高校数学「数と式」たすきがけを使った因数分解練習問題�@解答(3)

高校数学「数と式」たすきがけを使った因数分解練習問題�@解答(3)


この記事では、「たすきがけを使った因数分解練習問題�@」の(3)の解答を掲載します。


◆解答

たすきがけのやり方に掲載した方法で解答・解説を書いていきます。

(3) １１ａ−４＋２０ａ²

この問題の場合は、ａｘ²＋ｂｘ＋ｃの形になっていないので、まずは順番を変えます。

１１ａ−４＋２０ａ²＝２０ａ²＋１１ａ−４

これでノーマルな形になりました。ａ＝２０，ｂ＝１１，ｃ＝−４ですね。では、たすきがけをやっていきましょう！


�@ａ，ｃ，ｂの順に係数を書く

まず、少しスペースを取って、適当な長さの横線を書き、その下にａｘ²＋ｂｘ＋ｃの係数をａ，ｃ，ｂの順に書きます。



―――――――――――
　２０　　−４　　１１


�Aａ，ｃの上に、それぞれの因数を書く

ａの上には「掛けたらａになる２つの数」を、ｃの上には「掛けたらｃになる２つの数」を書きます。
この場合、ｃの値がマイナスなので、ｃの因数どちらかにマイナスがつきますね。

　４　　　−１
　　　×
　５　　　　４
―――――――――――
　２０　　−４　　１１


�Bたすきに掛けて合計ｂになれば完成！

線の上に並んだ４つの数のうち、左上と右下、左下と右上の組み合わせでかけ算をし、その結果をそれぞれｂの数の上に書きます。

　４　　　−１　＝−５
　　　×
　５　　　　４　＝１６
―――――――――――
　２０　　−４　　１１

かけ算して出てきたｂの上の数の合計がｂの値と一致すれば、その組み合わせが正しい因数分解の係数と定数になる。というわけです。

よって、

１１ａ−４＋２０ａ²＝(４ａ−１)(５ａ＋４)


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高校数学「数と式」たすきがけを使った因数分解練習問題�@解答(2)

高校数学「数と式」たすきがけを使った因数分解練習問題�@解答(2)


この記事では、「たすきがけを使った因数分解練習問題�@」の(2)の解答を掲載します。


◆解答

たすきがけのやり方に掲載した方法で解答・解説を書いていきます。

(2) １２ｘ²−１６ｘ＋５

�@ａ，ｃ，ｂの順に係数を書く

まず、少しスペースを取って、適当な長さの横線を書き、その下にａｘ²＋ｂｘ＋ｃの係数をａ，ｃ，ｂの順に書きます。



―――――――――――
　１２　　５　　−１６


�Aａ，ｃの上に、それぞれの因数を書く

ａの上には「掛けたらａになる２つの数」を、ｃの上には「掛けたらｃになる２つの数」を書きます。
この場合、ｂの値がマイナスなので、マイナスを含む値を考えて・・・

　２　　−１
　　×
　６　　−５
―――――――――――
　１２　　５　　−１６


�Bたすきに掛けて合計ｂになれば完成！

線の上に並んだ４つの数のうち、左上と右下、左下と右上の組み合わせでかけ算をし、その結果をそれぞれｂの数の上に書きます。

　２　　−１　＝　−６
　　×
　６　　−５　＝−１０
―――――――――――
　１２　　５　　−１６

かけ算して出てきたｂの上の数の合計がｂの値と一致すれば、その組み合わせが正しい因数分解の係数と定数になる。というわけです。

よって、

１２ｘ²−１６ｘ＋５＝(２ｘ−１)(６ｘ−５)


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高校数学「数と式」たすきがけを使った因数分解練習問題�@解答(1)

高校数学「数と式」たすきがけを使った因数分解練習問題�@解答(1)


この記事では、「たすきがけを使った因数分解練習問題�@」の(1)の解答を掲載します。


◆解答

たすきがけのやり方に掲載した方法で解答・解説を書いていきます。

(1) ３ｘ²−１１ｘ＋６

�@ａ，ｃ，ｂの順に係数を書く

まず、少しスペースを取って、適当な長さの横線を書き、その下にａｘ²＋ｂｘ＋ｃの係数をａ，ｃ，ｂの順に書きます。



――――――――――
　３　　６　　−１１


�Aａ，ｃの上に、それぞれの因数を書く

ａの上には「掛けたらａになる２つの数」を、ｃの上には「掛けたらｃになる２つの数」を書きます。
この場合、ｂの値がマイナスなので、マイナスを含む値を考えて・・・

　１　−３
　　×
　３　−２
――――――――――
　３　　６　　−１１


�Bたすきに掛けて合計ｂになれば完成！

線の上に並んだ４つの数のうち、左上と右下、左下と右上の組み合わせでかけ算をし、その結果をそれぞれｂの数の上に書きます。

　１　−３　＝　−９
　　×
　３　−２　＝　−２
――――――――――
　３　　６　　−１１

かけ算して出てきたｂの上の数の合計がｂの値と一致すれば、その組み合わせが正しい因数分解の係数と定数になる。というわけです。

よって、

３ｘ²−１１ｘ＋６＝(ｘ−３)(３ｘ−２)


