2022年11月27日

高校物理「波動」「光波」レンズに薄膜がつけられているときA

高校物理「波動」「光波」レンズに薄膜がつけられているときA

◆問題

屈折率1.8のレンズの表面に、屈折率n(1<n<1.8)の薄膜をつけ、波長λの光を垂直に入射させる。空気の屈折率を1,mを0以上の整数として、次の問いに答えよ。

(1) 空気中に戻ってくる反射光が弱め合っているとき、薄膜の厚さdをn,λ,mで表せ。

(2) n=1.4,λ=5.6×10-7のとき、レンズ内へ透過する透過光が強め合う最小のdを求めよ。


この記事では(2)を解説します。


参考図
     光
空気    ↓
   ―――――――――――
薄膜    ↓
   ―――――――――――
レンズ


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適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解説

このレンズに入射する透過光は、

(i)空気と薄膜との境界面を通過し、薄膜とレンズの境界面もそのまま通過するもの
(ii)空気と薄膜との境界面を通過し、薄膜とレンズの境界面で反射し、薄膜と空気の境界面でもう一度反射して、再び薄膜とレンズの境界面に達して通過するもの

があると考えます。

これらの透過光がレンズ内で干渉して強め合う場合について考える問題です。

まず、位相の変化について確認しましょう。

(i)は反射していないので、もちろん位相の変化はありません。
(ii)は、1回目の反射では位相が変化し、2回目の反射では位相は変化しません。

つまり、(i)の透過光と(ii)の透過光は位相がπだけずれている。と考えられます。

位相がπずれているので、強め合う条件は経路差が「半波長の奇数倍」です。

さらに、経路差は(1)の場合と同様に2dとなるので、

(1)で求めた「d=(2m+1)・λ/4n」の式を利用することができます。

この式に問題の「n=1.4,λ=5.6×10-7」と、「最小のd」から、m=0を代入すると、

d=(2×0+1)・5.6×10-7/4×1.4

あとはこれを計算すれば、求めるdの値がわかります。

d=5.6×10-7/5.6
 =1.0×10-7[m]


最初に戻る→(1) 反射光が弱め合っているとき、薄膜の厚さdをn,λ,mで表せ。


◆関連項目
屈折全反射
波動まとめ


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2022年11月26日

日本史「幕府の衰退と庶民の台頭」幕府の動揺と土一揆@

日本史「幕府の衰退と庶民の台頭」幕府の動揺と土一揆@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

足利義満のあとを継いだ4代将軍(@)の時代は、将軍と有力守護の均衡が保たれ比較的安定していたが、6代将軍足利(A)が専制的な政治をおこなったことが発端となり、室町幕府は不安定になった。
1438年、足利(A)は関東へ討伐軍を送り、鎌倉公方足利持氏を滅ぼした((B)の乱)。(A)はその後も有力守護を弾圧したため、1441年(C)は(A)を殺害した(嘉吉の変)。同年、赤松氏は幕府軍に討伐されたが、将軍の権威は低下した。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!

日本史用語集 改訂版 A・B共用


@義持、A義教、B永享、C赤松満祐

足利義満のあとを継いだ4代将軍義持の時代は、将軍と有力守護の均衡が保たれ比較的安定していたが、6代将軍足利義教が専制的な政治をおこなったことが発端となり、室町幕府は不安定になった。
1438年、足利義教は関東へ討伐軍を送り、鎌倉公方足利持氏を滅ぼした(永享の乱)。義教はその後も有力守護を弾圧したため、1441年赤松満祐は義教を殺害した(嘉吉の変)。同年、赤松氏は幕府軍に討伐されたが、将軍の権威は低下した。


前の問題→惣村の形成A
次の問題→幕府の動揺と土一揆A


中世まとめ原始・古代まとめ


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本日配信のメルマガ。2021年共通テスト第2回英語第3問A

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第2日程英語第3問Aを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第3問

A Your British friend, Jan, visited a new amusement park and posted
a blog about her experience.

[Sunny Mountain Park: A Great Place to Visit]

Sunny Mountain Park finally opened last month!
It's a big amusement park with many exciting attractions, including a huge
roller coaster (see the map).I had a fantastic time there with my friends
last week.
We couldn't wait to try the roller coaster, but first we took the train
round the park to get an idea of its layout.
From the train, we saw the Picnic Zone and thought it would be a good place
to have lunch. However, it was already very crowded, so we decided to go to
the Food Court instead. Before lunch, we went to the Discovery Zone. It was
well worth the wait to experience the scientific attractions there. In the
afternoon, we enjoyed several rides near Mountain Station. Of course, we
tried the roller coaster, and we weren't disappointed. On our way back to
the Discovery Zone to enjoy more attractions, we took a short break at
a rest stop. There, we got a lovely view over the lake to the castle. We
ended up at the Shopping Zone, where we bought souvenirs for our friends
and family.
Sunny Mountain Park is amazing! Our first visit certainly won't be our
last.


