2023年03月14日

高校英語「関係詞」熟語・構文

高校英語「関係詞」熟語・構文

この記事では、関係詞を含む熟語・構文の例文を掲載します。
実際の入試問題などを題材に、時々更新していきます。


●those who 〜 (〜する人)

There are those who actively avoid seeing a dentist.
(能動的に歯医者にかかるのを避ける人がいます)


●A is to B what C is to D. (Bに対するAはDに対するCと同じだ)

Reading is to the mind what exercise is to the body.
(精神に対する読書は、体に対する運動と同じだ)
または
(読書と精神の関係は、運動と体の関係と同じだ)
など


●what you call, what is calledなど (いわゆる)

He is what you call a fine gentleman.
(彼はいわゆる立派な紳士です)


●what is more (その上、さらに)

This reference book is really useful, what is more, inexpensive.
(この参考書は本当に役に立つ上に、安いです)


↓関係詞の練習ならコレ↓

高校英語「和訳↔英訳」特訓問題集D関係詞


◆関連項目
関係詞まとめ


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ラベル:英語
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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト数学2B第2問[1] 完成

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト数学2B第2問[1]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2023年共通テスト数2Bより

第2問

[1]

(1) kを正の定数とし、次の3次関数を考える。

  f(x)=x^2・(k−x)

 y=f(x)のグラフとx軸との共有点の座標は(0,0)と([ア],0)である。

 f(x)導関数f'(x)は

  f'(x)=[イウ]x^2+[エ]kx

である。

 x=[オ]のとき、f(x)は極小値[カ]をとる。
 x=[キ]のとき、f(x)は極大値[ク]をとる。

 また、0<x<kの範囲においてx=[キ]のときは最大となることがわかる。

[ア],[オ]〜[ク]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 0  {1} (1/3)k  {2} (1/2)k  {3} (2/3)k       |
|{4} k  {5} (3/2)k  {6} −4k^2  {7} (1/8)k^2       |
|{8} (2/27)k^3  {9} (4/27)k^3  {a} (4/9)k^3  {b} 4k^3|
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(2) 後の図のように底面が半径9の円で高さが15の円錐に内接する円柱を考える。
円柱の底面の半径と体積をそれぞれx,Vとする。Vをxの式で表すと

  V=([ケ]/[コ])πx^2・([サ]−x) (0<x<9)

である。(1)の考察より、x=[シ]のときVは最大となることがわかる。Vの最大値
は[スセソ]πである。


図はこちら→http://www.a-ema.com/img/center2023math2b21.png


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

       ↓↓微分・積分の解説記事はこちら↓↓
     http://a-ema.seesaa.net/article/478475977.html

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■ 解説目次

 ◆1 導関数は傾きを表す
 ◆2 極値では導関数の値(=微分係数)が0
 ◆3 x軸上はy=0
 ◆4 導関数だから微分

(以下略)

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■ 解説


◆1,2は省略します。


 ◆3 x軸上はy=0

では今回の問題です。

関数f(x)=x^2・(k−x)が与えられていて、このy=f(x)とx軸との交点を
求めます。

x軸上はy=0だから、イコールゼロで解けばOK!ですね!

x^2・(k−x)=0

よって、x^2=0よりx=0,k−x=0よりx=kが得られます。

つまり、x軸との交点は(0,0)と(k,0)ですね。

よって、[ア]=4


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆4 導関数だから微分

続いてf'(x)を求めます。

導関数は普通に微分の計算ですね。
◆1でも触れたように、

★ y=x^nならば、y'=nx^(n-1)

です。


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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【高校数学】読むだけでわかる!数学3の考え方
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★【高校化学】読むだけでわかる!理論・無機・有機化学の考え方
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【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
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【中学5科】高校入試の重要ポイント
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日本史「幕藩社会の構造」村と百姓C

日本史「幕藩社会の構造」村と百姓C

◆問題

空欄に適語を入れてください。

本百姓の負担は、(@)が中心で、四公六民・五公五民が標準とされた。年貢のほかには、山野河海の利用や副業にかかる小物成、村高を基準に賦課される高掛物、一国単位でかけられる河川の土木工事での夫役労働などの(A)、街道付近では(B)など、大多数の零細な百姓にとっては思い負担が課せられた。

