日本史「室町幕府の成立」鎌倉幕府の滅亡�@

日本史「室町幕府の成立」鎌倉幕府の滅亡�@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

後嵯峨法皇が亡くなると、天皇家は、後深草系の(�@)統と亀山系の(�A)統に分かれ、皇位の継承や荘園の相続などをめぐって争った。そこで鎌倉幕府はたびたび調停を行い、両統が交代で皇位につく(�B)がとられるようになった。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


�@持明院、�A大覚寺、�B両統迭立

後嵯峨法皇が亡くなると、天皇家は、後深草系の持明院統と亀山系の大覚寺統に分かれ、皇位の継承や荘園の相続などをめぐって争った。そこで鎌倉幕府はたびたび調停を行い、両統が交代で皇位につく両統迭立がとられるようになった。


前の問題→芸術の新傾向�C
次の問題→鎌倉幕府の滅亡�A


中世まとめ、原始・古代まとめ


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本日配信のメルマガ。2019年センター数学１Ａ第１問[2]

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験数学１Ａ第１問[2]を解説します。


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リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2019年センター試験数１Ａより

第１問

[2] 二つの自然数ｍ，ｎに関する三つの条件ｐ，ｑ，ｒを次のように定める。

　　ｐ：ｍとｎはともに奇数である
　　ｑ：３ｍｎは奇数である
　　ｒ：ｍ＋５ｎは偶数である
　　　　　　　　　　　＿
　また、条件ｐの否定をｐで表す。

(1) 次の[シ]，[ス]に当てはまるものを、下の{0}〜{2}のうちから一つずつ選べ。
ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。
　　　　　　　　　　　　　＿
　二つの自然数ｍ，ｎが条件ｐを満たすとする。このとき、ｍが奇数ならばｎは
[シ]。また、ｍが偶数ならばｎは[ス]。

{0} 偶数である
{1} 奇数である
{2} 偶数でも奇数でもよい

(2) 次の[セ]，[ソ]，[タ]に当てはまるものを、下の{0}〜{3}のうちから一つずつ
選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。

　　ｐはｑであるための[セ]。
　　ｐはｒであるための[ソ]。
　　＿
　　ｐはｒであるための[タ]。

{0} 必要十分条件である
{1} 必要条件であるが、十分条件ではない
{2} 十分条件であるが、必要条件ではない
{3} 必要条件でも十分条件でもない


※ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　必要条件・充分条件の考え方
　◆２　まずは条件を確認
　◆３　補集合は否定

(以下略)

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■　解説


◆１は省略します。


　◆２　まずは条件を確認

では今回の問題です。

[2] 二つの自然数ｍ，ｎに関する三つの条件ｐ，ｑ，ｒを次のように定める。

　　ｐ：ｍとｎはともに奇数である
　　ｑ：３ｍｎは奇数である
　　ｒ：ｍ＋５ｎは偶数である

このようにｐ，ｑ，ｒを定めています。
まずはしっかりと条件を把握することが大切です。

ｐは「ｍ，ｎがどちらも奇数」、ｑは「３ｍｎは奇数」、ｒは「ｍ＋５ｎは偶数」
と言っていますね。


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　◆３　補集合は否定

この問題最初の設問では、
　　　　　　＿
ｍ，ｎが条件ｐを満たすとする。このとき、ｍが奇数ならばｎは[シ]。

について考えます。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿
条件ｐは「ｍ，ｎがどちらも奇数」で、ｐはｐの補集合です。
補集合はつまりは否定です。

「どちらも」は「かつ」と同じで、「かつ」は否定すると「または」に変わると
考えられます。

ということは・・・


つづく


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高校数学「ベクトル」三角形・内分点などに関する問題�A

高校数学「ベクトル」三角形・内分点などに関する問題�A

◆問題

△ＯＡＢにおいて、→ＯＡ＝→ａ，→ＯＢ＝→ｂとし、ＯＢの中点をＤとする。

(1) →ＡＤを→ａ，→ｂで表せ。

(2) ＡＢを３：１に内分する点をＥとするとき、→ＯＥを→ａ，→ｂで表せ。


この記事では(2)を解説します。
↓解答解説はお知らせの下↓


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◆解説

「内分」とあるので、素直に内分の公式を使うとよいです。

ＡＢをｍ：ｎに内分する点をＰとすると、一般的には

→ＯＰ＝(ｎ・→ａ＋ｍ・→ｂ)／(ｍ＋ｎ)

ですね。

この問題では、内分点はＥ，ｍ：ｎ＝３：１だから、

→ＯＥ＝(１・→ａ＋３・→ｂ)／(３＋１)
　　　＝(→ａ＋３・→ｂ)／４

さらに２つの分数に分けると、

　　　＝(１／４)・→ａ＋(３／４)・→ａ

解答の形式や続きの問題次第では、このように直した方が良い場合もあります。


次の問題→ＡＤの内分点に関する問題


◆関連問題
線分ＡＢの内分・外分、長さ、△ＡＢＣと点Ｐに関する位置ベクトル

ベクトルまとめ


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