2023年03月04日

高校数学「数と式」たすきがけを使った因数分解練習問題A解答(9)

高校数学「数と式」たすきがけを使った因数分解練習問題A解答(9)


この記事では、「たすきがけを使った因数分解練習問題A」の(9)の解答を掲載します。


◆解答

これは少し応用問題ですが、たすきがけのやり方も参考にしてみてください。

(9) x2−xy−2y2+2x−7y−3

このように、x,yの様々な項が含まれる2次式の因数分解をするときは、まずは一つの文字について整理します。

(i)xについて整理する

 x2−xy−2y2+2x−7y−3
=x2−xy+2x−2y2−7y−3
=x2(−y+2)x−2y2−7y−3

(ii)ax2+bx+cと見たときの、a,b,cの値を確認する

a=1,b=−y+2,c=−2y2−7y−3となります。
cがyの2次式なので、まずはこの2次式を「たすきがけ」します。

 1   3 =−6
   ×
−2  −1 =−1
―――――――――――
−2  −3  −7

このようになるので、

=x2(−y+2)x+(y+3)(−2y−1)

と変形できます。
ここまでくれば、あとは初歩的なたすきがけと同じです。

@a,c,bの順に係数を書く

まず、少しスペースを取って、適当な長さの横線を書き、その下にax2+bx+cの係数をa,c,bの順に書きます。



――――――――――――――――――――
 1  (y+3)(−2y−1)  −y+2


a,cの因数をたすきに掛けて、合計bになれば完成!

線の上に並んだ4つの数のうち、左上と右下、左下と右上の組み合わせでかけ算をし、その結果をそれぞれbの数の上に書きます。

 1     y+3   =  y+3
   ×
 1    −2y−1  = −2y−1
――――――――――――――――――――
 1  (y+3)(−2y−1)  −y+2


よって、

=(x+y+3)(x−2y−1)


問題ページに戻る


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絶対値・有理化・n進数などの記事はここ→数と式まとめ


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ラベル:数学
posted by えま at 21:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

社会の勉強法

えまじゅく代表/プロ家庭教師/翻訳者の江間は、必要に応じて、社会も教えています。
社会はひたすら暗記!しかない面もありますが、工夫することで覚えやすくなるかも知れません。
この記事では、生徒さんにおすすめしている方法のうち、代表的なものを掲載します。


◆教科書の要約をしよう!

「教科書を隅から隅まで覚えられればテストも楽勝なのにな〜!」と思う人も多いと思います。

確かにその通りです。
テストの解答は、教科書の表現が基準なので、そのまま覚えていればそのまま答えるだけで正解ですね。

ただし、実際に隅々まで覚えるのは現実的ではありません。
ではどうすればいいかというと、

「教科書の文章を要約」

するのがおすすめです。
実は自分自身も学生時代に、社会のテスト勉強として教科書の要約をやったことがあります。
そして、これをやった分野は完璧でした。
丸写しをして全ての文や語句を書くよりも、要約の方が効果的です。

要約が効果的である主な理由は、以下のように説明できると思います。

要約するためにはよく理解する必要があります。
よく理解するためにはよく読む必要があります。
結果的に教科書を何度も読むことになり、要約文を書くことでアウトプットも行うため記憶に残る。というわけです。


◆図表を書こう!

ある農産物の生産額、歴史の年表、衆議院・参議院の定数や選挙制度などなど。
教科書や資料集に様々な図表が載っていると思います。
その図表を書くことも効果的です。

数値や類似点・相違点など、見るだけでなく、実際に書いてみると意外と気付くことが多いものです。

白地図を使った学習も、図表を書くのと同様の効果が期待できますね。
今はプリンターをお持ちのご家庭が多いでしょうから、図表や白地図をインターネットなどで入手して、手軽に取り組めるようになりました。


◆一問一答問題集は問題文を答えられるようにしよう!

