高校数学「図形と方程式」円の方程式

高校数学「図形と方程式」円の方程式

中心(ａ，ｂ)，半径ｒの円の方程式は、

★　(ｘ−ａ)²＋(ｙ−ｂ)²＝ｒ²

の形で表されます。

ｘ，ｙがともに２乗で、右辺にはｒの２乗がある。と考えると覚えやすいと思います。

(ｘ−ａ)²と(ｙ−ｂ)²のどちらにも係数がない(係数は１になる)ことも理解しておきましょう。

例えば、(ｘ−３)²＋(ｙ＋１)²＝４という方程式で表される図形は、「中心(３，−１)，半径２の円」となります。


もともとカッコの２乗になっていないときは、２次関数の頂点を出す場合と同じく平方完成をして、この形に直します。

例えば、ｘ²−２ｘ＋ｙ²＋４ｙ＝０という方程式が与えられた場合、ｘ，ｙをそれぞれ平方完成すると、中心と半径を求めることができます。

ｘ²−２ｘ＋１−１＋ｙ²＋４ｙ＋４−４＝０
(ｘ−１)²−１＋(ｙ＋２)²−４＝０
(ｘ−１)²＋(ｙ＋２)²＝５

というわけで、この方程式で表される図形は、「中心(１，−２)，半径√５の円」であることがわかりました。


◆関連項目
平方完成のやり方
図形と方程式まとめ


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中学英語「関係代名詞(所有格)」Galileo saw nature...

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英語の勉強をするためには、文法の法則を理解するだけでなく、語句や文章の
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[Question]
例を参考に、関係代名詞を使って、２文を１文につなげてください。
例：I know a boy. His father is a doctor.
　　→I know a boy whose father is a doctor.


191　Galileo saw nature as a book. Its author is God.


[words]
Galileo：ガリレオ nature：自然
as：〜として author：著者
God：神


見開き２ページで１単元としています。
１ページ目にはこのように、問題とその文に登場する語句を掲載しています。


解答解説はお知らせの下へ！

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[point]
関係代名詞は、修飾する名詞(先行詞)の直後に置いて、代名詞と接続詞の両方のはたらきをします。
所有格の関係代名詞は、所有格の代名詞のかわりになります。先行詞に関わらずwhoseになります。


[Answer]
191　Galileo saw nature as a book whose author is God.
　　「ガリレオは、自然をその著者が神である書物として見ました」


２ページ目にはこのように、文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。

問題・語句から解答解説まで２ページで１セットとなっていて、あちこちの
ページを行ったり来たりしなくても、一通りのことが完結するようにしました。
これで「めんどくさいと寝ちゃう人」でも、やり切ることができるはずです！


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今回の問題は、

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日本史「幕藩社会の構造」身分と社会�A

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◆問題

空欄に適語を入れてください。

近世の村や都市社会の周縁部分には、一般の僧侶や神職、修験者・陰陽師などの宗教者、儒者・医者などの知識人、人形遣い・役者・講釈師などの芸能者、日用と呼ばれる肉体労働者など、多様な身分集団が存在した。(�@)(長吏)や非人は下位の身分とされた。(�@)は城下町の近くに集められ(�@)町村を形成し、農業、皮革の製造、(�A)などの手工業に従事し、問屋を経営するものもいた。しかし、幕府や大名の支配のもとで、死牛馬の処理や(�B)などを強いられ「えた」の蔑称で呼ばれた。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

�@かわた、�Aわら細工、�B行刑役

近世の村や都市社会の周縁部分には、一般の僧侶や神職、修験者・陰陽師などの宗教者、儒者・医者などの知識人、人形遣い・役者・講釈師などの芸能者、日用と呼ばれる肉体労働者など、多様な身分集団が存在した。かわた(長吏)や非人は下位の身分とされた。かわたは城下町の近くに集められかわた町村を形成し、農業、皮革の製造、わら細工などの手工業に従事し、問屋を経営するものもいた。しかし、幕府や大名の支配のもとで、死牛馬の処理や行刑役などを強いられ「えた」の蔑称で呼ばれた。


前の問題→身分と社会�@
次の問題→身分と社会�B


近世まとめ
中世まとめ、原始・古代まとめ


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