2023年03月26日

日本史「幕藩社会の構造」商業A

日本史「幕藩社会の構造」商業A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

17世紀後半になると、全国の商品流通は三都や城下町などの都市を根拠地とする(@)が支配するようになった。(@)は、生産地の仲買から商品を受託し、これを都市の仲買に手数料(口銭)をとって卸売りした。小売商人は都市部の仲買などから商品を買い、消費者に売る商人で、常設の店舗、路上の店、持ち歩いて販売する(A)など、さまざまな形で商売を営んだ。(@)や仲買は、仲間・組合と呼ばれる同業者団体をつくり、(B)を定めて、営業権を独占しようとした。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

@問屋、A振売、B仲間掟

17世紀後半になると、全国の商品流通は三都や城下町などの都市を根拠地とする問屋が支配するようになった。問屋は、生産地の仲買から商品を受託し、これを都市の仲買に手数料(口銭)をとって卸売りした。小売商人は都市部の仲買などから商品を買い、消費者に売る商人で、常設の店舗、路上の店、持ち歩いて販売する振売など、さまざまな形で商売を営んだ。問屋や仲買は、仲間・組合と呼ばれる同業者団体をつくり、仲間掟を定めて、営業権を独占しようとした。


前の問題→商業@
次の問題→平和と秩序の確立@


近世まとめ
中世まとめ原始・古代まとめ


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2023年03月25日

高校数学「平面上の曲線」楕円の方程式を求める@

高校数学「平面上の曲線」楕円の方程式を求める@

◆問題
2点F(3,0),F'(−3,0)からの距離の和が10の楕円の方程式を求めよ。


↓↓解答解説はお知らせの下↓↓

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◆解答・解説

楕円とx軸との交点は(a,0),(−a,0),楕円とy軸との交点は(0,b),(0,−b)として、楕円の方程式は、以下のように表されます。

2/a2+y2/b2=1

今回の問題では、2定点(焦点)F,F'からの距離の和が10だから、

2a=10より、a=5がわかります。

さらに、焦点の座標cとa,bの関係から、c2=a2−b2に、a=5,c=3を代入すると、

2=52−b2
9=25−b2
2=16=42

これでb=4がわかりました。a,bがそろったので、楕円の方程式に代入すると、

2/25+y216=1



◆関連項目
楕円の方程式
平面上の曲線まとめ
図形と方程式まとめ


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ラベル:数学
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中学数学「1次関数」座標平面上の三角形の面積@

中学数学「1次関数」座標平面上の三角形の面積@

◆問題

座標平面上に点A(2,0),点B(−4,0),点C(0,3)がある。△ABCの面積を求めよ。


この場合は、底辺がx軸上にあるので、比較的簡単です。


基本的な方法の習得におすすめの問題集です。


◆解答・解説

三角形の面積はもちろん「底辺×高さ÷2」ですね。

頂点となる3点は、「点A(2,0),点B(−4,0),点C(0,3)」だから、底辺をABとすれば簡単に面積を求めることができます。

底辺ABはx軸上で、−4から2までなので、その長さは6です。

頂点は点Cで、Cからx軸に下ろした垂線が高さだから、高さは3です。

つまり、△ABCは、底辺が6,高さが3の三角形です。

よって、△ABC=6×3÷2=9


もう少し難しい問題はこちら


◆関連項目
座標平面上の三角形の面積の求め方(動画)
面積を二等分する直線の式
1次関数まとめ


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ラベル:数学
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大学入試で「小論文が得点源」になりたい人!

この記事では、えまじゅくの小論文対策について書いていきます。

大学の推薦入試では、ほとんどの場合、面接と小論文が課されます。
そして一般入試でも、志望理由書は実質的に「小論文」の場合も多いですし、出題される問題もますます「読解力重視・思考力重視」になってきています。
論理的な文章が書けることは正確な読解にもつながるので、小論文のためだけでなく、読解力・国語力の強化にも役立ちます。

つまり小論文対策は、全ての大学受験生が行ったほうがよい。ということができます。

「小論文は自信ない」「小論文がなければ推薦狙うんだけどな〜」

などという高校生もいますよね。
それなら小論文を得意にしてしまえば良いです。
暴論のように聞こえるかも知れませんが、自分が教えた生徒の多くが達成してきました。

数多くの大学受験生の指導を通して、誰でも小論文が得意になる独自のメソッドを確立しました。
もちろん「今日始めて明日得意になる」などという魔法はありませんが、ある程度の期間(3ヶ月〜半年程度)練習していけば、誰でも無理なく一定のクオリティの小論文が書けるようになります。

推薦入試は早いところでは夏休みくらいからスタートします。
逆算すると、ちょうど今この時期から小論文対策を始めれば、バッチリ!ということができます。
これを読んでいる皆さんも、えまじゅくの小論文対策講座を受講してみませんか?
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小論文対策も、まずはお気軽にご相談ください。
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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト英語第4問 Timの記事第1段落

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト英語第4問のTimの記事の第1段落のスラッシュリーディングを掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第4問

Your teacher has asked you to read two articles about effective ways to
study. You will discuss what you learned in your next class.

