高校数学「二重根号」√(４＋２√３)

高校数学「二重根号」√(４＋２√３)

■　問題

次の二重根号を外して簡単にせよ。

√(４＋２√３)


解答解説はこのページ下に


みんなが使っているチャート式



■　解答解説

二重根号を外すときは、カッコの２乗の公式を利用します。

√(ａ＋ｂ)²＝ａ＋ｂ

だから、√の中身を２乗にすれば、√が外せる。というわけです。

今回の問題では、４＋２√３をカッコの２乗に直します。

　４＋２√３
＝１＋２√３＋３
＝１＋２√３＋√３²
＝(１＋√３)²

よって√(１＋√３)²＝１＋√３


◆　関連項目
指数・対数まとめ


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本日配信のメルマガ。2022年共通テスト英語第６問Ｂ

本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト英語第６問Ｂを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

第６問

Ｂ　You are in a student group preparing a poster for a scientific
presentation contest with the theme "What we should know in order to
protect the environment." You have been using the following passage to
create the poster.

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　　　　　　　　　　　　[Recycling Plastic]　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　 ――What You Need to Know――　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　The world is full of various types of plastic. Look around, and you ｜
｜will see dozens of plastic items. Look closer and you will notice a 　｜
｜recycling symbol on them. In Japan, you might have seen the first 　　｜
｜symbol in Figure 1 below, but the United States and Europe have a more｜
｜detailed classification. These recycling symbols look like a triangle ｜
｜of chasing pointers, or sometimes a simple triangle with a number from｜
｜one to seven inside. This system was started in 1998 by the Society of｜
｜the Plastics Industry in the US, but since 2008 it has been 　　　　　｜
｜administrated by an international standards organization, ASTM　　　　｜
｜(American Society for Testing and Materials) International. Recycling ｜
｜symbols provide important data about the chemical composition of　　　｜
｜plastic used and its recyclability. However, a plastic recycling　　　｜
｜symbol on an object does not always mean that the item can be 　　　　｜
｜recycled. It only shows what type of plastic it is made from and that ｜
｜it might be recyclable.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Figure 1. Plastic recycling symbols　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　(図は省略します)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　So, what do these numbers mean? One group (numbers 2, 4, and 5) is　｜
｜considered to be safe for the human body, while the other group 　　　｜
｜(numbers 1, 3, 6, and 7) could be problematic in certain　　　　　　　｜
｜circumstances. Let us look at the safer group first.　　　　　　　　　｜
｜　High-density Polyethylene is a recycle-type 2 plastic and is　　　　｜
｜commonly called HDPE. It is non-toxic and can be used in the human　　｜
｜body for heart valves and artificial joints. It is strong and can be　｜
｜used at temperatures as low as -40℃ and as high as 100℃. HDPE can be｜
｜reused without any harm and is also suitable for beer-bottle cases, 　｜
｜milk jugs, chairs and toys. Type 2 products can be recycled several 　｜
｜times. Type 4 products are made from Low-density Polyethylene (LDPE). ｜
｜They are safe to use and are flexible. LDPE is used for squeezable　　｜
｜bottles, and bread wrapping. Currently, very little Type 4 plastic is ｜
｜recycled. Polypropylene (PP), a Type 5 material, is the second-most 　｜
｜widely produced plastic in the world. It is light, non-stretching, and｜
｜has a high resistance to impact, heat, and freezing. It is suitable 　｜
｜for furniture, food containers, and polymer banknotes such as the 　　｜
｜Australian dollar. Only 3% of Type 5 is recycled.　　　　　　　　　　 ｜
｜　Now let us look at the second group, Types 1, 3, 6, and 7. These are｜
｜more challenging because of the chemicals they contain or the 　　　　｜
｜difficulty in recycling them. Recycle-type 1 plastic is commonly known｜
｜as PETE (Polyethylene Terephthalate), and is used mainly in food and　｜
｜beverage containers. PETE containers ― or PET as it is often written ｜
｜in Japan ― should only be used once as they are difficult to clean 　｜
｜thoroughly. Also, they should not be heated above 70℃ as this can　　｜
｜cause some containers to soften and change shape. Uncontaminated PETE ｜
｜is easy to recycle and can be made into new containers, clothes, or 　｜
｜carpets, but if PETE is contaminated with Polyvinyl Chloride (PVC), it｜
｜can make it unrecyclable. PVC, Type 3, is thought to be one of the　　｜
｜least recyclable plastics known. It should only be disposed of by 　　｜
｜professionals and never set fire to at home or in the garden. Type 3　｜
｜plastic is found in shower curtains, pipes, and flooring. Type 6, 　　｜
｜Polystyrene (PS) or Styrofoam as it is often called, is hard to 　　　｜
｜recycle and catches fire easily. However, it is cheap to produce and　｜
｜lightweight. It is used for disposable drinking cups, instant noodle　｜
｜containers, and other food packaging. ｜Type 7 plastics (acrylics,　　｜
｜nylons, and polycarbonates) are difficult to recycle. Type 7 plastics ｜
｜are often used in the manufacture of vehicle parts such as seats, 　　｜
｜dashboards, and bumpers.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Currently, only about 20% of plastic is recycled, and approximately ｜
｜55% ends up in a landfill. Therefore, knowledge about different types ｜
｜of plastic could help reduce waste and contribute to an increased 　　｜
｜awareness of the environment.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

Your presentation poster draft:
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　　┌――――――――――――――――――――――――――――┐　　　｜
｜　　｜　　　Do you know the plastic recycling symbols?　　　　｜　　　｜
｜　　└――――――――――――――――――――――――――――┘　　　｜
｜[What are plastic recycling symbols?]　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　[ 44 ]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜[Types of plastic and recycling information]　　　　　　　　　　　　　｜
｜┌――┬―――┬――――――――――――┬―――――――――――――┐｜
｜｜Type｜Symbol｜　　　Description　　　 ｜　　　　Products　　　　　｜｜
｜├――┼―――┼――――――――――――┼―――――――――――――┤｜
｜｜ １ ｜　　　｜This type of plastic is ｜drink bottles, food 　　　｜｜
｜｜　　｜　　　｜common and generally 　 ｜containers, etc.　　　　　｜｜
｜｜　　｜　　　｜easy to recycle.　　　　｜　　　　　　　　　　　　　｜｜
｜├――┼―――┼――――――――――――┼―――――――――――――┤｜
｜｜ ２ ｜　　　｜This type of plastic is ｜heart valves, artificial　｜｜
｜｜　　｜　　　｜easily recycled [ 45 ]. ｜joints, chairs toys, etc. ｜｜
｜├――┼―――┼――――――――――――┼―――――――――――――┤｜
｜｜ ３ ｜　　　｜This type of plastic is ｜shower curtains, pipes,　 ｜｜
｜｜　　｜　　　｜[ 46 ].　　　　　　　　 ｜flooring, etc.　　　　　　｜｜
｜├――┼―――┼――――――――――――┼―――――――――――――┤｜
｜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜｜
｜※Symbolは省略しました。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜[Plastics with common properties]　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　┌――――――――――――――――――――――――――――┐　　　｜
｜　　｜[ 47 ]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜　　　｜
｜　　｜[ 48 ]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜　　　｜
｜　　└――――――――――――――――――――――――――――┘　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

問１　Under the first poster heading, your group wants to introduce the
plastic recycling symbols as explained in the passage. Which of the
following is the most appropriate? [ 44 ]
{1} They are symbols that rank the recyclability of plastics and other
related problems.
{2} They provide information on the chemical make-up and recycling options
of the plastic.
{3} They tell the user which standards organization gave them certificates
for general use.
{4} They were introduced by ASTM and developed by the Society of the
Plastics Industry.

