高校物理「波動」「光波」ニュートンリング�A

高校物理「波動」「光波」ニュートンリング�A

◆問題

水平な平面ガラスの上に、曲率半径Ｒの平凸レンズを凸面を下にして置く。上から波長λの単色光をあてると、明暗の環が観測された。平凸レンズの球面の中心をＯ，平凸レンズと平面ガラスとの接点をＣ，Ｃからｒだけ離れた点をＢ，Ｂの真上の平凸レンズの球面上の点をＡとして、次の問いに答えよ。

(1) ＡＢ間の距離がｄであったとする。ｄをＲ，ｒで表せ。ただし、Ｒ≫ｄとする。

(2) 反射光が強め合う条件式をｒ，Ｒ，λ，ｍを使って表せ。ただし、ｍ＝０，１，２，…とする。


この記事では(2)を解説します。
(ご自分で図を描きながら読むことをおすすめします)


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◆解説

「強め合う」条件を考えるということは、異なる２ヶ所で反射した光を考えることになります。
その２ヶ所とは、

平凸レンズの底面と平面ガラスの表面

ですね。

平凸レンズに入射した光は、まず一部が、平凸レンズと空気との境界面で反射します。
この場合は、屈折率が平凸レンズの方が大きいので、位相は変わりません。

そして平凸レンズと空気の境界面を通過した光は、空気と平面ガラスの表面の境界面で反射します。
この場合は、屈折率は平面ガラスの方が大きいので、位相がπ変わります。

これらの光が重なり合って干渉した結果、強め合う場合と弱め合う場合があります。
片方の光は位相が変わり、もう片方は変わらないので、経路差が半波長の奇数倍のときに強め合う。と判断できます。

ＡＢ間の距離はｄなので、経路差はその往復分で２ｄです。

ということで、

２ｄ＝(２ｍ＋１)λ／２

さらに、(1)よりｄ＝ｒ²／２Ｒだから、これを代入すると、

２・ｒ²／２Ｒ＝(２ｍ＋１)λ／２
　　ｒ²／Ｒ＝(ｍ＋１／２)λ


次の問題→レンズの中心の見え方


◆関連項目
三平方の定理(中学数学)
光学距離
波動まとめ


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本日配信のメルマガ。2021年共通テスト第２日程英語第４問

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■　問題

第４問

You are preparing a presentation on tourism in Japan. You emailed data
about visitors to Japan in 2018 to your classmates, Hannah and Rick. Based
on their responses, you draft a presentation outline.

The data:

(図は省略します)

The responses to your email;

Hi,

Thanks for your email! That's interesting data. I know that the number of
international visitors to Japan increased previously, but I never paid
attention to their length of stay. I assume that visitors from Asia come
for shorter stays since they can go back and forth easily.

Also, the table shows that Asian visitors, overall, tend to spend more on
shopping compared to visitors from Europe and Australia. I guess this is
probably because gift-giving in Asian cultures is really important, and
they want to buy gifts for friends and family. For example, I have seen
many Asian tourists shopping around Ginza, Harajuku and Akihabara. Perhaps
they don't have to spend so much money on accommodations, so they can spend
more on shopping. I'd like to talk about this.

However, I've heard that visitors from Asia are now becoming interested
in doing some other things instead of shopping. We may see some changes
in this kind of data in the near future!

Best,
Hannah
P.S. This message is going to Rick, too.


Hi,
Thanks for sending your data! This will help us prepare for our
presentation!

I notice from the data that Australians spend the most on entertainment.
I'll present on this.

Also, the other day, on Japanese TV, I saw a program about Australian
people enjoying winter sports in Hokkaido. I wonder how much they spend.
I'll look for more information. If you find any, please let me know. This
could be good for a future project.

In addition, I agree with Hannah that there seems to be a big difference
in the length of stay depending on the country or region the visitor is
from.

What about you? Do you want to talk about what Hannah found in relation to
the spending habits? I think this is very interesting.

All the best,
Rick
P.S. This message is going to Hannah, too.


The presentation draft:

(図は省略します)

問１　Which is the best for [ 24 ]?
{1} Money Spent on Winter Holidays in Hokkaido
{2} Shopping Budgets of International Tourists in Tokyo
{3} Spending Habits of International Visitors in Japan
{4} The Increase of Spending on Entertainment in Japan

問２　Which is the best for [ 25 ]?
{1} Activities of Australian visitors in Japan
{2} Asian visitors' food costs in Japan
{3} Gift-giving habits in European cultures
{4} Patterns in spending by visitors from Asia

問３　Which is the best for [ 26 ]?
{1} Australian tourists' interest in entertainment
{2} Chinese spending habits in Tokyo
{3} TV programs about hokkaido in Australia
{4} Various experiences Asians enjoy in Japan

問４　You agree with Rick's suggestion and look at the data. Choose the
best for [ 27 ] and [ 28 ].
{1} Australia
{2} China
{3} France
{4} Taiwan

問５　Which is the best combination for [ 29 ]?
A: Australians' budgets for winter sports in Japan
B: Future changes in the number of international visitors to Tokyo
C: Popular food for international visitors to Hokkaido
D: What Asian visitors in Japan will spend money on in the future?


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

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■　スラッシュリーディング

You are preparing / a presentation / on tourism / in Japan.
あなたは準備している / 発表を / 旅行についての / 日本での

You emailed data / about visitors / to Japan / in 2018
/ to your classmates, / Hannah and Rick.
あなたはデータをメールした / 訪問者についての / 日本への / 2018年の
/ あなたのクラスメートに / HannahとRick

Based on their responses, / you draft a presentation / outline.
彼らの返信に基づいて / あなたは発表の下書きをする / オンラインで


(以下略)


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