高校数学「数と式」(ｘ＋１)(ｘ＋２)(ｘ＋３)(ｘ＋４)の展開

高校数学「数と式」(ｘ＋１)(ｘ＋２)(ｘ＋３)(ｘ＋４)の展開

◆問題

(ｘ＋１)(ｘ＋２)(ｘ＋３)(ｘ＋４)を展開せよ。


ちょっと工夫して計算すると、計算が楽になります。


↓解き方・考え方の習得にはこの書籍もおすすめです↓


◆解答解説

このように、カッコがいくつもある場合は組み合わせ方を工夫すると、楽に計算できる場合があります。
どのように組み合わせるかというと、

「同じ部分ができるようにする」

という方針です。

例えばそのままの順番で、まず(ｘ＋１)(ｘ＋２)の部分と(ｘ＋３)(ｘ＋４)の部分を展開すると、

(与式)＝(ｘ²＋３ｘ＋２)(ｘ²＋７ｘ＋１２)

となり、特に何事もなくそのまま万遍なく掛けていき、９つの項がでてきて同類項をまとめる。という手順になります。
これでももちろん正しい式を求めることができますが、まあまあ面倒です。
そこで、「同じ部分ができるようにする」と、

(与式)＝{(ｘ＋１)(ｘ＋４)}{(ｘ＋２)(ｘ＋３)}

この組み合わせにします。これをそれぞれ展開すれば、

　　＝(ｘ²＋５ｘ＋４)(ｘ²＋５ｘ＋６)

こうなって、「ｘ²＋５ｘ」という共通の部分ができました。
ｘ²＋５ｘ＝Ａとすると、

　　＝(Ａ＋４)(Ａ＋６)
　　＝Ａ²＋１０Ａ＋２４

あとはＡを元に戻して、

　　＝(ｘ²＋５ｘ)²＋１０(ｘ²＋５ｘ)＋２４
　　＝ｘ⁴＋１０ｘ³＋２５ｘ²＋１０ｘ²＋５０ｘ＋２４
　　＝ｘ⁴＋１０ｘ³＋３５ｘ²＋５０ｘ＋２４

これで完成です！
この手順でやっても、もちろん楽ではありませんが、何も工夫せずやるよりはミスを防ぎやすくなるはずです。


数と式まとめ


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３月中にお問い合わせ＆各種割引適用で、えまじゅくが半額に！？

ジモティーやツイッターにすでに掲載した内容と重複しますが、３月末までの「急募」の内容となりますので、このブログにも投稿しておきます。

まず要点のみを申し上げますと、

「中学２年生または高校２年生は、３月中にえまじゅくにお問い合わせください！確実にお得です！」

ということです。


●えまじゅくの基本料金

すでに春休みに入っていますが、３月末までは名目上は前年度の学年という扱いになります。
この学年が切り替わると、塾の設定料金も変わります。

えまじゅく水戸教室の場合は基本的に、

小学生〜中学２年・・・１回２時間の場合、１回\7,000
中学３年〜高校２年・・・１回２時間の場合、１回\8,000
大学受験生・・・１回２時間の場合、１回\9,000

となっています。

たとえば、中学２年生(新中学３年生)は、３月中は２年生料金で\7,000ですが、4/1からは３年生料金で\8,000となります。


●３月中のお問い合わせなら前年度の扱いに

２年生(新３年生)の方が、３月中にお問い合わせいただいた場合、少なくとも最初の１ヶ月間、最長で最初の半年間は、中学２年生料金でえまじゅくの授業を受けられます。
「授業スタート」ではなく「お問い合わせをいただいた日」を基準に判定していますので、授業スタートが４月になってしまったとしても、最初の１ヶ月〜半年は「２年生扱い」で料金の計算をさせていただきます。


●長期割引・複数割引と併用すると最大40%引きに

えまじゅくでは、３ヶ月分または半年分の料金をまとめて先にお支払いいただくことで、一定の割引をする制度を設けています。
その期間が更新されるまでは、お問い合わせ時の学年を基準に料金を決めています。
例えば、中学２年生のうちに半年でお申し込みいただければ、中３になった後も、中２でお申し込みいただいた授業回数を消化していきます。
だから、「最長で半年」は、前年度の料金となります。

また、複数の生徒さんで同じ曜日・時間を指定してお申し込みいただいた方には、複数割引として、最大で30%以上の割引を行っています。
ぜひご兄弟やお友達と一緒に、えまじゅくにご参加ください。