問２　You have been asked to write descriptions of Type 2 and Type 3
plastics. Choose the best options for [ 45 ] and [ 46 ].

Type 2 [ 45 ]
{1} and commonly known as a single-use plastic
{2} and used at a wide range of temperatures
{3} but harmful to humans
{4} but unsuitable for drink containers

Type 3 [ 46 ]
{1} difficult to recycle and should not be burned in the yard
{2} flammable; however, it is soft and cheap to produce
{3} known to be a not-toxic product
{4} well known for being easily recyclable

問３　You are making statements about some plastics which share common
properties. According to the article, which two of the following are
appropriate? (The order does not matter.) [ 47 ]・[ 48 ]
{1} Boiling water (100℃) can be served in Type 1 and Type 6 plastic
containers.
{2} It is easy to recycle products with Type 1, 2, and 3 logos.
{3} Products with the symbols 1, 2, 4, 5, and 6 are suitable for food or
drink containers.
{4} Products with Type 5 and Type 6 marking are light in weight.
{5} Type 4 and 5 plastics are heat resistant and are widely recycled.
{6} Type 6 and 7 plastics are easy to recycle and environmentally friendly.


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

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■　スラッシュリーディング

Ｂ　You are in a student group / preparing a poster
/ for a scientific presentation contest / with the theme
/ "What we should know / in order to protect / the environment."
あなたはある学生グループに入っている / ポスターを準備する
/ 科学のプレゼンテーションコンテストの / 〜というテーマの
/ 私たちは何を知るべきか / 守るために / 環境を

You have been using / the following passage / to create the poster.
あなたは使っている / 次の文章を / そのポスターを作るために

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　　　　　　　　　　　　[Recycling Plastic]
　　　　　　　　　　　[プラスチックのリサイクル]
｜　　　　　　　　　 ――What You Need to Know――
　　　　　　　　　　　――知る必要があること――

　The world is full / of various types / of plastic.
世界はいっぱいだ / 様々なタイプで / プラスチックの

Look around, / and / you will see / dozens of plastic items.
見回しなさい / そして / あなたは見るでしょう / たくさんのプラスチック製品を

Look closer / and / you will notice / a recycling symbol
/ on them.
よく見なさい / そして / あなたは気づくでしょう / リサイクルシンボルを
/ それらの上に


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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日本史「室町文化」文化の地方普及�@

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◆問題

空欄に適語を入れてください。

応仁の乱により京都が荒廃すると、京都の公家が地方の戦国大名を頼り地方へくだった。地方の武士たちも積極的にこれを迎えた。
(�@)氏の城下町山口には、文化人が多く集まり、儒学や和歌などの講義が行われ、書籍の出版も行われた。(�A)の菊池氏や薩摩の島津氏も(�B)をまねいて儒学の講義を聞いた。万里集九のように、中部・関東地方をめぐり、地方の人々と交流してすぐれた漢詩文を残した禅僧もいた。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

�@大内、�A肥後、�B桂庵玄樹

応仁の乱により京都が荒廃すると、京都の公家が地方の戦国大名を頼り地方へくだった。地方の武士たちも積極的にこれを迎えた。
大内氏の城下町山口には、文化人が多く集まり、儒学や和歌などの講義が行われ、書籍の出版も行われた。肥後の菊池氏や薩摩の島津氏も桂庵玄樹をまねいて儒学の講義を聞いた。万里集九のように、中部・関東地方をめぐり、地方の人々と交流してすぐれた漢詩文を残した禅僧もいた。


前の問題→庶民文芸の流行�A
次の問題→文化の地方普及�A


中世まとめ、原始・古代まとめ


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■　問題

2022年共通テスト数２Ｂより

第２問

[1] ａを実数とし、ｆ(ｘ)＝ｘ^3−６ａｘ＋１６とおく。

(1) ｙ＝ｆ(ｘ)のグラフの概形は

　　ａ＝０のとき、[ア]
　　ａ＜０のとき、[イ]

である。

[ア]，[イ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{5}のうちから一つずつ
選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。

グラフはこちら→http://www.a-ema.com/img/2022math2b2a.png


(2) ａ＞０とし、ｐを実数とする。座標平面上の曲線ｙ＝ｆ(ｘ)と直線ｙ＝ｐが
３個の共有点をもつようなｐの値の範囲は[ウ]＜ｐ＜[エ]である。

　ｐ＝[ウ]のとき、曲線ｙ＝ｆ(ｘ)と直線ｙ＝ｐは２個の共有点をもつ。それらの
ｘ座標をｑ，ｒ(ｑ＜ｒ)とする。曲線ｙ＝ｆ(ｘ)と直線ｙ＝ｐが点(ｒ，ｐ)で
接することに注意すると

　　ｑ＝[オカ]√[キ]・ａ^(1/2)，ｒ＝√[ク]・ａ^(1/2)

と表せる。

[ウ]，[エ]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
┌――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ２√２・ａ^(3/2)＋１６　　{1} −２√２・ａ^(3/2)＋１６　｜
｜{2} ４√２・ａ^(3/2)＋１６　　{3} −４√２・ａ^(3/2)＋１６　｜
｜{4} ８√２・ａ^(3/2)＋１６　　{5} −８√２・ａ^(3/2)＋１６　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――┘


(3) 方程式ｆ(ｘ)＝０の異なる実数解の個数をｎとする。次の{0}〜{5}のうち、
正しいものは[ケ]と[コ]である。

[ケ]，[コ]の解答群(解答の順序は問わない。)

┌―――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ｎ＝１ならばａ＜０　　{1} ａ＜０ならばｎ＝１　｜
｜{2} ｎ＝２ならばａ＜０　　{3} ａ＜０ならばｎ＝２　｜
｜{4} ｎ＝３ならばａ＞０　　{5} ａ＞０ならばｎ＝３　｜
└―――――――――――――――――――――――――┘


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　導関数は傾きを表す
　◆２　極値では導関数の値(＝微分係数)が０
　◆３　定数項はｙ軸上の点
　◆４　ｙ'＝０は極値を表す

(以下略)

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■　解説


◆１，２は省略します。


　◆３　定数項はｙ軸上の点

では今回の問題です。
ｙ＝ｆ(ｘ)のグラフについての設問です。

「ｆ(ｘ)＝ｘ^3−６ａｘ＋１６」であり、まずはａ＝０の場合を考えます。

この場合の関数の式は「ｙ＝ｘ^3＋１６」ですね。

これはｙ＝ｘ^3に１６を足しただけなので、ｙ＝ｘ^3のグラフを上に１６移動した
ものです。定数項が１６だから、ｙ軸上の１６の点を通る。と考えてもよいです。

ｙ＝ｘ^3のグラフは全体として右上がりで、原点で接線の傾きがゼロとなるので、
１番が適切ですね。

よって、[ア]＝１


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆４　ｙ'＝０は極値を表す

次はａ＜０のときです。

グラフの形を考えるときは、まずは微分して極値のときのｘの値を求めるのが王道
です。

ｙ'＝３ｘ^2−６ａ

ａ＜０なので、このｙ'の値は常にプラスになります。
つまり接線の傾きは・・・


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -


解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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日本史「室町文化」庶民文芸の流行�A

