2023年03月25日

高校数学「平面上の曲線」楕円の方程式を求める@

高校数学「平面上の曲線」楕円の方程式を求める@

◆問題
2点F(3,0),F'(−3,0)からの距離の和が10の楕円の方程式を求めよ。


↓↓解答解説はお知らせの下↓↓

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◆解答・解説

楕円とx軸との交点は(a,0),(−a,0),楕円とy軸との交点は(0,b),(0,−b)として、楕円の方程式は、以下のように表されます。

2/a2+y2/b2=1

今回の問題では、2定点(焦点)F,F'からの距離の和が10だから、

2a=10より、a=5がわかります。

さらに、焦点の座標cとa,bの関係から、c2=a2−b2に、a=5,c=3を代入すると、

2=52−b2
9=25−b2
2=16=42

これでb=4がわかりました。a,bがそろったので、楕円の方程式に代入すると、

2/25+y216=1



◆関連項目
楕円の方程式
平面上の曲線まとめ
図形と方程式まとめ


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ラベル:数学
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中学数学「1次関数」座標平面上の三角形の面積@

中学数学「1次関数」座標平面上の三角形の面積@

◆問題

座標平面上に点A(2,0),点B(−4,0),点C(0,3)がある。△ABCの面積を求めよ。


この場合は、底辺がx軸上にあるので、比較的簡単です。


基本的な方法の習得におすすめの問題集です。


◆解答・解説

三角形の面積はもちろん「底辺×高さ÷2」ですね。

頂点となる3点は、「点A(2,0),点B(−4,0),点C(0,3)」だから、底辺をABとすれば簡単に面積を求めることができます。

底辺ABはx軸上で、−4から2までなので、その長さは6です。

頂点は点Cで、Cからx軸に下ろした垂線が高さだから、高さは3です。

つまり、△ABCは、底辺が6,高さが3の三角形です。

よって、△ABC=6×3÷2=9


もう少し難しい問題はこちら


◆関連項目
座標平面上の三角形の面積の求め方(動画)
面積を二等分する直線の式
1次関数まとめ


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ラベル:数学
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大学入試で「小論文が得点源」になりたい人!

この記事では、えまじゅくの小論文対策について書いていきます。

大学の推薦入試では、ほとんどの場合、面接と小論文が課されます。
そして一般入試でも、志望理由書は実質的に「小論文」の場合も多いですし、出題される問題もますます「読解力重視・思考力重視」になってきています。
論理的な文章が書けることは正確な読解にもつながるので、小論文のためだけでなく、読解力・国語力の強化にも役立ちます。

つまり小論文対策は、全ての大学受験生が行ったほうがよい。ということができます。

「小論文は自信ない」「小論文がなければ推薦狙うんだけどな〜」

などという高校生もいますよね。
それなら小論文を得意にしてしまえば良いです。
暴論のように聞こえるかも知れませんが、自分が教えた生徒の多くが達成してきました。

数多くの大学受験生の指導を通して、誰でも小論文が得意になる独自のメソッドを確立しました。
もちろん「今日始めて明日得意になる」などという魔法はありませんが、ある程度の期間(3ヶ月〜半年程度)練習していけば、誰でも無理なく一定のクオリティの小論文が書けるようになります。

推薦入試は早いところでは夏休みくらいからスタートします。
逆算すると、ちょうど今この時期から小論文対策を始めれば、バッチリ!ということができます。
これを読んでいる皆さんも、えまじゅくの小論文対策講座を受講してみませんか?
半年後には「小論文が得意」「小論文は得点源」となっているはずです!

小論文対策も、まずはお気軽にご相談ください。
通常の科目指導との併用もおすすめです!


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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト英語第4問 Timの記事第1段落

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト英語第4問のTimの記事の第1段落のスラッシュリーディングを掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第4問

Your teacher has asked you to read two articles about effective ways to
study. You will discuss what you learned in your next class.

   [How to Study Effectively: Contextual Learning!]

            Tim Oxford
   Science Teacher, Stone City Junior High School

 As a science teacher, I am always concerned about how to help students
who struggle to learn. Recently, I found that their main way of learning
was to study new information repeatedly until they could recall it all. For
example, when they studied for a test, they would use a workbook like the
example below and repeatedly say the terms that go in the blanks: "Obsidian
is igneous, dark, and glassy. Obsidian is igneous, dark, and glassy...."
These students would feel as if they had learned the information, but would
quickly forget it and get low scores on the test. Also, this sort of
repetitive learning is dull and demotivating.


つづく


※一部の図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

Your teacher has asked you / to read / two articles
/ about effective ways / to study.
あなたの先生はあなたに頼んだ / 読むよう / 2つの記事を
/ 効果的な方法についての / 勉強するための

You will discuss / what you learned / in your next class.
あなたは議論する / 学んだことを / 次の授業で

   [How to Study Effectively: Contextual Learning!]
   [効果的に学ぶ方法:文脈的な学習]

            Tim Oxford
   Science Teacher, Stone City Junior High School

 As a science teacher, / I am always concerned about
/ how to help students / who struggle to learn.
理科の教師として / 私はいつも〜に関心がある
/ どうやって学生を助けるか / 学ぶことに苦労している


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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日本史「幕藩社会の構造」商業@

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◆問題

空欄に適語を入れてください。

近世の初期に平和が実現すると、資金や輸送手段、貯蔵施設をもつ豪商が活躍した。彼らは、(@)・京都・博多・(A)・敦賀などを根拠地とし、 (B)や地域間の価格差を利用して巨大な富を得た。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

@堺、A長崎、B朱印船貿易

近世の初期に平和が実現すると、資金や輸送手段、貯蔵施設をもつ豪商が活躍した。彼らは、・京都・博多・長崎・敦賀などを根拠地とし、朱印船貿易や地域間の価格差を利用して巨大な富を得た。


前の問題→手工業・鉱山業B
次の問題→商業A


近世まとめ
中世まとめ原始・古代まとめ


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posted by えま at 08:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 日本史 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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