   [How to Study Effectively: Contextual Learning!]

            Tim Oxford
   Science Teacher, Stone City Junior High School

 As a science teacher, I am always concerned about how to help students
who struggle to learn. Recently, I found that their main way of learning
was to study new information repeatedly until they could recall it all. For
example, when they studied for a test, they would use a workbook like the
example below and repeatedly say the terms that go in the blanks: "Obsidian
is igneous, dark, and glassy. Obsidian is igneous, dark, and glassy...."
These students would feel as if they had learned the information, but would
quickly forget it and get low scores on the test. Also, this sort of
repetitive learning is dull and demotivating.


つづく


※一部の図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

Your teacher has asked you / to read / two articles
/ about effective ways / to study.
あなたの先生はあなたに頼んだ / 読むよう / 2つの記事を
/ 効果的な方法についての / 勉強するための

You will discuss / what you learned / in your next class.
あなたは議論する / 学んだことを / 次の授業で

   [How to Study Effectively: Contextual Learning!]
   [効果的に学ぶ方法:文脈的な学習]

            Tim Oxford
   Science Teacher, Stone City Junior High School

 As a science teacher, / I am always concerned about
/ how to help students / who struggle to learn.
理科の教師として / 私はいつも〜に関心がある
/ どうやって学生を助けるか / 学ぶことに苦労している


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
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ラベル:英語
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日本史「幕藩社会の構造」商業@

日本史「幕藩社会の構造」商業@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

近世の初期に平和が実現すると、資金や輸送手段、貯蔵施設をもつ豪商が活躍した。彼らは、(@)・京都・博多・(A)・敦賀などを根拠地とし、 (B)や地域間の価格差を利用して巨大な富を得た。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

@堺、A長崎、B朱印船貿易

近世の初期に平和が実現すると、資金や輸送手段、貯蔵施設をもつ豪商が活躍した。彼らは、・京都・博多・長崎・敦賀などを根拠地とし、朱印船貿易や地域間の価格差を利用して巨大な富を得た。


前の問題→手工業・鉱山業B
次の問題→商業A


近世まとめ
中世まとめ原始・古代まとめ


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2023年03月24日

本日配信のメルマガ。2023年共通テスト数学2B第2問[2] 完成

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト数学2B第2問[2]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2023年共通テスト数2Bより

第2問

[2]

(1) 定積分∫[0〜30]{(1/5)x+3}dxの値は[タチツ]である。

 また、関数(1/100)x^2−(1/6)x+5の不定積分は

 ∫{(1/100)x^2−(1/6)x+5}dx
=(1/[テトナ])x^3−(1/[ニヌ])x^2+[ネ]x+C

である。ただし、Cは積分定数とする。


(2) ある地域では、毎年3月頃「ソメイヨシノ(桜の種類)の開花予想日」が話題に
なる。太郎さんと花子さんは、開花日時を予想する方法の一つに、2月に入ってから
の気温を時間の関数とみて、その関数を積分した値をもとにする方法があることを
知った。ソメイヨシノの開花日時を予想するために、二人は図1の6時間ごとの
気温の折れ線グラフを見ながら、次のように考えることにした。

ここでは図は省略します。

図1 6時間ごとの気温の折れ線グラフ

 xの値の範囲を0以上の実数全体として、2月1日午前0時から24x時間経った
時点をx日後とする。(例えば、10.3日後は2月11日午前7時12分を表す。)
また、x日後の気温をy℃とする。このとき、yはxの関数であり、これを
y=f(x)とおく。ただし、yは負にはならないものとする。

 気温を表す関数f(x)を用いて二人はソメイヨシノの開花日時を次の[設定]で
考えることにした。
┌―[設定]――――――――――――――――――――――――――――――――┐
| 正の整数tに対して、f(x)を0からtまで積分した値をS(t)とする。  |
|すなわち、S(t)=∫[0〜t]f(x)dxとする。このS(t)が400に到達した|
|とき、ソメイヨシノが開花する。                     |
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[設定]のもと、太郎さんは気温を表す関数y=f(x)のグラフを図2のように直線と
みなしてソメイヨシノの開花日時を考えることにした。

ここでは図は省略します。

図2 図1のグラフと、太郎さんが直線とみなしたy=f(x)のグラフ

(i) 太郎さんは

  f(x)=(1/5)x+3 (x≧0)

として考えた。このとき、ソメイヨシノの開花日時は2月に入ってから[ノ]となる。

[ノ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 30日後  {1} 35日後  {2} 40日後  |
|{3} 45日後  {4} 50日後  {5} 55日後  |
|{6} 60日後  {7} 65日後          |
└――――――――――――――――――――――――┘


(ii) 太郎さんと花子さんは、2月に入ってから30日後以降の気温について話を
している。

┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|太郎:1次関数を用いてソメイヨシノの開花日時を求めてみたよ。     |
|花子:気温の上がり方から考えて、2月に入ってから30日後以降の気温を |
|   表す関数が2次関数の場合も考えてみようか。           |
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘
 花子さんは気温を表す関数f(x)を、0≦x≦30のときは太郎さんと同じように

  f(x)=(1/5)x+3 ……{1}

とし、x≧30のときは

  f(x)=(1/100)x^2−(1/6)x+5 ……{2}

として考えた。なお、x=30のとき{1} の右辺の値と{2}の右辺の値は一致する。
花子さんの考えた式を用いて、ソメイヨシノの開花日時を考えよう。(1)より

  ∫[0〜30]{(1/5)x+3)dx=[タチツ]

