小学算数「文字を使った式」面積と底辺から三角形の高さを求める

小学算数「文字を使った式」面積と底辺から三角形の高さを求める

■問題
面積が１１７ｃｍ²で、底辺が１８ｃｍの三角形があります。この三角形の高さは何ｃｍですか？


■ひとこと
「三角形の面積＝底辺×高さ÷２」を活用すると良いです。


中学受験の算数の書籍



■解説
「三角形の面積＝底辺×高さ÷２」に、三角形の面積１１７と底辺１８を当てはめて、高さがわからないのでｘとします。
すると、

１１７＝１８×ｘ÷２

中学以上では１次方程式として普通に解けば良いです。
小学校の範囲でも、実質的に方程式を解くことになりますが、「逆算」をする。という考え方をします。

まず、「÷２」について考えると、「÷２」をして１１７になったのだから、÷２をする前の数は、１１７の２倍です。

１１７×２＝１８×ｘ
２３４＝１８×ｘ

次に１８について考えます。
１８をかける前の数は、この数を１８で割った数ですね。
だから、

２３４÷１８＝ｘ

これを計算すれば、ｘ＝１３となります。

つまり、この三角形の高さは１３ｃｍとわかりました！


このように、図形の公式に数字を当てはめて逆算していくことで、まだわかっていない数を求めることができます。


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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト数学１Ａ第３問(4)まで

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト数学１Ａ第３問の(4)までを解説します。


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リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2023年共通テスト数１Ａより

第３問

　番号によって区別された複数の球が、何本かのひもでつながれている。ただし、
各ひもはその両端で二つの球をつなぐものとする。次の[条件]を満たす球の塗り
分け方(以下、球の塗り方)を考える。

┌[条件]―――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜・それぞれの球を、用意した５色(赤、青、黄、緑、紫)のうちのいずれか１色で｜
｜　塗る。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・１本のひもでつながれた二つの球は異なる色になるようにする。　　　　　　｜
｜・同じ色を何回使ってもよく、また使わない色があってもよい。　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

　例えば図Ａでは、三つの球が２本のひもでつながれている。この三つの球を塗る
とき、球１の塗り方が５通りあり、球１を塗った後、球２の塗り方は４通りあり、
さらに球３の塗り方は４通りある。したがって、球の塗り方の総数は８０である。

　　１　　　３
　　　＼　／
　　　　２
　　　 図Ａ

(1) 図Ｂにおいて、球の塗り方は[アイウ]通りある。

　　１―２―３―４
　　　　図Ｂ


(2) 図Ｃにおいて、球の塗り方は[エオ]通りある。

　　１―――３
　　　＼　／
　　　　２
　　　 図Ｃ


(3) 図Ｄにおける球の塗り方のうち、赤をちょうど２回使う塗り方は[カキ]通りある。

　　１―４
　　｜　｜
　　２―３
　　　図Ｄ


(4) 図Ｅにおける球の塗り方のうち、赤をちょうど３回使い、かつ青をちょうど２回
使う塗り方は[クケ]通りある。

　　　　　１
　　　／／｜＼＼
　　２３　４　５６
　　　　図Ｅ


つづく


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　Ｐは順列、Ｃは組み合わせ
　◆２　同時に起こるなら×、同時に起こらないなら＋
　◆３　図Ａの場合を確認

(以下略)

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■　解説

◆１，２は省略します。


　◆３　図Ａの場合を確認

それでは今回の問題です。


　番号によって区別された複数の球が、何本かのひもでつながれている。ただし、
各ひもはその両端で二つの球をつなぐものとする。次の[条件]を満たす球の塗り
分け方(以下、球の塗り方)を考える。

┌[条件]―――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜・それぞれの球を、用意した５色(赤、青、黄、緑、紫)のうちのいずれか１色で｜
｜　塗る。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・１本のひもでつながれた二つの球は異なる色になるようにする。　　　　　　｜
｜・同じ色を何回使ってもよく、また使わない色があってもよい。　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


このような条件で、様々な場合の塗り方を考えていきます。
最初に、「図Ａ」で例が示されています。

　　１　　　３
　　　＼　／
　　　　２
　　　 図Ａ

この場合は、三つの球が２本のひもでつながれています。
この三つの球を塗るとき、球１の塗り方が５通りあります。
球１を塗った後、球２の塗り方は、球１とは違う色なので４通りあります。
球３は同様に４通りです。