(Mapは省略します)


問1 From Jan's post, you learn that [ 16 ].
{1} Jan skipped going to the Shopping Zone for gifts
{2} Jan waited for a while to enjoy the scientific attractions
{3} the Food Court was more crowded than the Picnic Zone
{4} the roller coaster did not meet Jan's expectations

問2 At which rest stop did Jan and her friends take a break in the
afternoon? [ 17 ]
{1} Rest Stop A
{2} Rest Stop B
{3} Rest Stop C
{4} Rest Stop D


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。
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茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
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■ スラッシュリーディング

A Your British friend, Jan, / visited a new amusement park
/ and / posted a blog / about her experience.
あなたのイギリス人の友人Janは / ある新しいアミューズメントパークを訪れた
/ そして / ブログを投稿した / 彼女の新しい経験について


[Sunny Mountain Park: A Great Place to Visit]

Sunny Mountain Park finally opened / last month!
Sunny Mountain Parkがついにオープンしました / 先月

It's a big amusement park / with many exciting attractions,
/ including / a huge roller coaster / (see the map).
それは大きな遊園地です / たくさんの興奮するアトラクションがある
/ 〜を含む / 巨大なローラーコースター / (マップを見て)


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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高校物理「波動」レンズに薄膜がつけられているとき@

高校物理「波動」レンズに薄膜がつけられているとき@

◆問題

屈折率1.8のレンズの表面に、屈折率n(1<n<1.8)の薄膜をつけ、波長λの光を垂直に入射させる。空気の屈折率を1,mを0以上の整数として、次の問いに答えよ。

(1) 空気中に戻ってくる反射光が弱め合っているとき、薄膜の厚さdをn,λ,mで表せ。


参考図
     光
空気    ↓
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薄膜    ↓
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レンズ


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◆解説

反射光が弱め合っているということは、もちろん、重なった光が「弱め合う条件」を満たしています。

つまり、空気と薄膜との境界面で反射した光と、薄膜とレンズの境界面で反射した光が重なって、「弱め合う条件」を満たしている。
ということができます。

光が(波が)弱め合う条件は基本的に、「経路差が半波長の奇数倍」です。

ただし、媒質の屈折率の大小によって、反射光の位相が変化する場合があります。
入射側の方が屈折率が小さいときは反射光の位相がπだけずれます。

今回の問題では、光は上から下に向かって進んでいるので、上側の方が屈折率が小さく、下側の方が大きければ位相がずれます。
空気と薄膜では薄膜の方が屈折率が大きい。薄膜とレンズではレンズの方が屈折率が大きい。
だから、両方とも位相がずれて、2つの経路の反射光同士の位相のずれは無い。ということになります。

つまり、普通に「半波長の奇数倍」で立式すればOK!です。

波長λの光は、屈折率nの媒質内での波長はλ/nだから、
「半波長の奇数倍」は、(2m+1)・λ/2nと表すことができます。

そして、上で反射した光と下で反射した光の経路差は、薄膜の厚さの2倍です。
薄膜の厚さの距離の往復なので、厚さの2倍ですね。つまり、2dです。

「半波長の奇数倍」と「経路差」が等しいときに反射光が弱め合うので、

2d=(2m+1)・λ/2n
 d=(2m+1)・λ/4n


次の問題→透過光が強め合うとき


◆関連項目
屈折全反射
波動まとめ


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2022年11月25日

日本史「幕府の衰退と庶民の台頭」惣村の形成A

日本史「幕府の衰退と庶民の台頭」惣村の形成A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

惣村の農民は、代官・荘官の免職、水害・干害の際の年貢の減免を求めて(@)を結び、(A)や逃散などの実力行使をすることもあった。惣村の有力者の中には、守護などと主従関係を結んで(B)となるものが多く現れたため、荘園や公領の支配は困難になっていった。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


@一揆、A強訴、B地侍

惣村の農民は、代官・荘官の免職、水害・干害の際の年貢の減免を求めて一揆を結び、強訴や逃散などの実力行使をすることもあった。惣村の有力者の中には、守護などと主従関係を結んで地侍となるものが多く現れたため、荘園や公領の支配は困難になっていった。


前の問題→惣村の形成@
次の問題→幕府の動揺と土一揆@


中世まとめ原始・古代まとめ


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本日配信のメルマガ。2019年センター数学2B第4問

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験数学2B第4問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
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リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2019年センター試験数2Bより

第4問

 四角形ABCDを底面とする四角錐OABCDを考える。四角形ABCDは、
辺ADと辺BCが平行で、AB=CD,∠ABC=∠BCDを満たすとする。
     →  →  →  →  →  →
さらに、OA=a,OB=b,OC=cとして
   →    →     →
  |a|=1,|b|=√3,|c|=√5
  → →   → →   → →
  a・b=1,b・c=3,a・c=0