日本史「室町文化」庶民文芸の流行�A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

南北朝時代の(�@)は『菟玖波集』を撰し、連歌の規則書として『応安新式』を制定した。『菟玖波集』が勅撰集と同格とみなされると、連歌は和歌と対等の地位を築いた。応仁の乱の頃に宗祇が出て正風連歌を確立し、『(�A)』を撰し、弟子たちと『水無瀬三吟百韻』をよんだ。宗鑑はより自由な気風の俳諧連歌をつくり『(�B)』を編集した。連歌師が各地を遍歴し普及に努めたので、連歌は地方でも広く流行した。

今日も行われている盆踊りは、風流と念仏踊りが結びついて次第に定着し、この時代からさかんになった。


解答はこのページ下


用語集ならコレ！

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

�@二条良基、�A新撰菟玖波集、�B犬筑波集

南北朝時代の二条良基は『菟玖波集』を撰し、連歌の規則書として『応安新式』を制定した。『菟玖波集』が勅撰集と同格とみなされると、連歌は和歌と対等の地位を築いた。応仁の乱の頃に宗祇が出て正風連歌を確立し、『新撰菟玖波集』を撰し、弟子たちと『水無瀬三吟百韻』をよんだ。宗鑑はより自由な気風の俳諧連歌をつくり『犬筑波集』を編集した。連歌師が各地を遍歴し普及に努めたので、連歌は地方でも広く流行した。

今日も行われている盆踊りは、風流と念仏踊りが結びついて次第に定着し、この時代からさかんになった。


前の問題→庶民文芸の流行�@
次の問題→文化の地方普及�@


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■　問題

第６問

Ａ　Your study group is learning about "how time of day affects people."
You have found an article you want to share. Complete the summary notes
for your next meeting.

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　　　　　　　[When Does the Day Begin for You?]　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　When asked "Are you a morning person?" some reply "No, I'm a night　｜
｜owl." Such people can concentrate and create at night. At the other 　｜
｜end of the clock, a well-known proverb claims: "The early bird catches｜
｜the worm," which means that waking early is the way to get food, win　｜
｜prizes, and reach goals. The lark is a morning singer, so early birds,｜
｜the opposite of owls, are larks. Creatures active during the day are　｜
｜"diurnal" and those emerging at night are "nocturnal."　　　　　　　　｜
｜　Yet another proverb states: "Early to bed, early to rise makes a man｜
｜healthy, wealthy, and wise." Larks may jump out of bed and welcome the｜
｜morning with a big breakfast, while owls hit the snooze button, 　　　｜
｜getting ready at the last minute, usually without breakfast. They may ｜
｜have fewer meals, but they eat late in the day. Not exercising after　｜
｜meals can cause weight gain. Perhaps larks are healthier. Owls must 　｜
｜work or learn on the lark schedule. Most schooling occurs before 4:00 ｜
｜p.m., so young larks may perform certain tasks better. Business deals ｜
｜made early in the day may make some larks wealthier.　　　　　　　　　｜
｜　What makes one person a lark and another an owl? One theory suggests｜
｜preference for day or night has to do with time of birth. In 2010,　　｜
｜Cleveland State University researchers found evidence that not only 　｜
｜does a person's internal clock start at the moment of birth, but that ｜
｜those born at night might have lifelong challenges performing during　｜
｜daytime hours. Usually, their world experience begins with darkness.　｜
｜Since traditional study time and office work happen in daylight, we 　｜
｜assume that day begins in the morning. People asleep are not first in ｜
｜line, and might miss chances.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　Does everyone follow the system of beginning days in the morning? 　｜
｜The Jewish people, an approximately 6,000-year-old religious group, 　｜
｜believe a day is measured from sundown until the following sundown--　｜
｜from eve to eve. Christians continue this tradition with Christmas　　｜
｜Eve. The Chinese use their system of 12 animals not only to mark　　　｜
｜years, but to separate each two-hour period of the day. The hour of 　｜
｜the rat, the first period, is from 11:00 p.m. to 1:00 a.m. Chinese　　｜
｜culture also begins the day at night. In other words, ancient customs ｜
｜support how owls view time.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　Research indicates owls are smarter and more creative. So, perhaps　｜
｜larks are not always wiser! That is to say, larks win "healthy" and 　｜
｜sometimes "wealthy," but they may lose "wise." In an early report,　　｜
｜Richard D. Roberts and Patrick C. Kyllonen state that owls tend to be ｜
｜more intelligent. A later, comprehensive study by Franzis Preckel, for｜
｜which Roberts was one of the co-authors, came to the same conclusion. ｜
｜It is not all good news for owls, though. Not only can schoolwork be a｜
｜challenge, but they may miss daytime career opportunities and are more｜
｜likely to enjoy the bad habits of "nightlife," playing at night while ｜
｜larks sleep. Nightlife tends to be expensive. A University of 　　　　｜
｜Barcelona study suggests larks are precise, seek perfection, and feel ｜
｜little stress. Owls seek new adventures and exciting leisure　　　　　｜
｜activities, yet they often have trouble relaxing.　　　　　　　　　　 ｜
｜　Can people change? While the results are not all in, studies of 　　｜
｜young adults seem to say no, we are hard-wired. So, as young people 　｜
｜grow and acquire more freedom, they end up returning to their lark or ｜
｜owl nature. However, concerns arise that this categorization may not　｜
｜fit everyone. In addition to time of birth possibly being an　　　　　｜
｜indication, a report published in Nature Communications suggests that ｜
｜DNA may also affect our habits concerning time. Other works focus on　｜
｜changes occurring in some people due to aging or illness. New research｜
｜in this area appears all the time. A study of university students in　｜
｜Russia suggests that there are six types, so owls and larks may not be｜
｜the only birds around!　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

Your summary notes:
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜○　　　　　　　　[When Does the Day Begin for You?]　　　　　　　　　｜
｜○　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜○　[Vocabulary]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜○　　Definition of [diurnal]: [ 39 ]　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜○　　　←→opposite: nocturnal　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜○　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜○　[The Main Points]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜○　・Not all of us fit easily into the common daytime schedule, but　｜
｜○　　we are forced to follow it, especially when we are children.　　｜
｜○　・Some students indicate that the most active time for each of us ｜
｜○　　is part of our nature.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜○　・Basically, [ 40 ].　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜○　・Perspectives keep changing with new research.　　　　　　　　　 ｜
｜○　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜○　[Interesting Details]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜○　・The Jewish and Christian religions, as well as Chinese time 　　｜
｜○　　division, are referred to in the article in order to [ 41 ].　　｜
｜○　・Some studies show that [ 42 ] may set a person's internal clock ｜
｜○　　and may be the explanation for differences in intelligence and　｜
｜○　　[ 43 ].　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

問１　Choose the best option for [ 39 ].
{1} achieves goals quickly
{2} likes keeping pet birds
{3} lively in the daytime
{4} skillful in finding food

問２　Choose the best option for [ 40 ].
{1} a more flexible time and performance schedule will be developed in the
future
{2} enjoying social activities in the morning becomes more important as we
age
{3} it might be hard for us to change what time of day we perform best
{4} living on the owl schedule will eventually lead to social and financial
benefits

問３　Choose the best option for [ 41 ].
{1} explain that certain societies have long believed that a day begins at
night
{2} indicate that nocturnal people were more religious in the past
{3} say that people have long thougt they miss chances due to morning
laziness
{4} support the idea that owls must go to work or school on the lark
schedule