これらは同時に成立するので、かけ算をして、５×４×４＝８０通り。

ここまでは問題に書いてある通りですが、問題に答えるためにも、まずはこの内容を
把握しておくとよいですね。


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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「驚異的な得点アップ」を果たした今年の２人の例

2022年の春までにえまじゅくをスタートし、この４月から高校に入学される生徒さんをご紹介します。

●底辺レベル→トップクラス
小学生〜中１までは、学校の授業の内容を理解するのにも苦労して、「これはマズイ」ということで、いくつもの塾を体験した生徒さんです。
中２のときにえまじゅくに入塾され、えまじゅくに一本化されました。

例えば最初は

小学校で習った、二等辺三角形や平行四辺形の性質がわからない。
太陽がどっちから昇るかわからない。

などという状態でした。
「できるのに特定の分野の知識が抜けている」というわけではなく、だいたいの分野がこのような様子でした。

ただ、真面目で「わかるようになりたい」という意識が強いため、えまじゅくではたくさんの質問をしてくれました。
質問を全て解決していくうちに、えまじゅくに入塾してすぐに学年トップクラスの成績を取ることができました。
その後、中３最後まで５教科400点〜450点程度をキープし、第一志望の高校に入学されました。

こちらとしては、できなかったときのテストを経験していないので、「できるけど抜けてるところがある生徒」というイメージでしたが、ついこの間も「私、本当におばかさんだったんです」と言っていました。


●英語10点→50点以上
中１から大手個別指導教室に通っていましたが、成績が全く上がらず、えまじゅくを見つけてくださった方です。
何度かこのブログでも言及した生徒さんなので、詳しいことは省略しますが、厳選された問題を繰り返し練習することで、英語も数学も主要な法則・パターンをしっかり習得し、苦手教科だったこれらを得意教科とすることができました。
誰もが予想もしなかったほどの成長を見せてくれました。


２人とも「驚異的な得点アップ」と言っても良いと思います。
えまじゅくでは、この程度の得点アップは珍しくありません。
ちゃんと疑問を解決し、わかるようになれば、必ず得点も上がります。

なお、これらの生徒さんも、他の中学３年生も、高校入学後も継続されます。
高校生の指導も可能な(むしろ高校生がメイン)のえまじゅく江間淳だから、長期にわたって一貫した指導が行えます。

皆さんも、これらの生徒さんに続きませんか？
複数同時指導やネット授業も好評です！
まずはお気軽にお問い合わせください。


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日本史「幕政の安定」元禄時代�A

日本史「幕政の安定」元禄時代�A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

1683年に代がわりの武家諸法度が出され、第１条が「(�@)を励し、礼儀を正すべき事」に改められた。武士に、主君に対する忠、父祖に対する孝、礼儀による秩序を要求した(�A)の考えに裏付けられたもので、綱吉は木下順庵に学び、(�B)を建て、(�C)を大学頭に任じて儒教を重視した。
また天皇・朝廷に対する政策を改め、1687年に(�D)、1694年に賀茂葵祭を再興するなど、朝廷儀式を復興させたり、禁裏御料を増やし、朝幕協調した関係を築いた。


解答はこのページ下


用語集ならコレ！

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

�@文武忠孝、�A文治主義、�B湯島聖堂、�C林鳳岡、�D大嘗会

1683年に代がわりの武家諸法度が出され、第１条が「文武忠孝を励し、礼儀を正すべき事」に改められた。武士に、主君に対する忠、父祖に対する孝、礼儀による秩序を要求した文治主義の考えに裏付けられたもので、綱吉は木下順庵に学び、を建て、林鳳岡を大学頭に任じて儒教を重視した。
また天皇・朝廷に対する政策を改め、1687年に大嘗会、1694年に賀茂葵祭を再興するなど、朝廷儀式を復興させたり、禁裏御料を増やし、朝幕協調した関係を築いた。


前の問題→元禄時代�@
次の問題→元禄時代�B


近世まとめ
中世まとめ、原始・古代まとめ


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高校数学(用語)「放物線」

高校数学(用語)「放物線」

この記事では数学３の放物線について掲載します。

★放物線(parabola)