であり

  ∫[30〜40]{(1/100)x^2−(1/6)x+5}dx=115

となることがわかる。

 また、x≧30の範囲においてf(x)は増加する。よって

  ∫[30〜40]f(x)dx[ハ]∫[40〜50]f(x)dx

であることがわかる。以上よりソメイヨシノの開花日時は2月に入ってから[ヒ]と
なる。


[ハ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――┐
|{0} <  {1} =  {2} >           |
└――――――――――――――――――――――――┘

[ヒ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 30日後より前               |
|{1} 30日後                  |
|{2} 30日後より後、かつ40日後より前     |
|{3} 40日後                  |
|{4} 40日後より後、かつ50日後より前     |
|{5} 50日後                  |
|{6} 50日後より後、かつ60日後より前     |
|{7} 60日後                  |
|{8} 60日後より後               |
└――――――――――――――――――――――――┘


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

       ↓↓微分・積分の解説記事はこちら↓↓
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■ 解説目次

 ◆1 積分は微分の逆
 ◆2 交点なら連立方程式

(以下略)

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■ 解説


◆1は省略します。


 ◆2 基本的な定積分の計算

では今回の問題です。

(1) 定積分∫[0〜30]{(1/5)x+3}dxの値は[タチツ]である。

まずはコレを計算します。

定積分の計算は、「指数を1増やして、もとの指数+1の逆数をかける」そして、
「代入して引き算する」という手順です。

 ∫[0〜30]{(1/5)x+3}dx
=[(1/5)(1/2)x^2+3x][0〜30]


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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春休みが始まります。新高3が今やるべきこと2つ

今日で今年度の授業が終了、明日から春休みという学校が多いと思います。
そこでこの記事では、共通テスト受験まですでに1年を切っている新高校3年生が、この春休みに何をすべきか書いていきたいと思います。


●基本事項を完璧に!
「もう1年もないから過去問をどんどんやらなくちゃ!」と焦る人も多いかと思いますが、現役生にとっては、この時期に過去問は早すぎます。

最近の入試は、読解力や思考力が必要な実戦的な複合問題が多くなってきました。
単に「●●は◆◆である」「△△の公式は××である」という断片的な知識を覚えただけでは対応できません。
そういった「複合問題」では、意味や関連事項を理解し、その問題の設定に合わせて活用する必要があります。
これができるためには、基本事項を完璧にするのが良いです。
目安としては、基本問題は「問題の指示を読んでいるうちに何をすれば良いかわかる」という状態です。

「楽勝!」「簡単すぎてあくびが出るぜ!」

などと感じるくらいになっていれば、問題の設定が見慣れないものだったとしても、しっかり対応できます。

過去問は、共通テストや受験予定の大学のそれぞれ1回分くらいは目を通しておいても良いですが、本格的に取り組むのは、一通りの内容がマスターできた後で大丈夫です。


●志望校の調査も積極的に!
現役生の場合は特に、まだこの時期は「入試が意外と近い」という意識が薄く、志望校がはっきりしていない人も珍しくありません。
また、「とりあえずココ」という感じで、学校の先生や親御さんが言った大学を第一志望としている人もいると思います。
本格的に受験勉強をスタートする前の段階では、真剣に考える機会がなかったかも知れないので、仕方ない面もありますが、ここら辺でそろそろしっかり考えた方が良いです。

大学を選ぶことは、その先、どんな職業を選ぶか?に密接に関わってきます。
大学を出た後に何をしたいか?をイメージして、そこから逆算して志望校を選ぶのが良いと思います。
「基本事項を完璧に!」する合間に、時期的にも時間的にもまだ余裕があるこの時期に、資料請求をしたり、実際に行って見たり、知り合いの話を聞いたり、情報収集してよく考えることをおすすめします。

明確な目標ができれば、日々やることも明確になります。
そして計画的に日々を過ごしていければ、目標達成も近づきます。


とりあえず一般的に、多くの新高3に当てはまることを書いてみました。
もちろん、ひとりひとりの状況によっては、この限りではない場合もあります。
進路の相談、勉強の取り組み方のアドバイスに関しても、お気軽にご相談ください。
難関大学にも対応可能!推薦入試・小論文対策も行っています。

すべてのお問い合わせ・ご相談はこちらからお気軽にどうぞ!