問４　Choose the best optios for [ 42 ] and [ 43 ].
{1} amount of sleep
{2} appearance
{3} behavior
{4} cultural background
{5} religious beliefs
{6} time of birth


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

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■　スラッシュリーディング

Ａ　Your study group / is learning about / "how
/ time of day affects people."
あなたの学習グループは / 〜について学んでいる / どのように
/ 一日の時間は人々に影響するか

You have found an article / you want to share.
あなたはある記事を見つけた / あなたがシェアしたい

Complete the summary notes / for your next meeting.
まとめメモを完成しなさい / 次のミーティングのために

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　　　　　　　[When Does the Day Begin for You?]　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　あなたにとって一日はいつ始まるか？　　　　　　　　　　　｜

　When asked / "Are you a morning person?" / some reply
/ "No, I'm a night owl."
尋ねられたとき / 「あなたは朝型人間ですか？」 / 何人かの人は答える
/ 「いいえ、私は夜型人間です」

Such people can concentrate / and create / at night.
そのような人々は集中できる / そして創れる / 夜に

At the other end / of the clock, / a well-known proverb claims:
/ "The early bird catches the worm," / which means that / waking early
/ is the way / to get food, / win prizes, / and reach goals.
反対側で / 時計の / よく知られたことわざは主張する
/ 「早起きは三文の得」 / それは〜を意味する / 早く起きることは
/ 方法だ / 食べ物を手に入れる / 賞を取る / そして目標を達成する


(以下略)


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高校物理「波動」「光波」回折格子の筋の数

高校物理「波動」「光波」回折格子の筋の数

◆問題

波長５．０×１０^-7ｍの単色光を、回折格子に垂直に入射させたところ、入射方向と３０°の角をなす方向に、４次の明線が見られた。この回折格子には、１．０ｃｍあたり何本の筋があるか求めよ。


解答解説はこのページ下


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◆解説

回折格子の明線の条件式は、「ｄｓｉｎθ＝ｍλ」です。
ｄは格子定数、θは入射方向とのなす角、λは入射光の波長です。
この式でｍ番目の明線が見える条件を求めることができます。

この問題では、λ＝５．０×１０^-7，θ＝３０°，ｍ＝４ですね。

ｄ＝ｍλ／ｓｉｎθ
　＝４・５．０×１０^-7／ｓｉｎ３０°
　＝２０×１０^-7／(１／２)
　＝４０×１０^-7
　＝４．０×１０^-6[ｍ]

つまり、筋と筋の間隔は、４．０×１０^-6ｍであることがわかりました。
「１．０ｃｍあたり何本の筋があるか？」を聞いているので、ｃｍに直すと、

４．０×１０^-4[ｃｍ]

です。
筋の間隔がコレなので、１．０ｃｍ何本かを求めるには、割り算をして、

１／(４．０×１０^-4＝０．２５×１０⁴＝２．５×１０³本


◆関連項目
ヤングの実験の問題
強め合う条件・弱め合う条件
波動まとめ


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本日配信のメルマガ。2022年共通テスト数学１Ａ第２問[2](3)

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リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2022年共通テスト数１Ａより

第２問

[2]

(3) 各国における2018年度の学習者数を100としたときの2009年度の学習者数Ｓ、
および、各国における2018年度の教員数を100としたときの2009年度の教員数Ｔを
算出した。
　例えば、学習者数について説明すると、ある国において、2009年度が44272人、
2018年度が174521人であった場合、2009年度の学習者数Ｓは(44272／174521)×100
より２５．４と算出される。
　表１はＳとＴについて、平均値、標準偏差および共分散を計算したものである。
ただし、ＳとＴの共分散は、Ｓの偏差とＴの偏差の積の平均値である。
　表１の数値が四捨五入していない正確な値であるとして、ＳとＴの相関係数を
求めると[ソ]．[タチ]である。

　表１　平均値，標準偏差および共分散
┌――――――――――――――――――――――┐
｜Ｓの　｜Ｔの　｜　Ｓの　｜　Ｔの　｜ＳとＴの｜
｜平均値｜平均値｜標準偏差｜標準偏差｜共分散　｜
├――――――――――――――――――――――┤
｜ 81.8 ｜ 72.9 ｜　39.3　｜　29.9　｜ 735.3　｜
└――――――――――――――――――――――┘


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　相関係数＝共分散／標準偏差の積

(以下略)

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■　解説


　◆１　相関係数＝共分散／標準偏差の積

2022年共通テスト数学１Ａ第２問[2]は、データの分析の問題でした。
(3)以外は「見てわかることを答える」問題だったので、省略します。

(3)は相関係数を与えられた数量を用いて計算する問題でした。

まずは相関係数の求め方を確認しておきましょう！

★　相関係数＝共分散／標準偏差の積

ですね。

そして

★　共分散＝偏差の積の平均
★　標準偏差＝√(分散)

であり、さらに・・・


つづく


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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日本史「室町文化」庶民文芸の流行�@

日本史「室町文化」庶民文芸の流行�@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

室町時代には、茶や連歌の寄合、能も民衆の間でももよおされた。能の間に演じられた(�@)は、民衆の生活などを題材とし、せりふも日常の会話が用いられたため、民衆に広く愛好された。

幸若舞・古浄瑠璃・小歌なども庶民に親しまれ、小歌の歌集として『(�A)』が編集された。(�B)は絵の余白に物語が話し言葉で書かれているものが多く、絵を見て楽しむこともできたため、民衆に好まれた。


解答はこのページ下


用語集ならコレ！

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

�@狂言、�A閑吟集、�B御伽草子

室町時代には、茶や連歌の寄合、能も民衆の間でももよおされた。能の間に演じられた狂言は、民衆の生活などを題材とし、せりふも日常の会話が用いられたため、民衆に広く愛好された。

幸若舞・古浄瑠璃・小歌なども庶民に親しまれ、小歌の歌集として『閑吟集』が編集された。御伽草子は絵の余白に物語が話し言葉で書かれているものが多く、絵を見て楽しむこともできたため、民衆に好まれた。


前の問題→東山文化�B
次の問題→庶民文芸の流行�A


中世まとめ、原始・古代まとめ


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本日配信のメルマガ。2022年共通テスト英語第５問

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■　問題

第５問

　In your English class, you will give a presentation about a great
inventor. You found the following article and prepared notes for your
presentation.