定点ＦとＦを通らない定直線ｌからの距離が等しい点の軌跡を放物線という。
定点Ｆを焦点、定直線ｌを準線、Ｆを通り準線と直交する直線の放物線の軸という。

焦点(ｐ，０)，準線ｘ＝−ｐの放物線の式は、
ｙ²＝４ｐｘ

焦点(０，ｐ)，準線ｘ＝−ｐの放物線の式は、
ｘ²＝４ｐｙ


◆関連項目
数学１の２次関数(放物線)、楕円
平面上の曲線まとめ


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高校数学「平面上の曲線」まとめ

高校数学「平面上の曲線」まとめ

高校数学３→数学Ｃの「平面上の曲線」に関する、このブログに掲載した解説・問題の一覧です。


◆　公式・解き方・考え方

放物線
楕円、焦点
双曲線


●関連項目
円の方程式と中心、半径


◆　問題

●楕円
楕円ｘ²／２５＋ｙ²／１６＝１の焦点など
楕円４ｘ²＋９ｙ²＝１の焦点など
２点Ｆ(３，０)，Ｆ'(−３，０)からの距離の和が１０の楕円の方程式
焦点がＦ(０，４)，Ｆ'(０，−４)で、長軸の長さが１２のの楕円の方程式
(ｘ−２)²／１５＋(ｙ＋３)²／９＝１の焦点
円ｘ²＋ｙ²＝２５をｘ軸方向に２／５倍してできる図形

楕円ｘ²／３＋ｙ²／６＝１上の点(１，−２)における接線
楕円ｘ²／２＋ｙ²／８＝１の接線うち、傾きが１のもの
楕円ｘ²／４＋ｙ²／３＝１と直線ｙ＝ｘ＋ｋが異なる２点で交わる
楕円ｘ²／５＋ｙ²／４＝１と直線ｙ＝ｘ＋ｋが異なる２点Ｐ，Ｑで交わるとき、線分ＰＱの中点Ｒの軌跡

●双曲線
２焦点(２，０)，(−２，０)からの距離の差が２の双曲線の方程式
焦点が(±４，０)，漸近線がｙ＝±ｘの双曲線の方程式
双曲線ｘ²−５ｙ²＝５と直線ｙ＝２ｘ＋ｋとの共有点の個数


まだまだ追加していきます！リクエストがあればお気軽にどうぞ！


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中学英語「第４文型，第５文型」My mother often...

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この「寝ちゃう人英文法」は、手軽にちゃんと意味までわかる英文法問題集を！
というコンセプトの本です。

英語の勉強をするためには、文法の法則を理解するだけでなく、語句や文章の
意味を把握することが必要です。わからない語句は辞書を使って調べて、書き
出して、問題文の意味を読み解いて・・・とやりたいところですが、まずは辞書を
引く時点で面倒ですね。この時点でみんな寝ちゃいます(笑)　睡魔と戦って無理に
突き進み、「よくわからないけど、なんとなく」で終わってしまったという経験を
お持ちの方も多いと思います。

そんな人でも最後までやり切ることができるようにしたいと思って執筆しました。

まずはこの記事で、雰囲気をつかんでください。
そしてもし気に入っていただけたら、書籍もご利用いただければ幸いです。

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[Question]
指示に従って書き換えてください。

218　My mother often makes me a good cake.
　　　(目的語の順番を入れ替えて同じ内容に)


[words]
mother：母
often：よく、しばしば make：作る


見開き２ページで１単元としています。
１ページ目にはこのように、問題とその文に登場する語句を掲載しています。


解答解説はお知らせの下へ！

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同時募集しています。
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[point]
第４文型は「主語＋動詞＋目的語＋目的語」、第５文型は「主語＋動詞＋目的語＋補語」です。全ての文型に「主語＋動詞」が共通していることを理解しておくことが重要です。
補語は主語や目的語の状態を表す言葉、目的語は動詞の対象となる言葉です。


[Answer]
218　My mother often make a good cake for me.
　　「私の母はよく私においしいケーキを作ってくれます」　※forが入る


２ページ目にはこのように、文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。

問題・語句から解答解説まで２ページで１セットとなっていて、あちこちの
ページを行ったり来たりしなくても、一通りのことが完結するようにしました。
これで「めんどくさいと寝ちゃう人」でも、やり切ることができるはずです！


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今回の問題は、

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82ページに掲載されています。
新課程で中学英語に導入された、現在完了進行形や仮定法のページもあります。
塾の生徒にも使ってもらっていますが、好評です！皆さんもこの本で一緒に
中学英語をマスターしましょう！

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　　　　発行者：ＡＥ個別学習室代表／プロ家庭教師／翻訳者の江間淳
　[e-mail]　http://www.a-ema.com/k/　https://twitter.com/A_EMA_RYU
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日本史「幕政の安定」元禄時代�@

日本史「幕政の安定」元禄時代�@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

17世紀後半に５代将軍徳川綱吉の政権が成立した。はじめ大老の(�@)が補佐したが、(�@)が暗殺された後は側用人の(�A)がこれにかわった。この徳川綱吉の時代を元禄時代という。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

