高校数学「二重根号」√(４＋２√３)

高校数学「二重根号」√(４＋２√３)

■　問題

次の二重根号を外して簡単にせよ。

√(４＋２√３)


解答解説はこのページ下に


みんなが使っているチャート式



■　解答解説

二重根号を外すときは、カッコの２乗の公式を利用します。

√(ａ＋ｂ)²＝ａ＋ｂ

だから、√の中身を２乗にすれば、√が外せる。というわけです。

今回の問題では、４＋２√３をカッコの２乗に直します。

　４＋２√３
＝１＋２√３＋３
＝１＋２√３＋√３²
＝(１＋√３)²

よって√(１＋√３)²＝１＋√３


◆　関連項目
指数・対数まとめ


江間淳の書籍はこちら
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

本日配信のメルマガ。2022年共通テスト英語第６問Ｂ

本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト英語第６問Ｂを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

第６問

Ｂ　You are in a student group preparing a poster for a scientific
presentation contest with the theme "What we should know in order to
protect the environment." You have been using the following passage to
create the poster.

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　　　　　　　　　　　　[Recycling Plastic]　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　 ――What You Need to Know――　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　The world is full of various types of plastic. Look around, and you ｜
｜will see dozens of plastic items. Look closer and you will notice a 　｜
｜recycling symbol on them. In Japan, you might have seen the first 　　｜
｜symbol in Figure 1 below, but the United States and Europe have a more｜
｜detailed classification. These recycling symbols look like a triangle ｜
｜of chasing pointers, or sometimes a simple triangle with a number from｜
｜one to seven inside. This system was started in 1998 by the Society of｜
｜the Plastics Industry in the US, but since 2008 it has been 　　　　　｜
｜administrated by an international standards organization, ASTM　　　　｜
｜(American Society for Testing and Materials) International. Recycling ｜
｜symbols provide important data about the chemical composition of　　　｜
｜plastic used and its recyclability. However, a plastic recycling　　　｜
｜symbol on an object does not always mean that the item can be 　　　　｜
｜recycled. It only shows what type of plastic it is made from and that ｜
｜it might be recyclable.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Figure 1. Plastic recycling symbols　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　(図は省略します)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　So, what do these numbers mean? One group (numbers 2, 4, and 5) is　｜
｜considered to be safe for the human body, while the other group 　　　｜
｜(numbers 1, 3, 6, and 7) could be problematic in certain　　　　　　　｜
｜circumstances. Let us look at the safer group first.　　　　　　　　　｜
｜　High-density Polyethylene is a recycle-type 2 plastic and is　　　　｜
｜commonly called HDPE. It is non-toxic and can be used in the human　　｜
｜body for heart valves and artificial joints. It is strong and can be　｜
｜used at temperatures as low as -40℃ and as high as 100℃. HDPE can be｜
｜reused without any harm and is also suitable for beer-bottle cases, 　｜
｜milk jugs, chairs and toys. Type 2 products can be recycled several 　｜
｜times. Type 4 products are made from Low-density Polyethylene (LDPE). ｜
｜They are safe to use and are flexible. LDPE is used for squeezable　　｜
｜bottles, and bread wrapping. Currently, very little Type 4 plastic is ｜
｜recycled. Polypropylene (PP), a Type 5 material, is the second-most 　｜
｜widely produced plastic in the world. It is light, non-stretching, and｜
｜has a high resistance to impact, heat, and freezing. It is suitable 　｜
｜for furniture, food containers, and polymer banknotes such as the 　　｜
｜Australian dollar. Only 3% of Type 5 is recycled.　　　　　　　　　　 ｜
｜　Now let us look at the second group, Types 1, 3, 6, and 7. These are｜
｜more challenging because of the chemicals they contain or the 　　　　｜
｜difficulty in recycling them. Recycle-type 1 plastic is commonly known｜
｜as PETE (Polyethylene Terephthalate), and is used mainly in food and　｜
｜beverage containers. PETE containers ― or PET as it is often written ｜
｜in Japan ― should only be used once as they are difficult to clean 　｜
｜thoroughly. Also, they should not be heated above 70℃ as this can　　｜
｜cause some containers to soften and change shape. Uncontaminated PETE ｜
｜is easy to recycle and can be made into new containers, clothes, or 　｜
｜carpets, but if PETE is contaminated with Polyvinyl Chloride (PVC), it｜
｜can make it unrecyclable. PVC, Type 3, is thought to be one of the　　｜
｜least recyclable plastics known. It should only be disposed of by 　　｜
｜professionals and never set fire to at home or in the garden. Type 3　｜
｜plastic is found in shower curtains, pipes, and flooring. Type 6, 　　｜
｜Polystyrene (PS) or Styrofoam as it is often called, is hard to 　　　｜
｜recycle and catches fire easily. However, it is cheap to produce and　｜
｜lightweight. It is used for disposable drinking cups, instant noodle　｜
｜containers, and other food packaging. ｜Type 7 plastics (acrylics,　　｜
｜nylons, and polycarbonates) are difficult to recycle. Type 7 plastics ｜
｜are often used in the manufacture of vehicle parts such as seats, 　　｜
｜dashboards, and bumpers.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Currently, only about 20% of plastic is recycled, and approximately ｜
｜55% ends up in a landfill. Therefore, knowledge about different types ｜
｜of plastic could help reduce waste and contribute to an increased 　　｜
｜awareness of the environment.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