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　Who invented television? It is not an easy question to answer. In 　｜
｜the early years of the 20th century, there was something called a 　　｜
｜mechanical television system, but it was not a success. Inventors were｜
｜also competing to develop an electronic television system, which later｜
｜became the basis of what we have today. In the US, there was a battle ｜
｜over the patent for the electronic television system, which attracted ｜
｜people's attention because it was between a young man and a giant 　　｜
｜corporation. This patent would give the inventor the official right to｜
｜be the only person to develop, use, or sell the system.　　　　　　　 ｜
｜　Philo Taylor Farnsworth was born in a log cabin in Utah in 1906. His｜
｜family did not have electricity until he was 12 years old, and he was ｜
｜excited to find a generator--a machine that produces electricity--when｜
｜they moved into a new home. He was very interested in mechanical and　｜
｜electrical technology, reading any information he could find on the 　｜
｜subject. He would often repair the old generator and even changed his ｜
｜mother's hand-powered washing machine into an electricity-powered one.｜
｜　One day, while working in his father's potato field, he looked　　　｜
｜behind him and saw all the straight parallel rows of soil that he had ｜
｜made. Suddenly, it occurred to him that it might be possible to create｜
｜an electronic image on a screen using parallel lines, just like the 　｜
｜rows in the field. In 1922, during the spring semester of his first 　｜
｜year at high school, he presented this idea to his chemistry teacher, ｜
｜Justin Tolman, and asked for advice about his concept of an electronic｜
｜television system. With sketches and diagrams on blackboards, he　　　｜
｜showed the teacher how it might be accomplished, and Tolman encouraged｜
｜him to develop his ideas.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　On September 7, 1927, Farnsworth succeeded in sending his first 　　｜
｜electronic image. In the following years, he further improved the 　　｜
｜system so that it could successfully broadcast live images. The US　　｜
｜government gave him a patent for this system in 1930.　　　　　　　　 ｜
｜　However, Farnsworth was not the only one working on such a system. A｜
｜giant company, RCA(Radio Corporation of America), also saw a bright 　｜
｜future for television and did not want to miss the opportunity. They　｜
｜recruited Vladimir Zworykin, who had already worked on an electronic　｜
｜television system and had earned a patent as early as 1923. Yet, in 　｜
｜1931, they offered Farnsworth a large sum of money to sell them his 　｜
｜patent as his system was superior to that of Zworykin's. He refused 　｜
｜this offer, which started a patent war between Farnsworth and RCA.　　｜
｜　The company took legal action against Farnsworth, claiming that 　　｜
｜Zworykin's 1923 patent had priority even though he had never made a 　｜
｜working version of his system. Farnsworth lost the first two rounds of｜
｜the court case. However, in the final round, the teacher who had　　　｜
｜copied Farnsworth's blackboard drawings gave evidence that Farnsworth ｜
｜did have the idea of an electronic television system at least a year　｜
｜before Zworykin's patent was issued. In 1934, a judge approved　　　　｜
｜Farnsworth's patent claim on the strength of handwritten notes made by｜
｜his old high school teacher Tolman.　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　Farnsworth died in 1971 at the age of 64. He held about 300 US and　｜
｜foreign patents, mostly in radio and television, and in 1999, TIME　　｜
｜magazine included Farnsworth in Time 100: The Most Important People of｜
｜the Century. In an interview after his death, Farnsworth's wife Pem 　｜
｜recalled Neil Armstrong's moon landing being broadcast. Watching the　｜
｜television with her, Farnsworth had said, "Pem, this has made it all　｜
｜worthwhile." His story will always be tied to his teenage dream of　　｜
｜sending moving pictures through the air and those blackboard drawings ｜
｜at his high school.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

Your presentation notes:
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜○　　　　　　　Philo Taylor Farnsworth (1906-1971)　　　　　　　　　 ｜
｜○　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜○　　　　　　　　　　　　−[ 30 ]−　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜○　[Early Days]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜○　　−born in a log cabin without electricity　　　　　　　　　　　 ｜
｜○　　−[ 31 ]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜○　　−[ 32 ]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜○　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜○　[Sequence of Key Events]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜○　　｜[ 33 ]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜○　　｜[ 34 ]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜○　　｜Farnsworth successfully sent his first image.　　　　　　　　 ｜
｜○　　｜[ 35 ]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜○　　｜[ 36 ]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜○　　↓RCA took Farnsworth to court.　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜○　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜○　[Outcome]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜○　　−Farnsworth won the patent battle against RCA thanks to [ 37 ].｜
｜○　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜○　[Achievements and Recognition]　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜○　　−Farnsworth had about 300 patents.　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜○　　−TIME magazine listed him as one of the century's most 　　　　｜
｜○　　　important figures.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜○　　−[ 38 ]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜○　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

問１　Which is the best subtitle for your presentation? [ 30 ]
{1} A Young Inventor Against a Giant Company
{2} From High School Teacher to Successful Inventor
{3} Never-Ending Passion for Generating Electricity
{4} The Future of Electronic Television

問２　Choose the best two options for [ 31 ] and [ 32 ] to complete [Early
Days]. (The order does not matter.)
{1} bought a generator to provide his family with electricity
{2} built a log cabin that had electricity with the help of his father
{3} enjoyed reading books on every subject in school
{4} fixed and improved household equipment for his family
{5} got the idea for an electronic television system while working in a field

問３　Choose [four] out of the five events ({1}〜{5}) in the order they
happened to complete [Sequence of Key Events].
[ 33 ]→[ 34 ]→[ 35 ]→[ 36 ]
{1} Farnsworth rejected RCA's offer.
{2} Farnsworth shared his idea with his high school teacher.
{3} RCA won the first stage of the battle.
{4} The US government gave Farnsworth the patent.
{5} Zworykin was granted a patent for his television system.

問４　Choose the best option for [ 37 ] to complete [Outcome].
{1} the acceptance of his rival's technology inferiority
{2} the financial assistance provided by Tolman
{3} the sketches his teacher had kept for many years
{4} the withdrawal of RCA from the battle

問５　Choose the best option for [ 38 ] to complete [Achievements and
Recognition].
{1} He and his wife were given an award for their work with RCA.
{2} He appeared on TV when Armstrong's first moon landing was broadcast.
{3} His invention has enabled us to watch historic events live.
{4} Many teenagers have followed their dreams after watching him on TV.


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

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■　スラッシュリーディング

　In your English class, / you will give a presentation
/ about a great inventor.
あなたの英語の授業で / あなたは発表する予定だ
/ ある偉大な発明家について

You found / the following article / and prepared notes
/ for your presentation.
あなたは見つけた / 次の記事を / そしてメモを準備した
/ あなたの発表のための

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
　Who invented television?
誰がテレビを発明したか？

It is not an easy question / to answer.
それは簡単な質問ではない / 答えるのが

In the early years / of the 20th century, / there was something
/ called a mechanical television system, / but / it was not a success.
早い年には / 20世紀の / 何かがあった
/ 機械的なテレビシステムと呼ばれる / しかし / それは成功ではなかった


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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中学英語「現在完了(完了・結果)」They don't come...

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2021年６月発売

「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
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この「寝ちゃう人英文法」は、手軽にちゃんと意味までわかる英文法問題集を！
というコンセプトの本です。

英語の勉強をするためには、文法の法則を理解するだけでなく、語句や文章の
意味を把握することが必要です。わからない語句は辞書を使って調べて、書き
出して、問題文の意味を読み解いて・・・とやりたいところですが、まずは辞書を
引く時点で面倒ですね。この時点でみんな寝ちゃいます(笑)　睡魔と戦って無理に
突き進み、「よくわからないけど、なんとなく」で終わってしまったという経験を
お持ちの方も多いと思います。

そんな人でも最後までやり切ることができるようにしたいと思って執筆しました。

まずはこの記事で、雰囲気をつかんでください。
そしてもし気に入っていただけたら、書籍もご利用いただければ幸いです。

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[Question]
指示に従って書き換えてください。

146　They don't come here. (yetを入れて現在完了形に)


[words]
come：来る
here：ここに yet：まだ、もう


見開き２ページで１単元としています。
１ページ目にはこのように、問題とその文に登場する語句を掲載しています。


解答解説はお知らせの下へ！

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[point]
現在完了形は「have＋過去分詞」の形で「〜してしまった」「〜したところだ」などの意味を表します。現在完了のhaveは助動詞の一種とみなせるので、否定文はhaveの直後にnot、疑問文はhaveを主語の前に移動します。