�@堀田正俊、�A柳沢吉保

17世紀後半に５代将軍徳川綱吉の政権が成立した。はじめ大老の堀田正俊が補佐したが、正俊が暗殺された後は側用人の柳沢吉保がこれにかわった。この徳川綱吉の時代を元禄時代という。


前の問題→平和と秩序の確立�B
次の問題→元禄時代�A


近世まとめ
中世まとめ、原始・古代まとめ


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高校数学「平面上の曲線」円を変形してできた楕円�@

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◆問題
円ｘ²＋ｙ²＝４をｙ軸方向に１／２倍してできる図形は、どのような図形か求めよ。


↓↓解答解説はお知らせの下↓↓

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◆解答・解説

まず、もとの円は、中心(０，０)，半径２の円ですね。
だから、円とｘ軸との交点は(±２，０)，ｙ軸との交点は(０，±２)となります。

この円をｙ軸方向に１／２倍すると、ｘ軸との交点は(±２，０)で変わらず、ｙ軸との交点は(０，±１)に変わります。

つまり、楕円の式において、ａ＝２，ｂ＝１であることがわかります。
だから求める図形の方程式は、

ｘ²／４＋ｙ²／１＝１
すなわち、ｘ²／４＋ｙ²＝１

と求めることができます。


ちなみにこの手の問題は、１／２倍することによって、円周上の点Ｐが点Ｑに移動すると考えて、２点の関係式を作り、もとの円の方程式に代入して解くこともできます。


◆関連項目
楕円の方程式
平面上の曲線まとめ
円の方程式、図形と方程式まとめ


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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト英語第４問 Chengの記事前半

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト英語第４問のChengの記事の前半までをスラッシュリーディングします。


【高校英語】共通テストの英文解釈
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■　問題

第４問

Your teacher has asked you to read two articles about effective ways to
study. You will discuss what you learned in your next class.

　　　[How to Study Effectively: Contextual Learning!]

　　　　　　　　　　　　Tim Oxford
　　　Science Teacher, Stone City Junior High School

　As a science teacher, I am always concerned about how to help students
who struggle to learn. Recently, I found that their main way of learning
was to study new information repeatedly until they could recall it all. For
example, when they studied for a test, they would use a workbook like the
example below and repeatedly say the terms that go in the blanks: "Obsidian
is igneous, dark, and glassy. Obsidian is igneous, dark, and glassy...."
These students would feel as if they had learned the information, but would
quickly forget it and get low scores on the test. Also, this sort of
repetitive learning is dull and demotivating.

　To help them learn, I tried applying "contextual learning." In this kind
of learning, new knowledge is constructed through students' own experiences.
For my science class, students learned the properties of different kinds of
rocks. Rather than having them memorize the terms from a workbook, I brought
a big box of various rock to the class. Students
examined the rocks and identified their names ┌―――――┬―――――┐
based on the characteristics they observed.　　 ｜Rock name ｜ Obsidian ｜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　├―――――┼―――――┤
　Thanks to this experience, I think these 　　 ｜Rock type ｜ igneous　｜
students will always be able to describe the 　 ├―――――┼―――――┤
properties of the rocks they studied. One issue,｜Coloring　｜　dark　　｜
however, is that we don't always have the time　├―――――┼―――――┤
to do contextual learning, so students will 　　｜Texture　 ｜　glassy　｜
still study by doing drills. I don't think this ├―――――┼―――――┤
is the best way. I'm still searching for ways to｜Picture　 ｜　　　　　｜
improve their learning.　　　　　　　　　　　　 ｜　　　　　｜　　　　　｜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜


　　　　[How to Make Repetitive Learning Effective]

　　　　　　　　　　　　Cheng Lee
　　　　　　Professor, Stone City University

　Mr. Oxford's thoughts on contextual learning were insightful. I agree
that it can be beneficial. Repetition, though , can also work well. However,
the repetitive learning strategy he discussed, which is called "massed
learning," is not effective. There is another kind of repetitive learning
called "spaced learning," in which students memorize new information and
then review it over longer intervals.

　The interval between studying is the key difference. In Mr. Oxford's
example, his students probably used their workbooks to study over a short
period of time. In this case, they might have paid less attention to the
content as they continued to review it. The reason for this is that the
content was no longer new and could easily be ignored. In contrast, when
the intervals are longer, the students' memory of the content is weaker.
Therefore, they pay more attention because they have to make a greater
effort to recall what they had learned before. For example, if students
study with their workbooks, wait three days, and then study again, they are
likely to learn the material better.