百姓の小経営を安定させ、年貢・諸役の徴収を確実にするため、1643年に(C)、1673年には分地制限令を出した。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

@本途物成、A国役、B伝馬役、C田畑永代売買の禁止令

本百姓の負担は、本途物成が中心で、四公六民・五公五民が標準とされた。年貢のほかには、山野河海の利用や副業にかかる小物成、村高を基準に賦課される高掛物、一国単位でかけられる河川の土木工事での夫役労働などの国役、街道付近では伝馬役など、大多数の零細な百姓にとっては思い負担が課せられた。

百姓の小経営を安定させ、年貢・諸役の徴収を確実にするため、1643年に田畑永代売買の禁止令、1673年には分地制限令を出した。


前の問題→村と百姓B
次の問題→町と町人@


近世まとめ
中世まとめ原始・古代まとめ


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2023年03月13日

高校英語「関係詞」複合関係詞

高校英語「関係詞」複合関係詞

★複合関係詞(compound relative)

複合関係詞とは「〜ever」のこと。no matter 〜や、anything that, anyone whoなどと同じ内容を表します。「どんなに〜でも」「どこに行こうとも」「何をしようとも」などの意味になります。助動詞のmayやmightを一緒に使うことも多いです。


↓関係詞の練習ならコレ↓

高校英語「和訳↔英訳」特訓問題集D関係詞


◆例文

最近のセンター試験・共通テストからピックアップしてみました。
過去10年ほどの範囲では、本試験では意外にも、whoever, whomeverは登場していないようです。

Whatever choice we make, we will lose something.
(どんな選択をしようとも、私たちは何かを失うでしょう)

A trade-off happens whenever two options are possible but only one can be selected.
(2つの選択肢があるのに一つだけしか選べないときはいつでも、トレードオフが起こります)

She took her camera wherever she went and showed her pictures to others.
(彼女はどこへ行ってもカメラを持参し、他の人に写真を見せました)


ちなみに、複合関係詞には、複合関係代名詞、複合関係形容詞、複合関係副詞がありますが、大学受験対策としては、その区別はそれほど気にしなくていいと思います!


◆関連項目
関係詞まとめ


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ラベル:英語
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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト英語第3問B 本文中盤まで

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト英語第3問Bの本文中盤までをスラッシュリーディングします。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第3問

B Your English club will make an "adventure room" for the school festival.
To get some ideas, you are reading a blog about a room a British man created.

┌────────────────────────────────────┐
|         [Create Your Own "Home Adventure"]          |
|                                    |
|Last year, I took part in an "adventure room" experience. I really   |
|enjoyed it, so I created one for my children. Here are some tips on   |
|making your own.                            |
|                                    |
|┌──────────────────────────────────┐|
||        [Key Steps in Creating an Adventure]        ||
||     theme → storyline → puzzles → costumes      ||
|└──────────────────────────────────┘|
|                                    |
|First, pick a theme. My sons are huge Sherlock Holmes fans, so I decided|
|on a detective mystery. I rearrenged the furniture in our family room, |
|and added some old paintings and lamps I had to set the scene.     |
|                                    |
|Next, create a storyline. Ours was The Case of the Missing Chocolates. |
|My children would be "detectives" searching for clues to locate the   |
|missing sweets.                             |
|                                    |
|The third step is to design puzzles and challenges. A useful idea is to |
|work backwards from the solution. If the task is to open a box located |
|with a three-digit padlock, think of ways to hide a three-digit code.  |
|Old books are fantastic for hiding messages in. I had tremendous fun  |
|underlining words on different pages to form mystery sentences. Remember|
|that the puzzles should get progressively more difficult near the final |
|goal. To get into the spirit, I then had the children wear costumes. My |
|eldest son was excited when I handed him a magnifying glass, and    |
|immediately began acting like Sherlock Holmes. After that, the children |
|started to search for the first clue.                  |
|                                    |


つづく


※一部の図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

B Your English club / will make / an "adventure room"
/ for the school festival.
あなたの英語クラブは / 作るつもりだ / "adventure room"を
/ 学園祭のために

To get some ideas, / you are reading a blog / about a room
/ a British man created.
アイディアを得るために / あなたはブログを読んでいる / ある部屋についての
/ あるイギリス人が作った

|  [Create Your Own "Home Adventure"]  |
[あなた自身の"Home Adventure"を作ろう]