Your presentation poster draft:
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　　┌――――――――――――――――――――――――――――┐　　　｜
｜　　｜　　　Do you know the plastic recycling symbols?　　　　｜　　　｜
｜　　└――――――――――――――――――――――――――――┘　　　｜
｜[What are plastic recycling symbols?]　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　[ 44 ]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜[Types of plastic and recycling information]　　　　　　　　　　　　　｜
｜┌――┬―――┬――――――――――――┬―――――――――――――┐｜
｜｜Type｜Symbol｜　　　Description　　　 ｜　　　　Products　　　　　｜｜
｜├――┼―――┼――――――――――――┼―――――――――――――┤｜
｜｜ １ ｜　　　｜This type of plastic is ｜drink bottles, food 　　　｜｜
｜｜　　｜　　　｜common and generally 　 ｜containers, etc.　　　　　｜｜
｜｜　　｜　　　｜easy to recycle.　　　　｜　　　　　　　　　　　　　｜｜
｜├――┼―――┼――――――――――――┼―――――――――――――┤｜
｜｜ ２ ｜　　　｜This type of plastic is ｜heart valves, artificial　｜｜
｜｜　　｜　　　｜easily recycled [ 45 ]. ｜joints, chairs toys, etc. ｜｜
｜├――┼―――┼――――――――――――┼―――――――――――――┤｜
｜｜ ３ ｜　　　｜This type of plastic is ｜shower curtains, pipes,　 ｜｜
｜｜　　｜　　　｜[ 46 ].　　　　　　　　 ｜flooring, etc.　　　　　　｜｜
｜├――┼―――┼――――――――――――┼―――――――――――――┤｜
｜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜｜
｜※Symbolは省略しました。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜[Plastics with common properties]　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　┌――――――――――――――――――――――――――――┐　　　｜
｜　　｜[ 47 ]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜　　　｜
｜　　｜[ 48 ]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜　　　｜
｜　　└――――――――――――――――――――――――――――┘　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

問１　Under the first poster heading, your group wants to introduce the
plastic recycling symbols as explained in the passage. Which of the
following is the most appropriate? [ 44 ]
{1} They are symbols that rank the recyclability of plastics and other
related problems.
{2} They provide information on the chemical make-up and recycling options
of the plastic.
{3} They tell the user which standards organization gave them certificates
for general use.
{4} They were introduced by ASTM and developed by the Society of the
Plastics Industry.

問２　You have been asked to write descriptions of Type 2 and Type 3
plastics. Choose the best options for [ 45 ] and [ 46 ].

Type 2 [ 45 ]
{1} and commonly known as a single-use plastic
{2} and used at a wide range of temperatures
{3} but harmful to humans
{4} but unsuitable for drink containers

Type 3 [ 46 ]
{1} difficult to recycle and should not be burned in the yard
{2} flammable; however, it is soft and cheap to produce
{3} known to be a not-toxic product
{4} well known for being easily recyclable

問３　You are making statements about some plastics which share common
properties. According to the article, which two of the following are
appropriate? (The order does not matter.) [ 47 ]・[ 48 ]
{1} Boiling water (100℃) can be served in Type 1 and Type 6 plastic
containers.
{2} It is easy to recycle products with Type 1, 2, and 3 logos.
{3} Products with the symbols 1, 2, 4, 5, and 6 are suitable for food or
drink containers.
{4} Products with Type 5 and Type 6 marking are light in weight.
{5} Type 4 and 5 plastics are heat resistant and are widely recycled.
{6} Type 6 and 7 plastics are easy to recycle and environmentally friendly.