であるとする。

(1) ∠AOC=[アイ]°により、三角形OACの面積は√[ウ]/[エ]である。
   →  →       →       →
(2) BA・BC=[オカ],|BA|=√[キ],|BC|=√[ク]であるから、
∠ABC=[ケコサ]°である。さらに、辺ADと辺BCが平行であるから、
                       →     →
∠BAD=∠ADC=[シス]°である。よって、AD=[セ]・BCであり
   →  →    →    →
  OD=a−[ソ]・b+[タ]・c

と表される。また、四角形ABCDの面積は([チ]√[ツ])/[テ]である。

(3) 三角形OACを底面とする三角錐BOACの体積Vを求めよう。
                      →  →  →  →
 3点O,A,Cの定める平面α上に、点HをBH⊥aとBH⊥cが成り立つ
       →
ようにとる。|BH|は三角錐BOACの高さである。Hはα上の点であるから、
          →    →   →
実数s,tを用いてOH=s・a+t・cの形に表される。
  →  →     →  →
 BH・a=[ト],BH・c=[ト]により、s=[ナ],t=[ニ]/[ヌ]である。
     →
よって、|BH|=√[ネ]/[ノ]が得られる。したがって、(1)により、
V=[ハ]/[ヒ]であることがわかる。

(4) (3)のVを用いると、四角錐OABCDの体積は[フ]Vと表せる。さらに、
四角形ABCDを底面とする四角錐OABCの高さは√[ヘ]/[ホ]である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2で、ベクトルの矢印は一部省略、
マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 ベクトルの成分と大きさ
 ◆2 ベクトルの足し算とかけ算
 ◆3 まずは設定を確認
 ◆4 内積がゼロ→90°

(以下略)

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■ 解説


◆1,2は省略します。


 ◆3 まずは設定を確認

では今回の問題です。
まずは問題の内容を確認しましょう!


 四角形ABCDを底面とする四角錐OABCDを考える。四角形ABCDは、
辺ADと辺BCが平行で、AB=CD,∠ABC=∠BCDを満たすとする。
     →  →  →  →  →  →
さらに、OA=a,OB=b,OC=cとして
   →    →     →
  |a|=1,|b|=√3,|c|=√5
  → →   → →   → →
  a・b=1,b・c=3,a・c=0

であるとする。

四角錐OABCDは、四角形ABCDが底面で、Oが頂点ですね。
そして、AD平行BC,AB=CD,∠ABC=∠BCDだそうです。
                       → → →
そして頂点Oから底面のA,B,Cへのベクトルをa,b,cとしているようです。

そしてこれらの3つのベクトルの内積が与えられている。という設定です。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆4 内積がゼロ→90°

では、最初の設問です。

∠AOCの大きさを聞いています。

唐突のように見えるかも知れませんが、ここまでの設定から論理の飛躍なく、
求めることができるからまず最初に聞いている。と考えると、気づきやすいと
思います。

ベクトルに関して、角度を使う事柄は何があるかといえば・・・
      → →
内積ですね!a,bのなす角をθとすると、

→ →  → →
a・b=|a||b|cosθ

cosθをかけているので、θ=90°のとき、内積の値はゼロになります。
         → →
今回の問題では、「a・c=0」とあるので、


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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高校物理(用語)「臨界角」

高校物理(用語)「臨界角」

★臨界角(critical angle)

屈折率の大きい媒質から小さい媒質に光が入射するとき、全反射がおきる最小の入射角を臨界角という。


全反射がおこる最小の入射角は、屈折角が90°になるときなので、問題では「屈折角が90°になるときが臨界角」と考えて立式できる場合が多いです。

例えば、屈折の公式はn2/n1=sinθ1/sinθ2で、sin90°=1だから、n2/n1=sinθ1の形になる場合があります。


◆関連項目
全反射
波動まとめ


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2022年11月24日

日本史「幕府の衰退と庶民の台頭」惣村の形成@

日本史「幕府の衰退と庶民の台頭」惣村の形成@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

鎌倉時代後期、近畿地方やその周辺では、(@)や公領の内部に村が生まれ、しだいに各地に広がっていった。このような村を惣または惣村といい、惣村を構成する村民を(A)ともいった。
惣村は寄合の決定に従って、おとな・沙汰人などと呼ばれる村の指導者が運営した。村民自らが惣掟を定めたり、警察権を行使すること(地下検断・自検断)もあった。惣村は、入会地を確保し灌漑用水の管理も行うようになった。また、領主へおさめる年貢をひとまとめにして請け負う(B)も広がっていった。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


@荘園、A惣百姓、B地下請

鎌倉時代後期、近畿地方やその周辺では、荘園や公領の内部に村が生まれ、しだいに各地に広がっていった。このような村を惣または惣村といい、惣村を構成する村民を惣百姓ともいった。
惣村は寄合の決定に従って、おとな・沙汰人などと呼ばれる村の指導者が運営した。村民自らが惣掟を定めたり、警察権を行使すること(地下検断・自検断)もあった。惣村は、入会地を確保し灌漑用水の管理も行うようになった。また、領主へおさめる年貢をひとまとめにして請け負う地下請も広がっていった。


前の問題→琉球と蝦夷ヶ島A
次の問題→惣村の形成A


中世まとめ原始・古代まとめ


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2022年11月23日

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト第2日程英語第2問B

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第2日程英語第2問Bを掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第2問

B You need to decide what classes to take in a summer programme in the UK.
so you are reading course information and a former student's comment about
the course.

