先日の高校生の授業から、１問ピックアップします。
「分母に項が２つの分母の有理化」がわからないという人は、まずは「分母の有理化」２／(√５＋１)をご覧ください。
◆問題
次の２数の大小を比較せよ。
３／(√５－√２)，２／(√５－√３)
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◆解答解説
３／(√５－√２)，２／(√５－√３)これら２数の大小を比較する問題です。
このままではどちらが大きいかわかりにくいので、変形してわかりやすくします。
つまり、それぞれ有理化をします。
３／(√５－√２)
＝３(√５＋√２)／{(√５－√２)(√５＋√２)}
＝３(√５＋√２)／(５－２)
＝３(√５＋√２)／３
＝√５＋√２
２／(√５－√３)
＝２(√５＋√３)／{(√５－√３)(√５＋√３)}
＝２(√５＋√３)／(５－３)
＝２(√５＋√３)／２
＝√５＋√３
こうすれば、一目瞭然ですね！
もちろん
√５＋√２＜√５＋√３
です。
つまり、
３／(√５－√２)＜２／(√５－√３)
◆関連問題
「分母の有理化」２／(√５＋１)、１／(√２＋√３)、１／(１＋√５＋√６)
数と式まとめ
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ラベル：数学
