2023年05月03日

中学数学「1次関数」変域

中学数学「1次関数」変域

変域とは「変化する範囲」です。

つまり、最小値と最大値です。

例えばxの最小値が−2,最大値が3ならば、xの変域は不等号を使って

−2≦x≦3

このように表します。

1次関数や比例は直線なので、最大値と最小値は必ず両端になります。
実際に座標平面上に直線を引いてみるとわかると思いますが、直線の途中が最大や最小になることはありません。

だから、「変域を求めなさい」という問いがあれば、とにかく両端の座標を求めればOKです!


ちなみに、中3や高校で習う2次関数の場合は、グラフが曲線なので、両端が最大最小とは限りません。
また、高校数学ではxの変域を「定義域」、yの変域を「値域」と呼びます。


◆関連項目
y=2x+1の変域(ショート動画)
1次関数まとめ


江間淳の書籍はこちら
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
ラベル:数学
posted by えま at 21:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 中学数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

中学数学「1次関数」y=−3x+5,6x+ay−4=0が平行

中学数学「1次関数」y=−3x+5,6x+ay−4=0が平行

◆問題

2直線y=−3x+5,6x+ay−4=0が平行になるようにaの値を定めよ。


平行ならば傾きが等しいですね!


基本的な方法の習得におすすめの問題集です。


◆解答・解説

平行ならば傾きが等しいので、「それぞれの直線の式の傾きを求めて、イコールで結ぶ」という方針でやっていきます。

まず、y=−3x+5は、y=ax+bの形になっているので、見たままで傾きがわかります。
−3ですね。


6x+ay−4=0は、このままでは傾きはわからないので、y=ax+bの形に変形します。

6x+ay−4=0
     ay=−6x+4
      y=−(6/a)x+4/a

というわけで、傾きは−6/aです。

平行ならばこれらの傾きが等しいので、

 −3=−6/a
−3a=−6
  a=2

この2直線が平行なときのaの値は2であることがわかりました!


◆関連項目
1次関数まとめ


江間淳の書籍はこちら
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
ラベル:数学
posted by えま at 19:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 中学数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

本日配信のメルマガ。2023年共通テスト英語第5問 問2まで

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト英語第5問の問2までを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題


第5問

 Your English teacher has told everyone in your class to find an
inspirational story and present it to a discussion group, using notes. You
have found a story written by a high school student in the UK.

┌────────────────────────────────────┐
|           [Lessons from Table Tennis]            |
|               Ben Carter                |
| The ball flew at lightning speed to my backhand. It was completely  |
|unexpected and I had no time to react. I lost the point and the match. |
|Defeat... Again! This is how it was in the first few months when I   |
|started playing table tennis. It was frustrating, but now I know that  |
|the sport taught me more than simply how to be a better athlete.    |
| In middle school, I loved football. I was one of the top scorers, but |
|I didn't get along with my teammates. The coach often said that I should|
|be more of a team player. I know I should work on the problem, but   |
|communication was just not my strong point.               |
| I had to leave the football club when my family moved to a new town. I|
|wasn't upset as I had decided to stop playing football anyway. My new  |
|school had a table tennis club, coached by the PE teacher, Mr Trent, and|
|I joined that. To be honest, I chose table tennis because I thought it |
|would be easier for me to play individually.              |
| At first, I lost more games than I won. I was frustrated and often  |
|went straight home after practice, not speaking anyone. One day,    |
|however, Mr Trent said to me, "You could be a good player, Ben, but you |
|need to think more about your game. What do you think you need to do?" |
|"I don't know," I replied, "focus on the ball more?" "Yes," Mr Trent  |
|continued, "but you also need to study your opponent's moves and adjust |
|your play accordingly. Remember, your opponent is a person, not a ball."|
|This made a deep impression on me.                   |
| I deliberately modified my style of play, paying closer attention to |
|my opponent's moves. It was not easy, and took a lot of concentration. |
|My efforts paid off, however, and my play improved. My confidence grew |
|and I started staying behind more after practice. I was turning into a |
|star player and my classmates tried to talk to me more than before. I  |
|thought that I was becoming popular, but our conversations seemed to end|
|before they really got started. Although my play might have improved, my|
|communication skills obviously hadn't.                 |
| My older brother Patrick was one of the few people I could communicate|
|with well. One day, I tried to explain my problems with communication to|
|him, but couldn't make him understand. We switched to talking about   |
|table tennis. "What do you actually enjoy about it?" he asked me    |
|curiously. I said I loved analysing my opponent's movements and making |
|instant decisions about the next move. Patrick looked thoughtful. "That |
|sounds like the kind of skill we use when we communicate," he said.   |
| At that time, I didn't understand, but soon after our conversation, I |
|won a silver medal in a table tennis tournament. My classmates seemed  |
|really pleased. One of them, George, came running over. "Hey, Ben!" he |
|said, "Let's have a party to celebrate!" Without thinking, I replied, "I|
|can't. I've got practice." He looked a bit hurt and walked off without |
|saying anything else.                          |
| Why was he upset? I thought about this incident for a long time. Why |
|did he suggest a party? Should I have said something different? A lot of|
|questions came to my mind, but then I realised that he was just being  |
|kind. If I'd said, "Great idea. Thank you! Let me talk to Mr Trent and |
|see if I can get some time off practice," then maybe the outcome would |
|have been better. At that moment Patrick's words made sense. Without  |
|attempting to grasp someone's intention, I wouldn't know how to respond.|
| I'm still not the best communicator in the world, but I definitely  |
|feel more confident in my communication skills now than before. Next  |
|year, my friends and I are going to co-ordinate the table tennis league |
|with other schools.                           |
└────────────────────────────────────┘