つづく


※一部の図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル１は{1}で表記しています。

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日本史「幕政の安定」平和と秩序の確立�B

日本史「幕政の安定」平和と秩序の確立�B

◆問題

空欄に適語を入れてください。

諸藩においては、寛永の飢饉をきっかけとして、幕政の安定と領内経済の発展のため領内の支配機構を整備し、治水工事・新田開発が行われた。池田光政(岡山)・(�@)(会津)・(�A)(水戸)・前田綱紀(加賀)などの藩では、(�B)を顧問にして幕政の刷新を図った。


解答はこのページ下


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◆解答

�@保科正之、�A徳川光圀、�B儒学者

諸藩においては、寛永の飢饉をきっかけとして、幕政の安定と領内経済の発展のため領内の支配機構を整備し、治水工事・新田開発が行われた。池田光政(岡山)・保科正之(会津)・徳川光圀(水戸)・前田綱紀(加賀)などの藩では、儒学者を顧問にして幕政の刷新を図った。


前の問題→平和と秩序の確立�A
次の問題→元禄時代�@


近世まとめ
中世まとめ、原始・古代まとめ


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高校数学「平面上の曲線」楕円の焦点を求める

高校数学「平面上の曲線」楕円の焦点を求める

◆問題
楕円(ｘ−２)²／１５＋(ｙ＋３)²／９＝１の焦点の座標を求めよ。


↓↓解答解説はお知らせの下↓↓

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◆解答・解説

分子のｘ²やｙ²に何かを足したり引いたりしている場合は、楕円を平行移動したと考えられます。
例えば、２次関数の頂点でも同じ考えをしますね。

今回の問題の場合、ｘ²／１５＋ｙ²／９＝１を、ｘ軸方向に２，ｙ軸方向に−３移動したと考えられます。
ということは、焦点の座標も同じだけ平行移動したはずですね。

ｘ²／１５＋ｙ²／９＝１の焦点の座標を(±ｃ，０)とすると、

ｃ＝√(１５−９)＝√６

つまり、これの焦点は(±√６，０)です。

これをｘ軸方向に２，ｙ軸方向に−３移動するので、求める焦点の座標は、

(２＋√６，−３)，(２−√６，−３)


◆関連項目
楕円の方程式
平面上の曲線まとめ
図形と方程式まとめ


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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト数学１Ａ第３問(2)まで

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■　問題

2023年共通テスト数１Ａより

第３問

　番号によって区別された複数の球が、何本かのひもでつながれている。ただし、
各ひもはその両端で二つの球をつなぐものとする。次の[条件]を満たす球の塗り
分け方(以下、球の塗り方)を考える。

┌[条件]―――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜・それぞれの球を、用意した５色(赤、青、黄、緑、紫)のうちのいずれか１色で｜
｜　塗る。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・１本のひもでつながれた二つの球は異なる色になるようにする。　　　　　　｜
｜・同じ色を何回使ってもよく、また使わない色があってもよい。　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

　例えば図Ａでは、三つの球が２本のひもでつながれている。この三つの球を塗る
とき、球１の塗り方が５通りあり、球１を塗った後、球２の塗り方は４通りあり、
さらに球３の塗り方は４通りある。したがって、球の塗り方の総数は８０である。

　　１　　　３
　　　＼　／
　　　　２
　　　 図Ａ

(1) 図Ｂにおいて、球の塗り方は[アイウ]通りある。

　　１―２―３―４
　　　　図Ｂ


(2) 図Ｃにおいて、球の塗り方は[エオ]通りある。

　　１―――３
　　　＼　／
　　　　２
　　　 図Ｃ


つづく


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　Ｐは順列、Ｃは組み合わせ
　◆２　同時に起こるなら×、同時に起こらないなら＋
　◆３　図Ａの場合を確認

(以下略)

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■　解説

◆１，２は省略します。


　◆３　図Ａの場合を確認

それでは今回の問題です。


　番号によって区別された複数の球が、何本かのひもでつながれている。ただし、
各ひもはその両端で二つの球をつなぐものとする。次の[条件]を満たす球の塗り
分け方(以下、球の塗り方)を考える。

┌[条件]―――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜・それぞれの球を、用意した５色(赤、青、黄、緑、紫)のうちのいずれか１色で｜
｜　塗る。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜・１本のひもでつながれた二つの球は異なる色になるようにする。　　　　　　｜
｜・同じ色を何回使ってもよく、また使わない色があってもよい。　　　　　　　｜
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