Last year, / I took part / in an "adventure room" experience.
昨年 / 私は参加した / "adventure room"体験に

I really enjoyed it, / so I created one / for my children.
私は本当にそれを楽しんだ / だからそれを作った / 私の子供たちのために


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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解説の続きは、本日21時配信予定の

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中学卒業式&マスク着用について

えまじゅく近隣の中学校では、今日が卒業式でした。
卒業生の皆さん、卒業おめでとうございます。
一つの重要な区切りですが、もちろんこれで終わりではなく、4月からまた新しい環境での生活がスタートします。
新しい環境でも前向きにがんばっていきましょう!

そして偶然にも(?)今日からマスクの扱いが変わります。
屋内でも屋外でも、原則としてマスクの着用は「自由」となります。
新型コロナの流行前と同じく、つけてもつけなくても良いことになりましたが、

AE個別学習室(えまじゅく)では、当面の間、原則としてマスク着用を継続します。

主な理由は以下の2つです。

まず第一に、「新型コロナはインフルエンザと変わらない」と言っている人もいますし、無症状の人もいますが、万が一かかって症状が出た場合は結構大変だからです。その感染の可能性を少しでも減らせるならば、マスクを着用するメリットの方がデメリットより大きいと思います。
昨年夏に自分もかかりましたし、生徒や生徒の家族も何人もかかり、後遺症に苦しんでいる人もいます。
このリスクは無視できません。

次に、マスクは他の病気や花粉症対策にも必要だからです。
もともと花粉症対策として、新型コロナの流行前から多くの人がマスクをしていましたよね。そういう人はコロナ云々をおいといてもマスクは必要です。
実は自分は、以前はあまりマスクをしない方でした。そして、毎年1,2回くらいは風邪を引いて熱を出していました。
でも、この3年間、風邪で具合が悪くなったことは一度もありません。
もちろん、ただの偶然でこの3年間は運が良かっただけだったり、他の要素のせいかも知れませんが、マスクの効果を否定するものではないと思います。

そのほかにも、「慣れたから」「外すと漠然と不安だから」というのもあるかも知れません。
まあとにかく、「今のところはマスク着用した方がいいよな〜」と思うので、引き続きマスクをつけて授業やります。ということです。

継続の皆様も、新規の皆様も、引き続きよろしくお願いいたします。


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日本史「幕藩社会の構造」村と百姓B

日本史「幕藩社会の構造」村と百姓B

◆問題

空欄に適語を入れてください。

村内にはいくつかの階層があった。農村では、検地帳に登録された(@)としての田畑や家屋敷をもち、年貢・諸役をつとめ村政に参加する(A)が村の正規の構成員だった。田畑を持たない(B)(無高)や、名子・被官・譜代なども存在した。本家と分家のような血縁による序列や、漁村では網元と網子のような階層区分もあった。村には寺院や神社がつくられ、村の人々の結びつきや信仰を支える場となった。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

@高請地、A本百姓、B水呑

村内にはいくつかの階層があった。農村では、検地帳に登録された高請地としての田畑や家屋敷をもち、年貢・諸役をつとめ村政に参加する本百姓が村の正規の構成員だった。田畑を持たない水呑(無高)や、名子・被官・譜代なども存在した。本家と分家のような血縁による序列や、漁村では網元と網子のような階層区分もあった。村には寺院や神社がつくられ、村の人々の結びつきや信仰を支える場となった。


前の問題→村と百姓A
次の問題→村と百姓C


近世まとめ
中世まとめ原始・古代まとめ


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2023年03月12日

高校数学「図形と方程式」不等式の表す領域

高校数学「図形と方程式」不等式の表す領域

座標平面上に領域を表す場合はまず、境界線となるグラフを描きます。
そして不等号に従って、その境界線の上や下、中や外を領域として示します。
主なパターンを以下に示します。


・直線のグラフと領域

y>ax+b・・・境界線よりyが大きいので、境界線の上側
y<ax+b・・・境界線よりyが小さいので、境界線の下側


・放物線のグラフと領域

y>ax2+bx+c・・・境界線よりyが大きいので、境界線の上側
y<ax2+bx+c・・・境界線よりyが小さいので、境界線の下側


・円のグラフと領域

(x−a)2+(y−b)2>r2・・・左辺の式の値がrの2乗より大きいので、境界線の外側
(x−a)2+(y−b)2<r2・・・左辺の式の値がrの2乗より小さいので、境界線の内側


不等号にイコールが入っている場合は、「境界線を含む」とします。


◆関連項目
直線の方程式2次関数(放物線)円の方程式
図形と方程式まとめ


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中学英語「前置詞(場所・方向)」The ticket is...

