2023年03月07日

高校英語「関係代名詞」as, than, but

高校英語「関係代名詞」as, than, but

as, than, butは、接続詞や前置詞として使われることが多いですが、関係代名詞としての働きをすることがあります。
これらは主に熟語な用法になるので、よく使うパターンをいくつか覚えておくと良いでしょう。
such〜as、as〜as、same〜as、as is often the case with〜、more〜thanなど。
butは否定の関係代名詞になります。


↓関係詞の練習ならコレ↓

高校英語「和訳↔英訳」特訓問題集D関係詞


◆例文

There is no rule but has some exceptions.
(例外のないルールはない)

関係代名詞のbutの代表的な例文です。このまま丸ごと覚えても良いです。
butが否定の意味を含むので、「but has some expceptions」の部分で「some exceptionsを持っていない」という意味を表しています。


There is more money than is needed.
(必要以上のお金がある)

このthanは、moneyを先行詞とする関係代名詞とみることもできます。


This is the same watch as you have.
(これはあなたが持っているのと同じ時計です)

このasは、watchを先行詞とする関係代名詞と考えられます。


◆関連項目
関係詞まとめ


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ラベル:英語
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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト数学1A第2問[2] 完成

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト数学1A第2問[2]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2023年共通テスト数1Aより

第2問

[2] 太郎さんと花子さんは、バスケットボールのプロ選手の中には、リングと同じ
高さでシュートを打てる人がいることを知り、シュートを打つ高さによってホールの
軌道がどう変わるかについて考えている。
 二人は、図1のように座標軸が定められた平面上に、プロ選手と花子さんが
シュートを打つ様子を真横から見た図をかき、ボールがリングに入った場合に
ついて、後の[仮定]を設定して考えることにした。長さの単位はメートルであるが、
以下では省略する。

図はこちら→http://www.a-ema.com/img/center2023math1a22.png

┌[仮定]―――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|・平面上では、ボールを直径0.2の円とする。              |
|・リングを真横から見たときの左端を点A(3.8,3),右端を(4.2,3)と|
| し、リングの太さは無視する。                     |
|・ボールがリングや他のものに当たらずに上からリングを通り、かつ、ボールの|
| 中心がABの中点M(4,3)を通る場合を考える。ただし、ボールがリングに|
| 当たるとは、ボールの中心とAまたはBの距離が0.1以下になることとする|
|・プロ選手がシュートを打つ場合のボールの中心を点Pとし、Pは、はじめに点|
| P0(0,3)にあるものとする。また、P0,Mを通る、上に凸の放物線をC1 |
| とし、PはC1上を動くものとする。                   |
|・花子さんがシュートを打つ場合のボールの中心を点Hとし、Hは、はじめに点|
| H0(0,2)にあるものとする。また、H0,Mを通る、上に凸の放物線をC2 |
| とし、HはC2上を動くものとする。                   |
|・放物線C1やC2に対して、頂点のy座標を「[シュートの高さ]」とし、頂点の|
| x座標を「[ボールが最も高くなるときの地上の位置]」とする。      |
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(1) 放物線C1の方程式におけるx^2の係数をaとする。放物線C1の方程式は

  y=ax^2−[キ]ax+[ク]

と表すことができる。また、プロ選手の「[シュートの高さ]」は

  −[ケ]a+[コ]

である。


 放物線C2の方程式におけるx^2の係数をpとする。放物線C2の方程式は

  y=p{x−(2−1/8p)}^2−(16p−1)^2/64p+2

と表すことができる。

 プロ選手と花子さんの[ボールが最も高くなるときの地上の位置]の比較の記述と
して、次の{0}〜{3}のうち、正しいものは[サ]である。

[サ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} プロ選手と花子さんの「[ボールが最も高くなるときの地上の位置]」は  |
|  つねに一致する。                          |
|{1} プロ選手の「[ボールが最も高くなるときの地上の位置]」の方が、つねに |
|  Mのx座標に近い。                         |
|{2} 花子さんの「[ボールが最も高くなるときの地上の位置]」の方が、つねに |
|  Mのx座標に近い。                         |
|{3} プロ選手の「[ボールが最も高くなるときの地上の位置]」の方がMのx座標|
|  に近いときもあれば、花子さんの「[ボールが最も高くなるときの地上の  |
|  位置]」の方がMのx座標に近いときもある。              |
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


