日本史「幕藩体制の成立」幕府と藩の機構B
◆問題
空欄に適語を入れてください。
地方組織では、朝廷の統制や西国大名の監視などを行う(@)、京都・大阪・駿府に城代と(A)、伏見・長崎・佐渡・日光などには奉行がおかれた。また、幕僚の関東・飛騨・美濃などには(B)、そのほかには代官が派遣され、(C)が統括した。
大名の領地とその支配機構を総称して藩と呼ぶ。大名は初期には地方知行制をとる者もいたが、しだいに領内一円支配を進め、有力武士を城下町に移住させ、家老や奉行などの役職につけて藩政を分担させ、俸禄制度がとられるようになった。
解答はこのページ下
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日本史用語集 改訂版 A・B共用
◆解答
@京都所司代、A町奉行、B郡代、C勘定奉行
地方組織では、朝廷の統制や西国大名の監視などを行う京都所司代、京都・大阪・駿府に城代と町奉行、伏見・長崎・佐渡・日光などには奉行がおかれた。また、幕僚の関東・飛騨・美濃などには郡代、そのほかには代官が派遣され、勘定奉行が統括した。
大名の領地とその支配機構を総称して藩と呼ぶ。大名は初期には地方知行制をとる者もいたが、しだいに領内一円支配を進め、有力武士を城下町に移住させ、家老や奉行などの役職につけて藩政を分担させ、俸禄制度がとられるようになった。
前の問題→幕府と藩の機構A
次の問題→天皇と朝廷@
近世まとめ
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2023年02月17日
本日配信のメルマガ。2023年共通テスト数学2B第1問[2] 完成
本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト数学2B第1問[2]を解説します。
【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
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■ 問題
2023年共通テスト数2Bより
(1) a>0,a≠1,b>0のとき、lob[a]b=xとおくと、[ツ]が成り立つ。
[ツ]の解答群
┌―――――――――――――――――――┐
| {0} x^a=b {1} x^b=a |
| {2} a^x=b {3} b^x=a |
| {4} a^b=x {5} b^a=x |
└―――――――――――――――――――┘
(2) 様々な対数の値が有理数か無理数かについて考えよう。
(i) log[5]25=[テ],log[9]27=[ト]/[ナ]であり、どちらも有理数
である。
(ii) log[2]3が有理数か無理数のどちらであるかを考えよう。
log[2]3が有理数であると仮定すると、log[2]3>0であるので、2つの
自然数p,qを用いてlog[2]3=p/qと表すことができる。このとき、(1)に
よりlog[2]3=p/qは[ニ]と変形できる。いま、2は偶数であり3は奇数で
あるので、[ニ]を満たす自然数p,qは存在しない。
したがって、log[2]3は無理数であることがわかる。
(iii) a,bを2以上の自然数とするとき、(ii)と同様に考えると、「[ヌ]ならば
log[a]bはつねに無理数である」ことがわかる。
[ニ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――┐
| {0} p^2=3q^2 {1} q^2=p^3 {2} 2^q=3^p |
| {3} p^3=2q^3 {4} p^2=q^3 {5} 2^p=3^q |
└――――――――――――――――――――――――――――――――┘
[ヌ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――┐
| {0} aが偶数 |
| {1} bが偶数 |
| {2} aが奇数 |
| {3} bが奇数 |
| {4} aとbがともに偶数、またはaとbがともに奇数 |
| {5} aとbのいずれか一方が偶数で、もう一方が奇数 |
└――――――――――――――――――――――――――――――――┘
※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、底がa真数がbの対数はlog[a]b、
マーク部分の□は[ ]で表記しています。
↓↓指数・対数の解説記事はこちら↓↓
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■ 解説目次
◆1 分数は累乗根・マイナスは逆数
◆2 指数・対数の関係
◆3 対数の計算法則
◆4 log[a]b=xは「aをbにするにはx乗」
(以下略)
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■ 解説
◆1〜3は省略します。
◆4 log[a]b=xは「aをbにするにはx乗」
では今回の問題です。
log[a]b=xを指数を使って書き換える問題です。
この式は、「aをbにするにはx乗」を意味します。言い換えれば、
「aをx乗したらbになる」
ですね。
つまり、log[a]b=xを書き換えると、a^x=bとなります。
よって、[ツ]=2
・・・配点を確認したら、たったこれだけで3点!?
2Bを使う人は絶対に正解すべき問題ですね!