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日本史「幕藩社会の構造」手工業・鉱山業B

日本史「幕藩社会の構造」手工業・鉱山業B

◆問題

空欄に適語を入れてください。

17世紀後半になると金銀の産出量は急減し、かわって銅の産出量が増加した。銅は貨幣として、長崎貿易の輸出品として大きな需要があった。鉄は(@)が、中国地方や東北地方を中心に行われ、玉鋼などがつくられた。

鉱山で使われたたがね・のみ・槌などの道具や、掘削・測量・排水などの技術は、(A)等に転用され、農業・手工業生産の発展に大きく貢献した。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

@たたら製鉄、A治水

17世紀後半になると金銀の産出量は急減し、かわって銅の産出量が増加した。銅は貨幣として、長崎貿易の輸出品として大きな需要があった。鉄はたたら製鉄が、中国地方や東北地方を中心に行われ、玉鋼などがつくられた。

鉱山で使われたたがね・のみ・槌などの道具や、掘削・測量・排水などの技術は、治水等に転用され、農業・手工業生産の発展に大きく貢献した。


前の問題→手工業・鉱山業A
次の問題→商業@


近世まとめ
中世まとめ原始・古代まとめ


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2023年03月23日

中学英語「前置詞(その他)」I can understand...

中学英語「前置詞(その他)」We can understand...


2021年6月発売

「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
 https://amzn.to/3gPVr99

紙の書籍もご利用いただけます!


この「寝ちゃう人英文法」は、手軽にちゃんと意味までわかる英文法問題集を!
というコンセプトの本です。

英語の勉強をするためには、文法の法則を理解するだけでなく、語句や文章の
意味を把握することが必要です。わからない語句は辞書を使って調べて、書き
出して、問題文の意味を読み解いて・・・とやりたいところですが、まずは辞書を
引く時点で面倒ですね。この時点でみんな寝ちゃいます(笑) 睡魔と戦って無理に
突き進み、「よくわからないけど、なんとなく」で終わってしまったという経験を
お持ちの方も多いと思います。

そんな人でも最後までやり切ることができるようにしたいと思って執筆しました。

まずはこの記事で、雰囲気をつかんでください。
そしてもし気に入っていただけたら、書籍もご利用いただければ幸いです。

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[Question]
前置詞を用いて、( )内の内容を付け足してください。


210 We can understand a new fact. (その調査を通して)


[words]
understand:理解する fact:事実
調査:research 通して:through


見開き2ページで1単元としています。
1ページ目にはこのように、問題とその文に登場する語句を掲載しています。


解答解説はお知らせの下へ!

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============================= お知らせ ===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

1クラス3人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
対象は小学生〜高校生・浪人生、社会人。全教科全レベル対応可能です。
スカイプやZoomを用いたオンライン授業も行っています。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。
勉強と卓球両方やる生徒さんには優待もあります!

興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

[point]
前置詞は名詞の前に置いて、その前の言葉と名詞との関係を示します。


[Answer]
210 We can understand a new fact through the research.
  「私たちはその調査を通して新しい事実を理解することができます」


2ページ目にはこのように、文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。

問題・語句から解答解説まで2ページで1セットとなっていて、あちこちの
ページを行ったり来たりしなくても、一通りのことが完結するようにしました。
これで「めんどくさいと寝ちゃう人」でも、やり切ることができるはずです!


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今回の問題は、

「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
 https://amzn.to/3gPVr99

78ページに掲載されています。
新課程で中学英語に導入された、現在完了進行形や仮定法のページもあります。
塾の生徒にも使ってもらっていますが、好評です!皆さんもこの本で一緒に
中学英語をマスターしましょう!

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    発行者:AE個別学習室代表/プロ家庭教師/翻訳者の江間淳
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
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ラベル:英語
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浪人を決めたらやるべき事2つ

ほとんどの大学の合格発表も終わりました。残念ながら目標の大学に届かず、浪人を決定した人もいるでしょう。これはそんな人への記事です。
今年度の受験が終わり一休みしたいところだと思いますが、改めて来年の大学入試を目指すにあたって、この時期にやっておいた方がよいことを述べてみたいと思います。


●基礎からもう一度
大学受験向けの勉強、特に過去問もバリバリ解いてきたので、1年間過去問をやり続ければ楽勝!・・・と思いがちですが、それはあまり良い作戦ではありません。
多くの人の場合、入試で充分な得点が取れない原因は、過去問の練習が足りないからではなく、そもそも答える事柄を充分に理解していないからです。

たとえば今、高校入試問題を見てください。

茨城県の2023年の高校入試問題(TOKYO webより)

ご自身が大学入試で使った教科でOKです。
例えば理系の学部を受験した人ならば、数学を見てもらうと良いと思います。
当然ながら、高校入試の過去問はここ2,3年は解いていないはずです。それでも大部分の問題を解くことができますね?
これは、中学数学の内容をすでに充分に理解しているから、特に対策をしなくても普通に解ける。ということです。

大学入試でも同様のことが言えます。
ちゃんと理解できていれば、過去問の練習をしていなくても解ける問題は多いですし、理解し、充分な練習をして基礎力が上がってから、過去問をやる方が効果的です。
だから、時間に余裕があるこの時期は、まずは教科書やワークに戻って、基礎から一つ一つやり直すことをおすすめします。


●志望校や科目の見直し
大学入試がうまくいかなかった原因は、志望校の選定や科目の選択にあったかも知れません。

・本当にやりたいことが見つからず、勉強に身が入らなかった
・自分に合わない科目を選択してしまった(やりたい科目を教えてくれる先生がいなかった)