Your notes:
┌────────────────────────────────────┐
|           [Lessons from Table Tennis]            |
|                                    |
|[About the author (Ben Carter)]                     |
|・Played football at middle school.                   |
|・Started playing table tennis at his new school because he [ 30 ].   |
|                                    |
|[Other important people]                        |
|・Mr Trent: Ben's table tennis coach, who helped him improve his play. |
|・Patrick: Ben's brother, who [ 31 ].                  |
|・George: Ben's classmate, who wanted to celebrate his victory.     |
|                                    |
|[Influential events in Ben's journey to becoming a better communicator] |
|Began playing table tennis→[ 32 ]→[ 33 ]→[ 34 ]→[ 35 ]       |
|                                    |
|[What Ben realised after the conversation with George]         |
|He should have [ 36 ].                         |
|                                    |
|[What we can learn from this story]                   |
|・[ 37 ]                                |
|・[ 38 ]                                |
└────────────────────────────────────┘

問1 Choose the best option for [ 30 ].
{1} believed it would help him communicate
{2} hoped to become popular at school
{3} thought he could win games easily
{4} wanted to avoid playing a team sport

問2 Choose the best option for [ 31 ].
{1} asked him what he enjoyed about communication
{2} encouraged him to be more confident
{3} helped him learn the social skills he needed
{4} told him what he should have said to his school friends


つづく


※一部の図や記号は省略または類似のものに変更、マーク部分の□や下線部は[ ]、
マル1は{1}で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
★★★★★★★「AE個別学習室(えまじゅく)」生徒募集!★★★★★★★★★
★                                  ★
★     茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室          ★
★ 「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。    ★
★ 対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します!    ★
★ オンライン授業も好評です!全国の生徒さんに対応可能です。     ★
★                                  ★
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

 えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
 授業料が最大で40%引きになる、2人〜4人の同時指導も好評です!
 今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。

 興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

 家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ スラッシュリーディング

 Your English teacher has told everyone / in your class / to find
/ an inspirational story / and present it / to a discussion group,
/ using notes.
あなたの英語の先生は皆に言った / 授業で / 見つけるために
/ ある触発させるような物語を / そしてそれを見せた / 議論のグループに
/ メモを使って

You have found a story / written by a high school student / in the UK.
あなたは物語を見つけた / ある高校生によって書かれた / イギリスで


[Lessons from Table Tennis]
   [卓球からの教訓]
    Ben Carter 

 The ball flew / at lightning speed / to my backhand.
そのボールは飛んだ / 目にも止まらぬ速さで / 私のバックハンドに

It was completely unexpected / and I had no time / to react.
それは完全に予想していなかった / そして私は時間がなかった / 反応するための


(以下略)


(有料版では、解説の続きも掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ2 ===============================

ブログにて様々な問題を解説しています!

