日本史「戦国大名の登場」戦国大名�C

日本史「戦国大名の登場」戦国大名�C

◆問題

空欄に適語を入れてください。

戦国大名は、守護代や(�@)から身をおこした者が多く、新しく服属させた(�@)や地侍を家臣に組み入れていった。家臣の収入額は貫高という基準で統一的に把握し、地位・収入を保証するかわりに、一定の軍役を負担させた。これを(�A)といい、戦国大名の軍事制度の基礎となった。大名は多数の地侍を有力家臣に預ける形で組織化し(�B)、鉄砲や長槍などの新しい武器を使った集団戦も可能になった。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

�@国人、�A貫高制、�B寄親・寄子制

戦国大名は、守護代や国人から身をおこした者が多く、新しく服属させた国人や地侍を家臣に組み入れていった。家臣の収入額は貫高という基準で統一的に把握し、地位・収入を保証するかわりに、一定の軍役を負担させた。これを貫高制といい、戦国大名の軍事制度の基礎となった。大名は多数の地侍を有力家臣に預ける形で組織化し(寄親・寄子制)、鉄砲や長槍などの新しい武器を使った集団戦も可能になった。


前の問題→戦国大名�B
次の問題→戦国大名の分国支配�@


中世まとめ、原始・古代まとめ


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本日配信のメルマガ。2022年共通テスト数学２Ｂ第４問

本日配信のメルマガでは、2022年大学入試共通テスト数学２Ｂ第４問を解説します。


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■　問題

2022年共通テスト数２Ｂより

第４問

　以下のように、歩行者と自転車が自宅を出発して移動と停止を繰り返している。
歩行者と自転車の働きについて、数学的に考えてみよう。
　自宅を原点とする数直線を考えて、歩行者と自転車をその数直線上を動く点と
みなす。数直線上の点の座標がｙであるとき、その点は位置ｙにあるということに
する。また、歩行者が自宅を出発してからｘ分経過した時点を時刻ｘと表す。
歩行者は時刻０に自宅を出発し、毎分１の速さで歩き始める。自転車は時刻２に
自宅を出発し、毎分２の速さで歩行者を追いかける。自転車が歩行者に追いつくと、
歩行者と自転車はともに１分だけ停止する。その後、歩行者は再び正の向きに
毎分１の速さで歩き出し、自転車は毎分２の速さで自宅に戻る。自転車は自宅に
到着すると、１分だけ停止した後、再び毎分２の速さで歩行者を追いかける。
これを繰り返し、自転車は自宅と歩行者の間を往復する。
　ｘ＝ａnを自転車がｎ回目に自宅を出発する時刻とし、ｙ＝ｂnをそのときの
歩行者の位置とする。

(1) 花子さんと太郎さんは、数列{ａn}，{ｂn}の一般項を求めるために、歩行者と
自転車について、時刻ｘにおいて位置ｙにいることをＯを原点とする座標平面上の
点(ｘ，ｙ)で表すことにした。

(ここではグラフは省略します)

　ａ1＝２，ｂ1＝２により、自転車が最初に自宅を出発するときの時刻と自転車の
位置を表す点の座標は(２，０)であり、そのときの時刻と歩行者の位置を表す点の
位置は(２，２)である。また、自転車が最初に歩行者に追いつくときの時刻と位置を
表す点の座標は([ア]，[ア])である。よって

　　ａ2＝[イ]，ｂ2＝[ウ]

である。

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜花子：数列{ａn}，{ｂn}の一般項について考える前に、([ア]，[ア])の求め方｜
｜　　　について整理してみようか。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜太郎：花子さんはどうやって求めたの？　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜花子：自転車が歩行者を追いかけるときに、間隔が１分間に１ずつ縮まって　｜
｜　　　いくことを利用したよ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜太郎：歩行者と自転車の動きをそれぞれ直線の方程式で表して、交点を計算　｜
｜　　　して求めることもできるね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

自転車がｎ回目に自宅を出発するときの時刻と自転車に位置を表す点の座標は
(ａn，０)であり、そのときの時刻と歩行者の位置を表す点の座標は(ａn，ｂn)で
ある。よって、ｎ回目に自宅を出発した自転車が次に歩行者に追いつくときの時刻
と位置を表す点の座標はａn，ｂnを用いて、([エ]，[オ])と表せる。

