高校物理「波動」「光波」ニュートンリング�B

高校物理「波動」「光波」ニュートンリング�B

◆問題

水平な平面ガラスの上に、曲率半径Ｒの平凸レンズを凸面を下にして置く。上から波長λの単色光をあてると、明暗の環が観測された。平凸レンズの球面の中心をＯ，平凸レンズと平面ガラスとの接点をＣ，Ｃからｒだけ離れた点をＢ，Ｂの真上の平凸レンズの球面上の点をＡとして、次の問いに答えよ。

(1) ＡＢ間の距離がｄであったとする。ｄをＲ，ｒで表せ。ただし、Ｒ≫ｄとする。

(2) 反射光が強め合う条件式をｒ，Ｒ，λ，ｍを使って表せ。ただし、ｍ＝０，１，２，…とする。

(3) 平凸レンズの中心の真上から見ると、レンズの中心は明るく見えるか、暗く見えるか。


この記事では(3)を解説します。
(ご自分で図を描きながら読むことをおすすめします)


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◆解説

明るく見える＝反射光が強め合う
暗く見える＝反射光が弱め合う

と考えればＯＫです。

反射光が強め合う条件式は(2)で求めたように

ｒ²／Ｒ＝(ｍ＋１／２)λ

です。

またこの問題の場合、弱め合う場合は、半波長の偶数倍になるので、

ｒ²／Ｒ＝ｍλ

となります。

レンズの中心はｒ＝０です。
強め合う方の式にｍ＝０を入れてもｒ＝０とならず、弱め合う方の式にｍ＝０を入れればｒ＝０となるので、

レンズの中心は反射光が弱め合う点であり、暗く見える。とわかります。


次の問題→５番目の明環の半径


◆関連項目
三平方の定理(中学数学)
光学距離
波動まとめ


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