[COMMUNICATION AND INTERCULTURAL STUDIES]

Dr Christopher Bennet

[Course description]: We will be studying different cultures and learning
how to communicate with people from different cultures.
In this course, students will need to present their ideas for dealing with
international issues.

[Goals]: After this course you should be able to:
--understand human relations among different cultures
--present solutions for different intercultural problems
--express your opinions through discussion and presentations

[Textbook]: Smith, S.

{Evaluation]: 60% overall required to pass
--two presentations: 90% (45% each)
--participation: 10%

Course-taker's evaluations (87 reviewers)
[Comment]
(^^) Take this class! Chris is a great teacher.
He is very smart and kind.
The course is a little challenging but easy enough to pass.
You will learn a lot about differences in culture.
My advice would be to participate in every class.
It really helped me make good presentations.

問1 What will you do in this course? [ 11 ]
{1} Discuss various topics about culture
{2} Visit many different countries
{3} Watch a film about human relations
{4} Write a final report about culture

問2 This class is aimed at students who [ 12 ].
{1} are interested in intercultural issues
{2} can give good presentations
{3} like sightseeing in the UK
{4} need to learn to speak English

問3 One [fact] about Dr Bennet is that [ 13 ].
{1} he has good teaching skills
{2} he is a nice instructor
{3} he is in charge of this course
{4} he makes the course challenging

問4 One opinion expressed about the class is that [ 14 ].
{1} it is not so difficult to get a credit
{2} most students are satisfied with the course
{3} participation is part of the final grade
{4} students have classes twice a week

問5 What do you have to do to pass this course? [ 15 ]
{1} Come to every class and join the discussions
{2} Find an intercultural issue and discuss a solution
{3} Give good presentation about intercultural issues
{4} Make an office appointment with Dr. Bennet


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

B You need to decide / what classes / to take / in a summer programme
/ in the UK.
あなたは決める必要がある / どの授業を / 取るか / サマープログラムで
/ イギリスで

so / you are reading course information / and / a former student's comment
/ about the course.
だから / あなたはコース情報を読んでいる / そして / 元生徒のコメントを
/ コースについての


[COMMUNICATION AND INTERCULTURAL STUDIES]
コミュニケーションと異文化の学習

Dr Christopher Bennet

[Course description]:
コース説明

We will be studying / different cultures / and learning
/ how to communicate / with people / from different cultures.
私たちは学ぶでしょう / 異なる文化を / そして習うでしょう
/ 意思疎通の仕方を / 人々との / 異なる文化からの


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
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2022年11月22日

本日配信のメルマガ。2019年センター数学1A第4問

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験数学1A第4問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

第4問

(1) 不定方程式

  49x−23y=1

の解となる自然数x,yの中で、xの値が最小のものは

  x=[ア],y=[イウ]

であり、すべての整数解は、kを整数として

  x=[エオ]k+[ア],y=[カキ]+[イウ]

と表せる。

(2) 49の倍数である自然数Aと23の倍数である自然数Bの組(A,B)を考える。
AとBの差の絶対値が1となる組(A,B)の中で、Aが最小になるのは

  (A,B)=(49×[ク],23×[ケコ])

である。また、AとBの差の絶対値が2となる組(A,B)の中で、Aが最小になる
のは

  (A,B)=(49×[サ],23×[シス])

である。

(3) 連続する三つの自然数a,a+1,a+2を考える。

  aとa+1の最大公約数は1
  a+1とa+2の最大公約数は1
  aとa+2の最大公約数は1または[セ]

である。
 また、次の条件がすべての自然数aで成り立つような自然数mのうち、最大の
ものはm=[ソ]である。

  条件:a(a+1)(a+2)はmの倍数である。

(4) 6762を素因数分解すると

  6762=2×[タ]×7^[チ]×[ツテ]

である。
 bをb(b+1)(b+2)が6762の倍数となる最小の自然数とする。
このとき、b,b+1,b+2のいずれかは7^[チ]の倍数であり、また、
b,b+1,b+2のいずれかは[ツテ]の倍数である。したがって、
b=[トナニ]である。


※分数は(分子)/(分母)、上付き・下付きの数字は半角で、xの2乗はx^2で、
マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 全部解いてから選択が理想だが・・・
 ◆2 特殊解はひたすら代入でもOK!
 ◆3 yが自然数になる場合を探して

(以下略)

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■ 解説


◆1は省略します。


 ◆2 特殊解はひたすら代入でもOK!