■ センター数学を理由の理由まで解説するブログ
   http://centermath.seesaa.net/

■ センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/

■ 何でも解説するブログ(塾&家庭教師ブログ)
   http://a-ema.seesaa.net/


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
全て長文問題になった大学入試共通テスト。今まで以上に読解力が求められます。
翻訳も行っている著者が、スラッシュリーディング、全文訳とともに解説します。
月・水・土配信。\550/月。初月無料です。

※追試はスラッシュリーディングのみの掲載とします。


ブログにもメルマガの記事を分割して掲載しています。

■ 共通テスト・センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
------------------------------------------------------------------------
          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
 youtube EMA Atsushiチャンネル:https://www.youtube.com/@user-lk5el4pe5t
------------------------------------------------------------------------
                        無断転載・引用を禁じます。

=========================== お知らせ3 ===============================

5万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね!

★【高校数学】読むだけでわかる!数学1Aの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学3の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
 http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる!理論・無機・有機化学の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学5科】高校入試の重要ポイント
 http://pmana.jp/pc/pm707.html
ラベル:英語
posted by えま at 17:00| Comment(0) | TrackBack(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校古文「助動詞」き・けり

高校古文「助動詞」き・けり

◆問題
空欄を埋めてください。

●活用表
|き||せ|○|き|[ ]|[ ]|○|特殊型

|けり||けら|○|けり|[ ]|[ ]|○|ラ変型

●接続
助動詞「き」「けり」ともに、活用語の[ ]に接続する。ただし、[ ]動詞・[ ]動詞には、未然形・連用形に接続する。

●意味
「き」過去(〜た)
「けり」過去(〜た)、[ ](〜だなあ、〜ことよ)


↓↓解答はお知らせの下↓↓

━━━━━━━━━━━━━お知らせ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
★★★★★★★「AE個別学習室(えまじゅく)」生徒募集!★★★★★★★★★
★                                  ★
★   茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室            ★
★ 「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。    ★
★ 対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します!    ★
★ オンライン授業も好評です!全国の生徒さんに対応可能です。     ★
★                                  ★
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

 えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。

 2人〜3人の同時指導も好評です!
 今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。

 興味をお持ちの方は、まずはこちらからお問い合わせください。

 家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━


◆解答

●活用表
|き||せ|○|き|しか|○|特殊型

|けり||けら|○|けり|けるけれ|○|ラ変型

●接続
助動詞「き」「けり」ともに、活用語の連用形に接続する。ただし、カ変動詞・サ変動詞には、未然形・連用形に接続する。

●意味
「き」過去(〜た)
「けり」過去(〜た)、詠嘆(〜だなあ、〜ことよ)


高校古文助動詞まとめ


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 12:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 高校古文 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

日本史「元禄文化」元禄美術B

日本史「元禄文化」元禄美術B

◆問題

空欄に適語を入れてください。

庭園では、大名が将軍の御成のため、趣向をこらした回遊式庭園を設けた。小石川の水戸藩邸の(@)には朱舜水の儒教的思想の影響が見られ、柳沢吉保の(A)なども見事な庭園である。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

@後楽園、A六義園

庭園では、大名が将軍の御成のため、趣向をこらした回遊式庭園を設けた。小石川の水戸藩邸の後楽園には朱舜水の儒教的思想の影響が見られ、柳沢吉保の六義園なども見事な庭園である。


前の問題→元禄美術A
次の問題→享保の改革@


近世まとめ
中世まとめ原始・古代まとめ


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 08:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 日本史 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
こんなヤツです
名前:江間淳
年齢:41
職業:プロ家庭教師、AE個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者
ウェブサイトURL:http://www.a-ema.com/
メールアドレス:j@a-ema.com
一言:アプリ、メルマガ、電子書籍提供中です。アマゾンやGooglePlayで「江間淳」で検索!
江間淳の書籍一覧 → http://amzn.to/2m9LTvN