2023年03月29日

高校数学「平面上の曲線」円を変形してできた楕円@

高校数学「平面上の曲線」円を変形してできた楕円@

◆問題
円x2+y2=4をy軸方向に1/2倍してできる図形は、どのような図形か求めよ。


↓↓解答解説はお知らせの下↓↓

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◆解答・解説

まず、もとの円は、中心(0,0),半径2の円ですね。
だから、円とx軸との交点は(±2,0),y軸との交点は(0,±2)となります。

この円をy軸方向に1/2倍すると、x軸との交点は(±2,0)で変わらず、y軸との交点は(0,±1)に変わります。

つまり、楕円の式において、a=2,b=1であることがわかります。
だから求める図形の方程式は、

2/4+y2/1=1
すなわち、x2/4+y2=1

と求めることができます。


ちなみにこの手の問題は、1/2倍することによって、円周上の点Pが点Qに移動すると考えて、2点の関係式を作り、もとの円の方程式に代入して解くこともできます。


◆関連項目
楕円の方程式
平面上の曲線まとめ
円の方程式図形と方程式まとめ


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ラベル:数学
posted by えま at 21:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

本日配信のメルマガ。2023年共通テスト英語第4問 Chengの記事前半

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト英語第4問のChengの記事の前半までをスラッシュリーディングします。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第4問

Your teacher has asked you to read two articles about effective ways to
study. You will discuss what you learned in your next class.

   [How to Study Effectively: Contextual Learning!]

            Tim Oxford
   Science Teacher, Stone City Junior High School

 As a science teacher, I am always concerned about how to help students
who struggle to learn. Recently, I found that their main way of learning
was to study new information repeatedly until they could recall it all. For
example, when they studied for a test, they would use a workbook like the
example below and repeatedly say the terms that go in the blanks: "Obsidian
is igneous, dark, and glassy. Obsidian is igneous, dark, and glassy...."
These students would feel as if they had learned the information, but would
quickly forget it and get low scores on the test. Also, this sort of
repetitive learning is dull and demotivating.

 To help them learn, I tried applying "contextual learning." In this kind
of learning, new knowledge is constructed through students' own experiences.
For my science class, students learned the properties of different kinds of
rocks. Rather than having them memorize the terms from a workbook, I brought
a big box of various rock to the class. Students
examined the rocks and identified their names ┌―――――┬―――――┐
based on the characteristics they observed.   |Rock name | Obsidian |
                        ├―――――┼―――――┤
 Thanks to this experience, I think these    |Rock type | igneous |
students will always be able to describe the   ├―――――┼―――――┤
properties of the rocks they studied. One issue,|Coloring | dark  |
however, is that we don't always have the time ├―――――┼―――――┤
to do contextual learning, so students will   |Texture  | glassy |
still study by doing drills. I don't think this ├―――――┼―――――┤
is the best way. I'm still searching for ways to|Picture  |     |
improve their learning.             |     |     |
                        〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜


    [How to Make Repetitive Learning Effective]

            Cheng Lee
      Professor, Stone City University

 Mr. Oxford's thoughts on contextual learning were insightful. I agree
that it can be beneficial. Repetition, though , can also work well. However,
the repetitive learning strategy he discussed, which is called "massed
learning," is not effective. There is another kind of repetitive learning
called "spaced learning," in which students memorize new information and
then review it over longer intervals.

 The interval between studying is the key difference. In Mr. Oxford's
example, his students probably used their workbooks to study over a short
period of time. In this case, they might have paid less attention to the
content as they continued to review it. The reason for this is that the
content was no longer new and could easily be ignored. In contrast, when
the intervals are longer, the students' memory of the content is weaker.
Therefore, they pay more attention because they have to make a greater
effort to recall what they had learned before. For example, if students
study with their workbooks, wait three days, and then study again, they are
likely to learn the material better.


つづく


※一部の図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

Your teacher has asked you / to read / two articles
/ about effective ways / to study.
あなたの先生はあなたに頼んだ / 読むよう / 2つの記事を
/ 効果的な方法についての / 勉強するための

You will discuss / what you learned / in your next class.
あなたは議論する / 学んだことを / 次の授業で

   [How to Study Effectively: Contextual Learning!]
   [効果的に学ぶ方法:文脈的な学習]

            Tim Oxford
   Science Teacher, Stone City Junior High School

 As a science teacher, / I am always concerned about
/ how to help students / who struggle to learn.
理科の教師として / 私はいつも〜に関心がある
/ どうやって学生を助けるか / 学ぶことに苦労している


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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ラベル:英語
posted by えま at 17:00| Comment(0) | TrackBack(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

日本史「幕政の安定」平和と秩序の確立B

日本史「幕政の安定」平和と秩序の確立B

◆問題

空欄に適語を入れてください。

諸藩においては、寛永の飢饉をきっかけとして、幕政の安定と領内経済の発展のため領内の支配機構を整備し、治水工事・新田開発が行われた。池田光政(岡山)・(@)(会津)・(A)(水戸)・前田綱紀(加賀)などの藩では、(B)を顧問にして幕政の刷新を図った。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

@保科正之、A徳川光圀、B儒学者

諸藩においては、寛永の飢饉をきっかけとして、幕政の安定と領内経済の発展のため領内の支配機構を整備し、治水工事・新田開発が行われた。池田光政(岡山)・保科正之(会津)・徳川光圀(水戸)・前田綱紀(加賀)などの藩では、儒学者を顧問にして幕政の刷新を図った。


前の問題→平和と秩序の確立A
次の問題→元禄時代@


近世まとめ
中世まとめ原始・古代まとめ


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posted by えま at 08:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 日本史 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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