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英語の勉強をするためには、文法の法則を理解するだけでなく、語句や文章の
意味を把握することが必要です。わからない語句は辞書を使って調べて、書き
出して、問題文の意味を読み解いて・・・とやりたいところですが、まずは辞書を
引く時点で面倒ですね。この時点でみんな寝ちゃいます(笑) 睡魔と戦って無理に
突き進み、「よくわからないけど、なんとなく」で終わってしまったという経験を
お持ちの方も多いと思います。

そんな人でも最後までやり切ることができるようにしたいと思って執筆しました。

まずはこの記事で、雰囲気をつかんでください。
そしてもし気に入っていただけたら、書籍もご利用いただければ幸いです。

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[Question]
次の英文の( )に、それぞれの前置詞を入れた場合の意味を答えてください。
The ticket is ( ) my pillow.


194 The ticket is in my pillow.


[words]
ticket:チケット pillow:枕


見開き2ページで1単元としています。
1ページ目にはこのように、問題とその文に登場する語句を掲載しています。


解答解説はお知らせの下へ!

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[point]
前置詞は名詞の前に置いて、その前の言葉と名詞との関係を示します。


[Answer]
194 The ticket is in my pillow.
  「そのチケットは私の枕の中にあります」
  ※枕の中に埋め込まれている


2ページ目にはこのように、文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。

問題・語句から解答解説まで2ページで1セットとなっていて、あちこちの
ページを行ったり来たりしなくても、一通りのことが完結するようにしました。
これで「めんどくさいと寝ちゃう人」でも、やり切ることができるはずです!


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今回の問題は、

「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
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    発行者:AE個別学習室代表/プロ家庭教師/翻訳者の江間淳
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ラベル:英語
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日本史「幕藩社会の構造」村と百姓A

日本史「幕藩社会の構造」村と百姓A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

村は、村法(村掟)にもとづいて、(@)(庄屋・肝煎)や(A)・(B)からなる村役人(村方三役)を中心とする本百姓によって運営され、入会地の利用、用水や山野の管理、道の整備、治安や防災などの仕事を共同で自主的に担った。村入用と呼ばれる経費は共同で負担した。
幕府や大名・旗本などは、このような村の自治に依存して年貢・諸役を割り当て収納し、村民を掌握した。このような仕組みを(C)という。また村民は五人組に編成され、年貢の納入や犯罪の防止に連帯責任を負わされた。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

@名主、A組頭、B百姓代、C村請制

村は、村法(村掟)にもとづいて、名主(庄屋・肝煎)や組頭百姓代からなる村役人(村方三役)を中心とする本百姓によって運営され、入会地の利用、用水や山野の管理、道の整備、治安や防災などの仕事を共同で自主的に担った。村入用と呼ばれる経費は共同で負担した。
幕府や大名・旗本などは、このような村の自治に依存して年貢・諸役を割り当て収納し、村民を掌握した。このような仕組みを村請制という。また村民は五人組に編成され、年貢の納入や犯罪の防止に連帯責任を負わされた。


前の問題→村と百姓@
次の問題→村と百姓B


近世まとめ
中世まとめ原始・古代まとめ


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2023年03月11日

高校数学「図形と方程式」数直線上と座標平面の内分・外分

高校数学「図形と方程式」数直線上と座標平面の内分・外分

★ 内分(internal division)

ある線分を、その線分上の点で分けることを内分、その線分の延長線上の点で分けることを外分という。


まず、数直線上に線分ABがあり、線分ABをm:nに内分する点をPとします。
A,B,Pの座標をそれぞれa,b,pとすると、

p=(na+mb)/(m+n)

数直線上の内分点Pの座標はこのように表されます。

       P
A―――――――――――B
   m   : n

分子はmとnを反対側にかける。というイメージで覚えると使いやすいと思います。


通常の座標平面の場合は、x,yそれぞれにこの式を当てはめることになります。
A(xa,ya),B(xb,yb),P(xp,yp)とすると、

xp=(nxa+mxb)/(m+n),yp=(nya+myb)/(m+n)


