2023年03月11日

高校数学「図形と方程式」数直線上と座標平面の内分・外分

高校数学「図形と方程式」数直線上と座標平面の内分・外分

★ 内分(internal division)

ある線分を、その線分上の点で分けることを内分、その線分の延長線上の点で分けることを外分という。


まず、数直線上に線分ABがあり、線分ABをm:nに内分する点をPとします。
A,B,Pの座標をそれぞれa,b,pとすると、

p=(na+mb)/(m+n)

数直線上の内分点Pの座標はこのように表されます。

       P
A―――――――――――B
   m   : n

分子はmとnを反対側にかける。というイメージで覚えると使いやすいと思います。


通常の座標平面の場合は、x,yそれぞれにこの式を当てはめることになります。
A(xa,ya),B(xb,yb),P(xp,yp)とすると、

xp=(nxa+mxb)/(m+n),yp=(nya+myb)/(m+n)


★ 外分(external division)

そして、線分の延長線上に点Pがくるのが外分です。
「いったん外側に出てから戻ってくる」とイメージするとわかりやすいと思います。

公式は内分とほとんど同じですが、少し符号が変わります。
外分の場合は、m:nの数値のうち、nの符号だけがマイナスになります。

内分・外分の基本問題です→線分ABの内分点と外分点の問題


◆関連項目
図形と方程式まとめ
ベクトルまとめ


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ラベル:数学
posted by えま at 21:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

本日配信のメルマガ。2023年共通テスト英語第3問B 本文序盤

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト英語第3問Bの本文序盤をスラッシュリーディングします。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第3問

B Your English club will make an "adventure room" for the school festival.
To get some ideas, you are reading a blog about a room a British man created.

┌────────────────────────────────────┐
|         [Create Your Own "Home Adventure"]          |
|                                    |
|Last year, I took part in an "adventure room" experience. I really   |
|enjoyed it, so I created one for my children. Here are some tips on   |
|making your own.                            |
|                                    |
|┌──────────────────────────────────┐|
||        [Key Steps in Creating an Adventure]        ||
||     theme → storyline → puzzles → costumes      ||
|└──────────────────────────────────┘|
|                                    |
|First, pick a theme. My sons are huge Sherlock Holmes fans, so I decided|
|on a detective mystery. I rearrenged the furniture in our family room, |
|and added some old paintings and lamps I had to set the scene.     |
|                                    |


つづく


※一部の図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

B Your English club / will make / an "adventure room"
/ for the school festival.
あなたの英語クラブは / 作るつもりだ / "adventure room"を
/ 学園祭のために

To get some ideas, / you are reading a blog / about a room
/ a British man created.
アイディアを得るために / あなたはブログを読んでいる / ある部屋についての
/ あるイギリス人が作った

|  [Create Your Own "Home Adventure"]  |
[あなた自身の"Home Adventure"を作ろう]

Last year, / I took part / in an "adventure room" experience.
昨年 / 私は参加した / "adventure room"体験に

I really enjoyed it, / so I created one / for my children.
私は本当にそれを楽しんだ / だからそれを作った / 私の子供たちのために


(以下略)


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ラベル:英語
posted by えま at 17:00| Comment(0) | TrackBack(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

小学算数「濃度」285gの水に15gの食塩のとき

小学算数「濃度」285gの水に15gの食塩のとき

■問題
285gの水に15gの食塩を加えました。この食塩水の濃度は何%ですか?


■ひとこと
食塩水の濃度とは、「食塩水全体に対して食塩がどれだけ含まれているか?」を表した数値ですね。


中学受験の算数の書籍



■解説
食塩水の濃度を考えるときは、水の重さだけではなく、水と食塩を合わせた食塩水全体の重さの何パーセントか?を考えます。

水が285g,食塩が15gなので、食塩水全体は、285+15=300gです。

つまり、この300gに対して食塩15gは何パーセントか?を求めればOKですね!


300に対する15だから、まず割合は、

15÷300=0.05

です。

パーセントは割合の100倍なので、

0.05×100=5%

つまり、この食塩水の濃度は5%です。


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posted by えま at 14:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 小学算数 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

日本史「幕藩社会の構造」村と百姓@

日本史「幕藩社会の構造」村と百姓@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

近世の社会の最大の構成要素は村と百姓だった。(@)によって、村ははじめて全国規模で把握された。そして惣村が(A)などで分割されたり、耕地の開発によって新しい村が生まれ、17世紀末には全国で6万3千余りもの村が存在した。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

@豊臣政権の兵農分離政策と検地、A村切

近世の社会の最大の構成要素は村と百姓だった。豊臣政権の兵農分離政策と検地によって、村ははじめて全国規模で把握された。そして惣村が村切などで分割されたり、耕地の開発によって新しい村が生まれ、17世紀末には全国で6万3千余りもの村が存在した。


前の問題→身分と社会B
次の問題→村と百姓A


近世まとめ
中世まとめ原始・古代まとめ


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gyao
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