[Answer]
146　They have not(haven't) come here yet.
　　「彼らはまだここに来ていません」


２ページ目にはこのように、文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。

問題・語句から解答解説まで２ページで１セットとなっていて、あちこちの
ページを行ったり来たりしなくても、一通りのことが完結するようにしました。
これで「めんどくさいと寝ちゃう人」でも、やり切ることができるはずです！


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今回の問題は、

「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
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56ページに掲載されています。
新課程で中学英語に導入された、現在完了進行形や仮定法のページもあります。
塾の生徒にも使ってもらっていますが、好評です！皆さんもこの本で一緒に
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　　　　発行者：ＡＥ個別学習室代表／プロ家庭教師／翻訳者の江間淳
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高校化学(用語)「リシン」

高校化学(用語)「リシン」

★リシン(lysine)
・略号Lys、等電点９．７、化学式はＣ6Ｈ14Ｎ2Ｏ2
・Ｒ−の種類はＨ2Ｎ−(ＣＨ2)4−
・必須アミノ酸で、塩基性アミノ酸に分類される。


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◆関連項目
アミノ酸、タンパク質
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日本史「室町文化」東山文化�B

日本史「室町文化」東山文化�B

◆問題

空欄に適語を入れてください。

一方、政治・経済面で力を失った公家は、有職故実の学問や古典の研究に力を入れ、(�@)らは多くの研究書や注釈書を残した。また、神道思想による『日本書紀』などの研究も進み、吉田兼倶は(�A)(神本仏迹説)にもとづき、唯一神道を完成した。


解答はこのページ下


用語集ならコレ！

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

�@一条兼良、�A反本地垂迹説

一方、政治・経済面で力を失った公家は、有職故実の学問や古典の研究に力を入れ、一条兼良らは多くの研究書や注釈書を残した。また、神道思想による『日本書紀』などの研究も進み、吉田兼倶は反本地垂迹説(神本仏迹説)にもとづき、唯一神道を完成した。


前の問題→東山文化�A
次の問題→庶民文芸の流行�@


中世まとめ、原始・古代まとめ


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本日配信のメルマガ。2022年共通テスト英語第４問

本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト英語第４問を解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
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■　問題

第４問

You are a new student at Robinson University in the US. You are reading
the blogs of two students, Len and Cindy, to find out where you can buy
things for your apartment.

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜[New to Robinson University?]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜Posted by Len at 4:51 p.m. on August 4, 2021　　　　　　　　　　　　　｜
├―――――――――――――――――――――――――――――――――――┤
｜　Getting ready for college? Do you need some home appliances or　　　｜
｜electronics, but don't want to spend too much money? There's a great　｜
｜store close to the university called Second Hand. It sells used goods ｜
｜such as televisions, vacuum cleaners, and microwaves. A lot of　　　　｜
｜students like to buy and sell their things at the store. Here are some｜
｜items that are on sale now. Most of them are priced very reasonably,　｜
｜but stocks is limited, so hurry!　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜┌―――――――――――――――――――――――――――――――――┐｜
｜｜[Second Hand] Sale for New Students!　　　　　　　　　　　　　　　｜｜
｜｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜｜
｜｜Television　$250　　　　　　　　　　　　　　Rice cooker　$40　　　｜｜
｜｜2016 model　　　　　　　　　　　　　　　　　2018 model　　　　　　｜｜
｜｜50 in.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　W11in.×D14in.×H8in. ｜｜
｜｜　　　　　　　　　　Vacuum Cleaner　$30　　　　　　　　　　　　　 ｜｜
｜｜　　　　　　　　　　2017 model　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜｜
｜｜Microwave　$85　　　W9in.×L14in.×H12in.　　Kettle　　　　　　　 ｜｜
｜｜2019 model　　　　　　　　　　　　　　　　　 2018model　　　　　　｜｜
｜｜1.1 cu. ft. 900 watts　　　　　　　　　　　　1l　　　　　　　　　 ｜｜
｜└―――――――――――――――――――――――――――――――――┘｜
｜https://secondhand.web　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Purchasing used goods is eco-friendly. Plus, by buying from Second　｜
｜Hand you'll be supporting a local business. The owner is actually a　 ｜
｜graduate of Robinson University!　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜[Welcome to Robinson University!]　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜Posted by Cindy at 11:21 a.m. on August 5, 2021　　　　　　　　　　　 ｜
├―――――――――――――――――――――――――――――――――――┤
｜　Are you starting at Robinson University soon? You may be preparing　｜
｜to buy some household appliances or electronics for your new life.　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　You're going to be here for four years, so buy your goods new! In my｜
｜first year, I bought all of my applications at a shop selling used　　｜
｜goods near the university because they were cheaper than brand-new　　｜
｜ones. However, some of them stopped working after just one month, and ｜
｜they did not have warranties. I had to replace them quickly and could ｜
｜not shop around, so I just bought everything from one big chain store.｜
｜I wish I had been able to compare the prices at two or more shops 　　｜
｜beforehand.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　The website called save4unistu.com is very useful for comparing the ｜
｜prices of items from different stores before you go shopping. The 　　｜
｜following table compares current prices for the most popular new items｜
｜from three big stores.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　┌―――――――――――――――――――――――――――┐　　　　　｜
｜　｜　　[Item]　　[Cut Price]　[Great Buy]　[Value Saver] ｜　　　　　｜
｜　｜Rice Cooker　　　$115　　 　　$120　　　　　$125　　　｜　　　　　｜
｜　｜Television　　　 $300　　　　 $295　　　　　$305　　　｜　　　　　｜
｜　｜Kettle　　　　　　$15　　　　　$18　　　　　 $20　　　｜　　　　　｜
｜　｜Microwave　　　　 $88　　　　　$90　　　　 　$95　　　｜　　　　　｜
｜　｜Vacuum Cleaner　　$33　　　　　$35　　　　 　$38　　　｜　　　　　｜
｜　└―――――――――――――――――――――――――――┘　　　　　｜
｜　　https://save4unistu.com　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Note that warranties are available for all items. So if anything　　｜
｜stops working, replacing it will be straightforward. Value Saver　　　｜
｜provides one-year warranties on all household goods for free. If the　｜
｜item is over $300, the warranty is extended by four years. Great Buy　｜
｜provides one-year warranties on all household goods, and students with｜
｜proof of enrollment at a school get 10% off the prices listed on the　｜
｜table above. Warranties at Cut Price are not provided for free. You 　｜
｜have to pay $10 per item for a five-year warranty.　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Things go fast! Don't wait or you'll miss out!　　　　　　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

問１　Len recommends buying used goods because [ 24 ].
{1} it will help the university
{2} most of the items are good for the environment
{3} they are affordable for students
{4} you can find what you need in a hurry

問２　Cindy suggests buying [ 25 ].
{1} from a single big chain store because it saves time
{2} from the website because it offers the best prices
{3} new items that have warranties for replacement
{4} used items because they are much cheaper than new items

問３　Both Len and Cindy recommend that you [ 26 ].
{1} buy from the store near your university
{2} buy your appliances as soon as you can
{3} choose a shop offering a student discount
{4} choose the items with warranties

問４　If you want to buy new appliances at the best possible prices, you
should [ 27 ].
{1} access the URL in Cindy's post
{2} access the URL in Len's post
{3} contact one big chain store
{4} contact shops close to the campus