★ 外分(external division)

そして、線分の延長線上に点Pがくるのが外分です。
「いったん外側に出てから戻ってくる」とイメージするとわかりやすいと思います。

公式は内分とほとんど同じですが、少し符号が変わります。
外分の場合は、m:nの数値のうち、nの符号だけがマイナスになります。

内分・外分の基本問題です→線分ABの内分点と外分点の問題


◆関連項目
図形と方程式まとめ
ベクトルまとめ


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ラベル:数学
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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト英語第3問B 本文序盤

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト英語第3問Bの本文序盤をスラッシュリーディングします。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第3問

B Your English club will make an "adventure room" for the school festival.
To get some ideas, you are reading a blog about a room a British man created.

┌────────────────────────────────────┐
|         [Create Your Own "Home Adventure"]          |
|                                    |
|Last year, I took part in an "adventure room" experience. I really   |
|enjoyed it, so I created one for my children. Here are some tips on   |
|making your own.                            |
|                                    |
|┌──────────────────────────────────┐|
||        [Key Steps in Creating an Adventure]        ||
||     theme → storyline → puzzles → costumes      ||
|└──────────────────────────────────┘|
|                                    |
|First, pick a theme. My sons are huge Sherlock Holmes fans, so I decided|
|on a detective mystery. I rearrenged the furniture in our family room, |
|and added some old paintings and lamps I had to set the scene.     |
|                                    |


つづく


※一部の図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル1は{1}で表記しています。

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★★★★★★★「AE個別学習室(えまじゅく)」生徒募集!★★★★★★★★★
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■ スラッシュリーディング

B Your English club / will make / an "adventure room"
/ for the school festival.
あなたの英語クラブは / 作るつもりだ / "adventure room"を
/ 学園祭のために

To get some ideas, / you are reading a blog / about a room
/ a British man created.
アイディアを得るために / あなたはブログを読んでいる / ある部屋についての
/ あるイギリス人が作った

|  [Create Your Own "Home Adventure"]  |
[あなた自身の"Home Adventure"を作ろう]

Last year, / I took part / in an "adventure room" experience.
昨年 / 私は参加した / "adventure room"体験に

I really enjoyed it, / so I created one / for my children.
私は本当にそれを楽しんだ / だからそれを作った / 私の子供たちのために


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
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翻訳も行っている著者が、スラッシュリーディング、全文訳とともに解説します。
月・水・土配信。\550/月。初月無料です。

※追試はスラッシュリーディングのみの掲載とします。


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小学算数「濃度」285gの水に15gの食塩のとき

小学算数「濃度」285gの水に15gの食塩のとき

■問題
285gの水に15gの食塩を加えました。この食塩水の濃度は何%ですか?


■ひとこと
食塩水の濃度とは、「食塩水全体に対して食塩がどれだけ含まれているか?」を表した数値ですね。


中学受験の算数の書籍



■解説
食塩水の濃度を考えるときは、水の重さだけではなく、水と食塩を合わせた食塩水全体の重さの何パーセントか?を考えます。

水が285g,食塩が15gなので、食塩水全体は、285+15=300gです。

つまり、この300gに対して食塩15gは何パーセントか?を求めればOKですね!


300に対する15だから、まず割合は、

15÷300=0.05

です。

パーセントは割合の100倍なので、

0.05×100=5%

つまり、この食塩水の濃度は5%です。


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日本史「幕藩社会の構造」村と百姓@

日本史「幕藩社会の構造」村と百姓@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

近世の社会の最大の構成要素は村と百姓だった。(@)によって、村ははじめて全国規模で把握された。そして惣村が(A)などで分割されたり、耕地の開発によって新しい村が生まれ、17世紀末には全国で6万3千余りもの村が存在した。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

@豊臣政権の兵農分離政策と検地、A村切

近世の社会の最大の構成要素は村と百姓だった。豊臣政権の兵農分離政策と検地によって、村ははじめて全国規模で把握された。そして惣村が村切などで分割されたり、耕地の開発によって新しい村が生まれ、17世紀末には全国で6万3千余りもの村が存在した。