一問一答問題集は答えの用語を覚えて書くだけでなく、答えから問題文が復元できるようにすると理想的です。
用語だけに終始してしまうと、やはり、意味がわからず、問い方が変わると答えられなくなりがちです。
問い方が多少変わっても、または、説明する問題が出されたとしても、わかるようになるためには、普段から用語と問題文の対応を把握しておくと良いです。

そして、意味までよく理解した事柄は忘れにくいので、突然問われても思い出せるようになります。
いつ問われても思い出せるので、深く理解した分野は、復習の必要がなくなります。
その分他の分野の勉強に時間と労力を振り分けることができるようになります。


とりあえず3つほど書きました。
「勉強してるのになかなか成績上がらないんだよな〜」という人は、まずはこれらのうちどれか一つだけでも実行してみてはいかがでしょうか?


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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト英語第3問A 和訳

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト英語第3問Aの本文和訳を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第3問

A You are studying at Camberford University, Sydney. You are going on a
class camping trip and are reading the camping club's newsletter to prepare.

┌────────────────────────────────────┐
|           [Going camping? Read me!!!]            |
|Hi, I'm Kaitlyn. I want to share two practical camping lessons from my |
|recent club trip. The first thing is to divide your backpack into three |
|main parts and put the heaviest items in the middle section to balance |
|the backpack. Next, more frequently used daily necessities should be  |
|placed in the top section. That means putting your sleeping bag at the |
|bottom; food, cookware and tent in the middle; and your clothes at the |
|top. Most good backpacks come with a "brain" (an additional pouch) for |
|small easy-to-reach items.                       |
|                                    |
|Last year, in the evening, we had fun cooking and eating outdoors. I had|
|been sitting close to our campfire, but by the time I got back to the  |
|tent I was freezing. Although I put on extra layers of clothes before  |
|going to sleep, I was still cold. Then, my friend told me to take off my|
|outer layers and stuff them into my sleeping bag to fill up some of the |
|empty space. This stuffing method was new to me, and surprisingly kept |
|me warm all night!                           |
|                                    |
|I hope my advice helps you stay warm and comfortable. Enjoy your camping|
|trip!                                  |


つづく


※一部の図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

A You are studying / at Camberford University, / Sydney.
あなたは学んでいる / Camberford大学で / シドニーの

You are going / on a class camping trip / and are reading
/ the camping club's newsletter / to prepare.
あなたは行く予定だ / クラスのキャンプ旅行に / そして読んでいる
/ そのキャンプクラブのお知らせを / 準備するために


|  [Going camping? Read me!!!]  |
[キャンプに行きますか?これを読んでください!!]

Hi, I'm Kaitlyn.
こんにちは、私はKaitlynです。

I want to share / two practical camping lessons / from my recent club trip.
私は紹介したい / 二つの実用的なキャンプのレッスンを / 私の最近のクラブ旅行から


(以下略)


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日本史「幕藩体制の成立」朝鮮と琉球・蝦夷地A

日本史「幕藩体制の成立」朝鮮と琉球・蝦夷地A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

蝦夷ヶ島の和人地の蠣崎氏は、(@)氏と改称して、1604年、徳川家康からアイヌとの交易独占権を保障され、藩制を敷いた。アイヌ集団との交易対象地域は、商場や場所と呼ばれ、この交易権を知行として与えることで(@)氏と家臣団の主従関係が成り立っていた。
アイヌ集団は1669年、シャクシャインを中心に松前藩と戦闘を行ったが、松前藩は(A)藩の協力を得て勝利した。このシャクシャインの戦いでアイヌは松前藩に服従させられ、18世紀前半後までには多くの商場が和人商人の請負となった(B制度)。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

@松前、A津軽、B場所請負

蝦夷ヶ島の和人地の蠣崎氏は、松前氏と改称して、1604年、徳川家康からアイヌとの交易独占権を保障され、藩制を敷いた。アイヌ集団との交易対象地域は、商場や場所と呼ばれ、この交易権を知行として与えることで松前氏と家臣団の主従関係が成り立っていた。
アイヌ集団は1669年、シャクシャインを中心に松前藩と戦闘を行ったが、松前藩は津軽藩の協力を得て勝利した。このシャクシャインの戦いでアイヌは松前藩に服従させられ、18世紀前半後までには多くの商場が和人商人の請負となった(場所請負制度)。


前の問題→朝鮮と琉球・蝦夷地@
次の問題→寛永期の文化@


近世まとめ
中世まとめ原始・古代まとめ


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こんなヤツです
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