では今回の問題です。

今回はまず最初に不定方程式の解を尋ねる問題が出題されました。

「49x−23y=1の解となる自然数x,yの中で、xの値が最小のもの」

を聞いていますね。

このような特定の解のことを「特殊解」と呼びます。
特殊解の求め方の一つは、「とにかくいろいろ代入してみる」です!(笑)

もちろん、ただ単に闇雲に代入してもなかなか解決しません。
まずここでは、闇雲にやるよりは少しだけ効率的に探す方法でやってみたいと
思います。

それは

「x,yの係数で大きいのはxの49なので、xに1から順に数字を入れて
そのときのyの値を求めてみる」

という方法です。
「そんな原始的な・・・」と思う人も多いと思いますが、特殊解を一つ出すだけ
なら、むしろコレが一番簡単な場合も多いです。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆3 yが自然数になる場合を探して

では実際にやってみましょう!

x=1のとき
49−23y=1
  −23y=−48
     y=48/23

問題の設定により、x,yは自然数なので、yの解が自然数でない場合は不適です。
つまり、x=1のときはこの不定方程式を満たす解は得られない。ということが
できます。以下同様にやってみると、


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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日本史「室町幕府の成立」琉球と蝦夷ヶ島A

日本史「室町幕府の成立」琉球と蝦夷ヶ島A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

14世紀には津軽の(@)と畿内と結ぶ日本海交易により、サケ・コンブなど北海の産物が京都にもたらされた。やがて人々は蝦夷ヶ島と呼ばれた北海道の南部に進出し、(A)を中心に居住地をつくった。彼らは(B)と呼ばれ、津軽の豪族安藤氏のもと勢力を拡大した。

古くから北海道に居住するアイヌは、(B)と交易を行った。(B)はしだいにアイヌを圧迫し、たえかねたアイヌは1457年大首長(C)を中心に蜂起し、一時は(B)居住地のほとんどを攻め落としたが、まもなく上之国の(D)氏によって制圧された。(D)氏は道南地域の(B)居住地の支配者になり、江戸時代には松前氏と名乗る大名となった。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!

日本史用語集 改訂版 A・B共用


@十三湊、A道南十二館、B和人、Cコシャマイン、D蠣崎

14世紀には津軽の十三湊と畿内と結ぶ日本海交易により、サケ・コンブなど北海の産物が京都にもたらされた。やがて人々は蝦夷ヶ島と呼ばれた北海道の南部に進出し、道南十二館を中心に居住地をつくった。彼らは和人と呼ばれ、津軽の豪族安藤氏のもと勢力を拡大した。

古くから北海道に居住するアイヌは、和人と交易を行った。和人はしだいにアイヌを圧迫し、たえかねたアイヌは1457年大首長コシャマインを中心に蜂起し、一時は和人居住地のほとんどを攻め落としたが、まもなく上之国の蠣崎氏によって制圧された。蠣崎氏は道南地域の和人居住地の支配者になり、江戸時代には松前氏と名乗る大名となった。


前の問題→琉球と蝦夷ヶ島@
次の問題→惣村の形成@


中世まとめ原始・古代まとめ


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2022年11月21日

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト第2日程英語第2問A

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■ 問題

第2問

A You are reading the results of a survey about single-use and reusable
bottles that your classmates answered as part of an environmental campaign
in the UK.

Question 1: How many single-use bottled drinks do you purchase per week?

(表は省略します)

Question 2: Do you have your own reusable bottle?

(表は省略します)

Question 3: If you don't use a reusable bottle, what are your reasons?

It takes much time to wash reusable bottles.
I think single-use bottles are more convenient.
Many flavoured drinks are available in single-use bottles.
Buying a single-use bottle doesn't cost much.
I can buy drinks from vending machines at school.
I feel reusable bottles are too heavy.
My home has dozens of single-use bottles.
Single-use bottled water can be stored unopened for a long time.
(Other reasons)

問1 The results of Question 1 show that [ 6 ].
{1} each student buys fewer than four single-use bottles a week on average
{2} many students buy fewer than two bottles a week
{3} more than half the students buy at least five bottles a week
{4} the students buy more than 125 bottles a week

問2 The results of Question 2 show that more than half the students [ 7 ].
{1} don't have their own reusable bottle
{2} have their own reusable bottle
{3} have their own reusable bottle but don't use it
{4} use their own reusable bottle

問3 One [opinion] expressed by you classmates in Question 3 is that [ 8 ].
{1} some students have a stock of single-use bottles at home
{2} there are vending machines for buying drinks at school
{3} washing reusable bottles takes a lot of time
{4} water in unopened single-use bottles lasts a long time

問4 One [fact] stated by your classmates in Question 3 is that single-use
bottles are [ 9 ].
{1} available to buy at school
{2} convenient to use
{3} light enough to carry around
{4} not too expensive to buy

問5 What is the most likely reason why your classmates do not use
reusable bottles?
{1} There are many single-use bottled drinks stored at home.
{2} There is less variety of drinks available.
{3} They are expensive for your classmates.
{4} They are troublesome to deal with.


