高校化学「熱化学方程式」尿素の生成

高校化学「熱化学方程式」尿素の生成

◆問題

二酸化炭素ＣＯ2とアンモニアＮＨ3を高温・高圧で反応させると、尿素(ＮＨ2)2ＣＯが生成する。このときの熱化学方程式の反応熱Ｑは何ｋＪか。ただし、ＣＯ2(気)，ＮＨ3(気)，(ＮＨ2)2ＣＯ(固)，水Ｈ2Ｏ(液)の生成熱は、それぞれ３９４ｋＪ／ｍｏｌ，４６ｋＪ／ｍｏｌ，３３３ｋＪ／ｍｏｌ，２８６ｋＪ／ｍｏｌとする。

ＣＯ2(気)＋２ＮＨ3(気)＝(ＮＨ2)2ＣＯ(固)＋Ｈ2Ｏ(液)＋ＱｋＪ


解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答解説

生成熱は構成元素の単体からその物質１ｍｏｌを生成したときに発生する熱量です。
問題に与えられた生成熱の値から、以下の式を立てることができます。

Ｃ＋Ｏ2＝ＣＯ2＋３９４ｋＪ
(１／２)Ｎ２＋(３／２)Ｈ2＝ＮＨ3＋４６ｋＪ
Ｎ2＋２Ｈ2＋Ｃ＋(１／２)Ｏ2＝(ＮＨ2)2ＣＯ＋３３３ｋＪ
Ｈ2＋(１／２)Ｏ2＝Ｈ2Ｏ＋２８６ｋＪ

熱化学方程式の反応熱に関する問題は、これらの方程式を数学の連立方程式の要領で、組み合わせることによって解くことができます。
目的の式の左辺にはＣＯ2と２ＮＨ3があるので、その通りに移項し係数も合わせます。

ＣＯ2＋３９４ｋＪ＝Ｃ＋Ｏ2
２ＮＨ3＋９２ｋＪ＝Ｎ2＋３Ｈ2

あとはそのまま４つの式を足すと、

ＣＯ2＋３９４ｋＪ＋２ＮＨ3＋９２ｋＪ＋Ｎ2＋２Ｈ2＋Ｃ＋(１／２)Ｏ2＋Ｈ2＋(１／２)Ｏ2＝Ｃ＋Ｏ2＋Ｎ2＋３Ｈ2＋(ＮＨ2)2ＣＯ＋３３３ｋＪ＋Ｈ2Ｏ＋２８６ｋＪ

とりあえず、左辺と右辺それぞれをそのまま足しました。
両辺に同数あるものを相殺して、熱量を右辺に集めると、

ＣＯ2＋２ＮＨ3＝(ＮＨ2)2ＣＯ＋Ｈ2Ｏ＋３３３ｋＪ＋２８６ｋＪ−３９４ｋＪ−９２ｋＪ

単体は偶然にも(?)全て消えて、目的の形と同じ式ができあがりました！
(もちろん偶然ではありません(笑)生成熱の式が正しくできていれば、そして問題が正しければ必ず不要なものは全て消えます)
あとは熱量の数値を計算すると・・・

ＣＯ2＋２ＮＨ3＝(ＮＨ2)2ＣＯ＋Ｈ2Ｏ＋１３３ｋＪ

つまり、Ｑ＝１３３ですね！


◆関連項目
一酸化炭素の生成熱
熱化学方程式・化学平衡まとめ


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2023年共通テスト数学１Ａ第１問[2] [セソ]まで

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト数学１Ａ第１問[2]の[セソ]までを解説します。


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■　問題

2023年共通テスト数１Ａより

第１問

[2]

(1) 点Ｏを中心とし、半径が５である円Ｏがある。この円周上に２点Ａ，Ｂを
ＡＢ＝６となるようにとる。また、円Ｏの円周上に、２点Ａ，Ｂとは異なる点Ｃを
とる。

(i) ｓｉｎ∠ＡＣＢ＝[サ]である。また、点Ｃを∠ＡＣＢが鈍角になるようにとる
とき、ｃｏｓ∠ＡＣＢ＝[シ]である。

(ii) 点Ｃを△ＡＢＣの面積が最大となるようにとる。点Ｃから直線ＡＢに垂直な
直線を引き、直線ＡＢとの交点をＤとするとき、
ｔａｎ∠ＯＡＤ＝[ス]である。また、△ＡＢＣの面積は[セソ]である。

[サ]〜[ス]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ３／５　　　{1} ３／４　　　{2} ４／５　　　{3} １　　　{4} ４／３　｜
｜{5} −３／５　　{6} −３／４　　{7} −４／５　　{8} −１　　{9} −４／３｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


つづく


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　第１問[2]は三角比
　◆２　円Ｏは△ＡＢＣの外接円だから正弦定理

(以下略)

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■　解説

◆１は省略します。


　◆２　円Ｏは△ＡＢＣの外接円だから正弦定理

では今回の問題です。

(1) 点Ｏを中心とし、半径が５である円Ｏがある。この円周上に２点Ａ，Ｂを
ＡＢ＝６となるようにとる。また、円Ｏの円周上に、２点Ａ，Ｂとは異なる点Ｃを
とる。

という条件です。
つまりは円周上に３点Ａ，Ｂ，Ｃがあるので、円Ｏは△ＡＢＣの外接円です。
外接円といえば正弦定理！ですね！

ＡＢ＝ｃ＝６，Ｒ＝５をｃ／ｓｉｎＣ＝２Ｒに代入すると、


つづく


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日本史「織豊政権」織田信長の統一事業�A

日本史「織豊政権」織田信長の統一事業�A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

1570年、織田信長は(�@)の戦いで近江の浅井氏と越前の朝倉氏を破り、翌年には(�A)の焼き打ちを行った。1573年には、将軍権力の回復を目指して敵対した足利義昭を追放して室町幕府を滅ぼした。1575年の長篠合戦では、鉄砲を用いた戦法で、騎馬隊を中心とする(�B)の軍に大勝し、翌年(�C)に安土城の築城を開始した。


解答はこのページ下


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◆解答

�@姉川、�A比叡山延暦寺、�B武田勝頼、�C近江

1570年、織田信長は姉川の戦いで近江の浅井氏と越前の朝倉氏を破り、翌年には比叡山延暦寺の焼き打ちを行った。1573年には、将軍権力の回復を目指して敵対した足利義昭を追放して室町幕府を滅ぼした。1575年の長篠合戦では、鉄砲を用いた戦法で、騎馬隊を中心とする武田勝頼の軍に大勝し、翌年近江に安土城の築城を開始した。


前の問題→織田信長の統一事業�@
次の問題→織田信長の統一事業�B


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