◆問題
次の１次方程式を解きなさい。
０．３(０．９−０．４ｘ)＝−０．１ｘ＋０．２１
◆解答解説
小数を含む方程式は、小数があるとやりにくいので、小数がなくなるような数を両辺に掛ける。ことを最初にやるのがノーマルです。
小数点以下の桁数が一番多いのは０．２１だから、これが整数になるような数を両辺にかけます。
つまり、両辺に１００を掛ければＯＫですね！
「両辺に１００をかける」とは「全ての項に１００をかける」だから、
３０(９０−４０ｘ)＝−１０ｘ＋２１
このようにやってしまう人もいると思いますが、これは間違っています。
なぜかというと、左辺のカッコの外と中両方に１００をかけると、トータルで１００×１００＝１００００をかけていることになってしまうからです。
正しくは、以下のうちのどれかの考え方をします。
★０．３(０．９−０．４ｘ)の部分は、かけ算でつながっているので、コレ全体で一つの項だから、カッコの外か中のどちらかだけに１００をかける。
と見ることもできますし、
★０．３(０．９−０．４ｘ)のカッコを外すと、０．２７−０．１２ｘだから、これらに１００をかける。
と考えてもよいです。
あるいは、１００＝１０×１０だから、
★カッコの外と中の両方に１０をかける。
と考えることもできます。
以上のどの考え方でも正しく解くことができますし、どれで解いてももちろん答えは同じです。
この場合計算が一番簡単なのは、最後の「両方に１０をかける」なので、ここではこのやり方でやっていきます。
「両辺に１００をかける＝カッコの中と外の両方に１０をかける」だから、
３(９−４ｘ)＝−１０ｘ＋２１
２７−１２ｘ＝−１０ｘ＋２１
１０ｘ−１２ｘ＝２１−２７ ←移項した
−２ｘ＝−６
ｘ＝３
◆関連項目
１次方程式の基本的な解き方、移項
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ラベル：数学
