(s))において接するとすると、lの方程式は

 y=([エ]s−[オ]a+[カ])x−s^2+[キ]a^2+[ク] ……{2}

である。ここで、{1}と{2}は同じ直線を表しているので、t=[ケ],s=[コ]aが
成り立つ。
 したがって、lの方程式はy=[サ]x+[シ]である。

(2) 2つの放物線C,Dの交点のx座標は[ス]である。
 Cと直線l,および直線x=[ス]で囲まれた図形の面積をSとすると、
S=(a^[セ])/[ソ]である。

(3) a≧1/2とする。二つの放物線C,Dと直線lで囲まれた図形の中で
0≦x≦1を満たす部分の面積Tは,a>[タ]のとき、aの値によらず

 T=[チ]/[ツ]

であり、1/2≦a≦[タ]のとき

 T=−[テ]a^3+[ト]a^2−[ナ]a+[ニ]/[ヌ]

である。

(4) 次に、(2), (3)で定めたS,Tに対して、U=2T−3Sとおく。aが
1/2≦a≦[タ]の範囲を動くとき、Uはa=[ネ]/[ノ]で最大値[ハ]/[ヒフ]を
とる。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記して
います。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ1 ===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

1クラス4人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
女性講師も指定可能です。対象は小学生〜高校生・浪人生。社会人も歓迎します!
ご自分でお子さんを指導したい親御さんへの個別セミナーも行います。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。
勉強と卓球両方やる生徒さんには優待もあります!

興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 解説目次

 ◆1 導関数は傾きを表す
 ◆2 極値では導関数の値(=微分係数)が0
 ◆3 積分は微分の逆
 ◆4 接線なら微分

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ2 ===============================

ブログにて様々な問題を解説しています!

■ センター数学を理由の理由まで解説するブログ
   http://centermath.seesaa.net/

■ センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/

■ 何でも解説するブログ(塾&家庭教師ブログ)
   http://a-ema.seesaa.net/


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS


------------------------------------------------------------------------

■ 解説


◆1〜3は省略します。


 ◆4 接線なら微分

それでは今回の問題を確認してみましょう!

 「a>0」という条件で、「f(x)=x^2−(4a−2)x+4a^2+1」が
与えられています。さらに、

「放物線y=x^2+2x+1をC,放物線y=f(x)をD」としています。
そして、「CとDの両方に接する直線をl」としているようです。

最初の設問では、lとCの接点を(t,t^2+2t+1)として、このtを使って
接線lの方程式を求めます。

◆1でも触れたように、導関数は接線の傾きを表す関数です。
だから「接線の方程式を求めたければ、まずは微分」と考えます。

C:y=x^2+2x+1を微分してみると、

y'=2x+2

これが接線の傾きを表す関数なので、接点のx座標を代入すれば、その点における
接線の傾きが出るというわけです。

接点はCなので、x=tを代入して、


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -


解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html

数学1A2B本試験の全問題を詳細に解説。\550/月。初月無料。火・金配信。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
                        無断転載・引用を禁じます。


=========================== お知らせ3 ===============================

5万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね!

★【高校数学】読むだけでわかる!数学1Aの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学3の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
 http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる!理論・無機・有機化学の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学5科】高校入試の重要ポイント
 http://pmana.jp/pc/pm707.html
ラベル:数学
posted by えま at 17:00| Comment(0) | TrackBack(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校物理「波動」弦の線密度

高校物理「波動」弦の線密度

◆問題

長さ0.50m,質量0.10gの弦が18Nの張力で張られている。次の問いに答えよ。

(1) 弦の線密度を求めよ。


★★ お知らせ ★★

AE個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、学校の授業の補習、定期テスト対策だけでなく、「大学入試共通テスト」の対策授業を行っています。
従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解説

線密度とは、一定の長さあたりの弦の質量のことです。
通常は1mあたりのkg質量で表します。

この問題では、長さ0.50m,質量0.10gだから、

1mならば0.20gですね。

質量の単位はkgに直して、

0.20g=0.20/1000=2.0×10-4kg/m

です。


次の問題→弦を伝わる波の速さ


◆関連項目
線密度
波動まとめ


江間淳の書籍はこちら
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 12:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
こんなヤツです
名前:江間淳
年齢:41
職業:プロ家庭教師、AE個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者
ウェブサイトURL:http://www.a-ema.com/
メールアドレス:j@a-ema.com
一言:アプリ、メルマガ、電子書籍提供中です。アマゾンやGooglePlayで「江間淳」で検索!
江間淳の書籍一覧 → http://amzn.to/2m9LTvN