高校物理「磁気」抵抗に交流電圧を加えたときの消費電力�@

高校物理「磁気」抵抗に交流電圧を加えたときの消費電力�@

◆問題

１００Ωの抵抗に、Ｖ＝１００√２・ｓｉｎ１００Πｔ[Ｖ]の交流電圧を加える。

(1) 抵抗に流れる電流Ｉ[Ａ]を、時刻ｔを用いて表せ。


解答解説はお知らせの下


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交流電流でも、オームの法則は成り立ちます。

つまり、この問題でもＶ＝ＲＩの関係が使えます。

Ｉ＝Ｖ／Ｒに、Ｖ＝１００√２・ｓｉｎ１００Πｔ，Ｒ＝１００を代入して、

Ｉ＝１００√２・ｓｉｎ１００Πｔ／１００＝√２・ｓｉｎ１００Πｔ

この問題はこれだけで終わりです！


次の問題→抵抗で消費される電力


◆関連項目
電気・磁気まとめ


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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト数学２Ｂ第５問 (3) (i)

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト数学２Ｂ第５問の(3)(i)までを解説します。


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■　問題

2023年共通テスト数２Ｂより

第５問

　三角錐ＰＡＢＣにおいて、辺ＢＣの中点をＭとおく。また、∠ＰＡＢ＝∠ＰＡＣ
とし、この角度をθとおく。ただし、０°＜θ＜９０°とする。

(1) →ＡＭは

　　→ＡＭ＝([ア]／[イ])・→ＡＢ＋([ウ]／[エ])・→ＡＣ

と表せる。また

　　　(→ＡＰ・→ＡＢ)／(|→ＡＰ||→ＡＢ|)
　　＝(→ＡＰ・→ＡＣ)／(|→ＡＰ||→ＡＣ|)
　　＝[オ]　……{1}

である。

[オ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} ｓｉｎθ　　　　　{1} ｃｏｓθ　　　　　{2} ｔａｎθ　　　｜
｜{3} １／ｓｉｎθ　　　{4} １／ｃｏｓθ　　　{5} １／ｔａｎθ　｜
｜{6} ｓｉｎ∠ＢＰＣ　　{7} ｃｏｓ∠ＢＰＣ　　{8} ｔａｎ∠ＢＰＣ｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――┘


(2) θ＝４５°とし、さらに

　　|→ＡＰ|＝３√２，|→ＡＢ|＝|→ＰＢ|＝３，|→ＡＣ|＝|→ＰＣ|＝３

が成り立つ場合を考える。このとき

　　→ＡＰ・→ＡＢ＝→ＡＰ・→ＡＣ＝[カ]

である。さらに、直線ＡＭ上の点Ｄが∠ＡＰＤ＝９０°を満たしているとする。
このとき→ＡＤ＝[キ]・→ＡＭである。


(3)
　　→ＡＱ＝[キ]・→ＡＭ

で定まる点をＱとおく。→ＰＡと→ＰＱが垂直である三角錐ＰＡＢＣはどのような
ものかについて考えよう。例えば(2)の場合では、点Ｑは点Ｄと一致し、→ＰＡと
→ＰＱは垂直である。

(i) →ＰＡと→ＰＱが垂直であるとき、→ＰＱを→ＡＢ，→ＡＣ，→ＡＰを用いて
表して考えると、[ク]が成り立つ。さらに{1}に注意すると、[ク]から[ケ]が成り
立つことがわかる。

　したがって、→ＰＡと→ＰＱが垂直であれば、[ケ]が成り立つ。逆に[ケ]が成り
立てば→ＰＡと→ＰＱは垂直である。

[ク]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} →ＡＰ・→ＡＢ＋→ＡＰ・→ＡＣ＝→ＡＰ・→ＡＰ　　　　　　｜
｜{1} →ＡＰ・→ＡＢ＋→ＡＰ・→ＡＣ＝−→ＡＰ・→ＡＰ　　　　　｜
｜{2} →ＡＰ・→ＡＢ＋→ＡＰ・→ＡＣ＝→ＡＢ・→ＡＣ　　　　　　｜
｜{3} →ＡＰ・→ＡＢ＋→ＡＰ・→ＡＣ＝−→ＡＢ・→ＡＣ　　　　　｜
｜{4} →ＡＰ・→ＡＢ＋→ＡＰ・→ＡＣ＝０　　　　　　　　　　　　｜
｜{5} →ＡＰ・→ＡＢ−→ＡＰ・→ＡＣ＝０　　　　　　　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――┘