問５　You have decided to buy a microwave from [ 28 ] because it is the
cheapest. You have also decided to buy a television from [ 29 ] because
it is the cheapest with a five-year warranty. (Choose one for each box
from options {1}〜{4}.)
{1} Cut Price
{2} Great Buy
{3} Second Hand
{4} Value Saver


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

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■　スラッシュリーディング

You are a new student / at Robinson University / in the US.
あなたは新入生だ / Robinson大学の / アメリカの

You are reading the blogs / of two students, / Len and Cindy,
/ to find out / where you can buy things / for your apartment.
あなたはブログを読んでいる / ２人の学生の / LenとCindy
/ 見つけ出すため / どこで物を買うか / あなたのアパートの

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜[New to Robinson University?]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜Posted by Len at 4:51 p.m. on August 4, 2021　　　　　　　　　　　　　｜
├―――――――――――――――――――――――――――――――――――┤
　Getting ready / for college?
準備はできている？ / 大学への

Do you need / some home appliances / or electronics, / but
/ don't want to spend / too much money?
あなたは必要ですか？ / いくつかの家庭用品 / または電気製品 / しかし
/ 費やしたくない / あまりに多くのお金を


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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高校化学(用語)「グルタミン酸」

高校化学(用語)「グルタミン酸」

★グルタミン酸(glutamic acid)
・略号Glu、等電点３．２、化学式はＣ5Ｈ9ＮＯ4
・Ｒ−の種類はＨＯＯＣ−(ＣＨ2)2−
・酸性アミノ酸で、うま味があり、ナトリウム塩は調味料として用いられる。


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◆関連項目
アミノ酸、タンパク質
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■　問題

2022年共通テスト数１Ａより

第２問

[1] ｐ，ｑを実数とする。
　花子さんと太郎さんは、次の二つの２次方程式について考えている。

　　ｘ^2＋ｐｘ＋ｑ＝０　……{1}
　　ｘ^2＋ｑｘ＋ｐ＝０　……{2}

{1}または{2}を満たす実数ｘの個数をｎとおく。

(1) ｐ＝４，ｑ＝−４のとき、ｎ＝[ア]である。
　　また、ｐ＝１，ｑ＝−２のときｎ＝[イ]である。

(2) ｐ＝−６のとき、ｎ＝３になる場合を考える。

┌―――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜花子：例えば、{1}と{2}をともに満たす実数ｘがあるときはｎ＝３に｜
｜　　　なりそうだね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜太郎：それをαとしたら、α^2−６α＋ｑ＝０とα^2＋ｑα−６＝０｜
｜　　　が成り立つよ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜花子：なるほど。それならば、α^2を消去すれば、αの値が求められ｜
｜　　　そうだね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜太郎：確かにαの値が求まるけど、実際にｎ＝３となっているかどう｜
｜　　　かの確認が必要だね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜花子：これ以外にもｎ＝３となる場合がありそうだね。　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――┘

ｎ＝３となるｑの値は

　　ｑ＝[ウ]，[エ]

である。ただし、[ウ]＜[エ]とする。


(3) 花子さんと太郎さんは、グラフ表示ソフトを用いて、{1}，{2}の左辺をｙと
おいた２次関数ｙ＝ｘ^2＋ｐｘ＋ｑとｙ＝ｘ^2＋ｑｘ＋ｐのグラフの動きを考えて
いる。

ｐ＝−６に固定したまま、ｑの値だけを変化させる。

　　ｙ＝ｘ^2−６ｘ＋ｑ　……{3}
　　ｙ＝ｘ^2＋ｑｘ−６　……{4}

の二つのグラフについて、ｑ＝１のときのグラフを点線で、ｑの値を１から増加
させたときのグラフを実線でそれぞれ表す。このとき、{3}のグラフの移動の様子を
示すと[オ]となり、{4}のグラフの移動の様子を示すと[カ]となる。

[オ]，[カ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{7}のうちから一つずつ選べ。
ただし、同じ物を繰り返し選んでもよい。なお、ｘ軸とｙ軸は省略しているが、
ｘ軸は右方向、ｙ軸は上方向がそれぞれ正の方向である。

(グラフはここでは省略します)


(4) [ウ]＜ｑ＜[エ]とする。全体集合Ｕを実数全体の集合とし、Ｕの部分集合
Ａ，Ｂを

　　Ａ＝{ｘ｜ｘ^2−６ｘ＋ｑ＜０}
　　Ｂ＝{ｘ｜ｘ^2＋ｑｘ−６＜０}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿
とする。Ｕの部分集合Ｘに対し、Ｘの補集合をＸと表す。このとき次のことが
成り立つ。

　・ｘ∈Ａは、ｘ∈Ｂであるための[キ]。
　　　　　　　　　＿
　・ｘ∈Ｂは、ｘ∈Ａであるための[ク]。

[キ]，[ク]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
┌――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} 必要条件であるが、十分条件ではない　　　　　　　｜
｜{1} 十分条件であるが、必要条件ではない　　　　　　　｜
｜{2} 必要十分条件である　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜{3} 必要条件でも十分条件でもない　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――┘


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　第２問[1]は２次方程式、２次関数、必要条件・十分条件
　◆２　解の個数なら判別式

(以下略)

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■　解説


　◆１　第２問[1]は２次方程式、２次関数、必要条件・十分条件

2022年共通テスト数学１Ａ第２問[1]は、２次方程式、２次関数、必要・十分条件の
問題でした。
対話文も含む問題になっていますが、着実に読み取って解いていきましょう！

まず

　　ｘ^2＋ｐｘ＋ｑ＝０　……{1}
　　ｘ^2＋ｑｘ＋ｐ＝０　……{2}

これらの２つの２次方程式があり、これらを満たす実数ｘの個数をｎとしています。

解の個数についての問題なので、判別式を使うのがノーマルですが、それだけで
なく、実際に解がいくつになるかも考えた方が良い場合もあります。

高校数学の２次関数については、ブログでいろいろな論点について解説しています。
http://a-ema.seesaa.net/article/478441371.html
この記事とあわせて御覧ください。


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　◆２　解の個数なら判別式

では(1)です。
ｐとｑの値が与えられて、そのときのｎの値を求めます。

まず「ｐ＝４，ｑ＝−４のとき」は、

ｘ^2＋４ｘ−４＝０　……{1}
ｘ^2−４ｘ＋４＝０　……{2}

です。
それぞれの判別式Ｄ＝ｂ^2−４ａｃの値を求めます。

Ｄ1＝４^2−４×１×(−４)＝１６＋１６＝３２＞０
Ｄ2＝(−４)^2−４×１×４＝１６−１６＝０

つまり・・・


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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日本史「室町文化」東山文化�A

日本史「室町文化」東山文化�A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

水墨画では、明で作画技術を学んだ(�@)が、日本的な水墨画様式を創造した。大和絵では、(�A)が土佐派の基礎を固め、狩野正信・元信父子は、水墨画に大和絵の手法を取り入れ、新しく(�B)派をおこした。

彫刻では、能面の制作が発達し、工芸では金工の(�C)が秀作を残したほか、蒔絵の技術も進歩した。

茶道・花道の基礎も、この時代につくられた。村田珠光は茶と禅の精神の統一を主張し、(�D)を創出した。生花では、座敷の床の間を飾る立花様式が定まった。


解答はこのページ下


用語集ならコレ！

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

�@雪舟、�A土佐光信、�B狩野派、�C後藤祐乗、�D佗茶

水墨画では、明で作画技術を学んだ雪舟が、日本的な水墨画様式を創造した。大和絵では、土佐光信が土佐派の基礎を固め、狩野正信・元信父子は、水墨画に大和絵の手法を取り入れ、新しく狩野派をおこした。