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■ スラッシュリーディング

A You are reading / the results / of a survey / about single-use
/ and reusable bottles / that your classmates answered / as part
/ of an environmental campaign / in the UK.
あなたは読んでいる / その結果を / ある調査の / 使い捨ての〜についての
/ そして再使用可能な瓶 / あなたの級友が答えた / 一部として
/ 環境運動の / イギリスで

Question 1:
How many single-use bottled drinks / do you purchase / per week?
質問1
いくつの使い捨ての瓶入り飲料を / あなたは購入しますか / 1週間に


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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高校化学「高分子化合物」アラニンの反応B

高校化学「高分子化合物」アラニンの反応B

■問題

アラニンに関して、以下の問いに答えよ。

(1) アラニンとメタノールの反応によって生成する物質の構造式を答えよ。

(2) アラニンと無水酢酸の反応によって生成する物質の構造式を答えよ。

(3) グリシン1分子とアラニン1分子からできるジペプチドの構造式を答えよ。


この記事では(3)を解説します。


大学受験を見据えた日々の学習におすすめの問題集です。

化学の良問問題集[化学基礎・化学]


■解答

グリシンは最も単純なアミノ酸で、Rの部分がHです。
構造式は以下のようになります。

   H
   |
H2N−C−COOH
   |
   H

(2)まででやってきたように、アラニンもアミノ酸です。
だから、どちらも−NH2と−COOHを持っているので、これらによるジペプチドは2通りできる。と考えられます。

ちなみに、ジペプチドとは2つのアミノ酸がペプチド結合で結びついたものです。

    H       H
    |       |
CH3−C−CO−NH−C−COOH
    |       |
    NH2     H

    H       H
    |       |
CH3−C−NH−CO−C−NH2
    |       |
    COOH    H

このように、アラニンの−COOHとグリシンの−NH2からペプチド結合ができる場合と、
アラニンの−NH2とグリシンの−COOHからペプチド結合ができる場合があります。


この問題の最初に戻る→アラニンとメタノールの反応


◆関連項目
アミノ酸アラニン
高分子化合物


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2022年11月20日

中学英語「比較(原級)」You should study...

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2021年6月発売

「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
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紙の書籍もご利用いただけます!


この「寝ちゃう人英文法」は、手軽にちゃんと意味までわかる英文法問題集を!
というコンセプトの本です。

英語の勉強をするためには、文法の法則を理解するだけでなく、語句や文章の
意味を把握することが必要です。わからない語句は辞書を使って調べて、書き
出して、問題文の意味を読み解いて・・・とやりたいところですが、まずは辞書を
引く時点で面倒ですね。この時点でみんな寝ちゃいます(笑) 睡魔と戦って無理に
突き進み、「よくわからないけど、なんとなく」で終わってしまったという経験を
お持ちの方も多いと思います。

そんな人でも最後までやり切ることができるようにしたいと思って執筆しました。

まずはこの記事で、雰囲気をつかんでください。
そしてもし気に入っていただけたら、書籍もご利用いただければ幸いです。

------------------------------------------------------------------------

[Question]
指示に従って書き換えてください。

113 You should study as hard as possible. (canを使って同じ内容に)


[words]
should:〜すべき study:勉強する
hard:一生懸命に possible:可能な


見開き2ページで1単元としています。
1ページ目にはこのように、問題とその文に登場する語句を掲載しています。


解答解説はお知らせの下へ!

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[point]
比較の原級は「as 〜 as」の形で「…と同じくらい〜だ」という意味を表します。


[Answer]
113 You should study as hard as you can.
  「あなたはできるだけ一生懸命に勉強するべきです」
  ※「as 〜 as possible」=「as 〜 as you can」


2ページ目にはこのように、文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。

問題・語句から解答解説まで2ページで1セットとなっていて、あちこちの
ページを行ったり来たりしなくても、一通りのことが完結するようにしました。
これで「めんどくさいと寝ちゃう人」でも、やり切ることができるはずです!


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今回の問題は、

「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
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44ページに掲載されています。
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中学英語をマスターしましょう!

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    発行者:AE個別学習室代表/プロ家庭教師/翻訳者の江間淳
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ラベル:英語
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日本史「室町幕府の成立」琉球と蝦夷ヶ島@

日本史「室町幕府の成立」琉球と蝦夷ヶ島@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

琉球では、北山・中山・南山の三山が争っていたが、1429年中山王の(@)が三山を統一し、琉球王国をつくり上げた。琉球は明や日本と国交を結び、海外貿易をさかんにおこなった。首里の外港である(A)は東アジアの中継貿易の重要な国際港となり、琉球船は、(B)・スマトラ島・インドシナ半島などにまで行動範囲を広げた。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!