(2) 二人は、ボールがリングすれすれを通る場合のプロ選手と花子さんの
「[シュートの高さ]」について次のように話している。

┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|太郎:例えば、プロ選手のボールがリングに当たらないようにするには、Pが |
|   リングの左端Aのどのくらい上を通れば良いのかな。         |
|花子:Aの真上の点でPが通る点Dを、線分DMがAを中心とする半径0.1の|
|   円と接するようにとって考えてみたらどうかな。           |
|太郎:なるほど。Pの軌道は上に凸の放物線で山なりだから、その場合、図2の|
|   ように、PはDを通った後で線分DMより上側を通るのでボールはリング|
|   に当たらないね。                         |
|花子:放物線C1とC2がDを通る場合でプロ選手と私の「[シュートの高さ]」を|
|   比べてみようよ。                         |
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


図2はこちら→http://www.a-ema.com/img/center2023math1a22b.png


 図2のように、Mを通る直線lが、Aを中心とする半径0.1の円に直線ABの
上側で接しているとする。また、Aを通り直線ABに垂直な直線を引き、lとの
交点をDとする。このときAD=√3/15である。
 よって、放物線C2がDを通るとき、C1の方程式は

  y=−([シ]√[ス]/[セソ])(x^2−[キ]x)+[ク]

となる。

 また、放物線C2がDを通るとき、(1)で与えられたC2の方程式を用いると、
花子さんの「[シュートの高さ]」は約3.4と求められる。

 以上のことから、放物線C1とC2がDを通るとき、プロ選手と花子さんの
「[シュートの高さ]」を比べると、[タ]の「[シュートの高さ]」の方が大きく、
その差はボール[チ]である。なお、√3=1.7320508…である。

[タ]の解答群
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} プロ選手  {1} 花子さん                      |
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘

[チ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{3}のうちから一つ選べ。
┌――――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} 約1個分  {1} 約2個分  {2} 約3個分  {3} 約4個分      |
└――――――――――――――――――――――――――――――――――――┘


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 2023年数学1A第2問[2]は2次関数
 ◆2 C1の記述を探してみると・・・
 ◆3 代入してbについて解く

(以下略)

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■ 解説

◆1,2は省略します。


 ◆3 代入してbについて解く

それではC1の式を求めていきましょう!

問題文に、「放物線C1の方程式におけるx^2の係数をaとする」とあり、通る点の
座標は◆2で確認した通りです。

求める2次関数の式を、y=ax^2+bx+cとすると、

(0,3)を代入すると、3=c

(4,3)を代入すると、3=16a+4b+c

さらに・・・


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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日本史「幕藩体制の成立」寛永期の文化B

日本史「幕藩体制の成立」寛永期の文化B

◆問題

空欄に適語を入れてください。

(@)の際に諸大名が連れ帰った朝鮮人陶工の手で、登窯や絵付けの技術が伝えられ、九州・中国地方で陶磁器生産が始められた。有田焼(A氏)・薩摩焼(島津氏)・(B)(毛利氏)・平戸焼(松浦氏)・高取焼(黒田氏)などが有名である。有田では磁器がつくられ、(C)は上絵付の技法で赤絵を完成させた。

文芸では、仮名草子が現れ、連歌から俳諧が独立して京都の(D)の貞門俳諧が流行した。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

@文禄・慶長の役、A鍋島、B萩焼、C酒井田柿右衛門、D松永貞徳

文禄・慶長の役の際に諸大名が連れ帰った朝鮮人陶工の手で、登窯や絵付けの技術が伝えられ、九州・中国地方で陶磁器生産が始められた。有田焼(鍋島氏)・薩摩焼(島津氏)・萩焼(毛利氏)・平戸焼(松浦氏)・高取焼(黒田氏)などが有名である。有田では磁器がつくられ、酒井田柿右衛門は上絵付の技法で赤絵を完成させた。

文芸では、仮名草子が現れ、連歌から俳諧が独立して京都の松永貞徳の貞門俳諧が流行した。


前の問題→寛永期の文化A
次の問題→身分と社会@


近世まとめ
中世まとめ原始・古代まとめ


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