彫刻では、能面の制作が発達し、工芸では金工の後藤祐乗が秀作を残したほか、蒔絵の技術も進歩した。

茶道・花道の基礎も、この時代につくられた。村田珠光は茶と禅の精神の統一を主張し、佗茶を創出した。生花では、座敷の床の間を飾る立花様式が定まった。


前の問題→東山文化�@
次の問題→東山文化�B


中世まとめ、原始・古代まとめ


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高校物理「波動」「光波」ヤングの実験�B

高校物理「波動」「光波」ヤングの実験�B

◆問題

単スリットＳのある板1と間隔ｄの複スリットＳ1，Ｓ2のある板2を平行に並べる。スリットから距離Ｌ離れた位置にスクリーンを置き、Ｓに入射した光を観察する。ただし、板1，板2，スクリーンは平行で、Ｓ1とＳ2のちょうど中間とＳを結んだ直線上にスクリーンの中心Ｏが位置する。スクリーン上のＯからの距離ｘの点をＰとし、ｘ≪Ｌ，ｄ≪Ｌ、整数ｍ＝０，１，２，…として、次の問いに答えよ。

(1) Ｓに波長λの単色光を入射させると、スクリーン上に等間隔の明暗の縞模様ができる。Ｐの位置に明線が見えるとき、Ｓ1Ｐ，Ｓ2Ｐ，λの関係式を求めよ。

(2) Ｓ1ＰとＳ2Ｐは、ほぼ平行とみなすことができる。このとき、|Ｓ1Ｐ−Ｓ2Ｐ|を、ｄ，Ｌ，ｘを用いて表せ。

(3) 明線の間隔Δｘを、ｄ，Ｌ，λを用いて表せ。

この記事では(3)を解説します。


参考図

　｜　｜　　　　｜Ｐ
　｜　　Ｓ１　　｜
Ｓ　　｜　　　　｜Ｏ
　｜　　Ｓ２　　｜
　｜　｜　　　　｜
板1　板2　　スクリーン


解答解説はこのページ下
(ご自分で図を描きながら読むことをおすすめします)


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◆解説

いわゆる「ヤングの実験」の問題です。
このような装置を用意し、Ｓに単色光を入射させると、スクリーン上に縞模様が見える。というものです。

(3)では、スクリーン上に見える明線の間隔Δｘを求めます。

明線の間隔はｍ番目とｍ＋１番目の明線の位置の差ですね。

(1)より、明線の条件は、|Ｓ1Ｐ−Ｓ2Ｐ|＝ｍλです。

(2)より、|Ｓ1Ｐ−Ｓ2Ｐ|＝ｄｘ／Ｌです。

ｍ番目の明線の位置をｘ_mとすれば、ｍλ＝ｄｘ_m／Ｌと表すことができます。
これをｘ_mについて解くと、ｘ_m＝ｍＬλ／ｄですね。

Δｘ＝ｘ_m+1−ｘ_mだから、

Δｘ＝(ｍ＋１)Ｌλ／ｄ−ｍＬλ／ｄ
　＝Ｌλ／ｄ


この問題の最初に戻る→(1) Ｓに波長λの単色光を入射させると、スクリーン上に等間隔の明暗の縞模様ができる。Ｐの位置に明線が見えるとき、Ｓ1Ｐ，Ｓ2Ｐ，λの関係式を求めよ。


◆関連項目
ヤングの実験(スリットの間隔が２ｄのとき)
波動まとめ


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本日配信のメルマガ。2022年共通テスト英語第３問Ｂ

本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト英語第３問Ｂを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

第３問

Ｂ　You enjoy outdoor sports and have found an interesting story in a
mountain climbing magazine.

　　　　　　　[Attempting the Three Peaks Challenge]
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[By John Highland]

　Last September, a team of 12 of us, 10 climbers and two minibus drivers,
participated in the Three Peaks Challenge, which is well known for its
difficulty among climbers in Britain. The goal is to climb the highest
mountain in Scotland (Ben Nevis), in England (Scafell Pike), and in Wales
(Snowdon) within 24 hours, including approximately 10 hours of driving
between the mountains. To prepare for this, we trained on and off for
several months and planned the route carefully. Our challenge would start
at the foot of Ben Nevis and finish at the foot of Snowdon.
　We began our first climb at six o'clock on a beautiful autumn morning.
Thanks to our training, we reached the summit in under three hours. On the
way down, however, I realised I had dropped my phone. Fortunately, I found
it with the help of the team, but we lost 15 minutes.
　We reached our next destination, Scafell Pike, early that evening. After
six hours of rest in the minibus, we started our second climb full of
energy. As it got darker, though, we had to slow down. It took
four-and-a-half hours to complete Scafell Pike. Again, it took longer than
planned, and time was running out. However, because the traffic was light,
we were right on schedule when we started our final climb. Now we felt more
confident we could complete the challenge within the time limit.
　Unfortunately, soon after we started the final climb, it began to rain
heavily and we had to slow down again. It was slippery and very difficult
to see ahead. At 4:30 am, we realised that we could no longer finish in 24
hours. Nevertheless, we were still determined to climb the final mountain.
The rain got heavier and heavier, and two members of the team decided to
return to the minibus. Exhausted and miserable, the rest of us were also
ready to go back down, but then the sky cleared, and we saw that we were
really close to the top of the mountain. Suddenly, we were no longer tired.
Even though we weren't successful with the time challenge, we were
successful with the climb challenge. We had done it. What a feeling that
was!

問１　Put the following events ({1}〜{4}) into the order they happened.
[ 18 ]→[ 19 ]→[ 20 ]→[ 21 ]
{1} All members reached the top of the highest mountain in Scotland.
{2} Some members gave up climbing Snowdon.
{3} The group travelled by minibus to Wales.
{4} The team members helped to find the writer's phone.

問２　What was the reason for being behind schedule when they completed
Scafell Pike? [ 22 ]
{1} It took longer than planned to reach the top of Ben Nevis.
{2} It was difficult to make good progress in the dark.
{3} The climbers took a rest in order to save energy.
{4} The team had to wait until the conditions improved.

問３　From this story, you learnt that the writer [ 23 ].
{1} didn't feel a sense of satisfaction
{2} reached the top of all three mountain
{3} successfully completed the time challenge
{4} was the second driver of the minibus


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

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■　スラッシュリーディング

Ｂ　You enjoy outdoor sports / and have found an interesting story
/ in a mountain climbing magazine.
あなたはアウトドアスポーツを楽しむ / そして面白い話を見つけた
/ 山登りの雑誌の中で

　　　　　　　[Attempting the Three Peaks Challenge]
　　　　　　　[スリー・ピークス・チャレンジに挑戦]
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[By John Highland]

　Last September, / a team of 12 of us, / 10 climbers
/ and two minibus drivers, / participated / in the Three Peaks Challenge,
/ which is well known / for its difficulty / among climbers / in Britain.
この前の９月 / 私たち12人のチームは / 10人の登山者と
/ そして２人のミニバス運転手は / 参加した / スリー・ピークス・チャレンジに
/ それはよく知られている / その困難さのため / 登山者の間で / イギリスの


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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