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高校数学「数と式」たすきがけを使った因数分解練習問題�@

高校数学「数と式」たすきがけを使った因数分解練習問題�@


この記事では、たすきがけを使った因数分解の練習問題を掲載します。
私立高校の入学前授業では、高校の内容の予習として、この内容を指導したところもあるそうです。
その授業だけでは練習量が不足すると思います。ぜひ、このページの問題もやってみてください。


◆問題

(1) ３ｘ²−１１ｘ＋６
(1)の解答はこちら

(2) １２ｘ²−１６ｘ＋５
(2)の解答はこちら

(3) １１ａ−４＋２０ａ²
(3)の解答はこちら

(4) ５ａ²−７ａｂ−６ｂ²
(4)の解答はこちら

(5) ８ｘ²ｙ²−１０ｘｙ−４２
(5)の解答はこちら


「たすきがけ」のやり方がわからない人は、まずはこちらをごらんください。

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中学英語「関係代名詞(主格)」Do you know...

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2021年６月発売

「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
　https://amzn.to/3gPVr99

紙の書籍もご利用いただけます！


この「寝ちゃう人英文法」は、手軽にちゃんと意味までわかる英文法問題集を！
というコンセプトの本です。

英語の勉強をするためには、文法の法則を理解するだけでなく、語句や文章の
意味を把握することが必要です。わからない語句は辞書を使って調べて、書き
出して、問題文の意味を読み解いて・・・とやりたいところですが、まずは辞書を
引く時点で面倒ですね。この時点でみんな寝ちゃいます(笑)　睡魔と戦って無理に
突き進み、「よくわからないけど、なんとなく」で終わってしまったという経験を
お持ちの方も多いと思います。

そんな人でも最後までやり切ることができるようにしたいと思って執筆しました。

まずはこの記事で、雰囲気をつかんでください。
そしてもし気に入っていただけたら、書籍もご利用いただければ幸いです。

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[Question]
例を参考に、関係代名詞を使って、２文を１文につなげてください。
例：I want to help people. They are in trouble.
　　→I want to help people who are in trouble.


180　Do you know a hotel? It is nice and not too expensive.


[words]
know：知っている
too：〜過ぎる expensive：高価な


見開き２ページで１単元としています。
１ページ目にはこのように、問題とその文に登場する語句を掲載しています。


解答解説はお知らせの下へ！

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
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「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

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スカイプやZoomを用いたオンライン授業も行っています。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。
勉強と卓球両方やる生徒さんには優待もあります！

興味をお持ちの方は、まずは [e-mail] までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

[point]
関係代名詞は、修飾する名詞(先行詞)の直後に置いて、代名詞と接続詞の両方のはたらきをします。主格の関係代名詞は、主格の代名詞のかわりになります。先行詞が人の場合はwho、人以外の場合はwhich、両方含む場合などはthatになります。


[Answer]
180　Do you know a hotel which is nice and not too expensive?
　　「すてきで高すぎないホテルを知りませんか？」


２ページ目にはこのように、文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。

問題・語句から解答解説まで２ページで１セットとなっていて、あちこちの
ページを行ったり来たりしなくても、一通りのことが完結するようにしました。
これで「めんどくさいと寝ちゃう人」でも、やり切ることができるはずです！


------------------------------------------------------------------------

今回の問題は、

「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
　https://amzn.to/3gPVr99

68ページに掲載されています。
新課程で中学英語に導入された、現在完了進行形や仮定法のページもあります。
塾の生徒にも使ってもらっていますが、好評です！皆さんもこの本で一緒に
中学英語をマスターしましょう！

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　　　　発行者：ＡＥ個別学習室代表／プロ家庭教師／翻訳者の江間淳
　[e-mail]　http://www.a-ema.com/k/　https://twitter.com/A_EMA_RYU
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日本史「幕藩体制の成立」禁教と寺社�B

日本史「幕藩体制の成立」禁教と寺社�B

◆問題

空欄に適語を入れてください。

幕府は島原の乱後、絵踏を強化し、(�@)制度を設けて(�A)を実施し、仏教への転宗を強制した。
キリスト教や(�B)を信仰させないために、武士や神職を含む誰もが檀那寺の檀家になり(�C制度)、寺請証明を受けた。


解答はこのページ下


用語集ならコレ！

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

�@寺請、�A宗門改め、�B日蓮宗不受不施派、�C寺壇

幕府は島原の乱後、絵踏を強化し、寺請制度を設けて宗門改めを実施し、仏教への転宗を強制した。
キリスト教や日蓮宗不受不施派を信仰させないために、武士や神職を含む誰もが檀那寺の檀家になり(寺壇制度)、寺請証明を受けた。


前の問題→禁教と寺社�A
次の問題→江戸時代初期の外交�@


近世まとめ
中世まとめ、原始・古代まとめ


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