2023年03月08日

高校数学「図形と方程式」まとめ

高校数学「図形と方程式」まとめ

高校数学2Bの図形と方程式(直線、円など)に関する、このブログに掲載した解説・問題の一覧です。


◆ 公式・解き方・考え方

内分・外分

直線の式y−y1=m(x−x1)
平行条件垂線条件

円の方程式と中心、半径

点と直線の距離d=|ax1+by1+c|/√(a^2+b^2)

軌跡の問題の立式の仕方

不等式の表す領域


◆ 問題

●直線と円
線分ABの内分点、外分点

直線(1+k)x−(1−3k)y=−5k−1は、kの値にかかわらず定点を通る。その定点の座標を求めよ。

2点を通る直線、円、内分点
3点A(0,1),B(3,2),C(6,−7)を通る円の方程式

原点を中心とする円の接線の方程式
円x2+y2=15と直線y=2x+kが接するとき、定数kの値と接点の座標を求めよ。
点(−2,4)から円x2+y2=10に引いた接線

2つの円の交点を通る円の方程式

直線y=2x+5が円x2+y2=16によって切り取られる線分の長さ

●軌跡
2点O(0,0),A(6,0)からの距離の比が2:1である点Pの軌跡
AP2+BP2=20を満たす点Pの軌跡
直線y=2x+4上の点Qと点A(−5,2)との中点Pの軌跡
△ABQの重心の軌跡

●領域
2+y2<16の表す領域


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ラベル:数学
posted by えま at 21:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

本日配信のメルマガ。2023年共通テスト英語第3問A 完成

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト英語第3問Aを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第3問

A You are studying at Camberford University, Sydney. You are going on a
class camping trip and are reading the camping club's newsletter to prepare.

┌────────────────────────────────────┐
|           [Going camping? Read me!!!]            |
|Hi, I'm Kaitlyn. I want to share two practical camping lessons from my |
|recent club trip. The first thing is to divide your backpack into three |
|main parts and put the heaviest items in the middle section to balance |
|the backpack. Next, more frequently used daily necessities should be  |
|placed in the top section. That means putting your sleeping bag at the |
|bottom; food, cookware and tent in the middle; and your clothes at the |
|top. Most good backpacks come with a "brain" (an additional pouch) for |
|small easy-to-reach items.                       |
|                                    |
|Last year, in the evening, we had fun cooking and eating outdoors. I had|
|been sitting close to our campfire, but by the time I got back to the  |
|tent I was freezing. Although I put on extra layers of clothes before  |
|going to sleep, I was still cold. Then, my friend told me to take off my|
|outer layers and stuff them into my sleeping bag to fill up some of the |
|empty space. This stuffing method was new to me, and surprisingly kept |
|me warm all night!                           |
|                                    |
|I hope my advice helps you stay warm and comfortable. Enjoy your camping|
|trip!                                  |
└────────────────────────────────────┘


問1 If you take Kaitlyn's advice, how should you fill your backpack? [ 16 ]

{1} ┌―――――――┐     {2} ┌―――――――┐
  |first aid kit,|       |first aid kit,|
  |  map    |       |  map    |
┌―┼―――――――┴――┐  ┌―┼―――――――┴――┐
| |food, plates, cups, |  | | jackets, shirts, |
|┌┤    tent    |  |┌┤   trousers   |
||├--------------------┤  ||├--------------------┤
||| jackets, shirts, |  |||food, plates, cups, |
|||   trousers   |  |||    tent    |
||├--------------------┤  ||├--------------------┤
|└┤  sleeping bag  |  |└┤  sleeping bag  |
| |          |  | |          |
└―┴――――――――――┘  └―┴――――――――――┘

{3} ┌―――――――┐     {4} ┌――――――――┐
  |food, plates, |       |jackets, shirts,|
  | cups, tent  |       |  trousers   |
┌―┼―――――――┴――┐  ┌―┼――――――――┴――┐
| | first aid kit,   |  | | first aid kit,    |
|┌┤    map     |  |┌┤    map      |
||├--------------------┤  ||├----------------------┤
||| jackets, shirts, |  ||| food, plates, cups, |
|||   trousers   |  |||   tent      |
||├--------------------┤  ||├----------------------┤
|└┤  sleeping bag  |  |└┤  sleeping bag   |
| |          |  | |           |
└―┴――――――――――┘  └―┴―――――――――――┘

問2 According to Kaitlyn, [ 17 ] is the best method to stay warm all night.

{1} avoiding going out of your tent
{2} eating hot meals beside your campfire
{3} filling the gaps in your sleeping bag
{4} wearing all of your extra clothes


※一部の図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

A You are studying / at Camberford University, / Sydney.
あなたは学んでいる / Camberford大学で / シドニーの

You are going / on a class camping trip / and are reading
/ the camping club's newsletter / to prepare.
あなたは行く予定だ / クラスのキャンプ旅行に / そして読んでいる
/ そのキャンプクラブのお知らせを / 準備するために


|  [Going camping? Read me!!!]  |
[キャンプに行きますか?これを読んでください!!]

Hi, I'm Kaitlyn.
こんにちは、私はKaitlynです。

I want to share / two practical camping lessons / from my recent club trip.
私は紹介したい / 二つの実用的なキャンプのレッスンを / 私の最近のクラブ旅行から


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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ラベル:英語
posted by えま at 17:00| Comment(0) | TrackBack(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

日本史「幕藩社会の構造」身分と社会@

日本史「幕藩社会の構造」身分と社会@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

幕藩体制において武士は、(@)などさまざまな特権をもつ支配身分であり、政治・軍事、学問・知識を独占した。天皇家や公家、上層の僧侶・神職らも支配身分だった。

社会の大半を占める被支配身分は主に、農業・林業・漁業などに従事する百姓、手工業に従事する職人、商業や金融、流通・運輸を担う商人を中心とする(A)の三つであり、このような社会の秩序を「士農工商」と呼ぶこともある。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

@苗字・帯刀、A家持町人

幕藩体制において武士は、苗字・帯刀などさまざまな特権をもつ支配身分であり、政治・軍事、学問・知識を独占した。天皇家や公家、上層の僧侶・神職らも支配身分だった。

社会の大半を占める被支配身分は主に、農業・林業・漁業などに従事する百姓、手工業に従事する職人、商業や金融、流通・運輸を担う商人を中心とする家持町人の三つであり、このような社会の秩序を「士農工商」と呼ぶこともある。


前の問題→寛永期の文化B
次の問題→身分と社会A


近世まとめ
中世まとめ原始・古代まとめ


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posted by えま at 08:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 日本史 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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