前の問題→身分と社会B
次の問題→村と百姓A


近世まとめ
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2023年03月10日

高校数学「平行条件」

高校数学「平行条件」


平行線の間では、平行条件が成り立ちます。

図形と方程式の単元の直線の式に関しては、「傾きが等しい直線は平行である」ということができます。
つまり

m=m'

です。
mがもとの直線の傾き、m'が平行線の傾きですね。


ちなみに、平行条件をベクトルを使って表すと、

→a=m・→b

です。
「片方のベクトルを何倍かすると、もう片方と一致する」という意味ですね。


◆関連項目
直線の公式y−y1=m(x−x1)ベクトルの平行条件・垂直条件
図形と方程式まとめ


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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト数学2B第2問[1] (1)

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト数学2B第2問[1]の(1)を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2023年共通テスト数2Bより

第2問

[1]

(1) kを正の定数とし、次の3次関数を考える。

  f(x)=x^2・(k−x)

 y=f(x)のグラフとx軸との共有点の座標は(0,0)と([ア],0)である。

 f(x)導関数f'(x)は

  f'(x)=[イウ]x^2+[エ]kx

である。

 x=[オ]のとき、f(x)は極小値[カ]をとる。
 x=[キ]のとき、f(x)は極大値[ク]をとる。

 また、0<x<kの範囲においてx=[キ]のときは最大となることがわかる。

[ア],[オ]〜[ク]の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 0  {1} (1/3)k  {2} (1/2)k  {3} (2/3)k       |
|{4} k  {5} (3/2)k  {6} −4k^2  {7} (1/8)k^2       |
|{8} (2/27)k^3  {9} (4/27)k^3  {a} (4/9)k^3  {b} 4k^3|
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


つづく


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。


       ↓↓微分・積分の解説記事はこちら↓↓
     http://a-ema.seesaa.net/article/478475977.html

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■ 解説目次

 ◆1 導関数は傾きを表す
 ◆2 極値では導関数の値(=微分係数)が0
 ◆3 x軸上はy=0
 ◆4 導関数だから微分

(以下略)

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■ 解説


◆1,2は省略します。


 ◆3 x軸上はy=0

では今回の問題です。

関数f(x)=x^2・(k−x)が与えられていて、このy=f(x)とx軸との交点を
求めます。

x軸上はy=0だから、イコールゼロで解けばOK!ですね!

x^2・(k−x)=0

よって、x^2=0よりx=0,k−x=0よりx=kが得られます。

つまり、x軸との交点は(0,0)と(k,0)ですね。

よって、[ア]=4


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆4 導関数だから微分

続いてf'(x)を求めます。

導関数は普通に微分の計算ですね。
◆1でも触れたように、

★ y=x^nならば、y'=nx^(n-1)

です。


(以下略)


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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日本史「幕藩社会の構造」身分と社会B

日本史「幕藩社会の構造」身分と社会B

◆問題

空欄に適語を入れてください。

非人は、(@)を指す。飢饉や刑罰により非人となるものも多く、村や町の番人をつとめたり、芸能・掃除・物乞いなどにたずさわった。かわた・非人は、(A)や衣服・髪型などで区別された。

これらの身分は、武士の家、百姓の村、町人の町、職人の仲間など、団体や集団ごとに組織された。武士や一部の百姓・町人の家では、家長の権限が強く、家督や財産・家業は(B)に相続され、他の家族や女性は軽んじられた。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

@村や町から排除され集団化した乞食、A居住地、B長子

非人は、村や町から排除され集団化した乞食を指す。飢饉や刑罰により非人となるものも多く、村や町の番人をつとめたり、芸能・掃除・物乞いなどにたずさわった。かわた・非人は、居住地や衣服・髪型などで区別された。

これらの身分は、武士の家、百姓の村、町人の町、職人の仲間など、団体や集団ごとに組織された。武士や一部の百姓・町人の家では、家長の権限が強く、家督や財産・家業は長子に相続され、他の家族や女性は軽んじられた。