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ１　===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

１クラス４人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
女性講師も指定可能です。対象は小学生〜高校生・浪人生。社会人も歓迎します！
ご自分でお子さんを指導したい親御さんへの個別セミナーも行います。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。

福利厚生サービスの「リロクラブ」会員様には優待があります。

興味をお持ちの方は、まずは [e-mail] までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　スラッシュリーディング

Ｂ　You are in a student group / preparing a poster
/ for a scientific presentation contest / with the theme
/ "What we should know / in order to protect / the environment."
あなたはある学生グループに入っている / ポスターを準備する
/ 科学のプレゼンテーションコンテストの / 〜というテーマの
/ 私たちは何を知るべきか / 守るために / 環境を

You have been using / the following passage / to create the poster.
あなたは使っている / 次の文章を / そのポスターを作るために

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　　　　　　　　　　　　[Recycling Plastic]
　　　　　　　　　　　[プラスチックのリサイクル]
｜　　　　　　　　　 ――What You Need to Know――
　　　　　　　　　　　――知る必要があること――

　The world is full / of various types / of plastic.
世界はいっぱいだ / 様々なタイプで / プラスチックの

Look around, / and / you will see / dozens of plastic items.
見回しなさい / そして / あなたは見るでしょう / たくさんのプラスチック製品を

Look closer / and / you will notice / a recycling symbol
/ on them.
よく見なさい / そして / あなたは気づくでしょう / リサイクルシンボルを
/ それらの上に


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ２　===============================

ブログにて様々な問題を解説しています！

■　センター数学を理由の理由まで解説するブログ
　　　http://centermath.seesaa.net/

■　センター英語をひとつひとつ解説するブログ
　　　http://a-emaenglish.seesaa.net/

■　何でも解説するブログ(塾＆家庭教師ブログ)
　　　http://a-ema.seesaa.net/


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します！
全て長文問題になった大学入試共通テスト。今まで以上に読解力が求められます。
翻訳も行っている著者が、スラッシュリーディング、全文訳とともに解説します。
月・水・土配信。\550/月。初月無料です。

※追試はスラッシュリーディングのみの掲載とします。


ブログにもメルマガの記事を分割して掲載しています。

■　共通テスト・センター英語をひとつひとつ解説するブログ
　　　http://a-emaenglish.seesaa.net/


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　発行者　江間淳(EMA Atsushi)
　[e-mail]　http://www.a-ema.com/k/　https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　無断転載・引用を禁じます。

===========================　お知らせ３　===============================

５万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね！

★【高校数学】読むだけでわかる！数学１Ａの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学２Ｂの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
　http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学５科】高校入試の重要ポイント
　http://pmana.jp/pc/pm707.html

日本史「室町文化」文化の地方普及�@

日本史「室町文化」文化の地方普及�@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

応仁の乱により京都が荒廃すると、京都の公家が地方の戦国大名を頼り地方へくだった。地方の武士たちも積極的にこれを迎えた。
(�@)氏の城下町山口には、文化人が多く集まり、儒学や和歌などの講義が行われ、書籍の出版も行われた。(�A)の菊池氏や薩摩の島津氏も(�B)をまねいて儒学の講義を聞いた。万里集九のように、中部・関東地方をめぐり、地方の人々と交流してすぐれた漢詩文を残した禅僧もいた。


解答はこのページ下


用語集ならコレ！

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

�@大内、�A肥後、�B桂庵玄樹

応仁の乱により京都が荒廃すると、京都の公家が地方の戦国大名を頼り地方へくだった。地方の武士たちも積極的にこれを迎えた。
大内氏の城下町山口には、文化人が多く集まり、儒学や和歌などの講義が行われ、書籍の出版も行われた。肥後の菊池氏や薩摩の島津氏も桂庵玄樹をまねいて儒学の講義を聞いた。万里集九のように、中部・関東地方をめぐり、地方の人々と交流してすぐれた漢詩文を残した禅僧もいた。


前の問題→庶民文芸の流行�A
次の問題→文化の地方普及�A


中世まとめ、原始・古代まとめ


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−