高校化学「物質の変化と平衡」四酸化二窒素と二酸化窒素の平衡�B

高校化学「物質の変化と平衡」四酸化二窒素と二酸化窒素の平衡�B

◆問題

ある温度で、ｎ[ｍｏｌ]の四酸化二窒素Ｎ2Ｏ4を体積Ｖ[Ｌ]の容器に入れると、二酸化窒素ＮＯ2を生じて平衡状態に達した。このときの全圧をＰ[Ｐａ]、四酸化二窒素の解離度をαとして、次の問いに答えよ。

Ｎ2Ｏ4(気)⇄２ＮＯ2(気)

(1) 平衡状態における二酸化窒素の物質量を求めよ。

(2) 平衡時の四酸化二窒素の分圧を求めよ。

(3) この反応における平衡定数Ｋを求めよ。


このページ下では、(3)の解答を掲載します。


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高校化学「精講」シリーズ


◆解答解説

四酸化二窒素と二酸化窒素の平衡の物質量についての表は以下のようになります。

　　　　Ｎ2Ｏ4　　ＮＯ2

はじめ　　ｎ　　　　０

変化量　−ｎα　　＋２ｎα

平衡時　ｎ(１−α)　２ｎα


平衡時には、Ｎ2Ｏ4はｎ(１−α)[ｍｏｌ]、ＮＯ2は２ｎα[ｍｏｌ]存在していることになります。
合計すると、ｎ(１−α)＋２ｎα＝ｎ(１＋α)[ｍｏｌ]の分子が容器内に存在していることになります。

平衡定数は、「(右辺のモル濃度の積)／(左辺のモル濃度の積)」で求めることができます。
「反応前に対して、反応後はどのくらいの割合か？」というイメージですね。

「左辺」は四酸化二窒素でｎ(１−α)[ｍｏｌ]，「右辺」は二酸化窒素で２ｎα[ｍｏｌ]です。
体積はＶ[Ｌ]だから、それぞれのモル濃度は、ｎ(１−α)／Ｖ[ｍｏｌ／Ｌ]，２ｎα／Ｖ[ｍｏｌ／Ｌ]です。
これらを使って、

Ｋ＝(２ｎα／Ｖ)²／{ｎ(１−α)／Ｖ}
　＝(４ｎα²／Ｖ)／(１−α)
　＝４ｎα²／(１−α)Ｖ

ちなみに単位は、モル濃度の２乗をモル濃度で割っているので、普通のモル濃度の単位が残ります。
単位をつければ、

Ｋ＝４ｎα²／(１−α)Ｖ[ｍｏｌ／Ｌ]


この問題の最初に戻る→(1) 平衡状態における二酸化窒素の物質量を求めよ。


◆関連項目
酢酸の電離平衡
熱化学方程式・化学平衡まとめ


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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト数学１Ａ第２問[2]序盤

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト数学１Ａ第２問[2]の序盤を解説します。


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リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2023年共通テスト数１Ａより

第２問

[2] 太郎さんと花子さんは、バスケットボールのプロ選手の中には、リングと同じ
高さでシュートを打てる人がいることを知り、シュートを打つ高さによってホールの
軌道がどう変わるかについて考えている。
　二人は、図１のように座標軸が定められた平面上に、プロ選手と花子さんが
シュートを打つ様子を真横から見た図をかき、ボールがリングに入った場合に
ついて、後の[仮定]を設定して考えることにした。長さの単位はメートルであるが、
以下では省略する。

図はこちら→http://www.a-ema.com/img/center2023math1a22.png

┌[仮定]―――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜・平面上では、ボールを直径０．２の円とする。　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・リングを真横から見たときの左端を点Ａ(３．８，３)，右端を(４．２，３)と｜
｜　し、リングの太さは無視する。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・ボールがリングや他のものに当たらずに上からリングを通り、かつ、ボールの｜
｜　中心がＡＢの中点Ｍ(４，３)を通る場合を考える。ただし、ボールがリングに｜
｜　当たるとは、ボールの中心とＡまたはＢの距離が０．１以下になることとする｜
｜・プロ選手がシュートを打つ場合のボールの中心を点Ｐとし、Ｐは、はじめに点｜
｜　Ｐ0(０，３)にあるものとする。また、Ｐ0，Ｍを通る、上に凸の放物線をＣ1 ｜
｜　とし、ＰはＣ1上を動くものとする。　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜・花子さんがシュートを打つ場合のボールの中心を点Ｈとし、Ｈは、はじめに点｜
｜　Ｈ0(０，２)にあるものとする。また、Ｈ0，Ｍを通る、上に凸の放物線をＣ2 ｜
｜　とし、ＨはＣ2上を動くものとする。　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜・放物線Ｃ1やＣ2に対して、頂点のｙ座標を「[シュートの高さ]」とし、頂点の｜
｜　ｘ座標を「[ボールが最も高くなるときの地上の位置]」とする。　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(1) 放物線Ｃ1の方程式におけるｘ^2の係数をａとする。放物線Ｃ1の方程式は

　　ｙ＝ａｘ^2−[キ]ａｘ＋[ク]

と表すことができる。また、プロ選手の「[シュートの高さ]」は

　　−[ケ]ａ＋[コ]

である。


つづく


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　2023年数学１Ａ第２問[2]は２次関数
　◆２　Ｃ1の記述を探してみると・・・
　◆３　代入してｂについて解く

(以下略)

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■　解説

◆１，２は省略します。


　◆３　代入してｂについて解く

それではＣ1の式を求めていきましょう！

問題文に、「放物線Ｃ1の方程式におけるｘ^2の係数をａとする」とあり、通る点の
座標は◆２で確認した通りです。

求める２次関数の式を、ｙ＝ａｘ^2＋ｂｘ＋ｃとすると、

(０，３)を代入すると、３＝ｃ

(４，３)を代入すると、３＝１６ａ＋４ｂ＋ｃ

さらに・・・


つづく


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日本史「幕藩体制の成立」鎖国政策�A

日本史「幕藩体制の成立」鎖国政策�A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

島原の乱後、1639年に幕府は(�@)船の来港を禁止し、1641年には(�A)のオランダ商館を長崎の出島に移し、オランダ人と日本人の自由な交流も禁じて、(�B)がきびしく監視することになり、鎖国の状態が成立した。鎖国により、幕府は貿易を独占し、海外からの産業や文化の影響は制限され、幕府の統制力がいっそう強化された。


解答はこのページ下


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◆解答

�@ポルトガル、�A平戸、�B長崎奉行

島原の乱後、1639年に幕府はポルトガル船の来港を禁止し、1641年には平戸のオランダ商館を長崎の出島に移し、オランダ人と日本人の自由な交流も禁じて、長崎奉行がきびしく監視することになり、鎖国の状態が成立した。鎖国により、幕府は貿易を独占し、海外からの産業や文化の影響は制限され、幕府の統制力がいっそう強化された。


前の問題→鎖国政策�@
次の問題→長崎貿易�@


近世まとめ
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