こういった原因がなかったかどうか、今一度よく考えて、もしあるならば、一区切りのこの時期に思い切って変更してみるのも良いです。
えまじゅくの生徒さんでも、当初の予定から志望校や科目を変えた生徒さんは何人もいます。


えまじゅくでは、勉強内容の指導だけでなく、こういった進路に関する方針のアドバイスも行っています。
「何から手をつけたらいいかわからない」という方こそ、まずはえまじゅくにご相談ください。

お問い合わせはこちらから。

たとえばまずは「浪人します。どうしたらいいですか?」だけでも大丈夫です。
何でもお気軽にご相談ください。


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日本史「幕藩社会の構造」手工業・鉱山業A

日本史「幕藩社会の構造」手工業・鉱山業A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

村々にも大工などの職人がいたほか、麻・木綿などの製糸や織物・紙漉・酒造などの家内手工業が見られた。木綿の生産は、村々の女性労働による地機を用いたものが中心だった。紙漉による和紙は、楮を主な原料とし、(@)の技術とともに全国に広まった。こうした村々の手工業は、農間渡世として把握された。

鉱山業では、中世の終わりから近世の初めに、新しい技術が伝えられ、製鉄技術が刷新された。各地で鉱山町が生まれ、(A)は世界でも有数の産出量に達し、東アジアの主要な貿易品となった。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

@流漉、A銀

村々にも大工などの職人がいたほか、麻・木綿などの製糸や織物・紙漉・酒造などの家内手工業が見られた。木綿の生産は、村々の女性労働による地機を用いたものが中心だった。紙漉による和紙は、楮を主な原料とし、流漉の技術とともに全国に広まった。こうした村々の手工業は、農間渡世として把握された。

鉱山業では、中世の終わりから近世の初めに、新しい技術が伝えられ、製鉄技術が刷新された。各地で鉱山町が生まれ、は世界でも有数の産出量に達し、東アジアの主要な貿易品となった。


前の問題→手工業・鉱山業@
次の問題→手工業・鉱山業B


近世まとめ
中世まとめ原始・古代まとめ


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2023年03月22日

高校数学「平面上の曲線」楕円の焦点などA

高校数学「平面上の曲線」楕円の焦点などA

◆問題
次の楕円の焦点、2焦点からの距離の和をそれぞれ求めよ。

4x2+9y2=1


↓↓解答解説はお知らせの下↓↓

━━━━━━━━━━━━━お知らせ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
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◆解答・解説

楕円とx軸との交点は(a,0),(−a,0),楕円とy軸との交点は(0,b),(0,−b)として、楕円の方程式は、以下のように表されます。

2/a2+y2/b2=1

今回の問題の式は、4x2+9y2=1なので、見た目上は公式と違う形となっています。
焦点等を求めるためには、公式と同じ形にする必要があります。
つまり、係数の4と9を分母に移動する必要があります。

4=1/(1/4),9=1/(1/9)と表すことができるので、与式は次のように変形できます。

2/(1/4)+y2/(1/9)=1

よって、a=1/2,b=1/3

2焦点からの距離の和は、2a=2×1/2=1となります。


焦点はc=√(a2−b2)なので、

c=√(1/4−1/9)
 =√(9/36−4/36)
 =√(5/36)
 =√5/6

よって、焦点の座標は(±√5/6,0)です。


◆関連項目
楕円の方程式
平面上の曲線まとめ
図形と方程式まとめ


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えまじゅくの英語レッスン

今日は、行政書士試験対策をご希望の社会人の方が面談にいらっしゃいました。
これから主に文章理解のレッスンをしていくことになると思います。

英語の授業にも興味をお持ちでした。
今まで他の社会人の方も、英語レッスンをご希望の方も何人もいらっしゃいました。
そこで、えまじゅくではどのような方針で英語レッスンを行っていくか書いておきたいと思います。

●初心者の方
「挨拶くらいしかわからない」という方は、まずは、よく使われる英文を題材に、語句と英文を繰り返し読み書きして覚えることを目指します。
初心者の方でも、単語だけで覚えるのではなく、そのまま使える英文で覚えると良いです。
「単語さえわかれば何とかなる」は、確かに真実ですが、言いたいことが断片的にしか表現できませんし、常にある程度の誤解を含みます。
将来の発展性も考えれば、少しだけハードルが高くても、最初から文で覚えるのがおすすめです。
多少の表現を覚えた後、中学生向けのテキストに入ります。

●ある程度できる方(英検3級程度以上)
「毎年新聞に掲載される高校入試問題の英文程度なら何とか・・・」という方は、英文法を整理し、論理的に英文を解釈し、表現できることを目指します。
恐らく「何となく」内容の把握はできているはずなので、文法に基づいて「正確に読み取る」ようにします。
例えば、日本語と英語の主語述語の違い、関係代名詞の扱いなどは、「何となく」知っているけど、実際の英文では見失ってしまう人が多いです。
そういったポイントを正確に確実に把握し、正確な直訳ができるようにします。

