2023年05月10日

高校数学「数と式」(x+2)(x+3)(x−4)(x−5)−44の因数分解

高校数学「数と式」(x+2)(x+3)(x−4)(x−5)−44の因数分解


先日の高校生の授業から、1問ピックアップします。


◆問題

(x+2)(x+3)(x−4)(x−5)−44を因数分解せよ。


このようにカッコがいくつもある場合は、うまくいく組み合わせを見つけて、まずは途中までカッコを外します。


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◆解答解説

(x+2)(x+3)(x−4)(x−5)−44

途中までカッコを外しますが、闇雲に最初の2つで外してもうまくいきません。
途中まで外した結果、同じものが出てくるような組み合わせで外します。

この場合は、(x+2)(x−4)と(x+3)(x−5)の組み合わせにすると同じ部分が出てきます。

={(x+2)(x−4)}{(x+3)(x−5)}−44
=(x2−2x−8)(x2−2x−15)−44

2−2xの部分が共通しているので、これをAと置き換えると、

=(A−8)(A−15)−44
=A2−23A+120−44
=A2−23A+76

Aについての2次式ととらえて、普通に因数分解します。

=(A−4)(A−19)

Aをもとに戻して、

=(x2−2x−4)(x2−2x−19)

それぞれのカッコの中が2次式なので、さらにできるか検討しますが、この場合はできないようですね。
ということで、これで完成です!


動画による解説はこちら


◆関連問題
ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abcの因数分解
abx2−(a2+b2)x+abの因数分解

因数分解の方法の見分け方数と式まとめ


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ラベル:数学
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本日配信のメルマガ。2023年共通テスト英語第6問A 第2段落

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト英語第6問Aの本文第2段落までをスラッシュリーディングします。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題


第6問

A You are in a discussion group in school. You have been asked to
summarize the following article. You will speak about it, using only notes.

              [Collecting]

 Collecting has existed at all levels of society, across cultures and age
groups since early times. Museums are proof that things have been
collected, saved, and passed down for future generations. There are various
reasons for starting a collection. For example, Ms. A enjoys going to yard
sales every Saturday morning with her children. At yard sales, people sell
unwanted things in front of their houses. One day, while looking for
antique dishes, an unusual painting caught her eye and she bought it for
only a few dollars. Over time, she found similar pieces that left an
impression on her, and she now has a modest collection of artwork, some of
which may be worth more than she paid. One person's trash can be another
person's treasure. Regardless of how someone's collection was started, it
is human nature to collect things.

 In 1988, researchers Brenda Danet and Tamar Katriel analyzed 80 years of
studies on children under the age of 10, and found that about 90% collected
something. This shows us that people like to gather things from an early
age. Even after becoming adults, people continue collecting stuff.
Researchers in the field generally agree that approximately one third of
adults maintain this behavior. Why is this? The primary explanation is
related to emotions. Some save greeting cards from friends and family,
dried flowers from special events, seashells from a day at the beach, old
photos, and so on. For others, their collection is a connection to their
youth. They may have baseball cards, comic books, or miniature cars that
they have kept since they were small. Others have an attachment to history;
they seek and hold onto historical documents, signed letters and autographs
from famous people, and so forth.


つづく


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

A You are in a discussion group / in school.
あなたはディスカッショングループに入っている / 学校で

You have been asked / to summarize / the following article.
あなたは頼まれた / まとめることを / 次の記事を

You will speak / about it, / using only notes.
あなたは話すでしょう / それについて / メモだけを使って


  [Collecting]
  [集めること]

 Collecting has existed / at all levels / of society, / across cultures
/ and age groups / since early times.
集めることは存在している / 全てのレベルで / 社会の / あらゆる文化で
/ そして年齢層で / 大昔から


(以下略)


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ラベル:英語
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高校古文「助動詞」らむ

高校古文「助動詞」らむ

◆問題
空欄を埋めてください。

●活用表
|らむ||○|○|らむ|[ ]|[ ]|○|四段型

●接続
活用語の[ ]形に接続する。ただし、ラ変型活用語と形容詞・形容動詞には[ ]に接続する。

●意味
[ ](〜ているだろう、今頃は〜だろう)、現在の原因・理由の推量(どうして〜だろう、〜だから…だろう)、現在の伝聞・婉曲(〜とかいう、〜ような)


↓↓解答はお知らせの下↓↓

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◆解答

●活用表
|らむ||○|○|らむ|[らむ]|[らめ]|○|四段型

●接続
活用語の[終止]形に接続する。ただし、ラ変型活用語と形容詞・形容動詞には[連体形]に接続する。

●意味
[現在推量](〜ているだろう、今頃は〜だろう)、現在の原因・理由の推量(どうして〜だろう、〜だから…だろう)、現在の伝聞・婉曲(〜とかいう、〜ような)


高校古文助動詞まとめ


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日本史「幕政の改革」一揆と打ちこわし

日本史「幕政の改革」一揆と打ちこわし

◆問題

空欄に適語を入れてください。

幕府や藩の支配が原因で百姓のくらしが大きく損なわれたときは、村を単位に広い範囲で結集し、領主に対して直接行動を起こした。これを(@)という。

17世紀後半からは代表越訴型一揆が増え、17世紀末になると、広い地域にわたる(A)も各地でみられるようになった。幕府や諸藩は一揆の要求を一部認めることもあったが、多くは武力で鎮圧し、指導者を厳罰に処した。それでも(@)は増加し続けた。1732年(B)では、民衆の暮らしは大打撃を受け、1733年に江戸で、米問屋が米価急騰の原因をつくったとして打ちこわしにあった。
1782年(C)の際にも、全国で数多くの一揆がおこり、江戸や大坂など各地の都市では激しい打ちこわしが発生した。


解答はこのページ下


用語集ならコレ!

日本史用語集 改訂版 A・B共用


◆解答

@百姓一揆、A惣百姓一揆、B享保の飢饉、C天明の飢饉

幕府や藩の支配が原因で百姓のくらしが大きく損なわれたときは、村を単位に広い範囲で結集し、領主に対して直接行動を起こした。これを百姓一揆という。

17世紀後半からは代表越訴型一揆が増え、17世紀末になると、広い地域にわたる惣百姓一揆も各地でみられるようになった。幕府や諸藩は一揆の要求を一部認めることもあったが、多くは武力で鎮圧し、指導者を厳罰に処した。それでも百姓一揆は増加し続けた。1732年享保の飢饉では、民衆の暮らしは大打撃を受け、1733年に江戸で、米問屋が米価急騰の原因をつくったとして打ちこわしにあった。
1782年天明の飢饉の際にも、全国で数多くの一揆がおこり、江戸や大坂など各地の都市では激しい打ちこわしが発生した。


前の問題→社会の変容
次の問題→田沼時代@


近世まとめ
中世まとめ原始・古代まとめ


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職業:プロ家庭教師、AE個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者
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