日本史「室町文化」北山文化�B

日本史「室町文化」北山文化�B

◆問題

空欄に適語を入れてください。

神事芸能を起源とする猿楽や田楽から、歌舞・演劇の形をとる(�@)が発達し、北山文化を代表する芸能となった。寺社の保護を受けて(�@)を演じる専門集団(座)により、(�@)は各地で興行されるようになった。なかでも興福寺を本所とした、金春・金剛・観世・宝生座の四座を(�A)といい、(�B)の観阿弥・世阿弥父子は、将軍義満の保護を受け、(�C)を完成した。観阿弥・世阿弥父子は、謡曲を数多く著し、世阿弥は『(�D)』などの理論書も残した。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


�@能、�A大和猿楽四座、�B観世座、�C猿楽能、�D風姿花伝

神事芸能を起源とする猿楽や田楽から、歌舞・演劇の形をとる能が発達し、北山文化を代表する芸能となった。寺社の保護を受けて能を演じる専門集団(座)により、能は各地で興行されるようになった。なかでも興福寺を本所とした、金春・金剛・観世・宝生座の四座を大和猿楽四座といい、観世座の観阿弥・世阿弥父子は、将軍義満の保護を受け、猿楽能を完成した。観阿弥・世阿弥父子は、謡曲を数多く著し、世阿弥は『風姿花伝』などの理論書も残した。


前の問題→北山文化�A
次の問題→東山文化�@


中世まとめ、原始・古代まとめ


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本日配信のメルマガ。2022年共通テスト数学２Ｂ第１問[2]

本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト数学２Ｂ第１問[2]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
　http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2022年共通テスト数２Ｂより

第１問

[2] ａ，ｂは正の実数であり、ａ≠１，ｂ≠１を満たすとする。太郎さんは
ｌｏｇ[a]ｂとｌｏｇ[b]ａの大小関係を調べることにした。

(1) 太郎さんは次のような考察をした。

　まず、ｌｏｇ[3]９＝[ス]，ｌｏｇ[9]３＝１／[ス]である。この場合

　　ｌｏｇ[3]９＞ｌｏｇ[9]３

が成り立つ。

　一方、ｌｏｇ[1/4][セ]＝−３／２，ｌｏｇ[セ](１／４)＝−２／３である。
この場合

　　ｌｏｇ[1/4][セ]＜ｌｏｇ[セ](１／４)

が成り立つ。


(2) ここで

　　ｌｏｇ[a]ｂ＝ｔ　　……{1}

とおく。

　(1)の考察をもとにして、太郎さんは次の式が成り立つと推測し、それが正しい
ことを確かめることにした。

　　ｌｏｇ[b]ａ＝１／ｔ　　……{2}

　{1}により、[ソ]である。このときにより[タ]が得られ、{2}が成り立つことが
確かめられる。

[ソ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ａ^b＝ｔ　　{1} ａ^t＝ｂ　　{2} ｂ^a＝ｔ　｜
｜{3} ｂ^t＝ａ　　{4} ｔ^a＝ｂ　　{5} ｔ^b＝ａ　｜
└―――――――――――――――――――――――┘

[タ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ａ＝ｔ^(1/b)　　{1} ａ＝ｂ^(1/t)　　{2} ｂ＝ｔ^(1/a)　｜
｜{3} ｂ＝ａ^(1/t)　　{4} ｔ＝ｂ^(1/a)　　{5} ｔ＝ａ^(1/b)　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――┘


(3) 次に、太郎さんは(2)の考察をもとにして

　　ｔ＞１／ｔ　……{3}

を満たす実数ｔ(ｔ≠０)の値の範囲を求めた。

┌―太郎さんの考察―――――――――――――――――――――――――┐
｜　ｔ＞０ならば、{3}の両辺にｔを掛けることにより、ｔ^2＞１を得る。 ｜
｜このようなｔ(ｔ＞０)の値の範囲は１＜ｔである。　　　　　　　　　　｜
｜　ｔ＜０ならば、{3}の両辺にｔを掛けることにより、ｔ^2＜１を得る。 ｜
｜このようなｔ(ｔ＜０)の値の範囲は−１＜ｔ＜０である。　　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――┘

この考察により、{3}を満たすｔ(ｔ≠０)の値の範囲は

　　−１＜ｔ＜０，１＜ｔであることがわかる。

　ここで、ａの値を一つ定めたとき、不等式

　　ｌｏｇ[a]ｂ＞ｌｏｇ[b]ａ　……{4}

を満たす実数ｂ(ｂ＞０，ｂ≠１)の値の範囲について考える。

　{4}を満たすｂの値の範囲はａ＞１のときは[チ]であり、０＜ａ＜１のときは
[ツ]である。

[チ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ０＜ｂ＜１／ａ，１＜ｂ＜ａ　　{1} ０＜ｂ＜１／ａ，ａ＜ｂ　｜
｜{2} １／ａ＜ｂ＜１，１＜ｂ＜ａ　　{3} １／ａ＜ｂ＜１，ａ＜ｂ　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――┘

[ツ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ０＜ｂ＜ａ，１＜ｂ＜１／ａ　　{1} ０＜ｂ＜ａ，１／ａ＜ｂ　｜
｜{2} ａ＜ｂ＜１，１＜ｂ＜１／ａ　　{3} ａ＜ｂ＜１，１／ａ＜ｂ　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――┘