●英語が得意な方(英検準1級以上)
日本人としてはハイレベルな英語力をお持ちで、さらにレベルアップを目指す方は、英字新聞などを題材に、翻訳のトレーニングにも使われる方法も行っていきます。
社会人の方の場合、ご自身の興味・適性や経歴によって、得意分野・不得意分野が大きく違いますし、目的も様々ですので、その目的に合わせてやるべき事を随時変更していきます。
例えば「文章はわかるけど、文法問題ではよく間違える」という方、「仕事で使っている語句や文章はわかる」という方、「高校生に英語を教えているけど、詳しく説明してあげられない」という方、それぞれやるべき事が違います。
英検やTOEICのテキストをやったり、英字新聞の和訳・英訳をしたり、様々なテーマで英文を書いたり・・・


基礎からハイレベルな方まで、どんな目的の方でもお役に立てると思います。
まずはお気軽にご相談ください。

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ラベル:英語
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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト英語第3問B

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト英語第3問Bを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第3問

B Your English club will make an "adventure room" for the school festival.
To get some ideas, you are reading a blog about a room a British man created.

┌────────────────────────────────────┐
|         [Create Your Own "Home Adventure"]          |
|                                    |
|Last year, I took part in an "adventure room" experience. I really   |
|enjoyed it, so I created one for my children. Here are some tips on   |
|making your own.                            |
|                                    |
|┌──────────────────────────────────┐|
||        [Key Steps in Creating an Adventure]        ||
||     theme → storyline → puzzles → costumes      ||
|└──────────────────────────────────┘|
|                                    |
|First, pick a theme. My sons are huge Sherlock Holmes fans, so I decided|
|on a detective mystery. I rearranged the furniture in our family room, |
|and added some old paintings and lamps I had to set the scene.     |
|                                    |
|Next, create a storyline. Ours was The Case of the Missing Chocolates. |
|My children would be "detectives" searching for clues to locate the   |
|missing sweets.                             |
|                                    |
|The third step is to design puzzles and challenges. A useful idea is to |
|work backwards from the solution. If the task is to open a box located |
|with a three-digit padlock, think of ways to hide a three-digit code.  |
|Old books are fantastic for hiding messages in. I had tremendous fun  |
|underlining words on different pages to form mystery sentences. Remember|
|that the puzzles should get progressively more difficult near the final |
|goal. To get into the spirit, I then had the children wear costumes. My |
|eldest son was excited when I handed him a magnifying glass, and    |
|immediately began acting like Sherlock Holmes. After that, the children |
|started to search for the first clue.                  |
|                                    |
|This "adventure room" was designed specifically for my family, so I made|
|some of the challenges personal. For the final task, I took a couple of |
|small cups and put a plastic sticker in each one, then filled them with |
|yogurt. The "detectives" had to eat their way to the bottom to reveal  |
|the clues. Neither of my kids would eat yogurt, so this truly was tough |
|for them. During the adventure, my children were totally focused, and  |
|they enjoyed themselves so much that we will have another one next   |
|month.                                 |
└────────────────────────────────────┘

問1 Put the following events {1}〜{4} into the order in which they
happened. [ 18 ]→[ 19 ]→[ 20 ]→[ 21 ]

{1} The children ate food they are not fond of.
{2} The children started the search for the sweets.
{3} The father decorated the living room in the house.
{4} The father gave his sons some clothes to wear.

問2 If you follow the father's advice to create your own "adventure room,"
you should [ 22 ].

{1} concentrate on three-letter words
{2} leave secret messages under the lamps
{3} make the challenges gradually harder
{4} practise acting like Sherlock Holmes

問3 From this story, you understand that the father [ 23 ].

{1} became focused on searching for the sweets
{2} created an experience especially for his children
{3} had some trouble preparing the adventure game
{4} spent a lot of money decorating the room


※一部の図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル1は{1}で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
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■ スラッシュリーディング

B Your English club / will make / an "adventure room"
/ for the school festival.
あなたの英語クラブは / 作るつもりだ / "adventure room"を
/ 学園祭のために

To get some ideas, / you are reading a blog / about a room
/ a British man created.
アイディアを得るために / あなたはブログを読んでいる / ある部屋についての
/ あるイギリス人が作った

|  [Create Your Own "Home Adventure"]  |
[あなた自身の"Home Adventure"を作ろう]

Last year, / I took part / in an "adventure room" experience.
昨年 / 私は参加した / "adventure room"体験に

I really enjoyed it, / so I created one / for my children.
私は本当にそれを楽しんだ / だからそれを作った / 私の子供たちのために


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ2 ===============================

ブログにて様々な問題を解説しています!