日本史用語集 改訂版 A・B共用


@尚巴志、A那覇、Bジャワ島

琉球では、北山・中山・南山の三山が争っていたが、1429年中山王の尚巴志が三山を統一し、琉球王国をつくり上げた。琉球は明や日本と国交を結び、海外貿易をさかんにおこなった。首里の外港である那覇は東アジアの中継貿易の重要な国際港となり、琉球船は、ジャワ島・スマトラ島・インドシナ半島などにまで行動範囲を広げた。


前の問題→東アジアとの交易C
次の問題→琉球と蝦夷ヶ島A


中世まとめ原始・古代まとめ


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2022年11月19日

高校化学「高分子化合物」アラニンの反応A

高校化学「高分子化合物」アラニンの反応A

■問題

アラニンに関して、以下の問いに答えよ。

(1) アラニンとメタノールの反応によって生成する物質の構造式を答えよ。

(2) アラニンと無水酢酸の反応によって生成する物質の構造式を答えよ。


この記事では(2)を解説します。


大学受験を見据えた日々の学習におすすめの問題集です。

化学の良問問題集[化学基礎・化学]


■解答

アラニンはアミノ酸の一種で、Rの部分がCH3です。

   CH3
   |
H2N−C−COOH
   |
   H

これと無水酢酸(CH3CO)2Oが反応する。という問題ですね。

アミノ酸は塩基性のアミノ基−NH2と、酸性のカルボキシ基−COOHの両方を持っているため、様々な物質と相互作用します。

無水酢酸とアラニンの組み合わせの場合、アラニンのアミノ基と無水酢酸が反応し、アセチル化がおこります。
構造式を書きやすくするため、向きを変えて書くと以下のようになります。

   H
   |
CH3−C−COOH
   |
   NHCOCH3


ちなみにこの反応では、アミノ基のHと無水酢酸の残りが結合して、CH3COOHも生じます。


次の問題→グリシンとアラニンからできるジペプチド


◆関連項目
アミノ酸アラニン
高分子化合物


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本日配信のメルマガ。2021年共通テスト第2日程英語第1問B

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第2日程英語第1問Bを掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第1問

B You have received a flyer for an English speech contest from your
teacher, and you want to apply.

[The 7th Youth Leader Speech Contest]

The Youth Leader Society will hold its annual speech contest.
Our goal is to help young Japanese people develop communication and
leadership skills.

This year's competition has three stages.
Our judges will select the winners of each stage.
To take part in the Grand Final, you must successfully pass all three
stages.

(表は省略します)

>> You must upload your materials online.
All dates and times are Japan Standard Time (JST).

>> You can check the results of Stage 1 and see on the website five days
after the deadline for each stage.

For more details and an application form, click here.


問1 To take part in the first stage, you should upload a [ 3 ].
{1} completed speech script
{2} set of slides for the speech
{3} summary of your speech
{4} video of yourself speaking

問2 From which date can you check the result of the second stage? [ 4 ]
{1} September 14
{2} September 19
{3} September 24
{4} September 29

問3 To get a high score in the Grand Final, you should pay most attention
to your content and [ 5 ].
{1} expressions and gestures
{2} responses to the judges
{3} visual materials
{4} voice control


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

B You have received a flyer / for an English speech contest
/ from your teacher, / and / you want to apply.
あなたはチラシを受け取った / ある英語のスピーチコンテストへの
/ 先生から / そして / あなたは申し込みたい


[The 7th Youth Leader Speech Contest]
第7回若者リーダースピーチコンテスト

The Youth Leader Society / will hold / its annual speech contest.
Youth Leader Societyは / 開催します / その毎年開催のスピーチコンテストを

Our goal is / to help young Japanese people develop
/ communication and leadership skills.


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
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【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm743.html

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★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
 http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる!理論・無機・有機化学の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
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【中学5科】高校入試の重要ポイント
 http://pmana.jp/pc/pm707.html
ラベル:英語
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日本史「室町幕府の成立」東アジアとの交易C

日本史「室町幕府の成立」東アジアとの交易C

◆問題

空欄に適語を入れてください。

朝鮮半島では、倭寇を撃退して名声を得た(@)が、1392年高麗を倒し朝鮮を建てた。朝鮮は倭寇の禁止と通交を日本に求め、足利義満はこれに応じ、日本と朝鮮の間に国交が開かれた。朝鮮側は対馬の(A)氏を通じて、通交についての制度を定め、貿易を統制した。日朝貿易は(B)により一時中断したが、16世紀まで活発に行われた。

朝鮮からの輸入品は木綿などの織物類で、日本からの輸出品は銅・硫黄、(C)などであり、人々の生活様式に大きな影響を与えたが、1510年の三浦の乱をきっかけに衰えていった。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!