(4) ｐ＝１２／１３，ｑ＝１２／１１，ｒ＝１４／１３とする。

　次の{0}〜{3}のうち、正しいものは[テ]である。

[テ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ｌｏｇ[p]ｑ＞ｌｏｇ[q]ｐかつｌｏｇ[p]ｒ＞ｌｏｇ[r]ｐ　　　｜
｜{1} ｌｏｇ[p]ｑ＞ｌｏｇ[q]ｐかつｌｏｇ[p]ｒ＜ｌｏｇ[r]ｐ　　　｜
｜{2} ｌｏｇ[p]ｑ＜ｌｏｇ[q]ｐかつｌｏｇ[p]ｒ＞ｌｏｇ[r]ｐ　　　｜
｜{3} ｌｏｇ[p]ｑ＜ｌｏｇ[q]ｐかつｌｏｇ[p]ｒ＜ｌｏｇ[r]ｐ　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――┘


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　分数は累乗根・マイナスは逆数
　◆２　指数・対数の関係
　◆３　対数の計算法則
　◆４　ｌｏｇ[a]ｃ＝ｂはａ^b＝ｃ
　◆５　１／２乗はルート、マイナスの指数は逆数

(以下略)

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■　解説


◆１〜３は省略します。


　◆４　ｌｏｇ[a]ｃ＝ｂはａ^b＝ｃ

では今回の問題です。
まずは対数の値を求めます。

◆２でも触れた「★ａ^b＝ｃならばｌｏｇ[a]ｃ＝ｂ」という指数・対数の関係を
使います。

ｌｏｇ[3]９は、３を９にするには何乗か？なので、２乗ですね。つまり、

ｌｏｇ[3]９＝２

ｌｏｇ[9]３は、９を３にするには何乗か？なので、１／２乗ですね。
√９＝３であり、平方根は１／２乗です。だから、

ｌｏｇ[9]３＝１／２

よって、[ス]＝２

ちなみに、２＞１／２だからｌｏｇ[3]９＞ｌｏｇ[9]３ですね。


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　◆５　１／２乗はルート、マイナスの指数は逆数

同様にして、ｌｏｇ[1/4][セ]＝−３／２とｌｏｇ[セ](１／４)＝−２／３について
考えます。[セ]の部分をｘとすると、ｌｏｇ[1/4]ｘ＝−３／２だから、

ｘ＝(１／４)^(-3/2)

１／２乗は√だから、

　＝(１／２)^(-3)

マイナスの指数は逆数だから・・・


(以下略)


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高校物理「波動」「光波」ヤングの実験�@

高校物理「波動」「光波」ヤングの実験�@

◆問題

単スリットＳのある板1と間隔ｄの複スリットＳ1，Ｓ2のある板2を平行に並べる。スリットから距離Ｌ離れた位置にスクリーンを置き、Ｓに入射した光を観察する。ただし、板1，板2，スクリーンは平行で、Ｓ1とＳ2のちょうど中間とＳを結んだ直線上にスクリーンの中心Ｏが位置する。スクリーン上のＯからの距離ｘの点をＰとし、ｘ≪Ｌ，ｄ≪Ｌ、整数ｍ＝０，１，２，…として、次の問いに答えよ。

(1) Ｓに波長λの単色光を入射させると、スクリーン上に等間隔の明暗の縞模様ができる。Ｐの位置に明線が見えるとき、Ｓ1Ｐ，Ｓ2Ｐ，λの関係式を求めよ。

参考図

　｜　｜　　　　｜Ｐ
　｜　　Ｓ１　　｜
Ｓ　　｜　　　　｜Ｏ
　｜　　Ｓ２　　｜
　｜　｜　　　　｜
板1　板2　　スクリーン


解答解説はこのページ下
(ご自分で図を描きながら読むことをおすすめします)


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◆解説

いわゆる「ヤングの実験」の問題です。
このような装置を用意し、Ｓに単色光を入射させると、スクリーン上に縞模様が見える。というものです。

簡単にこの現象を説明すると、

単色光がＳに入射する
→Ｓを通った光はＳから放射状に広がり、板２に達する
→そのうちＳ1を通った光とＳ2を通った光がスクリーンに達する
→Ｓ1ＰとＳ2Ｐの経路差により強め合ったり弱め合ったりして、縞模様が見える

こんなかんじです。

明線は明るく見える線です。
明るく見えるということは、光の波が強め合う。
だから、波の強め合う条件を考えます。

スリットを通過するだけでは位相の変化はないので、経路差が半波長の偶数倍すなわち、波長の整数倍のとき光が強め合います。

つまり、

|Ｓ1Ｐ−Ｓ2Ｐ|＝ｍλ

です。

ちなみに、弱め合うときは半波長の奇数倍だから、暗線の見える条件は

|Ｓ1Ｐ−Ｓ2Ｐ|＝(ｍ＋１／２)λ

です。


次の問題→|Ｓ1Ｐ−Ｓ2Ｐ|をｄ，Ｌ，ｘで表す


◆関連項目
強め合う条件・弱め合う条件
波動まとめ


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