■ センター数学を理由の理由まで解説するブログ
   http://centermath.seesaa.net/

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紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
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全て長文問題になった大学入試共通テスト。今まで以上に読解力が求められます。
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※追試はスラッシュリーディングのみの掲載とします。


ブログにもメルマガの記事を分割して掲載しています。

■ 共通テスト・センター英語をひとつひとつ解説するブログ
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          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
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★【高校数学】読むだけでわかる!数学1Aの考え方
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★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
 http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる!理論・無機・有機化学の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学5科】高校入試の重要ポイント
 http://pmana.jp/pc/pm707.html
ラベル:英語
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日本史「幕藩社会の構造」手工業・鉱山業@

日本史「幕藩社会の構造」手工業・鉱山業@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

近世の初めに職人とされたのは、幕府や大名に把握された大工・木挽や(@)などに限られていた。これらの職人は幕府や大名に(A)し(国役)、百姓や町人の役負担を免除された。

17世紀の中頃になると、多様な手工業生産が発達した。これらの職人たちは業種ごとに仲間や組合をつくり、都市部では17世紀末頃までに(B)などとして定着した。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

@鉄砲鍛冶、A無償で奉仕、B借家人

近世の初めに職人とされたのは、幕府や大名に把握された大工・木挽や鉄砲鍛冶などに限られていた。これらの職人は幕府や大名に無償で奉仕し(国役)、百姓や町人の役負担を免除された。

17世紀の中頃になると、多様な手工業生産が発達した。これらの職人たちは業種ごとに仲間や組合をつくり、都市部では17世紀末頃までに借家人などとして定着した。


前の問題→林業・漁業A
次の問題→手工業・鉱山業A


近世まとめ
中世まとめ原始・古代まとめ


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2023年03月21日

最近のえまじゅくの浪人生はこんな人達

この記事では、えまじゅくで勉強した最近の浪人生がどんな様子だったか述べていきたいと思います。


・オンラインで週2回の授業&自宅学習で2大学に合格

2022年4月〜2023年1月まで90分×週2回の授業を行いました。
大学受験生としては軽めの時間・回数でしたが、2つの有名私立大学に合格することができました。

文系の私立大学志望ということで、英語・国語・日本史を指導しました。
3教科とも、もともとそれほど悪くありませんでしたが、英語力がやや弱く、その原因は現代文の読解力にあると判断して、現代文の読解問題や新聞の社説を読むことなども課題として提示しました。
当初の第一志望には残念ながら不合格でしたが、最初から候補としていた他の大学には合格し、入学されることとなりました。
おめでとうございます!


・週1〜2回の対面授業で第一志望に合格

2021年5月〜2022年1月まで、週1回〜2回の授業を行いました。
こちらも大学受験生としては少なめの回数でしたが、見事第一志望に合格することができました。

最初は国立と私立両方を視野に入れていたため、5教科を指導しました。
ただ、実は本人はもともと私立大学の方に魅力を感じていたらしく、7月頃には国立をやめて私立に絞ることにしました。
本格的に第一志望に対する対策をスタートするのが遅くなってしまいましたが、第一志望の受験科目の中では、苦手科目は英語のみだったため、何とか入試に間に合わせることができました。
通常の語句・文法問題や読解問題だけでなく、最後は過去問から、100語程度の自由英作文対策も行いました。
自由作文はコツさえ掴めば、高得点を取ることは難しくありません。この対策を始めるまでに基礎的な英語力も上がっていたため、スムーズに進めることができました。

今は第一志望の大学に入学して1年が経ち、充実した学生生活を送っているそうです。


とりあえず最近の2人の様子を簡単に紹介してみました。
たまたまここ2年の浪人生は文系の生徒さんでしたが、もちろん今までには医学部や工学部など理系志望の浪人生も何人も指導してきました。
参考にしていただければ幸いです。


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進路や志望校の相談も受け付けます。まずはお気軽にご相談ください。
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公立中高一貫校や私立中学入試対策ならAE個別学習室(えまじゅく)へ!

茨城県は、公立中高一貫校の数が全国で最多となりました。県内どこにお住まいでも、無理なく通える範囲に公立中高一貫校があることなります。質の高い教育を求めるならば、これらの一貫校はおすすめです!

県北では日立第一付属中と太田第一付属中、県央では水戸第一付属中と勝田があります。
えまじゅく「日曜コース」では、特にこれらの公立中高一貫校の受験対策に力を入れています。担当講師は日立一付属にも合格実績のある「川崎先生」。

まだまだ「中学受験は特別な人がやるもの」という印象を持っている方も多いと思いますが茨城県には、公立中高一貫校の他にも、私立茨城中学や江戸川取手中学、茨城大学教育学部附属中学など、実は結構たくさんの「受験して入る中学」があります。
子供の数は減少傾向なのに、学校数が増えたため、良くも悪くも、これらの中学は「普通の中学」に近づきました。
とは言っても、入試問題は、普通の小学校の授業をやっていただけでは太刀打ちできないものも多いです。
そして、自身の経験や実績がなければ、そういった問題の対策授業をやることは難しいです。

というわけで、えまじゅくでは、中学受験対策は私立茨城中学出身者が担当します。
茨城中学出身者だからこそ、マニュアルや伝聞に基づいてではなく、自分自身の受験と学校生活に基づいて、中学受験に関するアドバイスや科目の指導を行うことができます。
さらに、江間も「川崎先生」も、これまで何年も中学受験対策も行ってきているので、講師としての経験も充分です。
中学受験対策なら、ぜひえまじゅくにおまかせください。

そして、受けるなら受かった方が良いに決まっていますが、合格するかどうかよりも、チャレンジすることから学ぶこともたくさんあります。
チャレンジしないことには何も始まりません。
もちろん楽なことばかりではありませんが、「こんな世界があるんだ!」と、親子そろって新鮮な体験ができると思います。
また、中学受験に全力を尽くすこの1年間は、後から思い出したとき、濃密な良い思い出となるはずです。

