本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験数学１Ａ第２問[1]を解説します。
【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
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■ 問題
2019年センター試験数１Ａより
第２問
[1] △ＡＢＣにおいて、ＡＢ＝３，ＢＣ＝４，ＡＣ＝２とする。
次の[エ]には、下の{0}～{2}のうちから当てはまるものを一つ選べ。
ｃｏｓ∠ＢＡＣ＝[アイ]／[ウ]であり、∠ＢＡＣは[エ]である。また、
ｓｉｎ∠ＢＡＣ＝√[オカ]／[キ]である。
{0} 鋭角 {1} 直角 {2} 鈍角
線分ＡＣの垂直二等分線と直線ＡＢの交点をＤとする。
ｃｏｓ∠ＣＡＤ＝[ク]／[ケ]であるから、ＡＤ＝[コ]であり、△ＤＢＣの面積は
([サ]√[シス])／[セ]である。
※分数は(分子)／(分母)、マル１は{1}、マーク部分の□は[ ]で表記しています。
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■ 解説目次
◆１ 2019年も第２問は「三角比」「データの分析」
◆２ ３辺がわかっているなら余弦定理
(以下略)
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■ 解説
◆１は省略します。
◆２ ３辺がわかっているなら余弦定理
ではまず最初の設問を確認してみましょう！
[1] △ＡＢＣにおいて、ＡＢ＝３，ＢＣ＝４，ＡＣ＝２とする。
とあります。
３辺の長さが３，４，２の三角形を考えるようです。
まず、このときのｃｏｓ∠ＢＡＣの値を聞いています。
３辺がわかっていて、コサインを聞いているのだから・・・
そんなときは、余弦定理が使えますね！
★ 余弦定理：ａ^2＝ｂ^2＋ｃ^2－２ｂｃ・ｃｏｓＡ
余弦定理は「２辺とその挟む角」と覚えると使いやすいと思います。
∠ＢＡＣなので、その対辺はａ＝ＢＣです。
角の対辺が左辺にきて、右辺は「２辺とその挟む角」です。つまり、
つづく
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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・
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