このような条件で、様々な場合の塗り方を考えていきます。
最初に、「図Ａ」で例が示されています。

　　１　　　３
　　　＼　／
　　　　２
　　　 図Ａ

この場合は、三つの球が２本のひもでつながれています。
この三つの球を塗るとき、球１の塗り方が５通りあります。
球１を塗った後、球２の塗り方は、球１とは違う色なので４通りあります。
球３は同様に４通りです。

これらは同時に成立するので、かけ算をして、５×４×４＝８０通り。

ここまでは問題に書いてある通りですが、問題に答えるためにも、まずはこの内容を
把握しておくとよいですね。


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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日本史「幕政の安定」平和と秩序の確立�A

日本史「幕政の安定」平和と秩序の確立�A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

1657年に(�@)がおこり、江戸城や江戸市街へ甚大な被害が出たが、これをきっかけに江戸の都市改造が行われた。(�@)からの復興を果たした1663年に、徳川家綱は代がわりの武家諸法度を発布し、幕府は(�A)を命じ、従者は主人の死後は跡継ぎの新しい主人に奉公することを義務づけた。翌年には、全ての大名に(�B)を発給し、幕領の検地も行った。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

�@明暦の大火、�A殉死の禁止、�B領知宛行状

1657年に明暦の大火がおこり、江戸城や江戸市街へ甚大な被害が出たが、これをきっかけに江戸の都市改造が行われた。明暦の大火からの復興を果たした1663年に、徳川家綱は代がわりの武家諸法度を発布し、幕府は殉死の禁止を命じ、従者は主人の死後は跡継ぎの新しい主人に奉公することを義務づけた。翌年には、全ての大名に領知宛行状を発給し、幕領の検地も行った。


前の問題→平和と秩序の確立�@
次の問題→平和と秩序の確立�B


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高校数学「数と式」(ｘ＋１)(ｘ＋２)(ｘ＋３)(ｘ＋４)の展開

高校数学「数と式」(ｘ＋１)(ｘ＋２)(ｘ＋３)(ｘ＋４)の展開

◆問題

(ｘ＋１)(ｘ＋２)(ｘ＋３)(ｘ＋４)を展開せよ。


ちょっと工夫して計算すると、計算が楽になります。


↓解き方・考え方の習得にはこの書籍もおすすめです↓


◆解答解説

このように、カッコがいくつもある場合は組み合わせ方を工夫すると、楽に計算できる場合があります。
どのように組み合わせるかというと、

「同じ部分ができるようにする」

という方針です。

例えばそのままの順番で、まず(ｘ＋１)(ｘ＋２)の部分と(ｘ＋３)(ｘ＋４)の部分を展開すると、

(与式)＝(ｘ²＋３ｘ＋２)(ｘ²＋７ｘ＋１２)

となり、特に何事もなくそのまま万遍なく掛けていき、９つの項がでてきて同類項をまとめる。という手順になります。
これでももちろん正しい式を求めることができますが、まあまあ面倒です。
そこで、「同じ部分ができるようにする」と、

(与式)＝{(ｘ＋１)(ｘ＋４)}{(ｘ＋２)(ｘ＋３)}

この組み合わせにします。これをそれぞれ展開すれば、

　　＝(ｘ²＋５ｘ＋４)(ｘ²＋５ｘ＋６)

こうなって、「ｘ²＋５ｘ」という共通の部分ができました。
ｘ²＋５ｘ＝Ａとすると、

　　＝(Ａ＋４)(Ａ＋６)
　　＝Ａ²＋１０Ａ＋２４

あとはＡを元に戻して、

　　＝(ｘ²＋５ｘ)²＋１０(ｘ²＋５ｘ)＋２４
　　＝ｘ⁴＋１０ｘ³＋２５ｘ²＋１０ｘ²＋５０ｘ＋２４
　　＝ｘ⁴＋１０ｘ³＋３５ｘ²＋５０ｘ＋２４

これで完成です！
この手順でやっても、もちろん楽ではありませんが、何も工夫せずやるよりはミスを防ぎやすくなるはずです。


数と式まとめ


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３月中にお問い合わせ＆各種割引適用で、えまじゅくが半額に！？