今ここで、その第一歩を踏み出してみませんか?
お問い合わせはこちらからどうぞ。
ただ一言、「中学受験興味あります」だけでもOKです。
受験すべきかどうか、受けるならどこが良いかなどのご相談も歓迎します。
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高校数学「平面上の曲線」楕円の焦点など

高校数学「平面上の曲線」楕円の焦点など

◆問題
次の楕円の焦点、2焦点からの距離の和、および長軸と短軸の長さをそれぞれ求めよ。

2/25+y2/16=1


↓↓解答解説はお知らせの下↓↓

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◆解答・解説

楕円とx軸との交点は(a,0),(−a,0),楕円とy軸との交点は(0,b),(0,−b)として、楕円の方程式は、以下のように表されます。

2/a2+y2/b2=1

今回の問題の式は、x2/25+y2/16=1なので、

2=25,b2=16だから、

a=5,b=4

2焦点からの距離の和は2aだから、2a=2×5=10となります。

さらに、a>bなので、長軸の長さは2a=10,短軸の長さは2b=8です。


焦点はc=√(a2−b2)なので、

c=√(25−16)
 =√9
 =3

よって、焦点の座標は(±3,0)です。


素早く解くには、公式として上記の内容を覚えている必要がありますが、混乱した場合は、楕円は2つの焦点からの距離の和が一定である点の軌跡であることを思い出して、図を描いて一つ一つ距離を表してみると公式が導けるはずです。
特に、普段の勉強では、多少時間がかかったとしても、一度やってみると理解が深まります!


◆関連項目
楕円の方程式
平面上の曲線まとめ
図形と方程式まとめ


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ラベル:数学
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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト数学2B第2問[2](2)(i)

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト数学2B第2問[2](2)(i)を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2023年共通テスト数2Bより

第2問

[2]

(1) 定積分∫[0〜30]{(1/5)x+3}dxの値は[タチツ]である。

 また、関数(1/100)x^2−(1/6)x+5の不定積分は

 ∫{(1/100)x^2−(1/6)x+5}dx
=(1/[テトナ])x^3−(1/[ニヌ])x^2+[ネ]x+C

である。ただし、Cは積分定数とする。


(2) ある地域では、毎年3月頃「ソメイヨシノ(桜の種類)の開花予想日」が話題に
なる。太郎さんと花子さんは、開花日時を予想する方法の一つに、2月に入ってから
の気温を時間の関数とみて、その関数を積分した値をもとにする方法があることを
知った。ソメイヨシノの開花日時を予想するために、二人は図1の6時間ごとの
気温の折れ線グラフを見ながら、次のように考えることにした。

図1はこちら→http://www.a-ema.com/img/center2023math2b22a.png

図1 6時間ごとの気温の折れ線グラフ

 xの値の範囲を0以上の実数全体として、2月1日午前0時から24x時間経った
時点をx日後とする。(例えば、10.3日後は2月11日午前7時12分を表す。)
また、x日後の気温をy℃とする。このとき、yはxの関数であり、これを
y=f(x)とおく。ただし、yは負にはならないものとする。

 気温を表す関数f(x)を用いて二人はソメイヨシノの開花日時を次の[設定]で
考えることにした。
┌―[設定]――――――――――――――――――――――――――――――――┐
| 正の整数tに対して、f(x)を0からtまで積分した値をS(t)とする。  |
|すなわち、S(t)=∫[0〜t]f(x)dxとする。このS(t)が400に到達した|
|とき、ソメイヨシノが開花する。                     |
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[設定]のもと、太郎さんは気温を表す関数y=f(x)のグラフを図2のように直線と
みなしてソメイヨシノの開花日時を考えることにした。

図2はこちら→http://www.a-ema.com/img/center2023math2b22b.png

図2 図1のグラフと、太郎さんが直線とみなしたy=f(x)のグラフ

(i) 太郎さんは

  f(x)=(1/5)x+3 (x≧0)

として考えた。このとき、ソメイヨシノの開花日時は2月に入ってから[ノ]となる。

[ノ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 30日後  {1} 35日後  {2} 40日後  |
|{3} 45日後  {4} 50日後  {5} 55日後  |
|{6} 60日後  {7} 65日後          |
└――――――――――――――――――――――――┘


つづく


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

       ↓↓微分・積分の解説記事はこちら↓↓
     http://a-ema.seesaa.net/article/478475977.html

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■ 解説目次

 ◆1 積分は微分の逆
 ◆2 交点なら連立方程式

(以下略)

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■ 解説


◆1は省略します。


 ◆2 基本的な定積分の計算

では今回の問題です。

(1) 定積分∫[0〜30]{(1/5)x+3}dxの値は[タチツ]である。

まずはコレを計算します。

定積分の計算は、「指数を1増やして、もとの指数+1の逆数をかける」そして、
「代入して引き算する」という手順です。

 ∫[0〜30]{(1/5)x+3}dx
=[(1/5)(1/2)x^2+3x][0〜30]


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
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