これらを併用すると、最大で40%の割引となります。


●４月になってからのお申し込みと比べると半額！？

中学２年生(新３年生)が４月になってから普通にお申し込みいただいた場合は、１回２時間\8,000です。

３月中にお申し込みいただき、上記の

★３月中なら前年度の扱い
★長期割引＆複数割引で40%引き

を全て適用すると、１回２時間\7,000から40%引くので、

\7,000×(１−０．４)＝\7,000×０．６＝\4,200

となります。
つまり、中３になってから半年間の実質料金が、通常料金\8,000の約半額です！


お申し込み内容によっては、この限りではないことは、この記事でもあらかじめ申し上げておきますが、
４月から料金の切り替わる中２と高２に関しては、各種割引を適用しなくても、３月中のお問い合わせがお得です！

基本的に先着順で決めていきますので、お問い合わせはお早めに！
まずは「えまじゅく興味あります」だけでもＯＫです！


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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト英語第４問 Timの記事

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト英語第４問のTimの記事をスラッシュリーディングします。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

第４問

Your teacher has asked you to read two articles about effective ways to
study. You will discuss what you learned in your next class.

　　　[How to Study Effectively: Contextual Learning!]

　　　　　　　　　　　　Tim Oxford
　　　Science Teacher, Stone City Junior High School

　As a science teacher, I am always concerned about how to help students
who struggle to learn. Recently, I found that their main way of learning
was to study new information repeatedly until they could recall it all. For
example, when they studied for a test, they would use a workbook like the
example below and repeatedly say the terms that go in the blanks: "Obsidian
is igneous, dark, and glassy. Obsidian is igneous, dark, and glassy...."
These students would feel as if they had learned the information, but would
quickly forget it and get low scores on the test. Also, this sort of
repetitive learning is dull and demotivating.

　To help them learn, I tried applying "contextual learning." In this kind
of learning, new knowledge is constructed through students' own experiences.
For my science class, students learned the properties of different kinds of
rocks. Rather than having them memorize the terms from a workbook, I brought
a big box of various rock to the class. Students
examined the rocks and identified their names ┌―――――┬―――――┐
based on the characteristics they observed.　　 ｜Rock name ｜ Obsidian ｜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　├―――――┼―――――┤
　Thanks to this experience, I think these 　　 ｜Rock type ｜ igneous　｜
students will always be able to describe the 　 ├―――――┼―――――┤
properties of the rocks they studied. One issue,｜Coloring　｜　dark　　｜
however, is that we don't always have the time　├―――――┼―――――┤
to do contextual learning, so students will 　　｜Texture　 ｜　glassy　｜
still study by doing drills. I don't think this ├―――――┼―――――┤
is the best way. I'm still searching for ways to｜Picture　 ｜　　　　　｜
improve their learning.　　　　　　　　　　　　 ｜　　　　　｜　　　　　｜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜

つづく


※一部の図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル１は{1}で表記しています。

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■　スラッシュリーディング

Your teacher has asked you / to read / two articles
/ about effective ways / to study.
あなたの先生はあなたに頼んだ / 読むよう / ２つの記事を
/ 効果的な方法についての / 勉強するための

You will discuss / what you learned / in your next class.
あなたは議論する / 学んだことを / 次の授業で

　　　[How to Study Effectively: Contextual Learning!]
　　　[効果的に学ぶ方法：文脈的な学習]

　　　　　　　　　　　　Tim Oxford
　　　Science Teacher, Stone City Junior High School

　As a science teacher, / I am always concerned about
/ how to help students / who struggle to learn.
理科の教師として / 私はいつも〜に関心がある
/ どうやって学生を助けるか / 学ぶことに苦労している


(以下略)


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日本史「幕政の安定」平和と秩序の確立�@

日本史「幕政の安定」平和と秩序の確立�@

◆問題

空欄に適語を入れてください。

1651年４月に３代将軍徳川家光が死去し、８月に(�@)が４代将軍になった。会津藩主で叔父の保科正之や譜代大名も(�@)を支え、社会秩序が安定しつつある中で、牢人や「(�A)」の対策が重要な政治課題となった。
1651年７月に兵学者(�B)の乱(慶安の変)がおこると、幕府は末期養子の禁止を緩和し、牢人の増加を防ぐ一方、(�A)の取り締まりを強化した。


解答はこのページ下


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日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

�@徳川家綱、�Aかぶき者、�B由井正雪

1651年４月に３代将軍徳川家光が死去し、８月に徳川家綱が４代将軍になった。会津藩主で叔父の保科正之や譜代大名も家綱を支え、社会秩序が安定しつつある中で、牢人や「かぶき者」の対策が重要な政治課題となった。
1651年７月に兵学者由井正雪の乱(慶安の変)がおこると、幕府は末期養子の禁止を緩和し、牢人の増加を防ぐ一方、かぶき者の取り締まりを強化した。


前の問題→商業�A
次の問題→平和と秩序の確立�A


近世まとめ
中世まとめ、原始・古代まとめ


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