ジモティーやツイッターにすでに掲載した内容と重複しますが、３月末までの「急募」の内容となりますので、このブログにも投稿しておきます。

まず要点のみを申し上げますと、

「中学２年生または高校２年生は、３月中にえまじゅくにお問い合わせください！確実にお得です！」

ということです。


●えまじゅくの基本料金

すでに春休みに入っていますが、３月末までは名目上は前年度の学年という扱いになります。
この学年が切り替わると、塾の設定料金も変わります。

えまじゅく水戸教室の場合は基本的に、

小学生〜中学２年・・・１回２時間の場合、１回\7,000
中学３年〜高校２年・・・１回２時間の場合、１回\8,000
大学受験生・・・１回２時間の場合、１回\9,000

となっています。

たとえば、中学２年生(新中学３年生)は、３月中は２年生料金で\7,000ですが、4/1からは３年生料金で\8,000となります。


●３月中のお問い合わせなら前年度の扱いに

２年生(新３年生)の方が、３月中にお問い合わせいただいた場合、少なくとも最初の１ヶ月間、最長で最初の半年間は、中学２年生料金でえまじゅくの授業を受けられます。
「授業スタート」ではなく「お問い合わせをいただいた日」を基準に判定していますので、授業スタートが４月になってしまったとしても、最初の１ヶ月〜半年は「２年生扱い」で料金の計算をさせていただきます。


●長期割引・複数割引と併用すると最大40%引きに

えまじゅくでは、３ヶ月分または半年分の料金をまとめて先にお支払いいただくことで、一定の割引をする制度を設けています。
その期間が更新されるまでは、お問い合わせ時の学年を基準に料金を決めています。
例えば、中学２年生のうちに半年でお申し込みいただければ、中３になった後も、中２でお申し込みいただいた授業回数を消化していきます。
だから、「最長で半年」は、前年度の料金となります。

また、複数の生徒さんで同じ曜日・時間を指定してお申し込みいただいた方には、複数割引として、最大で30%以上の割引を行っています。
ぜひご兄弟やお友達と一緒に、えまじゅくにご参加ください。

これらを併用すると、最大で40%の割引となります。


●４月になってからのお申し込みと比べると半額！？

中学２年生(新３年生)が４月になってから普通にお申し込みいただいた場合は、１回２時間\8,000です。

３月中にお申し込みいただき、上記の

★３月中なら前年度の扱い
★長期割引＆複数割引で40%引き

を全て適用すると、１回２時間\7,000から40%引くので、

\7,000×(１−０．４)＝\7,000×０．６＝\4,200

となります。
つまり、中３になってから半年間の実質料金が、通常料金\8,000の約半額です！


お申し込み内容によっては、この限りではないことは、この記事でもあらかじめ申し上げておきますが、
４月から料金の切り替わる中２と高２に関しては、各種割引を適用しなくても、３月中のお問い合わせがお得です！

基本的に先着順で決めていきますので、お問い合わせはお早めに！
まずは「えまじゅく興味あります」だけでもＯＫです！


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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト英語第４問 Timの記事

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト英語第４問のTimの記事をスラッシュリーディングします。


【高校英語】共通テストの英文解釈
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■　問題

第４問

Your teacher has asked you to read two articles about effective ways to
study. You will discuss what you learned in your next class.

　　　[How to Study Effectively: Contextual Learning!]

　　　　　　　　　　　　Tim Oxford
　　　Science Teacher, Stone City Junior High School

　As a science teacher, I am always concerned about how to help students
who struggle to learn. Recently, I found that their main way of learning
was to study new information repeatedly until they could recall it all. For
example, when they studied for a test, they would use a workbook like the
example below and repeatedly say the terms that go in the blanks: "Obsidian
is igneous, dark, and glassy. Obsidian is igneous, dark, and glassy...."
These students would feel as if they had learned the information, but would
quickly forget it and get low scores on the test. Also, this sort of
repetitive learning is dull and demotivating.

　To help them learn, I tried applying "contextual learning." In this kind
of learning, new knowledge is constructed through students' own experiences.
For my science class, students learned the properties of different kinds of
rocks. Rather than having them memorize the terms from a workbook, I brought
a big box of various rock to the class. Students
examined the rocks and identified their names ┌―――――┬―――――┐
based on the characteristics they observed.　　 ｜Rock name ｜ Obsidian ｜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　├―――――┼―――――┤
　Thanks to this experience, I think these 　　 ｜Rock type ｜ igneous　｜
students will always be able to describe the 　 ├―――――┼―――――┤
properties of the rocks they studied. One issue,｜Coloring　｜　dark　　｜
however, is that we don't always have the time　├―――――┼―――――┤
to do contextual learning, so students will 　　｜Texture　 ｜　glassy　｜
still study by doing drills. I don't think this ├―――――┼―――――┤
is the best way. I'm still searching for ways to｜Picture　 ｜　　　　　｜
improve their learning.　　　　　　　　　　　　 ｜　　　　　｜　　　　　｜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜

つづく


※一部の図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル１は{1}で表記しています。

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日本史「幕政の安定」平和と秩序の確立�@

日本史「幕政の安定」平和と秩序の確立�@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

1651年４月に３代将軍徳川家光が死去し、８月に(�@)が４代将軍になった。会津藩主で叔父の保科正之や譜代大名も(�@)を支え、社会秩序が安定しつつある中で、牢人や「(�A)」の対策が重要な政治課題となった。
1651年７月に兵学者(�B)の乱(慶安の変)がおこると、幕府は末期養子の禁止を緩和し、牢人の増加を防ぐ一方、(�A)の取り締まりを強化した。


解答はこのページ下


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◆解答

�@徳川家綱、�Aかぶき者、�B由井正雪

1651年４月に３代将軍徳川家光が死去し、８月に徳川家綱が４代将軍になった。会津藩主で叔父の保科正之や譜代大名も家綱を支え、社会秩序が安定しつつある中で、牢人や「かぶき者」の対策が重要な政治課題となった。
1651年７月に兵学者由井正雪の乱(慶安の変)がおこると、幕府は末期養子の禁止を緩和し、牢人の増加を防ぐ一方、かぶき者の取り締まりを強化した。


前の問題→商業�A
次の問題→平和と秩序の確立�A


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高校数学「平面上の曲線」楕円の方程式を求める�A

高校数学「平面上の曲線」楕円の方程式を求める�A

◆問題
焦点がＦ(０，４)，Ｆ'(０，−４)で、長軸の長さが１２のの楕円の方程式を求めよ。


↓↓解答解説はお知らせの下↓↓

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◆解答・解説

楕円とｘ軸との交点は(ａ，０)，(−ａ，０)，楕円とｙ軸との交点は(０，ｂ)，(０，−ｂ)として、楕円の方程式は、以下のように表されます。

ｘ²／ａ²＋ｙ²／ｂ²＝１

今回の問題では、焦点の座標が(０，±４)で、長軸の長さが１２だから、２ｂ＝１２よりｂ＝６です。

焦点の座標を(０，±ｃ)とすると、

ｃ²＝ｂ²−ａ²

という関係が成り立つので、

４²＝６²−ａ²

１６＝３６−ａ²
ａ²＝２０

よって、求める楕円の方程式は、ｘ²／２０＋ｙ²／３６＝１


◆関連項目
楕円の方程式
平面上の曲線まとめ
図形と方程式まとめ


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中学英語「第１文型〜第３文型」Japanese names often...

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英語の勉強をするためには、文法の法則を理解するだけでなく、語句や文章の
意味を把握することが必要です。わからない語句は辞書を使って調べて、書き
出して、問題文の意味を読み解いて・・・とやりたいところですが、まずは辞書を
引く時点で面倒ですね。この時点でみんな寝ちゃいます(笑)　睡魔と戦って無理に
突き進み、「よくわからないけど、なんとなく」で終わってしまったという経験を
お持ちの方も多いと思います。

そんな人でも最後までやり切ることができるようにしたいと思って執筆しました。

まずはこの記事で、雰囲気をつかんでください。
そしてもし気に入っていただけたら、書籍もご利用いただければ幸いです。

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[Question]
下線部の語句が、目的語・補語・修飾語のうちのどれなのかを答えてください。


213　Japanese names often come from nature.


[words]
often：しばしば、よく come from：〜から来る、由来する


見開き２ページで１単元としています。
１ページ目にはこのように、問題とその文に登場する語句を掲載しています。


解答解説はお知らせの下へ！

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[point]
第１文型は「主語＋動詞」、第２文型は「主語＋動詞＋補語」、第３文型は「主語＋動詞＋目的語」です。全ての文型に「主語＋動詞」が共通していることを理解しておくことが重要です。
補語は主語や目的語の状態を表す言葉、目的語は動詞の対象となる言葉です。
副詞のはたらきをする言葉は修飾語になります。


[Answer]
213　Japanese names often come from nature.　「修飾語」
　　「日本人の名前は自然に由来することが多いです」


２ページ目にはこのように、文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。

問題・語句から解答解説まで２ページで１セットとなっていて、あちこちの
ページを行ったり来たりしなくても、一通りのことが完結するようにしました。
これで「めんどくさいと寝ちゃう人」でも、やり切ることができるはずです！


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今回の問題は、

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中学英語をマスターしましょう！

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