高校化学(用語)「燃焼熱」

高校化学(用語)「燃焼熱」

★燃焼熱(heat of combustion)

物質１ｍｏｌを完全燃焼するときに発生する熱量。


燃焼なので、酸素との反応になります。
目的の物質が１ｍｏｌで、酸素は１ｍｏｌとは限らないことに注意しましょう！


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短期攻略 大学入学共通テスト 化学


◆関連項目
反応熱、生成熱、中和熱、溶解熱
熱化学方程式・化学平衡まとめ


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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト数学１Ａ第１問[2]完成

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト数学１Ａ第１問[2]を解説します。


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リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2023年共通テスト数１Ａより

第１問

[2]

(1) 点Ｏを中心とし、半径が５である円Ｏがある。この円周上に２点Ａ，Ｂを
ＡＢ＝６となるようにとる。また、円Ｏの円周上に、２点Ａ，Ｂとは異なる点Ｃを
とる。

(i) ｓｉｎ∠ＡＣＢ＝[サ]である。また、点Ｃを∠ＡＣＢが鈍角になるようにとる
とき、ｃｏｓ∠ＡＣＢ＝[シ]である。

(ii) 点Ｃを△ＡＢＣの面積が最大となるようにとる。点Ｃから直線ＡＢに垂直な
直線を引き、直線ＡＢとの交点をＤとするとき、
ｔａｎ∠ＯＡＤ＝[ス]である。また、△ＡＢＣの面積は[セソ]である。

[サ]〜[ス]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ３／５　　　{1} ３／４　　　{2} ４／５　　　{3} １　　　{4} ４／３　｜
｜{5} −３／５　　{6} −３／４　　{7} −４／５　　{8} −１　　{9} −４／３｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(2) 半径が５である球Ｓがある。この球面上に３点Ｐ，Ｑ，Ｒをとったとき、
これらの３点を通る平面α上でＰＱ＝８，ＱＲ＝５，ＲＰ＝９であったとする。

　球Ｓの球面上に点Ｔを三角錐ＴＰＱＲの体積が最大となるようにとるとき、その
体積を求めよう。

　まず、ｃｏｓ∠ＱＰＲ＝[タ]／[チ]であることから、△ＰＱＲの面積は
[ツ]√[テト]である。

　次に、点Ｔから平面αに垂直な直線を引き、平面αとの交点をＨとする。
このとき、ＰＨ，ＱＨ，ＲＨの長さについて、[ナ]が成り立つ。

　以上より、三角錐ＴＰＱＲの体積は[ニヌ](√[ネノ]＋√[ハ])である。

[ナ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜　{0} ＰＨ＜ＱＨ＜ＲＨ　　　　{1} ＰＨ＜ＲＨ＜ＱＨ　　　　　　　　　　　｜
｜　{2} ＱＨ＜ＰＨ＜ＲＨ　　　　{3} ＱＨ＜ＲＨ＜ＰＨ　　　　　　　　　　　｜
｜　{4} ＲＨ＜ＰＨ＜ＱＨ　　　　{5} ＲＨ＜ＱＨ＜ＰＨ　　　　　　　　　　　｜
｜　{6} ＰＨ＝ＱＨ＝ＲＨ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　第１問[2]は三角比
　◆２　円Ｏは△ＡＢＣの外接円だから正弦定理

(以下略)

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■　解説

◆１は省略します。


　◆２　円Ｏは△ＡＢＣの外接円だから正弦定理

では今回の問題です。

(1) 点Ｏを中心とし、半径が５である円Ｏがある。この円周上に２点Ａ，Ｂを
ＡＢ＝６となるようにとる。また、円Ｏの円周上に、２点Ａ，Ｂとは異なる点Ｃを
とる。

という条件です。
つまりは円周上に３点Ａ，Ｂ，Ｃがあるので、円Ｏは△ＡＢＣの外接円です。
外接円といえば正弦定理！ですね！

ＡＢ＝ｃ＝６，Ｒ＝５をｃ／ｓｉｎＣ＝２Ｒに代入すると、


つづく


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日本史「織豊政権」豊臣秀吉の天下統一�@

日本史「織豊政権」豊臣秀吉の天下統一�@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

尾張に生まれ、織田信長の有力家臣に出世した豊臣秀吉は、信長の後を継いで全国統一を完成した。
1582年、山城の(�@)の合戦で、明智光秀を討ち、翌年には(�A)を賤ヶ岳の戦いで破り、信長の後継者の地位を確立し、石山本願寺の跡に大阪城を築き始めた。1584年には、尾張の(�B)の戦いで織田信雄・徳川家康軍と戦ったが、和睦に終わった。


解答はこのページ下


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◆解答

�@山崎、�A柴田勝家、�B小牧・長久手

尾張に生まれ、織田信長の有力家臣に出世した豊臣秀吉は、信長の後を継いで全国統一を完成した。
1582年、山城の山崎の合戦で、明智光秀を討ち、翌年には柴田勝家を賤ヶ岳の戦いで破り、信長の後継者の地位を確立し、石山本願寺の跡に大阪城を築き始めた。1584年には、尾張の小牧・長久手の戦いで織田信雄・徳川家康軍と戦ったが、和睦に終わった。


前の問題→織田信長の統一事業�C
次の問題→豊臣秀吉の天下統一�A


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