前の問題→身分と社会A
次の問題→村と百姓@


近世まとめ
中世まとめ原始・古代まとめ


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2023年03月09日

高校数学「図形と方程式」円の方程式

高校数学「図形と方程式」円の方程式

中心(a,b),半径rの円の方程式は、

★ (x−a)2+(y−b)2=r2

の形で表されます。

x,yがともに2乗で、右辺にはrの2乗がある。と考えると覚えやすいと思います。

(x−a)2と(y−b)2のどちらにも係数がない(係数は1になる)ことも理解しておきましょう。

例えば、(x−3)2+(y+1)2=4という方程式で表される図形は、「中心(3,−1),半径2の円」となります。


もともとカッコの2乗になっていないときは、2次関数の頂点を出す場合と同じく平方完成をして、この形に直します。

例えば、x2−2x+y2+4y=0という方程式が与えられた場合、x,yをそれぞれ平方完成すると、中心と半径を求めることができます。

2−2x+1−1+y2+4y+4−4=0
(x−1)2−1+(y+2)2−4=0
(x−1)2+(y+2)2=5

というわけで、この方程式で表される図形は、「中心(1,−2),半径√5の円」であることがわかりました。


◆関連項目
平方完成のやり方
図形と方程式まとめ


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ラベル:数学
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中学英語「関係代名詞(所有格)」Galileo saw nature...

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英語の勉強をするためには、文法の法則を理解するだけでなく、語句や文章の
意味を把握することが必要です。わからない語句は辞書を使って調べて、書き
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引く時点で面倒ですね。この時点でみんな寝ちゃいます(笑) 睡魔と戦って無理に
突き進み、「よくわからないけど、なんとなく」で終わってしまったという経験を
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そんな人でも最後までやり切ることができるようにしたいと思って執筆しました。

まずはこの記事で、雰囲気をつかんでください。
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[Question]
例を参考に、関係代名詞を使って、2文を1文につなげてください。
例:I know a boy. His father is a doctor.
  →I know a boy whose father is a doctor.


191 Galileo saw nature as a book. Its author is God.


[words]
Galileo:ガリレオ nature:自然
as:〜として author:著者
God:神


見開き2ページで1単元としています。
1ページ目にはこのように、問題とその文に登場する語句を掲載しています。


解答解説はお知らせの下へ!

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[point]
関係代名詞は、修飾する名詞(先行詞)の直後に置いて、代名詞と接続詞の両方のはたらきをします。
所有格の関係代名詞は、所有格の代名詞のかわりになります。先行詞に関わらずwhoseになります。


[Answer]
191 Galileo saw nature as a book whose author is God.
  「ガリレオは、自然をその著者が神である書物として見ました」


2ページ目にはこのように、文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。

問題・語句から解答解説まで2ページで1セットとなっていて、あちこちの
ページを行ったり来たりしなくても、一通りのことが完結するようにしました。
これで「めんどくさいと寝ちゃう人」でも、やり切ることができるはずです!


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今回の問題は、

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ラベル:英語
posted by えま at 17:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 中学英語 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

日本史「幕藩社会の構造」身分と社会A

日本史「幕藩社会の構造」身分と社会A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

近世の村や都市社会の周縁部分には、一般の僧侶や神職、修験者・陰陽師などの宗教者、儒者・医者などの知識人、人形遣い・役者・講釈師などの芸能者、日用と呼ばれる肉体労働者など、多様な身分集団が存在した。(@)(長吏)や非人は下位の身分とされた。(@)は城下町の近くに集められ(@)町村を形成し、農業、皮革の製造、(A)などの手工業に従事し、問屋を経営するものもいた。しかし、幕府や大名の支配のもとで、死牛馬の処理や(B)などを強いられ「えた」の蔑称で呼ばれた。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

@かわた、Aわら細工、B行刑役

近世の村や都市社会の周縁部分には、一般の僧侶や神職、修験者・陰陽師などの宗教者、儒者・医者などの知識人、人形遣い・役者・講釈師などの芸能者、日用と呼ばれる肉体労働者など、多様な身分集団が存在した。かわた(長吏)や非人は下位の身分とされた。かわたは城下町の近くに集められかわた町村を形成し、農業、皮革の製造、わら細工などの手工業に従事し、問屋を経営するものもいた。しかし、幕府や大名の支配のもとで、死牛馬の処理や行刑役などを強いられ「えた」の蔑称で呼ばれた。


前の問題→身分と社会@
次の問題→身分と社会B


近世まとめ
中世まとめ原始・古代まとめ


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gyao
posted by えま at 08:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 日本史 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
こんなヤツです
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