(ここではグラフは省略します)

[エ]，[オ]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
┌―――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ａn　　　{1} ｂn　　　{2} ２ａn　　　　　　　　　 ｜
｜{3} ａn＋ｂn　　　{4} ２ｂn　　　{5} ３ａn　　　　　　｜
｜{6} ２ａn＋ｂn　　　{7} ａn＋２ｂn　　　{8} ３ｂn　　 ｜
└―――――――――――――――――――――――――――┘


　以上から、数列{ａn}，{ｂn}について、自然数ｎに対して、関係式

　　ａn+1＝ａn＋[カ]ｂn＋[キ]　……{1}
　　ｂn+1＝３ｂn＋[ク]　……{2}

が成り立つことがわかる。まず、ｂ1＝２と{2}から

　　ｂn＝[ケ]　(ｎ＝１，２，３，…)

を得る。この結果と、ａ1＝２および{1}から

　　ａn＝[コ]　(ｎ＝１，２，３，…)

がわかる。

[ケ]，[コ]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ３^(n-1)＋１　　　　　　　　{1} (１／２)・３^n＋１／２　　　 　 ｜
｜{2} ３^(n-1)＋ｎ　　　　　　　　{3} (１／２)＋ｎ−１／２　　　　　　｜
｜{4} ３^(n-1)＋ｎ^2　　　　　　　{5} (１／２)・３^n＋ｎ^2−１／２　　｜
｜{6} ２・３^(n-1)　　　　　　　　{7} (５／２)・３^(n-1)−１／２　　　｜
｜{8} ２・３^(n-1)＋ｎ−１　　　　{9} (５／２)・３^(n-1)＋ｎ−３／２　｜
｜{a} ２・３^(n-1)＋ｎ^2−１　　　{b} (５／２)・３^(n-1)＋ｎ^2−３／２｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

(2) 歩行者がｙ＝３００の位置に到着するときまでに、自転車が歩行者に追いつく
回数は[サ]回である。また、[サ]回目に自転車が歩行者に追いつく時刻は
ｘ＝[シスセ]である。


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　算数の問題としてはよくある設定
　◆２　歩行者は速さ１，自転車は速さ２
　◆３　追いつく＝交点
　◆４　待ち時間に注意して計算

(以下略)

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■　解説


◆１，２は省略します。


　◆３　追いつく＝交点

ａ1は自転車が１回目に自宅を出発する時刻なのでａ1＝２です。

ｂ1はそのときの歩行者の位置なのでｂ1＝２です。
歩行者の速さは１なので、時刻２の歩行者の位置は２ですね。

だから、このときの自転車を表す座標は(２，０)で、歩行者の座標は(２，２)
です。

自転車が最初に歩行者に追いつくときの時刻と位置を表す点の座標は、それぞれの
直線の式を求めて交点を出せばもちろん出ますが、どう動くか考えれば(４，４)
であることはわかりますね？

よって、[ア]＝４

念のため式を表すと、歩行者は原点からスタートし傾き１なので、ｙ＝ｘ
自転車は(２，０)からスタートし傾き２なのでｙ＝２ｘ−４

これらを連立して解けばｘ＝４，ｙ＝４ですね！


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　◆４　待ち時間に注意して計算

次は２回目に自転車が出発する場合を考えます。

◆３より、初めて自転車が追いついたのは４分後です。
そこから１分待って帰るまでには、１＋４÷２＝３分経過します。
自宅で１分待つので、さらに１分経過してから出発します。つまり・・・


(以下略)


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高校物理(用語)「光電子」

高校物理(用語)「光電子」

★光電子(photoelectron)

金属表面に光をあてると電子が飛び出す現象を光電効果といい、このとき飛び出した電子を光電子という。


光が強ければ、光子の数が多いので、光電子も多くなり、光電流が大きくなる。
そして光電管を含む回路に電流を流した場合、光電流は光子の数によって決まるので、電圧がゼロでも光電流は流れ、電源の電圧を高くしても光電流は変化しない。という関係があることを把握しておきましょう。


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◆　関連項目
光電効果、仕事関数
原子まとめ


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