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
◆5 log[a]b=xとおいて考える
(2)では、a,bに色々な値を入れた場合について考えます。
(i) log[5]25=[テ],log[9]27=[ト]/[ナ]
先ほど◆4でも触れたように、log[a]bは「aをbにするには何乗か?」であり、
log[a]b=xとすれば、a^x=bです。この関係を用いてそれぞれを指数で
書き換えていきましょう!
log[5]25=xとすると・・・
(以下略)
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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・
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【中学5科】高校入試の重要ポイント
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■ 問題
2023年共通テスト数2Bより
(1) a>0,a≠1,b>0のとき、lob[a]b=xとおくと、[ツ]が成り立つ。
[ツ]の解答群
┌―――――――――――――――――――┐
| {0} x^a=b {1} x^b=a |
| {2} a^x=b {3} b^x=a |
| {4} a^b=x {5} b^a=x |
└―――――――――――――――――――┘
(2) 様々な対数の値が有理数か無理数かについて考えよう。
(i) log[5]25=[テ],log[9]27=[ト]/[ナ]であり、どちらも有理数
である。
(ii) log[2]3が有理数か無理数のどちらであるかを考えよう。
log[2]3が有理数であると仮定すると、log[2]3>0であるので、2つの
自然数p,qを用いてlog[2]3=p/qと表すことができる。このとき、(1)に
よりlog[2]3=p/qは[ニ]と変形できる。いま、2は偶数であり3は奇数で
あるので、[ニ]を満たす自然数p,qは存在しない。
したがって、log[2]3は無理数であることがわかる。
(iii) a,bを2以上の自然数とするとき、(ii)と同様に考えると、「[ヌ]ならば
log[a]bはつねに無理数である」ことがわかる。
[ニ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――┐
| {0} p^2=3q^2 {1} q^2=p^3 {2} 2^q=3^p |
| {3} p^3=2q^3 {4} p^2=q^3 {5} 2^p=3^q |
└――――――――――――――――――――――――――――――――┘
[ヌ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――┐
| {0} aが偶数 |
| {1} bが偶数 |
| {2} aが奇数 |
| {3} bが奇数 |
| {4} aとbがともに偶数、またはaとbがともに奇数 |
| {5} aとbのいずれか一方が偶数で、もう一方が奇数 |
└――――――――――――――――――――――――――――――――┘
※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、底がa真数がbの対数はlog[a]b、
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■ 解説
◆1〜3は省略します。
◆4 log[a]b=xは「aをbにするにはx乗」
では今回の問題です。
log[a]b=xを指数を使って書き換える問題です。
この式は、「aをbにするにはx乗」を意味します。言い換えれば、
「aをx乗したらbになる」
ですね。
つまり、log[a]b=xを書き換えると、a^x=bとなります。
よって、[ツ]=2
・・・配点を確認したら、たったこれだけで3点!?
2Bを使う人は絶対に正解すべき問題ですね!
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◆5 log[a]b=xとおいて考える
(2)では、a,bに色々な値を入れた場合について考えます。
(i) log[5]25=[テ],log[9]27=[ト]/[ナ]
先ほど◆4でも触れたように、log[a]bは「aをbにするには何乗か?」であり、
log[a]b=xとすれば、a^x=bです。この関係を用いてそれぞれを指数で
書き換えていきましょう!
log[5]25=xとすると・・・
(以下略)
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ラベル:数学
高校数学「整数の性質」2進数の数を10進数に直す
高校数学「整数の性質」2進数の数を10進数に直す
◆問題
10011(2)を10進数に直せ。
◆解答解説
2進数の数は各位が0か1で表されます。
ある位の数が2になると繰り上がって上の位に1を足す。という操作をします。
2進数を10進数に直すときは、一番下の位(一番右端)が1(2の0乗)の位、その次の位(その左)が2の位、さらにその次が2の2乗の位・・・
というように、それぞれの位が2の何乗かを確認して、その位に数が入っているかどうかを調べて合計していきます。
10011(2)は、1の位と2の位と2の4乗の位に数字が入っているので、
10011(2)=24+2+1=16+2+1=19
このようになります。
◆関連問題
10進数を2進数に
整数の性質・不定方程式まとめ
江間淳の書籍はこちら
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◆問題
10011(2)を10進数に直せ。
◆解答解説
2進数の数は各位が0か1で表されます。
ある位の数が2になると繰り上がって上の位に1を足す。という操作をします。
2進数を10進数に直すときは、一番下の位(一番右端)が1(2の0乗)の位、その次の位(その左)が2の位、さらにその次が2の2乗の位・・・
というように、それぞれの位が2の何乗かを確認して、その位に数が入っているかどうかを調べて合計していきます。
10011(2)は、1の位と2の位と2の4乗の位に数字が入っているので、
10011(2)=24+2+1=16+2+1=19
このようになります。
◆関連問題
10進数を2進数に
整数の性質・不定方程式まとめ
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