[ケ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜{0} |→ＡＢ|＋|→ＡＣ|＝√２・|→ＢＣ|　　　　　　　　　　　　｜
｜{1} |→ＡＢ|＋|→ＡＣ|＝２|→ＢＣ|　　　　　　　　　　　　　　｜
｜{2} |→ＡＢ|ｓｉｎθ＋|→ＡＣ|ｓｉｎθ＝|→ＡＰ|　　　　　　　｜
｜{3} |→ＡＢ|ｃｏｓθ＋|→ＡＣ|ｃｏｓθ＝|→ＡＰ|　　　　　　　｜
｜{4} |→ＡＢ|ｓｉｎθ＝|→ＡＣ|ｓｉｎθ＝２|→ＡＰ|　　　　　　｜
｜{5} |→ＡＢ|ｃｏｓθ＋|→ＡＣ|ｃｏｓθ＝２|→ＡＰ|　　　　　　｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――┘


つづく


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

　　　　　　　　　↓↓ベクトルの解説記事はこちら↓↓
　　　　　http://a-ema.seesaa.net/article/478238347.html

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■　解説目次

　◆１　ベクトルの成分と大きさ
　◆２　ベクトルの四則計算
　◆３　中点だから１／２

(以下略)

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■　解説

◆１，２は省略します。


　◆３　中点だから１／２

では今回の問題です。まずは問題の設定を確認しましょう！

「三角錐ＰＡＢＣ」が登場します。
Ｐが頂点で、△ＡＢＣが底面と考えておくとよいと思います。

続いて「辺ＢＣの中点をＭ」「∠ＰＡＢ＝∠ＰＡＣとし、この角度をθとおく」

などの条件があります。

そして最初の設問は、→ＡＭを→ＡＢ，→ＡＣで表す問題です。

ＭはＢＣの中点なので、中点の公式を使って、


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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高校古文「助動詞」たり・り

高校古文「助動詞」たり・り

◆問題
空欄を埋めてください。

●活用表
｜たり||[　]｜[　]｜たり｜[　]｜[　]｜[　]｜ラ変型

｜り||[　]｜[　]｜り｜[　]｜[　]｜[　]｜ラ変型

●接続
「たり」は活用語の[　]形
「り」は[　]動詞の未然形、[　]動詞の已然形(命令形)
に接続する。

●意味
完了(〜た、〜してしまう)、[　](〜ている、〜てある)


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◆解答

●活用表
｜たり||たら｜たり｜たり｜たる｜たれ｜たれ｜ラ変型

｜り||ら｜り｜り｜る｜れ｜れ｜ラ変型

●接続
「たり」は活用語の連用形
「り」はサ変動詞の未然形、四段動詞の已然形(命令形)
に接続する。

●意味
完了(〜た、〜してしまう)、存続(〜ている、〜てある)


高校古文助動詞まとめ


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日本史「幕政の改革」享保の改革�A

日本史「幕政の改革」享保の改革�A

◆問題

空欄に適語を入れてください。

改革の中心は財政の再建だった。1719年金公事を当事者間で解決させるため(�@)を出した。倹約令によって支出を抑え、(�A)をゆるめるかわりに上げ米を実施した。ついで、幕領の代官らの不正を摘発する一方、検見法を改め、(�B)を取り入れて年貢率の引き上げをはかった。また、商品作物を生産する畑からの増収を目指した。商人資本の力を借りて新田開発を進めた。


解答はこのページ下


用語集ならコレ！

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

�@相対済令、�A参勤交代の負担、�B定免法

改革の中心は財政の再建だった。1719年金公事を当事者間で解決させるため相対済令を出した。倹約令によって支出を抑え、参勤交代の負担をゆるめるかわりに上げ米を実施した。ついで、幕領の代官らの不正を摘発する一方、検見法を改め、定免法を取り入れて年貢率の引き上げをはかった。また、商品作物を生産する畑からの増収を目指した。商人資本の力を借りて新田開発を進めた。


前の問題→享保の改革�@
次の問題→享保の改革�B


近世まとめ
中世まとめ、原始・古代まとめ


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