日本史用語集 改訂版 A・B共用


@李成桂、A宋、B応永の外寇、C工芸品

朝鮮半島では、倭寇を撃退して名声を得た李成桂が、1392年高麗を倒し朝鮮を建てた。朝鮮は倭寇の禁止と通交を日本に求め、足利義満はこれに応じ、日本と朝鮮の間に国交が開かれた。朝鮮側は対馬の宋氏を通じて、通交についての制度を定め、貿易を統制した。日朝貿易は応永の外寇により一時中断したが、16世紀まで活発に行われた。

朝鮮からの輸入品は木綿などの織物類で、日本からの輸出品は銅・硫黄、工芸品などであり、人々の生活様式に大きな影響を与えたが、1510年の三浦の乱をきっかけに衰えていった。


前の問題→東アジアとの交易B
次の問題→琉球と蝦夷ヶ島@


中世まとめ原始・古代まとめ


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2022年11月18日

本日配信のメルマガ。2019年センター数学2B第3問

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験数学2B第3問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2019年センター試験数2Bより

第3問

 初項が3,公比が4の等比数列の初項から第n項までの和をSnとする。また、
数列{Tn}は、初項が−1であり、{Tn}の階差数列が数列{Sn}であるような数列と
する。

(1) S2=[アイ],T2=[ウ]である。

(2) {Sn}と{Tn}の一般項は、それぞれ

  Sn=[エ]^[オ]−[カ]
  Tn=([キ]^[ク])/[ケ]−n−[コ]/[サ]

である。ただし、[オ]と[ク]については、当てはまるものを、次の{0}〜{4}のうち
から一つずつ選べ。同じものを選んでもよい。

{0} n−1  {1} n  {2} n+1  {3} n+2  {4} n+3

(3) 数列{an}は、初項が−3であり、漸化式

  nan+1=4(n+1)an+8Tn (n=1,2,3,…)

を満たすとする。{an}の一般項を求めよう。

 そのために、bn=(an+2Tn)/nにより定められる数列{bn}を考える。{bn}
の初項は[シス]である。

 {Tn}は漸化式

  Tn+1=[セ]Tn+[ソ]n+[タ] (n=1,2,3,…)

を満たすから、{bn}は漸化式

  bn+1=[チ]bn+[ツ] (n=1,2,3,…)

を満たすことがわかる。よって、{bn}の一般項は

  bn=[テト]・[チ]^[ナ]−[ニ]

である。ただし、[ナ]については、当てはまるものを、次の{0}〜{4}のうちから
一つ選べ。

{0} n−1  {1} n  {2} n+1  {3} n+2  {4} n+3

 したがって、{Tn},{bn}の一般項から{an}の一般項を求めると

  an={[ヌ]([ネ]n+[ノ])[チ]^[ナ]+[ハ]}/[ヒ]

である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、数列{an}のn+1項目はan+1、
一般項n^2の初項から第n項までの数列の和はΣ[k=1〜n]k^2、マル1は{1}、
マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 等差数列と等比数列の用語・公式
 ◆2 S2は初項+第2項
 ◆3 公比>1なのでr−1に代入

(以下略)

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■ 解説


◆1は省略します。


 ◆2 S2は初項+第2項

では今回の問題を確認してみましょう!

「初項が3,公比が4の等比数列の初項から第n項までの和をSn」と言って
います。

最初の設問では、この数列のS2を求めます。

初項が3,公比が4なので、S2=3+3×4=15

よって、[アイ]=15


・・・一応これでも正解ですが、続きの問題のことも考えると、ちゃんと公式を
使って求められるようにしておいた方がよいです。


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 ◆3 公比>1なのでr−1に代入

◆1で触れたように、等比数列の和は

和Sn={a(r^n−1)}/(r−1)={a(1−r^n)}/(1−r)

で求められます。

今回の問題では、初項a=3,公比r=4,項数n=2なので、


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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2022年11月17日

高校物理「波動」XYと波面のなす角は30°のときの入射角

高校物理「波動」XYと波面のなす角は30°のときの入射角

◆問題

平面波が、媒質の端XYに向かって入射している。XYと波面のなす角は30°である。
このとき、平面波の入射角は何度か?


解答解説はこのページ下


★★ お知らせ ★★

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適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。

◆解説

入射角は媒質の境界線に対する垂線(つまり法線)と、波の進行方向とのなす角です。

波の進行方向と波面がなす角は、基本的に垂直ですね。

そしてその波面がXYと30°の角度をなしています。

詳しくは図を描いてもらうと良いのですが、XYに対する垂線を考えて、それと波の進行方向のなす角が入射角だから・・・

入射角は30°

とわかります。


◆関連問題

波動まとめ


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